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2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《百分?jǐn)?shù)的意義》 教案4 （新版）西師大版 教學(xué)目標(biāo) 1．了解百分?jǐn)?shù)的意義，會(huì)正確讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)。 2．指導(dǎo)同學(xué)們?cè)诶斫獍俜謹(jǐn)?shù)也是表示兩個(gè)量間的倍數(shù)關(guān)系的同時(shí)，認(rèn)識(shí)事物間的相互聯(lián)系及發(fā)展變化規(guī)律。 3．培養(yǎng)同學(xué)們分析、概括能力。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 理解百分?jǐn)?shù)的意義。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．在日常生活中，同學(xué)們會(huì)經(jīng)?？吹交蚵?tīng)到這樣一些數(shù)：（出示投影） （1）在12屆亞運(yùn)會(huì)中，各國(guó)金牌情況如下：中國(guó)占40.3%，韓國(guó)占18.5%，日本占17.4%，其它國(guó)家占23.8%。 （2）五（三）班學(xué)生在期末考試中，85%的人獲優(yōu)秀成績(jī)，15%的人成績(jī)達(dá)標(biāo)。 提問(wèn)：誰(shuí)知道這些數(shù)是什么數(shù)？ 師：這就是百分?jǐn)?shù)。在生產(chǎn)、工作和生活中，進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)、分析比較時(shí)，經(jīng)常要用到百分?jǐn)?shù)。什么是百分?jǐn)?shù)？怎么讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)，是我們這節(jié)課研究的內(nèi)容。 板書(shū)：百分?jǐn)?shù)的意義和寫(xiě)法。 2．在學(xué)習(xí)新課之前，我們還要來(lái)復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)。 提問(wèn)：這兩道題的結(jié)果表示的意義相同嗎？ 是一個(gè)分率。） 導(dǎo)入新課：由上面兩道題可以看出，分?jǐn)?shù)既可以表示量，又可以表示兩數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。請(qǐng)你們看看下面題中的分?jǐn)?shù)表示什么？我們今天學(xué)習(xí)的百分?jǐn)?shù)又表示什么？ 二、講授新課 （投影） 1．某小學(xué)六年級(jí)的100名學(xué)生中有三好學(xué)生17人，五年級(jí)的200名學(xué)生中有三好學(xué)生30人。六年級(jí)三好生占全年級(jí)的幾分之幾？五年級(jí)三好生占全年級(jí)的幾分之幾？ 提問(wèn)：第一問(wèn)怎么列式解答？ 提問(wèn)：五年級(jí)三好生占全年級(jí)人數(shù)的幾分之幾？怎么做？ 提問(wèn)：根據(jù)所得的數(shù)，你能一眼看出哪個(gè)年級(jí)三好生人數(shù)的比例高嗎？你能直接比較它們的大小嗎？為什么？（分子不同，分母也不同，不容易看出。） 討論：怎樣做才容易比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小呢？（通分，化成分母相同的分?jǐn)?shù)。）根據(jù)什么？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。） 師小結(jié)：像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時(shí)，一般要進(jìn)行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生產(chǎn)、科研中，通常把分母化成是100的分?jǐn)?shù)，這樣便于比較。下面我們把這兩個(gè)數(shù)變成分母是100的分?jǐn)?shù)。 幾，也表示三好生和年級(jí)總?cè)藬?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。） 2．練習(xí)。（出示投影） （1）一個(gè)工廠從一批產(chǎn)品中抽出500件，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，有490件合格。合格的比率是多少？ 品與產(chǎn)品總數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。） （2）學(xué)校圖書(shū)館有文藝書(shū)900本，有故事書(shū)450本，故事書(shū)占文藝書(shū)的幾分之幾？ 3．概括百分?jǐn)?shù)的意義。 什么？（表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾） 提問(wèn)：請(qǐng)你們想一想，什么是百分?jǐn)?shù)？