《高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題1 第1練 小集合大功能課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 考前三個月復(fù)習(xí)沖刺 專題1 第1練 小集合大功能課件 理.ppt（48頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

專題1集合與常用邏輯用語 第1練小集合 大功能 題型分析 高考展望 集合是高考每年必考內(nèi)容 題型基本都是選擇題 填空題 題目難度大多數(shù)為最低檔 有時候在填空題中以創(chuàng)新題型出現(xiàn) 難度稍高 在二輪復(fù)習(xí)中 本部分應(yīng)該重點掌握集合的表示 集合的性質(zhì) 集合的運算及集合關(guān)系在常用邏輯用語 函數(shù) 不等式 三角函數(shù) 解析幾何等方面的應(yīng)用 同時注意研究有關(guān)集合的創(chuàng)新問題 研究問題的切入點及集合知識在相關(guān)問題中所起的作用 常考題型精析 高考題型精練 題型一單獨命題獨立考查 題型二集合與其他知識的綜合考查 題型三與集合有關(guān)的創(chuàng)新問題 ?？碱}型精析 題型一單獨命題獨立考查 常用的運算性質(zhì)及重要結(jié)論 1 A A A A A A B B A 2 A A A A A B B A 3 A UA A UA U 4 A B A A B A B B 例1 1 2015 山東 已知集合A x x2 4x 3 0 B x 2 x 4 則A B等于 A 1 3 B 1 4 C 2 3 D 2 4 C 解析 A x x2 4x 3 0 x x 1 x 3 x 1 x 3 B x 2 x 4 A B x 2 x 3 2 3 2 2014 湖北 設(shè)U為全集 A B是集合 則 存在集合C使得A C B UC 是 A B 的 A 充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 解析若存在集合C使得A C B UC 則可以推出A B 若A B 由Venn圖 如圖 可知 存在A C 同時滿足A C B UC 故 存在集合C使得A C B UC 是 A B 的充要條件 答案C 3 已知集合A x log2x 2 B a 若A B 則實數(shù)a的取值范圍是 c 其中c 解析由log2x 2 得04 即c 4 4 點評 1 弄清集合中所含元素的性質(zhì)是集合運算的關(guān)鍵 這主要看代表元素 即 前面的表述 2 當(dāng)集合之間的關(guān)系不易確定時 可借助Venn圖或列舉實例 解析 P x x 2或x 0 RP x 0 x 2 RP Q x 1 x 2 故選C 變式訓(xùn)練1 1 2015 浙江 已知集合P x x2 2x 0 Q x 1 x 2 則 RP Q等于 A 0 1 B 0 2 C 1 2 D 1 2 C 解 A x x2 3x 2 0 1 2 又 B x 0 ax 1 3 x 1 ax 2 A B B A B 當(dāng)a 0時 B R 滿足題意 2 已知集合A x x2 3x 2 0 B x 0 ax 1 3 若A B B 求實數(shù)a的取值范圍 題型二集合與其他知識的綜合考查 集合常與不等式 向量 解析幾何等知識綜合考查 集合運算的常用方法 1 若已知集合是不等式的解集 用數(shù)軸求解 2 若已知集合是點集 用數(shù)形結(jié)合法求解 3 若已知集合是抽象集合 用Venn圖求解 例2 2014 安徽 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 已知向量a b a b 1 a b 0 點Q滿足 a b 曲線C P acos bsin 0 2 區(qū)域 P 0 r R r R 若C 為兩段分離的曲線 則 A 1 r R 3B 1 r 3 RC r 1 R 3D 1 r 3 R 解析 a b 1 a b 0 點Q在以原點為圓心 半徑為2的圓上 曲線C為單位圓 答案A 點評以集合為載體的問題 一定要弄清集合中的元素是什么 范圍如何 對于點集 一般利用數(shù)形結(jié)合 畫出圖形 更便于直觀形象地展示集合之間的關(guān)系 使復(fù)雜問題簡單化 變式訓(xùn)練2 2014 天津 已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù) 設(shè)集合M 0 1 2 q 1 集合A x x x1 x2q xnqn 1 xi M i 1 2 n 1 當(dāng)q 2 n 3時 用列舉法表示集合A 解當(dāng)q 2 n 3時 M 0 1 A x x x1 x2 2 x3 22 xi M i 1 2 3 可得 A 0 1 2 3 4 5 6 7 2 設(shè)s t A s a1 a2q anqn 1 t b1 b2q bnqn 1 其中ai bi M i 1 2 n 證明 若an bn 則s t 證明由s t A s a1 a2q anqn 1 t b1 b2q bnqn 1 ai bi M i 1 2 n及an bn 可得s t a1 b1 a2 b2 q an 1 bn 1 qn 2 an bn qn 1 q 1 q 1 q q 1 qn 2 qn 1 所以s t 題型三與集合有關(guān)的創(chuàng)新問題 與集合有關(guān)的創(chuàng)新題目 主要以新定義的形式呈現(xiàn) 考查對集合含義的深層次理解 在新定義下求集合中的元素 確定元素個數(shù) 確定兩集合的關(guān)系等 例3 2015 湖北 已知集合A x y x2 y2 1 x y Z B x y x 2 y 2 x y Z 定義集合A B x1 x2 y1 y2 x1 y1 A x2 y2 B 則A B中元素的個數(shù)為 A 77B 49C 45D 30 解析如圖 集合A表示如圖所示的所有圓點 集合B表示如圖所示的所有圓點 所有圓點 集合AB顯然是集合 x y x 3 y 3 x y Z 中除去四個點 3 3 3 3 3 3 3 3 之外的所有整點 即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點 即集合AB表示如圖所示的所有圓點 所有圓點 所有圓點 共45個 故AB中元素的個數(shù)為45 故選C 答案C 點評解決以集合為背景的新定義問題 要抓住兩點 1 緊扣新定義 首先分析新定義的特點 把新定義所敘述的問題的本質(zhì)弄清楚 并能夠應(yīng)用到具體的解題過程之中 這是破解新定義型集合問題難點的關(guān)鍵所在 2 用好集合的性質(zhì) 解題時要善于從試題中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素 在關(guān)鍵之處用好集合的運算與性質(zhì) 變式訓(xùn)練3在整數(shù)集Z中 被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個 類 記為 k 即 k 5n k n Z k 0 1 2 3 4 給出如下四個結(jié)論 2016 1 3 3 Z 0 1 2 3 4 整數(shù)a b屬于同一類 