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2019-2020年六年級上冊第三單元《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》基礎(chǔ)練習(xí) 一、計(jì)算。 1.先看清左右兩題之間的關(guān)系，再寫出得數(shù)。 二、填得數(shù)。 1. 2. 三、計(jì)算下面各題。 1. 2. 3. 附送： 2019-2020年六年級上冊第三單元《一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：教科書第27～28頁，一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。 教學(xué)目標(biāo)： 1．在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和算理，并能正確進(jìn)行計(jì)算。 2．經(jīng)歷探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)算法的多樣性，初步形成獨(dú)立思考和探索的意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3．在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義 教學(xué)難點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法和算理，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)準(zhǔn)備：方格紙、實(shí)物展臺、多媒體課件。 教學(xué)過程： 1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。 師：同學(xué)們，上節(jié)課我們一起走進(jìn)布藝興趣小組，探究了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的知識。請仔細(xì)觀察，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生1：布藝興趣小組的同學(xué)要用2米布做書信袋。一個(gè)小書信袋需要米，一個(gè)大書信袋需要米。 生2：興趣小組的同學(xué)要用米布給洋娃娃做裙子，一條裙子需要米。 師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 生1：2米布可以做多少個(gè)小書信袋？ 生2：2米布可以做多少個(gè)大書信袋？ 生3：米布可以做幾條裙子？ 師：同學(xué)們真了不起，提出了這么多有價(jià)值的問題。下面我們先來解決“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”這個(gè)問題。（課件呈現(xiàn)：2米布可以做多少個(gè)小書信袋？） 【評析：借助布藝興趣小組做書信袋和做裙子的情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，拉近學(xué)生與即將學(xué)習(xí)內(nèi)容的距離。通過引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，展開對新知識的探索與學(xué)習(xí)，增強(qiáng)他們的問題意識和應(yīng)用意識。】 2．自主探索，交流算法。 （1）教學(xué)第一個(gè)紅點(diǎn)問題：“2米布可以做多少個(gè)小書信袋？” ①自主列式，理解意義。 師：要解決“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”這個(gè)問題，可以怎樣列式？ 生：2＝ 師：為什么這樣列式？ 生：要求“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”就是求“2米里面有多少個(gè)米”。 ②組內(nèi)交流，探究算法。 師：怎樣計(jì)算2呢？先獨(dú)立計(jì)算，再在組內(nèi)交流。 ③組間交流，初步感悟。 師：哪個(gè)小組愿意與大家一起交流你們小組的想法？ 生：＝0.2，2＝20.2＝10（個(gè)）。 師：大家覺得他們小組的方法怎么樣？ 生：這種方法簡單，但是當(dāng)除數(shù)除不盡，像，就不能用這種方法計(jì)算。 師：你真會(huì)學(xué)習(xí)。他們想到了把整數(shù)除以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)除以小數(shù)，但當(dāng)除數(shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，就不能用這種方法計(jì)算。那其他小組是怎樣計(jì)算的？ 生：我們組是借助直觀圖來解決的。 師：到前面結(jié)合著圖來給大家說說好嗎？ 生：同學(xué)們請看，我們用方格紙代替2米布，1米里面有5個(gè)米，也就是1米能做5個(gè)小書信袋，2米能做25＝10（個(gè)）小書信袋。2＝25＝10（個(gè)）。 師：同學(xué)們評價(jià)一下，他們的方法怎么樣？ 生：形象、具體、直觀。 師：我們再來看這個(gè)小組的圖，從圖中可以看出1米布能做5個(gè)小書信袋，2米布能做25＝10（個(gè)）小書信袋，所以2＝25＝10（個(gè)）。（教師板書。） 師：哪個(gè)小組還想介紹你們的計(jì)算方法？ 生：我們是把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，要使商不變，被除數(shù)也要乘5。2＝（25）（5）＝25＝10（個(gè)）。 師：他們的計(jì)算方法你聽明白了嗎？誰能再來說一說？ 生：他們組利用商不變的性質(zhì)計(jì)算的。把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，2＝（25）（5）＝25＝10（個(gè)）。 【評析：借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗(yàn)，在具體情境中理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義，借助直觀手段，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過程，初步體驗(yàn)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！? （2）教學(xué)第二個(gè)紅點(diǎn)問題：“2米布可以做多少個(gè)大書信袋？” ①自主列式，理解意義。 師：要求“2米布可以做多少個(gè)大書信袋”，可以怎樣列式？ 生：2＝ ②組內(nèi)交流，探究算法。 師：怎樣計(jì)算2呢？先獨(dú)立計(jì)算，再在組內(nèi)交流。 ③組間交流，理解算理。 生：2米是2個(gè)1米，l米能做2.5個(gè)大書信袋，2.5＝，2米能做2（個(gè)）大書信袋。2＝2＝5（個(gè)）。 師：對于這個(gè)小組的計(jì)算方法，你有什么問題要問？ 生：我不明白計(jì)算2為什么變成了2？ 師：你們小組能解釋一下嗎？ 生：同學(xué)們往這兒看，l米能做2.5個(gè)大書信袋，2.5＝，2米能做2個(gè)個(gè)大書信袋。 師：大家一起看大屏幕，米能做1個(gè)，1米能做2個(gè)，剩下的米能做0.5個(gè)，l米能做2.5個(gè)大書信袋，2.5＝，2米能做2（個(gè)）大書信袋。2＝2＝5（個(gè)）。 師：其他組還有不同做法嗎？ 生：我把除數(shù)變成整數(shù)，乘5，被除數(shù)2也要乘5。2＝（25）（5）＝252＝2＝5（個(gè)）。 師：對，我們可以根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘5，2＝（25）（5）＝252＝2＝5（個(gè)）。 ④溝通聯(lián)系，歸納算法。 師：同學(xué)們回過頭來想一想，剛才我們計(jì)算2和2的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 生1：5和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。