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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的體積 3教案 蘇教版 一、設(shè)計思想 為了總結(jié)農(nóng)村遠程教育工程應(yīng)用過程中形成的良好的教學(xué)經(jīng)驗，進一步提高我校農(nóng)村教師教學(xué)能力水平和課堂教學(xué)質(zhì)量，促進農(nóng)村小學(xué)教育持續(xù)發(fā)展。充分貫徹中心校傳達的開展全市小學(xué)“農(nóng)遠”工程的精神。 “農(nóng)遠工程”在我校已經(jīng)實施了多年了，雖然已能較熟練地應(yīng)用“農(nóng)遠工程”中教學(xué)光盤，能很好地對教學(xué)光盤的播放內(nèi)容進行提問、引導(dǎo)、解說等。但較少能對“農(nóng)遠教學(xué)光盤”中的課例設(shè)計成教案來上，難以寫成案例，缺乏整合光盤資源和教學(xué)實踐的能力。本文以設(shè)計一整塊的教學(xué)內(nèi)容為例，努力使教學(xué)與教學(xué)光盤進行最優(yōu)化組合，改進教育教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。 　 設(shè)計這個單元的課程，主要通過教師與電視機播放內(nèi)容的雙邊互動，讓學(xué)生通過農(nóng)遠設(shè)備直觀的了解課文中的內(nèi)容。 二、教材解讀 　　這兩課時是小學(xué)數(shù)學(xué)蘇教版六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，且以教學(xué)光盤為主要傳播教學(xué)信息媒介。主要教學(xué)長方體和正方體體積的意義，認識體積單位培養(yǎng)初步的空間觀念。 　 在選擇教材進行教學(xué)時，我結(jié)合了“農(nóng)遠光盤”中的素材《長方體和正方體體積》進行教學(xué)，光盤教學(xué)素材首先呈現(xiàn)的是教材中的一幅表格，開門見山的說用若干個一立方厘米的正方體擺出不同的四種長方體。讓學(xué)生動手、動腦。接著光盤呈現(xiàn)教材中另一幅不同的長方體讓學(xué)生套用剛才的方式自己動手算一算。讓學(xué)生知道他們之間存在著什么樣的關(guān)系。例題中的第三幅情景圖，是結(jié)合光盤中的素材，用小正方體的模型示范，通過學(xué)生的參與、觀察、學(xué)生討論交流完成教學(xué)。再用教學(xué)工具請學(xué)生上講臺親手擺一擺。學(xué)生能在其中感受不同個數(shù)的小正方體能擺出不一樣的形狀的長方體。 《長方體和正方體體積》教學(xué)，“農(nóng)遠教學(xué)光盤”首先呈現(xiàn)的是教學(xué)例9，要注意緊密聯(lián)系實際，利用事物動手擺一擺，使學(xué)生明確空間結(jié)構(gòu)。教學(xué)例10時，要借助情境圖，如讓學(xué)生三個長方體，算一算要幾個一立方厘米的正方體，目的是讓學(xué)生了解通過不同的方式同樣可以擺出不同長方體，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)空間結(jié)構(gòu)。 這樣，我在設(shè)計時，教材結(jié)合“農(nóng)遠教學(xué)光盤”里呈現(xiàn)的主題圖，通過教師、電視里的教師、學(xué)生、三者相互結(jié)合、相互補充開展教學(xué)，讓學(xué)生通過合作交流、來感受數(shù)學(xué)中的空間結(jié)構(gòu)，激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心。 三、教學(xué)過程設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 1．知識目標(biāo)：結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單。 