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2019-2020年五年級數(shù)學下冊 折線統(tǒng)計圖教案 西師大版 教學內(nèi)容： 教科書第116——117頁例1。 課前準備: 由于學生是在一年以前學習過了復式統(tǒng)計表、復式條形統(tǒng)計圖，盡管折線統(tǒng)計圖還沒有正式學習，但從其他一些媒體中是見過的，學生對此并非一無所知。為了喚起學生對相關(guān)內(nèi)容的回憶，引導學生在已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上自然呈現(xiàn)折線統(tǒng)計圖，課前預(yù)設(shè)了一項作業(yè)：通過報紙、書刊、電視或網(wǎng)絡(luò)了解并收集不同形式的統(tǒng)計圖表。 教學過程： (一)交流收集的各式統(tǒng)計圖表，引入新課 1.交流并展示同學們課前收集的統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表。（教師有意識地將學生中的單式統(tǒng)計表、復式統(tǒng)計表、單式條形統(tǒng)計圖、復式條形統(tǒng)計圖以及單式折線統(tǒng)計圖和復式折線統(tǒng)計圖進行展示）指著折線統(tǒng)計圖問學生：你們知道他們的名稱嗎？這就是我們在本單元要學習的折線統(tǒng)計圖。（板書課題） 2.老師也在課前進行了調(diào)查，用多媒體或掛圖出示“非典”圖片。介紹xx年發(fā)生在我國“非典”期間的一些事例。在講到全國人民都很關(guān)心北京這個“非典”重災(zāi)區(qū)的情況，報紙、電視和網(wǎng)絡(luò)每天都要公布新增病人的人數(shù)，這也是全國人民了解疫區(qū)情況的重要途徑時，同時出示教科書提供的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖，讓學生觀察這兩份統(tǒng)計圖表。 （1）說說你從中了解到了哪些信息？ （2）請上臺來指著統(tǒng)計圖或統(tǒng)計表說說你是怎樣看出來的？ 學生交流的信息主要包括：不同日期所對應(yīng)的人數(shù)和不同人數(shù)對應(yīng)的日期，以及新增病人最多與最少的日期，其中可能會有個別學生能說出新增病人人數(shù)越來越少。 教師：剛才我聽到有個別同學說新增病人人數(shù)越來越少，你們覺得是這樣嗎？是怎樣看出來的?(請這個學生上來講一講) 教師：這個信息在當時可重要了，讓人們心理安穩(wěn)了許多。為什么這么重要的信息只有少數(shù)同學看到了？如果把它換成這種形式的統(tǒng)計圖，這個信息就很明顯了。(出示折線統(tǒng)計圖) （二）認識折線統(tǒng)計圖 1.師：從折線統(tǒng)計圖上你都看到了些什么？（通過看圖，學生明確折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖一樣，有統(tǒng)計圖的名稱，統(tǒng)計的時間，統(tǒng)計圖的橫向表示日期，縱向表示新增病人數(shù)。） 2.師：請同學們觀察統(tǒng)計圖，你從圖中了解到了哪些信息？是怎么看出來的？（先獨立思考，再與同伴說說） 學生：我看到了5月1日對（對應(yīng)）的點最高，說明這天新增病人最多。 學生：我看到了5月31日對應(yīng)的點最低，說明這天新增病人最少。 學生：我看到從5月1日以后的線在一直往下走（用手勢在邊說邊比劃），所以新增病人在不斷地減少。 學生：我看到從4月26日到5月1日，新增病人還在增加，因為這個時間的線段在往上走。 教師：同學們不僅能說出新增病人的變化情況，還能從折線統(tǒng)計圖中點的位置來說明人數(shù)的多與少，從線段的上升和下降說明人數(shù)的增加和較少。