百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)量之間什么關(guān)系？（分組討論） 小結(jié)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也就叫做百分率或百分比。 提問(wèn)：百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)之間什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系。）應(yīng)不應(yīng)該有單位名稱？ 4．學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的讀法和寫(xiě)法。 提問(wèn)：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)比，相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？（相同點(diǎn)：都表示兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系。不同點(diǎn)：形式不一樣。） 百分?jǐn)?shù)應(yīng)該用什么形式表示呢？ （1）寫(xiě)法：寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而采用（%）表示。寫(xiě)百分?jǐn)?shù)時(shí)，去掉分?jǐn)?shù)線和分母，在分子后面添上百分號(hào)。例如： （板書(shū)） 百分之九十　　　　　　　　寫(xiě)作90%； 百分之六十四　　　　　　　寫(xiě)作64%； 百分之一百零八點(diǎn)五　　　　寫(xiě)作108.5%。 （2）讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把百分號(hào)看作分母是100，百分號(hào)前面的數(shù)看作分子，就可以和分?jǐn)?shù)一樣讀了。例如： 17%　　　　　 讀作百分之十七； 0.03%　　　　　讀作百分之零點(diǎn)零三； 15.2%　　　　　讀作百分之十五點(diǎn)二。 5．百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。（討論） 百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)中的一種情況。分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體數(shù)量，又可以表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，所以分?jǐn)?shù)后面既可以有計(jì)量單位，也可以沒(méi)有計(jì)量單位；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，所以沒(méi)有計(jì)量單位。 三、鞏固練習(xí) 1．第125頁(yè)“做一做”，在書(shū)上做，然后訂正。 2．第126頁(yè)第1，2題，做在練習(xí)本上。 3．（投影）判斷： （1）分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 （　　　 ） （　　　 ） （3）百分?jǐn)?shù)的分母一定是100。 （　　　 ） （4）五（三）班45人，體育全部達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)率100%。 （　　　 ） 4．填空： （1）一本書(shū)看了40%，表示（　　　 ）占（　　　 ）的40%。如果書(shū)是100頁(yè)，看了（　　　 ）頁(yè)；書(shū)是 200頁(yè)，看了（　　　 ）頁(yè)。 （2）一條公路，修了25%，還剩（　　　 ）%沒(méi)修。 （3）火車(chē)的速度比汽車(chē)快25%，火車(chē)的速度是汽車(chē)的（　　　 ）%。 這是一道難度較大的題，因?yàn)橛辛朔謹(jǐn)?shù)應(yīng)用題的基礎(chǔ)，可讓學(xué)生討論后解答。 5．一個(gè)工廠十月份的產(chǎn)值相當(dāng)于九月份的百分之一百零八，寫(xiě)出這個(gè)百分?jǐn)?shù)。十月份的產(chǎn)值比九月份的多了還是少了？ 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？（百分?jǐn)?shù)的意義、讀法和寫(xiě)法。） 你知道人們?cè)谌粘Ｉa(chǎn)和生活中都在什么時(shí)候用百分?jǐn)?shù)嗎？（在計(jì)算優(yōu)秀率、合格率、體育達(dá)標(biāo)率等方面。） 師：百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用十分廣泛，所以希望同學(xué)們學(xué)好百分?jǐn)?shù)并學(xué)會(huì)在實(shí)際中應(yīng)用。 