《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第6課時(shí) 三角函數(shù)的性質(zhì)課件 理.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 第6課時(shí) 三角函數(shù)的性質(zhì)課件 理.ppt（61頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第四章三角函數(shù) 1 了解周期函數(shù)與最小正周期的意義 會(huì)求一些簡單三角函數(shù)的周期 2 了解三角函數(shù)的奇偶性 單調(diào)性 對稱性 并會(huì)運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題 請注意近兩年的新課標(biāo)高考對三角變換的考查要求有所降低 而對三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)考查有所加強(qiáng) 但以選擇填空為主 1 三角函數(shù)的性質(zhì) T 2 T 2 T 奇函數(shù) 偶函數(shù) 奇函數(shù) 答案 1 2 3 4 5 2 函數(shù)f x 1 2sin2x是 A 最小正周期為2 的奇函數(shù)B 最小正周期為2 的偶函數(shù)C 最小正周期為 的奇函數(shù)D 最小正周期為 的偶函數(shù)答案D 答案10 答案A 題型一三角函數(shù)的周期性 答案 1 3 2 3 4 探究1求三角函數(shù)最小正周期的基本方法有兩種 一是將所給函數(shù)化為y Asin x 的形式 二是利用圖像的根本特征求 作出圖像 觀察得出 1 f x sinx cosx 的最小正周期為 答案 思考題1 2 若f x sin x 0 在 0 1 上至少存在50個(gè)最小值點(diǎn) 則 的取值范圍是 講評 的值與周期有關(guān) 熟練掌握一個(gè)周期內(nèi)的單調(diào)性 最值性 對稱性等性質(zhì) 題型二三角函數(shù)的奇偶性 答案 1 偶函數(shù) 2 偶函數(shù) 探究2三角函數(shù)型奇偶性判斷除可以借助定義外 還可以借助其圖像的性質(zhì) 對y Asin x 代入x 0 若y 0則為奇函數(shù) 若y為最大或最小則為偶函數(shù) 判斷下列函數(shù)的奇偶性 思考題2 答案 1 偶函數(shù) 2 奇函數(shù) 3 非奇非偶函數(shù) 4 奇函數(shù) 題型三三角函數(shù)圖像的對稱性 探究3求函數(shù)y Asin x 的對稱中心 對稱軸問題往往轉(zhuǎn)化為解方程問題 1 y sinx的對稱中心是 k 0 y Asin x 的中心 由方程 x k 解出x即可 思考題3 答案 D 題型四三角函數(shù)的單調(diào)性 為了避免上述錯(cuò)誤的出現(xiàn) 我們通常要用誘導(dǎo)公式把y Asin x 式中的 化成大于0的形式 然后再求單調(diào)區(qū)間 利用了整體代換思想設(shè) x X 思考題4 答案 A 2 判斷函數(shù)的奇偶性 應(yīng)先判定函數(shù)定義域的對稱性 注意偶函數(shù)的和 差 積 商仍為偶函數(shù) 復(fù)合函數(shù)在復(fù)合過程中 對每個(gè)函數(shù)而言 同奇才奇 一偶則偶 3 三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定 一般先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為基本三角函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)式 即y Asin x 形式 一定借助誘導(dǎo)公式把 0 把 x 作為一整體 考慮A的符號(hào) 4 函數(shù)y Asin x 的圖像與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均為其對稱中心 經(jīng)過該圖像上坐標(biāo)為 x A 的點(diǎn)與x軸垂直的每一條直線均為其圖像的對稱軸 這樣的最近兩點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差的絕對值是半個(gè)周期 或兩個(gè)相鄰平衡點(diǎn)間的距離 答案C 答案D 答案D4 若y cosx在區(qū)間 上為增函數(shù) 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 答案 0 答案 1 2 3 答案