很了不起！ 教師：剛才同學們已經(jīng)從折線統(tǒng)計圖中發(fā)現(xiàn)了5月1日以后的新增病人在逐漸減少，那么是不是每個月減少的人數(shù)都一樣呢？能不能從圖上看出來那個月人數(shù)減少得最多呢？（學生討論） 學生：每個月減少的人數(shù)，我可以將挨著的兩個點的人數(shù)相減，再比較就可以知道了。 學生：不用那么麻煩，我只要看哪一段斜得最厲害，這期間的新增人數(shù)就減少得最多。 教師：他說“那一段斜得最厲害”是什么意思？誰聽明白了？ 學生：我知道，比如說5月1日到5月6日，豎著看，人數(shù)減少了25格，1格代表20人，25格大約就減少了50人。在看5月6日到11日，也是豎著看，人數(shù)減少了15格，大約減少了30人。 教師：把相鄰兩個點豎著比較，看人數(shù)的減少情況，是個好辦法。誰再來說說你又有了什么新的認識？ 學生：我發(fā)現(xiàn)相鄰兩個點橫著的距離都是一樣的，豎著減少得越快，這部分的線段就越陡，說明人數(shù)減少得越多，也可以說，如果線段越平，人數(shù)減少就越少，就像26日到31日那樣，減少的人數(shù)最少。 教師：通過我們的研究發(fā)現(xiàn)，線段傾斜的程度就表示了人數(shù)減少的快慢。 3.根據(jù)折線統(tǒng)計圖獨立完成第117頁下面的填空。 教師：請同學匯報自己是怎樣填的，并說明你是怎樣從圖中看出來的。 學生：第1題新增病人在5月1日最多，達到122人，以后人數(shù)在逐漸減少。因為5月1日的點最高，所以人數(shù)最多。達到的人數(shù)我是從統(tǒng)計表中看到的，統(tǒng)計圖上看不準確。因為在5月1日以后的折線都在不斷下降，所以人數(shù)在逐漸減少。 學生：新增病人減少最快的時間是在5月2日到5月6日，減少了52人。我發(fā)現(xiàn)從5月2日到5月6日的線段下降得最快來找到的，減少的人數(shù)也是從統(tǒng)計表中查到的。 學生：我覺得6月初的新增病人的人數(shù)會更少，說不定沒有了。 教師：做出這個預(yù)測有道理嗎？依據(jù)什么？ 學生：看這個折線的變化就知道，新增病人人數(shù)越來越少，折線越來越向下降，所以可以估計6月初的新增病人會更少。 教師：怎么理解？ 學生：就是看折線一直往下降的趨勢。 教師：看“趨勢”來做預(yù)測，很有道理！ 【簡評】該案例主要有以下幾個特點：一是關(guān)注了學生已有的知識和經(jīng)驗，課前布置學生收集不同形式的統(tǒng)計圖表，既有利于喚起學生對已有統(tǒng)計知識的回憶，又能在課堂教學中自然地引入折線統(tǒng)計圖，同時豐富的統(tǒng)計圖表還能為統(tǒng)計知識的后繼學習留下一些直觀印象。二是在折線統(tǒng)計圖之前的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖的認讀中，抓住學生在觀察交流中對于“新增病人人數(shù)越來越少”這個重要的信息只有少數(shù)同學能看到的現(xiàn)象，直接換成折線統(tǒng)計圖形式后，學生明顯感覺到折線統(tǒng)計圖的優(yōu)越性，初步體會折線統(tǒng)計圖的價值，從而激發(fā)學生學習的愿望。三是教師將認識折線統(tǒng)計圖分成了兩個環(huán)節(jié)，在第1個環(huán)節(jié)中，給了學生獨立思考、自主探索與發(fā)現(xiàn)的空間，在學生容易看出的現(xiàn)象中，突出落實在折線統(tǒng)計圖中點的位置與線段上升與下降的認識。尤其在認識線段的傾斜程度就表示人數(shù)減少的快慢這個教學難點上，教師讓多個學生用自己語言來表達，教師用不多的語言，抓住學生話語中有價值的字眼，如“斜得最厲害”、“把相鄰兩個點豎著比較”來引導全班同學去理解、咀嚼與分享，使學生的思維在師生互動、生生互動中不斷地升華。