《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.5 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件(理) 新人教B版.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù) 2.5 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)課件(理) 新人教B版.ppt（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2 5對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 高考理數(shù) 1 對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則 1 對(duì)數(shù)的基本性質(zhì) a 0且a 1 N 0 i loga1 0 logaa 1 ii N logaaN N 2 對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果a 0且a 1 M 0 N 0 則 i loga MN logaM logaN ii loga logaM logaN iii logaMn nlogaM n R 3 對(duì)數(shù)的重要公式 i 換底公式 logaN a b均大于0且不等于1 N 0 知識(shí)清單 ii lobn logab a b均大于0且不等于1 m 0 iii logab logba 1 a b均大于0且不等于1 iv logab logbc logcd logad a b c均大于0且不等于1 d大于0 2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 的圖象與性質(zhì) 續(xù)表 注意 掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的特征 底數(shù)大小決定了圖象的高低 指數(shù)函數(shù)y ax a 0且a 1 圖象中 底大圖高 而對(duì)數(shù)函數(shù)y logax a 0且a 1 圖象中 底大圖低 知識(shí)拓展 對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較 對(duì)數(shù)的運(yùn)算主要是運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算 例1 2015浙江嘉興二模 3 5分 計(jì)算 log43 log83 log32 log92 A B C 5D 15解析 log43 log83 log32 log92 log23 log32 故選A 答案A1 1 2014陜西 11 5分 已知4a 2 lgx a 則x 答案 突破方法 方法1對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值 解析 4a 2 a lgx x 1 2 2016廣西南寧三模 13 5分 函數(shù)f x 的值域?yàn)?答案 0 解析當(dāng)x 當(dāng)x 1時(shí) f x log2x 0 分段函數(shù)的值域是各段值域的并集 所以函數(shù)f x 的值域?yàn)?0 對(duì)數(shù)值的大小比較的主要方法 1 化為同底數(shù)后利用函數(shù)的單調(diào)性比較 2 化為同真數(shù)后利用圖象比較 3 借用中間量 0或1等 進(jìn)行估值比較 例2 2015天津七校4月月考 3 5分 已知a b log2 c lo 則 A a b cB a c bC c a bD c b a解析a 0 1 b log21 c a b 故選C 答案C2 1 2015四川資陽三模 3 5分 已知loa 方法2對(duì)數(shù)值的大小比較 C ln a b 0D 3a bb 0 又 y 是定義域R上的減函數(shù) 又 y xb在 0 上是增函數(shù) A正確 0 B錯(cuò)誤 當(dāng)1 a b 0時(shí) ln a b 0 3a b 1 D錯(cuò)誤 故選A 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象特征 1 底數(shù)與1的大小關(guān)系決定了圖象的升降 即a 1時(shí) 圖象上升 01 D 解析由x2 logax1時(shí) 顯然不成立 當(dāng)0 a 1時(shí) 如圖所示 要使x2 logax在x 上恒成立 需f1 f2 所以有 loga 解得a a 1 方法3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象 性質(zhì)及其應(yīng)用 答案B3 1 2014浙江 7 5分 在同一直角坐標(biāo)系中 函數(shù)f x xa x 0 g x logax的圖象可能是