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2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6《復(fù)習(xí)與整理》教案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 1.回顧字母表示和數(shù)量關(guān)系、等式和方程的意義。 2.討論方程與等式的關(guān)系。 3.交流寫方程和解方程的基本方法。 4.簡述用方程解決問題的基本步驟。 教學(xué)目標(biāo) 1.組織學(xué)生回顧方程的相關(guān)知識(shí)。 2.能從實(shí)際情境中找出等量并寫出方程。 教學(xué)準(zhǔn)備 卡片、課件或小黑板。 教學(xué)過程 一、討論交流，會(huì)用字母 1.分組討論：這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有哪些問題值得注意？ 2.出示教材111頁2題，說出字母和字母式子表示的意義。 3.練習(xí)112頁的1，2，3題。 4.小結(jié)：字母可以表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系；當(dāng)告訴字母的值時(shí)，我們可以求出式子表示的數(shù)量。 二、回顧引導(dǎo),會(huì)解方程 師：同學(xué)們，我們前面學(xué)習(xí)了方程的有關(guān)知識(shí)，看看下面這些題目你們會(huì)做嗎？請(qǐng)判斷，是等式的記上□，是方程的記上○。 卡片出示，學(xué)生按編號(hào)記寫答案。 （1）3a＋2 （6） 56-12=44 （2）6+y=12 （7） x＋y=10 （3）5b－4=6 （8） 2d=d＋d （4）S=ah （9） 84=32 （5）a＋b=b＋a（10）8x－4x=5 師：同學(xué)們，請(qǐng)大家說說畫□的和畫○的式子是哪些？ 學(xué)生一邊回答，教師一邊貼黑板上。 師：畫□的題有（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,（9）,（10）。大家同意嗎？ 生（齊）：同意！ 生：畫○的題有（2）,（3）,（5）,（7）,（8）,（10）。大家覺得對(duì)嗎？ 生：不對(duì)。因?yàn)?題和8題不是方程，4題是算面積的公式，所以不能畫“○”。 生：可以。都含有字母！都是等式！就可以畫圈。 師：你們同意誰的？討論討論看？ 生：因?yàn)?題和8題任意用一個(gè)數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，都能使方程左右兩邊相等。 師：是嗎？大家試試看。 學(xué)生匯報(bào)中，發(fā)現(xiàn)等式中的恒等式不是方程。計(jì)算公式雖然含有字母，但也不是方程。 板書： 等式方程如（2）,（3）,（7）,（10） 算式如（6）,（9） 公式如（4） 代數(shù)恒等式如（5）,（8） 師：請(qǐng)大家算出6+y=12，5b－4=6，8x－4x=5的解，驗(yàn)算一下，看你做對(duì)沒有。 師：大家完成以后，同桌說說什么是方程的解，怎樣解方程？ 生：如“6+y=12”中，如果y=6，方程左右兩邊就相等了。這里6就是“6+y=12”的解。 生：老師，你說過求方程解的過程就是解方程呢！ 師：對(duì)，找到一個(gè)數(shù)，能使方程左右兩邊相等，這個(gè)數(shù)就是方程的解。求這個(gè)解的過程就是解 方程。 師：結(jié)合剛才的解答，你認(rèn)為在解方程時(shí)應(yīng)該注意些什么？ 生：比如3x=18，就想3和幾相乘是18？這個(gè)數(shù)就是x的值，也就是方程3x=18的解。 生：使用等式的性質(zhì)的時(shí)候，一定要注意兩邊同時(shí)加、減相同的數(shù)。 生：兩邊同時(shí)乘、除一個(gè)數(shù)時(shí)，除了注意數(shù)相同以外，還要注意乘、除的數(shù)不能為“0”。 師：剛才大家提到了等式的性質(zhì)，那么什么是等式的性質(zhì)呢? 做完了這些題，同桌交流一下。 12x－6=36 12y+6=36 12x－6x=36 12y+6y=36 完成后請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)寫出解答過程，并說明每步變化的理由。 三、分析關(guān)系，構(gòu)建等式 師：看圖，你發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系呢？能用式子表示嗎？試試看。 有5籃子辣椒，每籃xkg, 一共12kg。魚缸里有35條金魚。其中紅金魚有10條，黑金魚有y 條。 生：5x=12 生：10＋y =35 總量=總量 總數(shù)=總數(shù) 生：12x=5 生：35－y =10 籃數(shù)=籃數(shù) 紅金魚數(shù)=紅金魚數(shù) 師：根據(jù)剛才列出的式子 ，同桌再把等量關(guān)系講一遍。想想還有其他的列法嗎？ 練習(xí)教科書第4,5題。 師：請(qǐng)大家說說，寫等式的關(guān)鍵是什么？ 板書：讀懂題意，找到等量。 練習(xí)：請(qǐng)用線段圖表示這兩個(gè)方程的意義。4x＋2＝6 5b－2b＝18 四、簡單應(yīng)用，解決問題 師：請(qǐng)大家先列式解答這兩道題，然后說說你是怎樣想的。分小組交流。 1.幾個(gè)小朋友去買冰激凌。玲玲買了8個(gè) ，芳芳買了5個(gè)。玲玲比芳芳多花了12元。冰激凌是多少錢１個(gè)？ 2．爺爺買的３節(jié)電池的價(jià)錢剛好比１盒牙膏貴８角。已知牙膏每盒是３元5角，每節(jié)電池多少元？ 學(xué)生完成后，小組匯報(bào)交流時(shí)，教師板書： （1）讀懂題意，找到等量； （2）把未知數(shù)看作已知數(shù)，用字母表示； （3）寫出方程，求出解。 師：用方程解決問題，要注意些什么？ 生：要設(shè)未知數(shù)，用字母表示。 生：要認(rèn)準(zhǔn)等量關(guān)系，寫出等式。 生：做完了，還要檢驗(yàn)答案是不是符合題意。 生：可以用不同的方法解答或者檢驗(yàn)。 …… 師：看來大家學(xué)得非常好！獎(jiǎng)勵(lì)你們完成書上的練習(xí)。請(qǐng)大家做教科書第113頁和第114頁的 第6，7題。 附送： 2019年(春)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 6《復(fù)習(xí)與整理》教案10 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容：第30——32頁 教學(xué)目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能：通過整理和復(fù)習(xí)，鞏固本單元學(xué)習(xí)的知識(shí)，提高同學(xué)們對(duì)知識(shí)的掌握水平。 