第2個環(huán)節(jié)則是一方面鞏固前面的認識，并著重將怎樣看“趨勢”和以此進行預(yù)測落到了實處。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學下冊 排列 1教案 青島版五年制 教學目標： 1. 利用已有經(jīng)驗認識和了解簡單的 “ 排列 ” , 掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。 2. 培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。 3. 嘗試用數(shù)學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。 4. 在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣 , 并初步學會表達解決問題的大致過程和結(jié)果 。 重點難點： 重點：培養(yǎng)學生的思維的有序性，全面性。 難點：根據(jù)需要引導總結(jié)計算規(guī)律。 因為排列的算式學生很難自己發(fā)現(xiàn)，所以需要教師引導才可以完成，因此把總結(jié)規(guī)律確定為本節(jié)難點。 一、情景導入 師：聽說咱們學校上個周舉行了廣播操比賽，咱們班獲得了很好的成績？上周五我們學校也舉行了一次活動——合唱比賽，那場景，簡直是熱鬧非凡。大家想瞧瞧嗎？（大屏幕展示）圖中正是比賽的場景。大家看，賽場周圍有一圈彩旗，仔細觀察，這些彩旗按什么順序排的？ 生：…… 師：這三面彩旗除了可以按紅黃藍這樣的順序排之外，還可以按什么順序排？ 生： 師：還有嗎？ 多生交流 師：這種排法說過了嗎？ 生： 師：這么多排法老師也記不清了，其實找出一種排法并不難，難就難在你有沒有能力把所有的排法全部找出來？能不能？ 生：能 師：既然這么有信心，咱們就比一比，看誰能既不重復又不遺漏（板書）的找出所有排法，別忘了填在練習紙上，如果能把你這樣排的原因?qū)懺谙旅娓谩? （生獨立完成） 二、探究規(guī)律： （2）展示交流： 師：老師看到很多同學已經(jīng)完成任務(wù)了，下面咱們放下筆，一起交流一下吧。愿意上來展示的同學是最有魄力的，誰來? 生舉手（若無人舉手，師：大家可能都不好意思，沒關(guān)系，大膽地展現(xiàn)自己！這位小男子漢上來試試吧？） 師：有請這位同學帶著你的作品到前面來，給大家說說你的排法。 生交流 師：這位同學找出了4種不同的排法，關(guān)于這位同學的排法你有什么話要說？ 生舉手 師：有這么多同學有話要說，是這位同學的排法重復了嗎？遺漏了嗎？你找到了幾種？ 生：我有6種不同的排法 師：誰也找到了6種？ 生 舉手 師：你來給大家說說你是怎么排的。 生交流 師：你能不能給大家說說你這樣排的原因是什么？ 生交流方法。 師：好不好？真棒。 師：考驗一下大家有沒有仔細聽認真看，如果你仔細聽認真看了，能不能用一句話概括一下剛才這兩位同學的排法最大的區(qū)別在哪？ 生1：xx同學遺漏了，xx同學沒有遺漏 師：同學們思考一下，這位同學遺漏了，僅僅是因為粗心嗎？那是因為什么？沒有什么？ 生：方法，順序板書） 師：這位同學之所以遺漏是因為沒有按照一定的順序來排，而這位同學卻是按照一定的順序排的，正因為思考的有序，才做到了既不重復又不遺漏（強調(diào)）。為了讓大家體會更深刻，我們再一起來更深刻的感受一下：先把紅旗排在第一位，交換這兩面旗的位置，就有2種（學生說）排法，再把黃旗排在第一位，在交換這兩面旗的位置又有2種（學生說）排法，最后把藍旗排在第一位，在交換這兩兩面旗的位置，又有2種（學生說）排法。所以一共有6種（學生說）排法。咱們總結(jié)一下這種方法：固定第一個位置，其余交換位置（板書）。三種顏色，固定一種位置還剩2種顏色，這兩種顏色交換位置有2種排法，而第一個位置可以有幾種顏色？（生：3種）所以一共是32=6種。 