2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)觀察、歸納、推理、總結(jié)的能力，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3．情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)探索活動本身的樂趣。 設(shè)計理念： 1.正確認識學(xué)生的個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。 2.從生活經(jīng)驗出發(fā)，在活動中建構(gòu)知識。 教學(xué)重難點： （一）正確認知長、寬、高。 （二）讓學(xué)生在生動直觀的情境中感知長方體和正方體，體驗空間結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生建立長方體和正方體的空間概念。 教學(xué)過程： （一）導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境。 1.揭題： 　　　師：同學(xué)們，今天我們看電視上課，讓電視里的老師（以下簡稱“電師”）給你們上課，請大家把視線轉(zhuǎn)移到電視上來。 　　電師：這節(jié)課我們來共同研究長方體和正方體的體積。 　2.表格： 　　電師：用若干個一立方厘米的正方體擺出不同的四種長方體，并且填表。 　　　師： 長方體的體積的長寬高有著怎樣的關(guān)系？（看電視里的題目，注意觀察長寬高之間的關(guān)系） 　　[點 評：學(xué)生上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，上的時候可以直接選擇導(dǎo)入新課。我直接開門見山看例題，是因為大多學(xué)生對長方體和正方體比較熟悉；“農(nóng)遠光盤資源”中例題也適合學(xué)生，讓學(xué)生初步了解長方體和正方體的體積是怎么來的，是通過什么方式得來的。] （二）再現(xiàn)例題，開展討論。 情景一： 電師：那么長方體的長寬高到底有什么關(guān)系呢？我們進一步討論？ （揭題：教學(xué)例題10） 電師：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？想一想，再擺一擺。（師按暫停鍵） 電師：第一個長方體需幾個一立方厘米的正方體呢？用剛才的方式我們來動動手。 　 生1：4個。 師：對了，4個，你是怎么算的呢？（學(xué)生舉手回答） 電師：那么，這三個長方體的體積各是多少立方厘米呢？ （按暫停鍵，讓學(xué)生獨自完成） 師：好，現(xiàn)在我們請兩位同學(xué)來說說。 生2：第二個長方體的體積是12立方厘米。 （這時 按播放鍵，出示模型示范） 生3：第三個長方體的體積是24立方厘米。 （這時 按播放鍵，出示模型示范，然后按暫停鍵，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，以上兩位同學(xué)說的是不是正確的。） 情景二：（按播放鍵）出示圖形與表格的畫面，通過畫面讓學(xué)生進行觀察。 　電師：我們將剛才動手操作的，所記錄下來表哥中的數(shù)字和操作的數(shù)字進行對比你能發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長、寬、高之間的關(guān)系嗎？（師按暫停鍵） 師：請同學(xué)們?nèi)翁粢唤M數(shù)據(jù)進行觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　生4：長、寬、高的積恰好等于體積的數(shù)據(jù)。 師：是這樣的嗎？我們在挑一組數(shù)據(jù)進行算一算，比一比。（學(xué)生動手計算） 師：你們現(xiàn)在知道怎樣求長方體的體積了嗎？誰來回答（請學(xué)生舉手回答） 生5：長方體的體積就是把他們的三個數(shù)乘起來。 生6：老師他說的不完整，依照比較，應(yīng)該是把它們的長、寬、高的乘積就是它們的體積。 　 師：對，長方體的體積就等于長乘寬乘高。（板書：長方體的體積=長寬高）。