五、布置作業(yè) （略） 課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明 本課引用日常生產(chǎn)、生活中運(yùn)用的百分?jǐn)?shù)的例子，導(dǎo)入新課，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的復(fù)習(xí)，引出百分?jǐn)?shù)的意義，為突破教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)做了鋪墊。同時(shí)初步滲透轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生易于接受新知識(shí)。教案通過(guò)對(duì)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的分析、比較，加深了學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解。在練習(xí)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了百分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)，達(dá)到了在知識(shí)點(diǎn)的關(guān)鍵處或難點(diǎn)處進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí)的目的。在教案中列舉了一部分生活中使用百分?jǐn)?shù)的例子，目的是引起學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)的興趣，了解百分?jǐn)?shù)在日常生產(chǎn)生活中的重要作用，讓學(xué)生體會(huì)到百分?jǐn)?shù)就在我們身邊，逐步學(xué)會(huì)使用百分?jǐn)?shù)。 附送： 2019年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.1《百分?jǐn)?shù)的意義》 教案6 （新版）西師大版 百分?jǐn)?shù)是學(xué)生在掌握了整數(shù)、小數(shù)、特別是分?jǐn)?shù)的概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它與分?jǐn)?shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別，學(xué)生只有真正理解了百分?jǐn)?shù)的意義，才能在實(shí)際中正確地加以運(yùn)用。雖說(shuō)學(xué)生在生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些百分?jǐn)?shù)，但不是真正地理解百分?jǐn)?shù)。因此對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，讀寫(xiě)百分?jǐn)?shù)不是難點(diǎn)，而理解百分?jǐn)?shù)表示的意義，能用百分?jǐn)?shù)對(duì)生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行表述才是關(guān)鍵所在。 以往的教學(xué)是：先通過(guò)對(duì)例題的探究，概括出百分?jǐn)?shù)的意義，再通過(guò)交流生活中的百分?jǐn)?shù)豐富對(duì)百分?jǐn)?shù)內(nèi)涵的理解。事實(shí)上這種處理方式在抽象、概括百分?jǐn)?shù)的意義時(shí)難度很大，教師只能步步為營(yíng)，因此，教師生拉硬拽的成分較濃。如何讓學(xué)生對(duì)概念的形成水到渠成，形成真正意義上的百分?jǐn)?shù)？我對(duì)概念的探究設(shè)計(jì)分兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。實(shí)踐證明，這種“變薄為厚、自主建構(gòu)”的處理方式，學(xué)生在形成對(duì)概念內(nèi)涵豐富認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上就能暢所欲言，對(duì)百分?jǐn)?shù)的理解就會(huì)很深刻，它是一個(gè)建構(gòu)和生成的過(guò)程。 變薄為厚一：初步感知 1.沖突引發(fā)探究 出示：姚明三場(chǎng)訓(xùn)練比賽中投籃情況統(tǒng)計(jì)： 場(chǎng)次 投中次數(shù) 第一場(chǎng) 16 第二場(chǎng) 13 第三場(chǎng) 18 提問(wèn)：根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能判斷他哪一場(chǎng)投籃最準(zhǔn)嗎？ 學(xué)生思辨 小結(jié)：同學(xué)們的思辨能力真厲害?？磥?lái)要知道哪一次投籃最準(zhǔn)，只看投中次數(shù)是無(wú)法比較的，還要知道投籃次數(shù)。 2.出示投籃次數(shù)：探究方法 場(chǎng)次 投中次數(shù) 投籃次數(shù) 第一場(chǎng) 16 25 第二場(chǎng) 13 20 第三場(chǎng) 18 30 放：現(xiàn)在能比較哪一場(chǎng)投籃最準(zhǔn)了嗎？