的充要條件是 a b 0 其中 正確結(jié)論的個數(shù)是 A 1B 2C 3D 4 解析對于 2016 5 403 1 2016 1 故 正確 對于 3 5 1 2 3 2 故 不正確 對于 整數(shù)集Z被5除 所得余數(shù)共分為五類 Z 0 1 2 3 4 故 正確 對于 若整數(shù)a b屬于同一類 則a 5n1 k b 5n2 k a b 5n1 k 5n2 k 5 n1 n2 5n a b 0 若a b 0 則a b 5n 即a b 5n 故a與b被5除的余數(shù)為同一個數(shù) a與b屬于同一類 所以 整數(shù)a b屬于同一類 的充要條件是 a b 0 故 正確 正確結(jié)論的個數(shù)是3 答案C 高考題型精練 1 2015 天津 已知全集U 1 2 3 4 5 6 7 8 集合A 2 3 5 6 集合B 1 3 4 6 7 則集合A UB 等于 A 2 5 B 3 6 C 2 5 6 D 2 3 5 6 8 A 解析由題意知 UB 2 5 8 則A UB 2 5 選A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 2014 安徽 x 0 是 ln x 1 0 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件 B 高考題型精練 解析 ln x 1 0 0 x 1 1 1 x 0 x 0是 1 x 0的必要不充分條件 故選B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 2015 陜西 設(shè)集合M x x2 x N x lgx 0 則M N等于 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 A 高考題型精練 解析由題意得M 0 1 N 0 1 故M N 0 1 故選A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 2014 山東 設(shè)集合A x x 1 2 B y y 2x x 0 2 則A B等于 A 0 2 B 1 3 C 1 3 D 1 4 C 高考題型精練 解析由 x 1 2 解得 1 x 3 由y 2x x 0 2 解得1 y 4 A B 1 3 1 4 1 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 設(shè)常數(shù)a R 集合A x x 1 x a 0 B x x a 1 若A B R 則a的取值范圍為 A 2 B 2 C 2 D 2 高考題型精練 解析方法一代值法 排除法 當(dāng)a 1時 A R 符合題意 當(dāng)a 2時 因為B 1 A 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 所以A B R 符合題意 綜上 選B 方法二因為B a 1 A B R 所以A a 1 又 x 1 x a 0 所以當(dāng)a 1時 x R 符合題意 當(dāng)a 1時 A 1 a 1 a 1 解得1 a 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 當(dāng)a 1時 A a 1 a a 1 a 1 綜上 a 2 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 設(shè)集合A 0 1 2 則集合B x y x A y A 中元素的個數(shù)是 A 1B 3C 5D 9 C 高考題型精練 解析x y的取值分別為 2 1 0 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 已知M N為集合I的非空真子集 且M N不相等 若N IM 則M N等于 A MB NC ID A 高考題型精練 解析如圖 因為N IM 所以N M 所以M N M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 在R上定義運算 x y 若關(guān)于x的不等式 x a x 1 a 0的解集是集合 x 2 x 2 的子集 則實數(shù)a的取值范圍是 A 2 a 2B 1 a 1C 2 a 1D 1 a 2 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 解析因為 x a x 1 a 0 即a x a 1 則a 2且a 1 2 即 2 a 1 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 已知集合A x y lg x x2 B x x2 cx0 若A B 則實數(shù)c的取值范圍是 A 0 1 B 1 C 0 1 D 1 高考題型精練 解析A x y lg x x2 x x x2 0 0 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 B x x2 cx0 0 c 因為A B 畫出數(shù)軸 如圖所示 得c 1 應(yīng)選B 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 已知a b均為實數(shù) 設(shè)集合A x a x a B x b x b 且A B都是集合 x 0 x 1 的子集 如果把n m叫做集合 x m x n 的 長度 那么集合A B的 長度 的最小值是 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 對任意兩個集合M N 定義 M N x x M 且x N M N M N N M 設(shè)M y y x2 x R N y y 3sinx x R 則M N 高考題型精練 解析 M y y x2 x R y y 0 N y y 3sinx x R y 3 y 3 M N y y 3 N M y 3 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 高考題型精練 M N M N N M y y 3 y 3 y3或 3 y3或 3 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 已知集合A x x2 3x 2 0 集合B y y x2 2x a 集合C x x2 ax 4 0 命題p A B 命題q A C 1 若命題p為假命題 求實數(shù)a的取值范圍 高考題型精練 解A 1 2 B a 1 若p為假命題 則A B 故a 1 2 即a 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 若命題p q為真命題 求實數(shù)a的取值范圍 高考題型精練 解命題p為真 則a 3 命題q為真 即轉(zhuǎn)化為當(dāng)x 1 2 時 f x x2 ax 4 0恒成立 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 故實數(shù)a的取值范圍是 0 3 高考題型精練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12