《高考數(shù)學一輪復習 必考部分 第十篇 概率 第2節(jié) 古典概型課件 文 北師大版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 必考部分 第十篇 概率 第2節(jié) 古典概型課件 文 北師大版.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2節(jié)古典概型 知識鏈條完善把散落的知識連起來 教材導讀 1 古典概型中基本事件有哪些求法 提示 1 枚舉法 適合給定的基本事件個數(shù)較少且易一一列舉的 2 樹狀圖法 適合于較為復雜的問題中的基本事件的探求 注意在確定基本事件時 x y 可以看成是有序的 如 1 2 與 2 1 不同 有時也可以看成是無序的 如 1 2 2 1 相同 提示 不是 因為線段上的點及所取的點不具有古典概型所滿足的有限性 知識梳理 古典概型 1 定義我們把具有以下兩個特征的隨機試驗的數(shù)學模型稱為古典概率模型 簡稱為古典概型 試驗的所有可能結果只有個 每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結果 每一個試驗結果出現(xiàn)的可能性 有限 相同 夯基自測 D B 3 2015高考廣東卷 已知5件產(chǎn)品中有2件次品 其余為合格品 現(xiàn)從這5件產(chǎn)品中任取2件 恰有一件次品的概率為 A 0 4 B 0 6 C 0 8 D 1 B 4 2015高考江蘇卷 袋中有形狀 大小都相同的4只球 其中1只白球 1只紅球 2只黃球 從中一次隨機摸出2只球 則這2只球顏色不同的概率為 5 2015泰州一模 袋子里有兩個不同的紅球和兩個不同的白球 從中任取兩個球 則這兩個球顏色相同的概率為 例1 有兩顆正四面體的玩具 其四個面上分別標有數(shù)字1 2 3 4 下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗 用 x y 表示結果 其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點數(shù) y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點數(shù) 試寫出 1 試驗的基本事件 2 事件 出現(xiàn)點數(shù)之和大于3 所含的基本事件 3 事件 出現(xiàn)點數(shù)相等 所含的基本事件 考點專項突破在講練中理解知識 考點一 事件的構成 解 1 這個試驗的基本事件為 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 2 事件 出現(xiàn)點數(shù)之和大于3 包含以下13個基本事件 1 3 1 4 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 3 事件 出現(xiàn)點數(shù)相等 包含以下4個基本事件 1 1 2 2 3 3 4 4 用枚舉法 反思歸納 即時訓練 某飲料公司對一名員工進行測試以便確定其考評級別 公司準備了兩種不同的飲料共5杯 其顏色完全相同 并且其中3杯為A飲料 另外2杯為B飲料 公司要求此員工一一品嘗后 從5杯飲料中選出3杯A飲料 若該員工3杯都選對 則評為優(yōu)秀 若3杯選對2杯 則評為良好 否則評為合格 假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力 1 求此人選取飲料的基本事件 2 求此人被評為良好及以上的所有基本事件 解 1 將5杯飲料編號為1 2 3 4 5 編號1 2 3表示A飲料 編號4 5表示B飲料 則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5 共有10種 2 此人被評為良好及以上的所有基本事件有 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 2 3 4 2 3 5 共7個 考點二 古典概型的計算 反思歸納 求出基本事件總數(shù)n和事件A包含的基本事件個數(shù)m 考點三 古典概型與統(tǒng)計的綜合 例3 2015高考安徽卷 某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況 隨機訪問50名職工 根據(jù)這50名職工對該部門的評分 繪制頻率分布直方圖 如圖所示 其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為 40 50 50 60 80 90 90 100 1 求頻率分布直方圖中a的值 解 1 因為 0 004 a 0 018 0 022 2 0 028 10 1 所以a 0 006 2 估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率 3 從評分在 40 60 的受訪職工中 隨機抽取2人 求此2人的評分都在 40 50 的概率 反思歸納 概率與統(tǒng)計結合題 無論是直接描述還是利用頻率分布表 頻率分布直方圖 莖葉圖等給出信息 只需要能夠從題中提煉出需要的信息 則此類問題即可解決 2 計算甲班7位學生成績的方差s2 3 從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生 求甲班至少有一名學生的概率 備選例題 例1 已知a b 3 2 1 1 2 3 且a b 則復數(shù)z a bi對應點在第二象限的概率為 用最簡分數(shù)表示 2 從質(zhì)量在 80 85 的5件電器中 任選2件 求其中恰有1件為 A 型的概率 類題探源精析把復雜的問題簡單化 求古典概型的概率 教材源題 同時擲兩個骰子 計算向上的點數(shù)之和是5的概率是多少 方法總結 求解古典概型的概率關鍵是正確列舉所有基本事件和所求事件所包含的基本事件 常用枚舉法和樹形圖法求事件個數(shù)