《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題二 第2講 三角恒等變換與解三角形課件 文.ppt（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2講三角恒等變換與解三角形 高考定位1 三角函數(shù)的化簡與求值是高考的命題熱點 其中同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 誘導(dǎo)公式是解決計算問題的工具 三角恒等變換是利用三角恒等式 兩角和與差 二倍角的正弦 余弦 正切公式 進(jìn)行變換 角 的變換是三角恒等變換的核心 試題多為選擇題或填空題 2 利用正弦定理或余弦定理解三角形 判斷三角形的形狀或求值等 并經(jīng)常和三角恒等變換結(jié)合進(jìn)行綜合考查 真題感悟 A 考點整合 熱點一三角函數(shù)的求值 微題型1 求值 答案 1 B 2 3 3 1 探究提高在三角函數(shù)求值過程中 要注意 三看 即 1 看角 把角盡量向特殊角或可計算角轉(zhuǎn)化 2 看名稱 把一個等式盡量化成同一名稱或近似的名稱 例如把所有的切都轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的弦 或把所有的弦轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的切 3 看式子 看式子是否滿足三角函數(shù)的公式 如果滿足 直接使用 如果不滿足 則需要轉(zhuǎn)化角或轉(zhuǎn)換名稱 才可以使用 微題型2 求角 探究提高解答這類問題的方法一般是正用公式將所求 復(fù)角 展開 看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值 然后根據(jù)角的范圍求出相應(yīng)角的三角函數(shù)值 代入展開式即可 特別要注意對三角函數(shù)值符號的判斷 熱點二正 余弦定理的應(yīng)用 微題型1 判斷三角形的形狀 例2 1 2015 焦作模擬 在 ABC中 角A B C的對邊分別為a b c 若 a2 b2 sin A B a2 b2 sin A B 則 ABC的形狀是 A 等腰三角形B 直角三角形C 等腰直角三角形D 等腰三角形或直角三角形 答案D 微題型2 解三角形 探究提高解三角形問題 多為邊和角的求值問題 這就需要根據(jù)正 余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系 從而達(dá)到解決問題的目的 其基本步驟是 第一步 定條件即確定三角形中的已知和所求 在圖形中標(biāo)出來 然后確定轉(zhuǎn)化的方向 第二步 定工具即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具 實施邊角之間的互化 第三步 求結(jié)果 微題型3 正 余弦定理與三角函數(shù) 平面向量結(jié)合命題 探究提高關(guān)于解三角形問題 一般要用到三角形的內(nèi)角和定理 正 余弦定理及有關(guān)三角形的性質(zhì) 常見的三角變換方法和原則都適用 同時要注意 三統(tǒng)一 即 統(tǒng)一角 統(tǒng)一函數(shù) 統(tǒng)一結(jié)構(gòu) 這是使問題獲得解決的突破口 1 對于三角函數(shù)的求值 需關(guān)注 1 尋求角與角關(guān)系的特殊性 化非特殊角為特殊角 熟練準(zhǔn)確地應(yīng)用公式 2 注意切化弦 異角化同角 異名化同名 角的變換等常規(guī)技巧的運用 3 對于條件求值問題 要認(rèn)真尋找條件和結(jié)論的關(guān)系 尋找解題的突破口 對于很難入手的問題 可利用分析法 2 三角形中判斷邊 角關(guān)系的具體方法 1 通過正弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換 2 通過余弦定理實施邊角轉(zhuǎn)換 3 通過三角變換找出角之間的關(guān)系 4 通過三角函數(shù)值符號的判斷以及正 余弦函數(shù)的有界性進(jìn)行討論 5 若涉及兩個 或兩個以上 三角形 這時需作出這些三角形 先解條件多的三角形 再逐步求出其他三角形的邊和角 其中往往用到三角形內(nèi)角和定理 有時需設(shè)出未知量 從幾個三角形中列出方程求解