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2019-2020年小學五年級數(shù)學《三角形面積的計算》教案 教學內(nèi)容：三角形面積的計算（例題、做一做和練習十七第1～4題。） 教學要求： 1.知識目標：使學生理解并掌握三角形面積的計算公式。能正確地計算三角形的面積。 2.能力目標：通過操作，培養(yǎng)學生的分析推理能力。培養(yǎng)學生應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展學生的空間概念 。 3.情感目標：引導學生運用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。 教學重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。 教學難點：理解三角形面積計算公式的推導過程。 教學過程： 一、激發(fā)。 1.出示平行四邊形 1.5厘米 2厘米 提問： (1)這是什么圖形?計算平行四邊形的面積我們學過哪些方法? （板書：平行四邊形面積＝底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。 (3)平行四邊形面積的計算公式是怎樣推導的? 2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種? 3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計算） 二、嘗試。 1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)指名讀P.69頁第一段。 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。 (3)如果不數(shù)方格，怎樣計算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個公式來? (4)三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形。我們分別驗證一下。 2.用直角三角形推導。 (1)用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學生自由拼圖。 (2)拼成的這些圖形中，哪幾個圖形的面積我們不會計算? (3)利用拼成的長方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積? (4)小結(jié)：通過剛才的實驗，想一想，每個直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系? 引導學生得出：每個直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。 面積＝ 面積的一半 3.用銳角三角形推導。 (1)兩個完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學生試拼。 提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：兩個完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。 (2)剛才同學們都把兩個完全一樣的銳角三角形，拼成了平行四邊形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問) ①把兩個銳角三角形重疊放置。 提問：怎樣操作才能拼成一個平行四邊形?直接把一個三角形向左或向右平移，能拼成一個平行四邊形嗎? ②怎樣才能使上面的三角形倒過來，使它原來的底在上面，底所對的頂點在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法，按住三角形右邊的頂點不動，使三角形向逆時針方向轉(zhuǎn)動180度，(也可以左邊頂點不動，順時針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個三角形的底成一條直線為止。 ③再把右邊的三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止。 (3)教師帶著學生規(guī)范地操作。 重點指導：哪點不動?哪點動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時各個點沿著直線移動，旋轉(zhuǎn)時一個點不動，其它點都繞著不動點轉(zhuǎn)動。) (4)對照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：每個銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 (5)練習十八第1題。 ①兩個完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學生實驗，教師巡回指導。 ②通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么? 引導學生得出：每個鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。 面積＝ 面積的一半 4.歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個實驗，同學們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報結(jié)果。 引導學生明確： ①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。 ②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。 （同時板書） ③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書） ④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書） (3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導過程） 板書：三角形面積＝底高2 (4)完成書空。 5.教學字母公式。 (1)學生看書71頁上面3行。 (2)提問：通過看書，你知道了什么? 引導學生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為： S＝ah2。（板書） 三、應(yīng)用。 1.教學例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? ①讀題。理解題意。 ②學生試做。指名板演。 ③訂正。提問：計算三角形面積為什么要“除以2”? 2.做一做。 訂正時提問：計算時應(yīng)注意哪些問題? 3.填空。 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個（ ），這個平行四邊形的底等于( )，這個平行四邊形的高等于( )。因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）。 4.練習十七第2、3題。 5.利用公式求第75頁方格上的三角形的面積。 四、體驗。 今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計算公式是怎樣推導的? 五、作業(yè)。 練習十七4題。 附送： 2019-2020年小學五年級數(shù)學《體積單位的進率》教學設(shè)計教案 教學內(nèi)容：體積單位的進率 教學目標：在認識體積單位，知道體積單位與長度單位的聯(lián)系和區(qū)別基礎(chǔ)上，學習掌握體積單位間的進率與化、聚方法。學習計算重量的解答方法。 教學難點：體積單位的進率。計算物體的重量。 教學難點：體積單位的進率的化聚。 教學過程： 一、復(fù)習檢查： 1、計算體積用 單位，常用的體積單位有哪些？ 2、填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 單位 單位 單位 說一說：計算長度用 單位，計算面積用 單位，計算體積用 單位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（　　）平方厘米 二、新課： 1、體積單位之間的進率： （1）棱長是１分米的正方體，體積是１１１＝１立方分米。想一想它的體積是多少立方厘米？ 棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米 底面積是1平方分米，也就是100平方厘米，利用體積的計算公式10010=1000平方厘米 通過剛才的計算你能告訴大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根據(jù)上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米嗎？ 棱長是1分米的正方體，體積是１１１＝１立方分米 棱長改用厘米作單位：體積是101010=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板書） （3）小結(jié)： 相鄰的體積單位之間的進率是（1000）。 （4）練習： 5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填寫比較表 單位名稱 相鄰兩個單位之間的進率 長度 米 厘米 分米 =10 面積 =100 體積 =1000 2、例4:這個牛奶包裝箱的體積是多少？ 503040= (立方厘米) （立方分米） （立方米） 3、一塊長方體的鋼板,長2.5米,長1.6米,厚0.02米。它的體積是多少立方分米？每立方分米的鋼重7.8千克。這塊鋼重多少千克？ 鋼板的體積：2.51.60.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 鋼板的質(zhì)量(比重體積=質(zhì)量): 7.880=624(千克) 答：這塊鋼板的體積是80立方分米，質(zhì)量是624千克。 求物體的質(zhì)量公式為：比重體積=質(zhì)量 注意前后單位是否統(tǒng)一。 三、鞏固練習： 1、一塊正方體的鋼板，棱長是20厘米，每立方分米的鋼重8.9千克。這塊鋼重多少千克？ 20厘米=2分米 222=8（立方分米）8.98=71.2(千克) 2、一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克? 3、一塊長方體鐵板重468千克,又知鐵板長2米,寬1.5米,厚2厘米。每立方分米的鐵板重多少千克?(列方程解答) 四、作業(yè):