和互為倒數(shù)，2除以等于2乘的倒數(shù)。 生2：除法轉(zhuǎn)化成乘法計(jì)算，被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)。 …… 師：想一想：怎樣計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)？ 生：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 【評析：本環(huán)節(jié)的教學(xué)留給學(xué)生很大的探索空間，學(xué)生積累了解決上一問“2米布可以做多少個(gè)小書信袋”的經(jīng)驗(yàn)，借助直觀圖和商不變的性質(zhì)系統(tǒng)探究算理與算法，進(jìn)一步優(yōu)化方法，深入理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)?！? （3）教學(xué)第三個(gè)紅點(diǎn)問題：“米布可以做幾條裙子？” ①自主遷移，獨(dú)立計(jì)算。 師：要求“米布可以做幾條裙子”，可以怎樣列式？ 生：＝ 師：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)大家會(huì)算了，分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)你會(huì)算嗎？開動(dòng)腦筋想一想，如果有困難，可以想想剛才我們是如何整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的。 ②組間交流，理解算理。 （學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。） 生1：可以先求1米布做幾條裙子，1＝1＝。米是1米的，也就是。＝＝5（條）。 生2：根據(jù)商不變的性質(zhì)，＝（25）（25）＝254＝＝5（條）。 ③溝通優(yōu)化，提升方法。 師：觀察2＝25，2＝2和＝，它們有什么共同的地方？你有哪些新的發(fā)現(xiàn)？ 生1：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)和整數(shù)。 生2：除數(shù)都是分?jǐn)?shù)。 生3：計(jì)算時(shí)都把除法轉(zhuǎn)化成了乘法，都要乘除數(shù)的倒數(shù)。 師：通過剛才的交流，想一想：怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)除法？ 生1：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 生2：甲數(shù)除以乙數(shù)等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 生3：a除以b等于a乘b的倒數(shù)。 師：對于他們說法，大家還有補(bǔ)充嗎？ 生：還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)除數(shù)不能為零。 師：現(xiàn)在誰能再完整地說一說？ 生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 師：我們在計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，都是把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成了分?jǐn)?shù)乘法來計(jì)算，轉(zhuǎn)化的思想不僅在解決圖形問題時(shí)用過，在計(jì)算學(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)經(jīng)常用到。 【評析：先引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言概括一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，再用比較簡練的語言概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，將上節(jié)課與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了有效整合，溝通了知識間的聯(lián)系，深入理解分?jǐn)?shù)除法的算理，優(yōu)化算法。培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察、分析的能力，在學(xué)生頭腦中建構(gòu)完整的分?jǐn)?shù)除法的知識結(jié)構(gòu)?！? 3．聯(lián)系實(shí)際，靈活應(yīng)用。 師：布藝興趣小組的同學(xué)們還給我們留下了問題，讓我們運(yùn)用今天學(xué)到的知識一起來解決它。 （1）基本練習(xí)。 師：請看大屏幕，分一分、涂一涂，再計(jì)算。 師：同學(xué)們做得真快，展示一下你們的方法。 （學(xué)生展示。） 師：看來將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法是一種解決問題的好辦法。能用這種方法既快速又準(zhǔn)確地計(jì)算下面的分?jǐn)?shù)除法嗎？ （2）對比練習(xí)。 10 14 師：你是怎樣計(jì)算的？通過本題的計(jì)算，你有什么要提示大家的？ 生：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，乘除數(shù)的倒數(shù)，不是將被除數(shù)轉(zhuǎn)化為倒數(shù)。 （3）發(fā)展練習(xí)。 師：根據(jù)這些信息你能提出一個(gè)問題并獨(dú)立解決嗎？ 師：把你提出的問題及解答方法在組內(nèi)交流，有不對的改正過來。 【評析：練習(xí)形式豐富多樣，通過分一分、涂一涂等活動(dòng)再一次理解分?jǐn)?shù)除法的算理，寓計(jì)算練習(xí)于解決問題之中，感受計(jì)算與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，避免單調(diào)重復(fù)的計(jì)算，激發(fā)學(xué)生完成練習(xí)的積極性，熟練掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法?！? 4．全課總結(jié)，歸納提升。 師：同學(xué)們，這節(jié)課馬上就要結(jié)束了。回想一下，你有什么收獲？老師希望同學(xué)們從學(xué)會(huì)了什么知識、獲得了哪些方法、有什么感受等方面進(jìn)行總結(jié)。 生1：我學(xué)會(huì)了借助畫圖的方法探索一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 生2：我們借助情境圖提出了很多有關(guān)分?jǐn)?shù)除法的問題，并探索出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，我們很自豪。 生3：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們研究了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，感受到數(shù)學(xué)與生活是密切聯(lián)系的，學(xué)數(shù)學(xué)很有樂趣。 …… 師：看來，同學(xué)們這節(jié)課的收獲可真不少，讓我們滿載這些收獲下課休息一下吧。 【評析：以具體的問題引領(lǐng)學(xué)生從“知識”、“方法”、“感受”幾個(gè)方面全面回顧梳理引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)回顧分?jǐn)?shù)除法的算法與算理，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想，幫助學(xué)生積累一些基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力?！?