（師按播放鍵，繼續(xù)看下一畫面） 　電師：知道了長寬高我們就可以求出長方體的體積，如果用大寫字母V表示長方體的體積，用小寫字母a、b、h分別表示長寬高，上面的公式就可以寫成（師按暫停鍵） 　生7：V=abh 　師：對，很好。（板書：V=abh）（師按播放鍵，看完電視里的老師是怎么講的。） 　電師：我們推算了長方體的體積公式，那么正方體的體積有該怎么算呢？（師按暫停鍵） 　 師：正方體有什么特征呢？ 生：正方體有12條棱，而且長度都相等。 師：對，他的棱長都相等，也就是說它長、寬、高都是相等。根據(jù)長方體與正方體之間的關(guān)系我們可以推導(dǎo)出正方體的體積公式。誰來回答？ 生：正方體的體積公式等于棱長乘以棱長乘以棱長 師：你們說這位同學(xué)說的對不對？（師按播放鍵） 電師：如果用大學(xué)字母V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，上面的公式可以寫成V=aaa這樣的式子。那么aaa也可以寫成a的立方？ 　 師：按暫停鍵，板書：正方體的體積=棱長棱長棱長；V=aaa （師按播放鍵） 電師小結(jié)：回憶長方體的體積的計算過程，我們可以知道長方體的體積等于長乘寬乘高，正方體的體積呢，是棱長的立方，下面我們利用這個公式解決實際問題。 （三）練一練 電師：看圖自己找出需要計算體積的所要用到的條件然后算一算。（師按暫停鍵） 小組合作交流，完成練習(xí)。 師：（按播放鍵，讓學(xué)生對著電視里的答案，是否做對了。） 電師：我們來觀察長方體和正方體的體積，仔細看圖，閃動的這個面我們稱長方體的底面，想想這個底面是怎樣求出來的。（師按暫停鍵） 師：誰能求出長方體和正方體的底面。 生：求長方體的底面的就求一個長方形的面積。所以底面積可以用長乘以寬來表示。 師：對，長方形的面積等于長乘以寬。（師按播放鍵） 電師：用長乘寬可以得到長方體底面，用棱長乘棱長得到正方體底面。這是長、正方體的體積我們就可以合二為一。長方體（或正方體）的體積=底面積高。這是我們用S表示底面積，那么公式就可以寫成V=Sh。（師按暫停鍵） 師：（板書：長方體（或正方體）的體積=底面積高；V=Sh） 　　[點 評：學(xué)生能感知的情景圖設(shè)計，利用學(xué)生對生活實際的聯(lián)系，用直觀、形象的方法調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，來掌握知識，應(yīng)用知識，發(fā)展思維。] （四）鞏固練習(xí) （師按播放鍵，出示練習(xí)題） 電師：接下來做一個練習(xí)題。我們來看一道題目。（按暫停） 　　 學(xué)生計算。 　師：播放，出示答案，你算對了嗎？（師按暫停鍵）學(xué)生的反饋一致。 師：按播放鍵，看第三道練習(xí)。 幼兒園有一排長方體的儲物柜，共占地0.84平方米，儲物柜高0.7米。這排儲物柜所占的空間是多少立方米？ 師：（按暫停鍵，讓學(xué)生動手算一算。）這個占地0.84平方米指的是什么呢？ 生：0.84平方米就是它的底面積，所以用0.840.7=0.63立方米就是他的體積。 　師：你們說這位同學(xué)作的對嗎？ 生：對。 師：（按播放鍵，看電視里是怎么作答了。） 電師：你算對了嗎？ 電師小結(jié)：這節(jié)課我們共同研究了長正方體的體積，知道長正方體的體積還可以用共同的底面積乘高的公式來計算。 四、總結(jié)全課 　1.師小結(jié)：看來我們已經(jīng)了解了許多有關(guān)長方體和正方體體積的知識，學(xué)會了簡單的長方體正方體計算方法，體會到了時間在我們生活中的重要性。 　2.作業(yè)布置 ?。?）28頁，練習(xí)六第3題和第8題。 ?。?）用24時記時法為自己設(shè)計一天的作息時間表 五、模塊教學(xué)設(shè)計思考與感悟 總體來講，我在教授中深刻的體會到新教材與以往的不同，新教材以學(xué)生為本的教學(xué)理念始終貫穿本課。采用的利用農(nóng)遠教學(xué)設(shè)備教育平臺進行多媒體教學(xué)方式，新穎、有效。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性有較大的提高，學(xué)習(xí)效果好。