師：老師也找出了6種排法，大家仔細看，老師是按順序排的嗎？按照什么順序排的？ 師：老師也是按照順序排的，也做到了不重復不遺漏找出所有的排法。 師：好了同學們，通過剛才的學習，我們基本達成了這樣的共識，那就是為了既不重復又不遺漏的找出所有的排法，我們要注意什么 生：按照一定的順序 三、鞏固練習 （1）師：咱們回頭接著說合唱，為了這次比賽，五年級一班派出了這三位同學參加（大屏幕展示），排成一行，有哪幾種不同的排法？想一想。 師：想好了嗎？組長發(fā)2號練習紙，大家排排看。 師：誰上來交流一下？ 生交流。 師：這位同學是按照一定順序排的嗎？按照怎樣的順序排的呢？ 生交流 師：同意嗎？真棒！ （2）師：五年級二班也做了充分的準備，派出了甲乙丙丁四位同學參加（大屏幕出示），丁同學擔任領(lǐng)唱。什么樣的同學才能擔任領(lǐng)唱呢？（生：唱歌好聽的）為了讓她靠近麥克風，需要把她安排在左起第一個位置上（學生說），其余的同學任意排。猜一猜，這一次會有多少種不同的排法？ 師：到底有多少種呢？你能在2分鐘內(nèi)既不重復又不遺漏的找出所有排法，寫在3號練習紙上。組長發(fā)紙，開始。 師：時間到，排好了嗎？這次大家找到了幾種不同的排法? 生：6種 師：6種？誰來給大家展示一下？ 生上來展示 師：跟他一樣的舉手。 師：對比這兩次的排法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：我發(fā)現(xiàn)剛才3個人有6種排法， 4個人也有6種。 師：對呀，3個人有6種排法， 怎么4個人也有6種呢？ 放手讓學生說 師：原來是因為丁的位置不變，其實還是三個人在排。 師：那如果不固定，又有幾種不同的排法了？小組互相談?wù)撓?，排排看? 師:好了同學們，老師發(fā)現(xiàn)一件奇怪的事，在大家都在激烈討論的時候，有的小組早已排好了，大家想不想知道他們有什么獨門秘方？這個組的同學上來 這位同學你找出幾種？給大家說說。 生交流 師：哦，其實啊，一點都不難，就是利用之前的順序排的：固定第一個位置，其余交換位置，每固定一次其余三個就有6種排法，可以固定4次，所以是46=24種。 （3）知識拓展 師：同學們，我們剛才研究的這些問題，就是數(shù)學中的排列（板書）。 其實在生活中還有許多這樣的排列問題，大家看，酒店大門的上方掛了6只大燈籠（如圖），如果把形狀相同的燈籠挨在一起，可以有多少種不同的掛法？ 生：6種。 師：為什么6只燈籠還是6種排法？ 生交流 師：對了，兩個兩個放在一起，其實還是三種燈籠排列。所以是6種。 四、排列中的美 師：生活中的排列問題有很多，數(shù)學世界里的數(shù)字在音樂的世界稱作是音符，你能聽出老師彈的是哪個音符嗎？ 生：123 師：同學們真厲害，大家想想123這三個音符能有多少種不同的彈法？誰能上來按順序（強調(diào)）彈給大家聽聽？ 生到黑板彈 師:感謝這位同學為大家展示了這么好聽的曲子。音樂家們正是用簡單的七個音符為我們創(chuàng)作很多美妙的歌曲。 師：排列除了存在于我們的生活中，美妙的大自然中也有呢，請同學們看（大屏幕展示幾張雨后彩虹的美麗景色） 師：這是什么？ 生：彩虹 師：大家知道彩虹是由幾種顏色組成的？ 生：7種。 師：7種顏色能有多少種不同的排法啊？ 師：這個問題有點難，讓老師告訴大家，7種顏色能排出整整5040種排法，感興趣的同學不妨在課后研究一下。 師：大家看，彩虹美嗎？ 六、總結(jié) 同學們，我們今天一起研究了有關(guān)排列的數(shù)學知識，通過這節(jié)課的學習，你都有哪些收獲？排列在生活中隨處課件，生活中的排列也不僅僅是咱們今天研究的這么簡單，關(guān)于奇妙的彩虹的排法，還是利用咱們今天的規(guī)律來排。多排幾組說不定你還能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙呢！有興趣的同學可以在以后的學習繼續(xù)去研究它。