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2019-2020年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《最大公約數(shù)》教案 教學(xué)目標(biāo) 1. 使學(xué)生理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。 2. 使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的一般方法。 3. 培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和動(dòng)手實(shí)際操作的能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 1.理解公約數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念。 2.理解并掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的一般方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 投影儀等。 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情境 填空： ①123=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。 ②把18和30分解質(zhì)因數(shù)是 ，它們公有的質(zhì)因數(shù)是（ ）。 ③10的約數(shù)有（ ）。 二、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)，現(xiàn)在來(lái)看兩個(gè)數(shù)的約數(shù)。 三、探索研究 1．小組合作學(xué)習(xí) （1）找出8，12的約數(shù)來(lái)。 （2）觀察并回答。 ①有無(wú)相同的約數(shù)？各是幾？ ②1，2，4是8和12的什么？ ③其中最大的一個(gè)是幾？知道叫什么嗎？ （3）歸納并板書 ①8和12公有的約數(shù)是：1，2，4，其中最大的一個(gè)是4。 ②還可以用下圖來(lái)表示 8 1 2 4 3 6 12 8 和12 的公約數(shù)1，2，4 （4）抽象、概括。 ①你能說(shuō)說(shuō)什么是公約數(shù)、最大公約數(shù)嗎？ ②指導(dǎo)學(xué)生看教材第66頁(yè)里有關(guān)公約數(shù)、最大公約數(shù)的概念。 （5）嘗試練習(xí)。 做教材第67頁(yè)上面的“做一做”的第1題。 2．學(xué)習(xí)互質(zhì)數(shù)的概念 （1）找出下列各組數(shù)的公約數(shù)來(lái)：5和7 ， 8和9 ， 12和25 ， 1和9 （2）這幾組數(shù)的公約數(shù)有什么特點(diǎn)？ （3）這幾組數(shù)中的兩個(gè)數(shù)叫做什么？（看書67頁(yè)） （4）質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么不同？（使學(xué)生明確：質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù)，而互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系） 3．學(xué)習(xí)例2 （1）出示例2并說(shuō)明：我們通常用分解質(zhì)因數(shù)的方法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。 （2）復(fù)習(xí)的第2題，我們已將18和30分解質(zhì)因數(shù)（如后） 18=233 30=235 （3）觀察、分析。 ①?gòu)?8和30分解質(zhì)因數(shù)的式子中，你能看出18和30各有哪些約數(shù)嗎？ ②18和30的公約數(shù)就必須包含18和30公有的什么？ ③18和30公有的質(zhì)因數(shù)有哪些？ ④18和30的公約數(shù)和最大公約數(shù)是哪些？（1、2、3、6（23）） ⑤最大公約數(shù)6是怎樣得出來(lái)的？ （4）歸納板書。 18和30的最大公約數(shù)6是這兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)的乘積。 （5）求最大公約數(shù)的一般書寫格式。 為了簡(jiǎn)便，我們把兩個(gè)短除式合并成一個(gè)如： 18 30 讓學(xué)生分組討論合并后該怎樣做？ ①每次用什么作除數(shù)去除？ ②一直除到什么時(shí)候?yàn)橹梗? ③再怎樣做就可以求出最大公約數(shù)？ ④為什么不把商也連乘進(jìn)去？ （6）嘗試練習(xí)。 做教材第68頁(yè)的“做一做”，學(xué)生獨(dú)立解答后點(diǎn)幾名學(xué)生講每步是怎樣做的，最后集體訂正。 （7）抽象概括求最大公約數(shù)的方法。 ①誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)求最大公約數(shù)的方法。 ②引導(dǎo)學(xué)生看教材第68頁(yè)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法。 