原本枯燥的、抽象的純數(shù)學(xué)的東西通過與實際聯(lián)系，變的有趣、易懂。從根本上改變了過去那種填鴨式的教學(xué)方法。不但使學(xué)生掌握了課本上的知識，還使學(xué)生加強了對日常事物的觀察分析的能力。真正使教學(xué)提高到培養(yǎng)學(xué)生能力的層面上來了。但是這對教師自身素質(zhì)的要求大大提高。只有自己不斷的學(xué)習(xí)，充實自己，才能把新教材教好。 我對自己教授本課基本上是滿意的，完成了制定的教學(xué)目標(biāo)。但有些細節(jié)還有待完善，在今后的工作中我將會改進。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 長方體和正方體的復(fù)習(xí)課教案 蘇教版 【復(fù)習(xí)內(nèi)容】蘇教版六年級第二單元《長方體和正方體》 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1．進一步掌握長方體和正方體的特征，理解長方體和正方體表面積、體積的計算公式并能利用公式解決一些實際問題。 2．進一步掌握體積單位，能正確進行體積單位的互化，在實際應(yīng)用中能合理地運用好單位。 3．進一步掌握立體圖形拼或切的過程中表面積的變化規(guī)律，能夠解決一些實際問題。 4．小組合作學(xué)習(xí)，互相幫助理解本單元知識，能夠理解本單元知識解決實際問題時的應(yīng)用規(guī)律與方法，從而感受到小組合作學(xué)習(xí)的作用。 【復(fù)習(xí)重難點】 1．理解解決實際問題過程中如何正確用好棱長、表面積或體積方面的知識。 2．掌握應(yīng)用棱、表面積、體積的知識解決實際問題的規(guī)律與方法。 【復(fù)習(xí)過程】 一、知識整理：（先自行總結(jié)，記不起來的可以查閱書本；然后小組交流，加強記憶與理解） 1．長方體和正方體的特征： 棱 面 頂點 長方體 正方體 2．長方體和正方體的計算： 棱長總和 表面積 體積 長方體 正方體 單位 常用單位、相鄰兩個單位之間的進率是多少？ 常用單位和相鄰兩個單位之間的進率是多少？ 常用單位和相鄰兩個單位之間的進率是多少？ 3．長方體和正方體的拼、切。 （1）至少幾個同樣的小正方體能拼成一個較大的正方體？ （2）若干個同樣的小正方體排成一排拼成一個大長方體，體積和表面積變化分別有什么規(guī)律？（如果是一個大長方體切成若干個完全相同的正方體呢？） （3）兩個完全相同的長方體拼成一個大長方體有幾種拼法，表面積和體積變化有什么規(guī)律？(如果是把一個大長方體切成兩個相同的小長方體呢？) （4）若干個相同的小正方體拼成一個大長方體，表面積的變化情況分析。（如有六個相同的小正方體拼成一個大長方體有幾種拼法，表面積最大是多少，最小是多少？四個呢？八個呢？） 4．?dāng)U大與縮小。 （1）一個棱長6厘米的正方體表面積和體積一樣大。（　　?。? （2）一個長方體長擴大6倍，寬擴大3倍，高縮小9倍，體積（　　?。? （3）一個正方體棱長擴大2倍，棱長總和擴大（　　），表面積擴大（?。?，體積擴大（　　）。 二、基本練習(xí)：（先說出每題與立體圖形什么知識相關(guān)聯(lián)，用什么方法解答，說出你的思路） 1．焊接一個長方體共用去96厘米鐵絲，這個長方體長10厘米，寬4厘米，高是多少厘米？ 2．一個用48厘米的鐵絲搭成的正方體框架的體積是多少？ 3．一個無蓋長方體紙盒，長8厘米，寬5厘米，高2厘米。這個紙盒要用多少硬紙板制成？它的容積是多少（紙板厚度忽略不計）？ 4．把4個棱長2厘米的正方體排成一排拼成一個大長方體。大長方體表面積比原來小正方體表面積的和減少了多少平方厘米？ 5．一個長3米的長方體木料切成大小相等4段，表面積減少了360平方厘米。原來這根木料體積是多少？ 6．2個長5厘米寬4厘米高2厘米的長方體拼成一個大長方體，表面積最大減少多少平方厘米？最小減少多少平方厘米？ 7．把6個棱長1厘米的小正方體拼成一個大長方體，表面積可能是多少？也可能是多少？ 三、交流總結(jié)。 1．上面7個題你做對了多少呢？從幾道題中你學(xué)到了什么知識或掌握了什么技能呢？ 2．以前哪些知識和方法你掌握不牢固或不懂，而通過這一課的復(fù)習(xí)你有了收獲呢？小組間交流一下吧。