2.過程與方法：溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提高同學(xué)們綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：⑴培養(yǎng)大家勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣。⑵引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個(gè)事物。 一、教科書分析 本節(jié)教科書內(nèi)容包括整理和復(fù)習(xí)兩個(gè)部分，其中整理部分安排了3個(gè)題，第1題主要對(duì)本單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理；第2題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義；第3題復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分和通分。 由于本單元的許多知識(shí)都是相互聯(lián)系的，所以第1題用討論的方式對(duì)本單元所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的梳理，通過這樣的梳理溝通本單元知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生形成整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教科書以小男孩整理的一部分知識(shí)作為知識(shí)整理的一個(gè)示范，要求學(xué)生按這樣的“樹”型圖進(jìn)行知識(shí)的梳理。小女孩的對(duì)話提示學(xué)生分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)這些概念之間是有聯(lián)系的，受這樣一些提示的啟發(fā)，學(xué)生可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的關(guān)系等方面進(jìn)行整理，通過這樣的系統(tǒng)整理，把本單元所學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握水平，同時(shí)學(xué)生也能在整理知識(shí)的過程中，學(xué)習(xí)一些整理知識(shí)的方法。 學(xué)生對(duì)本單元知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理以后，教科書抓住分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個(gè)關(guān)鍵的概念組織復(fù)習(xí)，因?yàn)檫@兩個(gè)概念都是本單元的核心概念，抓住這兩個(gè)核心概念能帶動(dòng)其他概念的復(fù)習(xí)。 學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解重點(diǎn)放在單位“1”和平均分這兩個(gè)概念上，其中平均分的問題是在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中解決的問題。這個(gè)單元重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解單位“1”，所以在復(fù)習(xí)的過程中，教科書抓住兩筐不一樣多的蘋果，讓學(xué)生思考它們的15誰多一些，為什么？從中讓學(xué)生進(jìn)一步理解單位“1”對(duì)分?jǐn)?shù)大小的影響。關(guān)注這個(gè)問題，對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)有利。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也是本單元一個(gè)非常重要的概念，復(fù)習(xí)時(shí)教科書從說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)為切入口，集中安排了約分、通分。通過這樣的編排方式，讓學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與約分和通分的聯(lián)系，在復(fù)習(xí)這些知識(shí)的同時(shí)幫助學(xué)生形成較為完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 練習(xí)八安排了8個(gè)題。其中第1題練習(xí)分?jǐn)?shù)的意義，第2題練習(xí)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，第4~5題練習(xí)約分和通分，第6~7題練習(xí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化，第3題和第8題是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題的題目。 最后安排的是數(shù)學(xué)文化，這個(gè)數(shù)學(xué)文化用連環(huán)畫的形式向?qū)W生介紹分?jǐn)?shù)符號(hào)的來歷。分?jǐn)?shù)的發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長的階段，要介紹的內(nèi)容比較多，但限于教科書篇幅的限制，教科書在向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的介紹時(shí)，刪減了大量的文字說明，只保留了主要的文字，在教學(xué)這個(gè)數(shù)學(xué)文化時(shí)，教師可以給學(xué)生補(bǔ)充一些內(nèi)容，使這個(gè)教學(xué)內(nèi)容更加充實(shí)。 二、教學(xué)建議 1.這節(jié)內(nèi)容建議用2課時(shí)完成。 2.對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理時(shí)，可以讓學(xué)生先回憶本單元學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)，然后想一想這些知識(shí)有哪些聯(lián)系?？