四、課堂小結(jié) 學(xué)生總結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 附送： 2019-2020年小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)《查表計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)教案 教學(xué)內(nèi)容：查表計(jì)算。(P.10頁(yè)的例8和“做一做”，練習(xí)三第9—12題。) 教學(xué)要求: 使學(xué)生了解查表計(jì)算的實(shí)際意義和用途,學(xué)會(huì)用查表的方法解決一些生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn): 用查表法求總價(jià)。 教學(xué)難點(diǎn)：正確地利用表中的數(shù)據(jù)計(jì)算出所需的總價(jià)。 教學(xué)用具：投影片若干張。 課前準(zhǔn)備：了解大米的單價(jià)。 教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā)： 1、口算：P.12頁(yè)11題。 0.20.5 0.27-0.2 0.80.7 4.53 1.50.4 0.051.6 7.2+2.8 0.93100 0.060.9 師抽卡片，生寫結(jié)果，集體訂正。 2、填空。 ⑴ 10倍是（ ）。 　　2.237擴(kuò)大100倍是（ ）。 1000倍是（ ）。 ⑵ 10倍是（ ）。 41.29縮小100倍是（ ）。 1000倍是（ ）。 ⑶ 每千克面粉的價(jià)錢是2.14元，2千克、3千克、4千克和5千克面粉的總價(jià)分別是( )元、( )元、( )元和( )元。 2、揭示課題：在實(shí)際生活中，遇到物品的單價(jià)固定，數(shù)量經(jīng)常變化，而要迅速求出總價(jià)時(shí)，可以用查表的方法。你想知道怎樣查表計(jì)算嗎？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)用“查表計(jì)算”的方法求總價(jià)。（板書課題：查表計(jì)算）。 二、嘗試： 1、投影出示例8：下面是每千克2.14元的面粉售價(jià)表。 數(shù) 量 （千克） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 總價(jià)（元） 2.14 4.28 6.42 8.56 10.70 12.84 14.98 17.12 19.26 2、學(xué)會(huì)看售價(jià)表：從圖上你了解了什么？（從題里知道購(gòu)買面粉每千克單價(jià)不便，所以表里第一行數(shù)量即千克數(shù)，第二行總價(jià)是元數(shù)。表中面粉的千克數(shù)和面粉的總價(jià)是對(duì)應(yīng)的。如：1千克的總價(jià)是2.14元，2千克的總價(jià)是4.28元……） 3、查表計(jì)算。 (1) 20千克、30千克、 50千克、100千克、400千克和3000千克的總價(jià)分別是( )元、( )元、( )元、( )元、( )元和( )元。 (2) 0．6千克、0．8千克和0．09千克的總價(jià)分別是( )元、 ( )元和( )元。 (3) 說(shuō)說(shuō)你是利用什么規(guī)律能很快查表算出上面各題的結(jié)果的？ 4、示范：查表算出25千克面粉的總價(jià)是多少元? ⑴ 讓學(xué)生分組討論。 ⑵ 指幾名學(xué)生講講他們是怎樣查表計(jì)算的。 ⑶ 根據(jù)學(xué)生的回答板書比較簡(jiǎn)單合理的。（強(qiáng)調(diào)格式） 板書： 4 2．8 ……20千克面粉的總價(jià) 十 1 0．7 ……5千克面粉的總價(jià) 5 3．5 ……25千克面粉的總價(jià) 4．2810+10.7=53．5(元) 答：25千克面粉的總價(jià)是53．5元。 思路：把25千克分成20千克和5千克，20千克面粉的總價(jià)是42.8元，5千克面粉的總價(jià)是10.7元，合起來(lái)就是25千克面粉的總價(jià)53.5元。 5、示范后練習(xí)：P.10頁(yè)做一做：查表計(jì)算27千克、16.5千克面粉的總價(jià)。 （1）學(xué)生獨(dú)立查表計(jì)算。 （2）師輔導(dǎo)有困難的學(xué)生，集體訂正時(shí)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。 6、查表時(shí)，如果超過(guò)表內(nèi)千克數(shù)，該怎么辦？ 三、運(yùn)用 1、下面是一種花布的售價(jià)表。 數(shù) 量 （米） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 總 價(jià) （元） 3.50 7.00 10.50 14.00 17.50 20.00 24.50 28.00 31.50 學(xué)生獨(dú)立查表計(jì)算。集體訂正時(shí)可重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)大家是怎樣算 3．6米花布的總價(jià)的。 2、P.12頁(yè)12題：一只梅花鹿高1.46米，一只長(zhǎng)頸鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。梅花鹿比長(zhǎng)頸鹿矮多少米？ 學(xué)生獨(dú)立解答后集體訂正。 四、體驗(yàn)： 誰(shuí)能小結(jié)一下今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法？ 五、作業(yè)： P.12頁(yè)10題。