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再小組議一議，達(dá)成共識(shí)后小組長(zhǎng)組織把想法記錄在學(xué)習(xí)卡上。比一比，哪一組最棒！ 學(xué)生探究師巡視收集典型資源。 3.資源并列呈現(xiàn)，全班交流 第一層次（如果出現(xiàn)比較失誤的次數(shù)） 師：我發(fā)現(xiàn)有一組是這樣比較的，你們覺(jué)得可行嗎？（當(dāng)學(xué)生說(shuō)不清時(shí)教師及時(shí)介入：其實(shí)我還收集了第四場(chǎng)次的訓(xùn)練信息，投籃5次，投中了1次，失誤了幾次，你能說(shuō)他第四場(chǎng)投籃最準(zhǔn)嗎？） 突出：由此可見(jiàn)，比誰(shuí)投的最準(zhǔn)，光看投中次數(shù)和失誤的次數(shù)都是不行的。第二層次：（同時(shí)呈現(xiàn)把比率化成小數(shù)和把比率化成分母是100分?jǐn)?shù)的兩類(lèi)） 問(wèn)1：從同學(xué)們的探究中我發(fā)現(xiàn)了這么兩種情況，看得懂嗎？選一種說(shuō)說(shuō)你對(duì)它的理解，并判斷可行可不行？ 生： 問(wèn)2：仔細(xì)觀察，這幾種方法有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？ 生： 問(wèn)3：如果讓你選擇，你會(huì)選擇哪種方法？ 過(guò)渡：真是英雄所見(jiàn)相同。剛才，同學(xué)們把投中次數(shù)除以投籃次數(shù)，算出投中次數(shù)是投籃次數(shù)的幾分之幾被稱為投中的比率。這三場(chǎng)投中的比率分別是 同時(shí)感受到在這里化成用分母是100的分?jǐn)?shù)來(lái)比較即簡(jiǎn)單又清楚。 問(wèn)4：這3個(gè)分?jǐn)?shù)與第一排的三個(gè)分?jǐn)?shù)相比，又有什么相同的地方，區(qū)別又是什么？ 強(qiáng)調(diào)：像這里分母是100的分?jǐn)?shù)就能直接寫(xiě)成百分?jǐn)?shù)。 5.百分?jǐn)?shù)的讀、寫(xiě) 說(shuō)明：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)，（邊說(shuō)邊寫(xiě)：64%）知道百分?jǐn)?shù)怎么寫(xiě)了嗎？誰(shuí)到黑板上來(lái)露一手，其余同桌各選一個(gè)寫(xiě)給對(duì)方看，并讀給對(duì)方聽(tīng)，同桌判斷他寫(xiě)的好不好，讀的對(duì)不對(duì)。 生評(píng)價(jià)：他寫(xiě)得怎樣？ 師評(píng)價(jià)：世上無(wú)難事，只怕你認(rèn)真，相信你們能寫(xiě)的更好。剛才我們寫(xiě)了3個(gè)百分?jǐn)?shù)，分別是 ，比一比百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的的讀法，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師評(píng)價(jià)：真細(xì)心，往往細(xì)微的不同就顯示了差別。 提問(wèn)：這三個(gè)百分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？有什么相同的地方？（揭示：投中的次數(shù)占投籃次數(shù)的百分之幾叫投中率）哪一場(chǎng)的投中率高？ 變薄為厚二：豐富內(nèi)涵 1.正因?yàn)榘俜謹(jǐn)?shù)的便捷性，在生活中應(yīng)用非常廣泛。課前請(qǐng)大家收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，我也從同學(xué)們的收集中摘錄了幾條，想與大家一起交流分享：你能說(shuō)出下面每個(gè)百分?jǐn)?shù)的意義嗎？ 出示：說(shuō)出每個(gè)百分?jǐn)?shù)的含義。 （1）在踢毽練習(xí)中，李芳完成了指定個(gè)數(shù)的110%。 （2）本月比上月銷(xiāo)售額增加20.5% （3）我國(guó)與世界相比，據(jù)統(tǒng)計(jì)，人口約占22%，耕地面積約占7%。 2.小組交流：選一條信息在小組里分享對(duì)它的理解。 在此基礎(chǔ)上歸納概括意義。 概念教學(xué)要改變演繹的方式，用歸納生成的方式讓學(xué)生參與到概念的形成過(guò)程中來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“材料感知－觀察比較－歸納提煉－抽象命名”的概念建構(gòu)過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的教育價(jià)值在于：不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷材料感知觀察比較歸納提煉抽象命名的概念建構(gòu)過(guò)程，而且可以幫助學(xué)生形成對(duì)概念內(nèi)涵的豐富認(rèn)識(shí)，形成比較和分類(lèi)、概括和抽象能力，提升準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述水平。