梢宰寣W(xué)生邊討論邊寫，把知識(shí)間的聯(lián)系用自己的方式表達(dá)出來，然后再介紹“樹”型圖，教學(xué)中不要提“樹”型圖的概念，讓學(xué)生理解用這種方式能清楚地表達(dá)知識(shí)各部分間的關(guān)系。 3.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，要讓學(xué)生重點(diǎn)圍繞單位“1”和平均分這兩個(gè)概念進(jìn)行復(fù)習(xí)。然后抓住除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化的方法，同時(shí)也能感受這些知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 4.復(fù)習(xí)約分和通分時(shí)，要突出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在約分和通分中的作用，讓學(xué)生理解約分和通分的理論依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。所以，復(fù)習(xí)時(shí)不能平均使用力量，要重點(diǎn)復(fù)習(xí)好分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用它來帶動(dòng)約分和通分的復(fù)習(xí)。 5.在指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)八第2題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生回想單位之間的進(jìn)率，然后根據(jù)進(jìn)率填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)以后，再引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分，這樣，學(xué)生可以同時(shí)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、最簡分?jǐn)?shù)和約分等概念。第3題不但要求學(xué)生回答出結(jié)果，還要引導(dǎo)學(xué)生說一說自己是怎樣想的，通過學(xué)生想的過程讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、通分等方面的知識(shí)掌握等更加深刻。第4~5題要求學(xué)生說一說自己約分和通分的過程。第6~7題要結(jié)合練習(xí)的實(shí)例讓學(xué)生說一說分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法，通過學(xué)生說過程和方法提高學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的掌握水平。第8題教學(xué)時(shí)可以把學(xué)生的思維面擴(kuò)展得更寬一些，比如引導(dǎo)學(xué)生想一想大象的體重是犀牛和河馬體重和的幾分之幾？這樣在更廣的面上加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。 6．教學(xué)數(shù)學(xué)文化時(shí)，要對(duì)分?jǐn)?shù)的來歷的知識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，下面是一些補(bǔ)充的資料，還可以給學(xué)生提供一些相關(guān)的鏈接，吸引學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)研究的興趣。下面是對(duì)分?jǐn)?shù)的來歷的一些補(bǔ)充和相關(guān)鏈接，供教師教學(xué)時(shí)參考。 古巴比倫的分?jǐn)?shù)是60進(jìn)制，并創(chuàng)造出用60進(jìn)位分?jǐn)?shù)表示的基本分?jǐn)?shù)，如154=160+6602+40603。 埃及人表示分?jǐn)?shù)的方法是在下面寫上表示分母的數(shù)字記號(hào)，上面畫一個(gè)卵形或一點(diǎn)。如用表示14。 我國古代用算籌表示分?jǐn)?shù)，如用│││ │││││表示35。印度的分?jǐn)?shù)記法和我國類似，不同的是用阿拉伯?dāng)?shù)字表示分?jǐn)?shù)。如用35表示35。 阿拉伯人在印度人的分?jǐn)?shù)記法的基礎(chǔ)上，在分子、分母中間添畫上一條橫線。這種記法，在13世紀(jì)初傳到了意大利，15世紀(jì)才開始在歐洲各國通行。 中國自古以來就重視歷法的推算，在推算年、月、日的過程中會(huì)遇到分?jǐn)?shù)，這就使我國在很早就形成了一套較為完整的分?jǐn)?shù)運(yùn)算體系。在公元前1世紀(jì)的《九章算術(shù)》中，就有分?jǐn)?shù)運(yùn)算的算理、算法和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，這比歐洲早1400多年。所以，我國是世界上最早系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)的國家。 摘自上海教育出版社《小學(xué)生數(shù)學(xué)辭?！? 相關(guān)鏈接 1.相關(guān)書籍：《小學(xué)生數(shù)學(xué)辭?！贰胺?jǐn)?shù)的發(fā)展”。 2.相關(guān)研究： (1)最初分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，并非由除法而來。分?jǐn)?shù)被看作一個(gè)整體的一部分?！胺帧痹跐h語中有“分開”、“分割”之意。后來運(yùn)算過程中也出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)，它表示兩整數(shù)比。 (2)在《九章算術(shù)》中，講到約分、合分(分?jǐn)?shù)加法)、減分(分?jǐn)?shù)減法)、乘分(分?jǐn)?shù)乘法)、除分(分?jǐn)?shù)除法)的法則，與我們現(xiàn)在的分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則完全相同。另外，還記載了課分（比較分?jǐn)?shù)大小)、平分(求分?jǐn)?shù)的平均值)等關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)，是世界上最早的系統(tǒng)敘述分?jǐn)?shù)的著作。