《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 4-2 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課件 文.ppt（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第二節(jié)平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 最新考綱展示1 了解平面向量基本定理及其意義 2 掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 3 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法 減法與數(shù)乘運(yùn)算 4 理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件 一 平面向量基本定理如果e1 e2是同一平面內(nèi)的兩個向量 那么對于這一平面內(nèi)的任意向量a 有且只有一對實(shí)數(shù) 1 2 使a 1e1 2e2 其中不共線的向量e1 e2是表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底 不共線 二 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1 向量加法 減法 數(shù)乘向量及向量的模設(shè)a x1 y1 b x2 y2 則a b a b x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 x2 x1 y2 y1 解析 中 e2 2e1 e1與e2共線 中e1 4e2 e1與e2共線 故選A 答案 A 2 已知向量a 1 2 b m 4 且a b 那么2a b等于 A 4 0 B 0 4 C 4 8 D 4 8 解析 由a b 得 2m 4 0 m 2 b 2 4 2a b 2 1 2 2 4 4 8 故選C 答案 C 答案 B 4 在平行四邊形ABCD中 若 1 3 2 5 則 5 若向量a 1 1 b 1 1 c 4 2 則c 用a b表示 答案 3a b 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 自主探究 規(guī)律方法 1 向量的坐標(biāo)運(yùn)算主要是利用向量加減 數(shù)乘運(yùn)算的法則進(jìn)行 若已知有向線段兩端點(diǎn)的坐標(biāo) 則應(yīng)先求向量的坐標(biāo) 注意方程思想的應(yīng)用 2 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算的引入為向量提供了新的語言 坐標(biāo)語言 實(shí)質(zhì)是 形 化為 數(shù) 向量的坐標(biāo)運(yùn)算 使得向量的線性運(yùn)算都可用坐標(biāo)來進(jìn)行 實(shí)現(xiàn)了向量運(yùn)算完全代數(shù)化 將數(shù)與形緊密結(jié)合起來 平面向量基本定理的應(yīng)用 解析根據(jù)題意可得 ABC為等腰直角三角形 由 BCD 135 得 ACD 135 45 90 以B為原點(diǎn) AB所在直線為x軸 BC所在直線為y軸建立如圖所示的直角坐標(biāo)系 答案B 規(guī)律方法用平面向量基本定理解決問題的一般思路是 先選擇一組基底 再用該基底表示向量 其實(shí)質(zhì)就是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加減運(yùn)算和數(shù)乘運(yùn)算 向量共線的坐標(biāo)表示 師生共研 答案 1 4 2 2 D 規(guī)律方法 1 兩平面向量共線的充要條件有兩種形式 若a x1 y1 b x2 y2 則a b的充要條件是x1y2 x2y1 0 若a b a 0 則b a 2 向量共線的坐標(biāo)表示既可以判定兩向量平行 也可以由平行求參數(shù) 當(dāng)兩向量的坐標(biāo)均非零時 也可以利用坐標(biāo)對應(yīng)成比例來求解 2 已知向量a 1 2 b 1 0 c 3 4 若 為實(shí)數(shù) a b c 則 解析 a 1 2 b 1 0 a b 1 2 1 0 1 2 由于 a b c 且c 3 4 答案 B