《高考物理 考前三個月 第1部分 專題6 電場課件.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理 考前三個月 第1部分 專題6 電場課件.ppt（103頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

專題6電場 1 2015 新課標全國 15 如圖1 直線a b和c d是處于勻強電場中的兩組平行線 M N P Q是它們的交點 四點處的電勢分別為 M N P Q 一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中 電場力所做的負功相等 則 真題示例 圖1 A 直線a位于某一等勢面內 M QB 直線c位于某一等勢面內 M NC 若電子由M點運動到Q點 電場力做正功D 若電子由P點運動到Q點 電場力做負功 解析電子帶負電荷 電子由M點分別運動到N點和P點的過程中 電場力所做的負功相等 有WMN WMP 0 而WMN qUMN WMP qUMP q 0 所以有UMN UMP 0 即 M N P 勻強電場中等勢線為平行的直線 所以NP和MQ分別是兩條等勢線 有 M Q 故A錯誤 B正確 電子由M點到Q點過程中 WMQ q M Q 0 電子由P點到Q點過程中 WPQ q P Q 0 故C D錯誤 答案B 2 多選 2015 江蘇單科 8 兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖2所示 c是兩負電荷連線的中點 d點在正電荷的正上方 c d到正電荷的距離相等 則 圖2 A a點的電場強度比b點的大B a點的電勢比b點的高C c點的電場強度比d點的大D c點的電勢比d點的低 解析由題圖知 a點處的電場線比b點處的電場線密集 c點處電場線比d點處電場線密集 所以A C正確 過a點畫等勢線 與b點所在電場線的交點與b點位置比較知b點的電勢高于a點的電勢 故B錯誤 c d兩點中c點離負電荷的距離更小 得d點電勢高于c點電勢 故D正確 答案ACD 圖3 A 3 2B 2 1C 5 2D 3 1 答案A 1 題型特點 1 帶電粒子在電場中的運動 2 電場的性質與特點 3 靜電場的分布 電場線及等勢面規(guī)律 結合電場區(qū)域中的任意兩點 比較其E 移動點電荷 q q時 W電及Ep的變化 考綱解讀 2 命題趨勢 1 電場的性質與特點結合曲線運動條件 功能關系等知識進行綜合考查 一般為選擇題 2 電容器的決定式和定義式綜合電路分析的問題考查 應該出現在選擇題中 3 帶電粒子在勻強電場中的運動結合力學運動規(guī)律 功能關系及電場力做功的特點等考點綜合考查 仍將是命題的熱點 選擇 計算題中都可以出現 內容索引 考題一對電場性質的理解 考題二帶電粒子在電場中的運動 考題三動能定理在電場中的應用 考題四帶電粒子在交變電場中的運動 專題綜合練 考題一對電場性質的理解 1 2015 山東理綜 18 直角坐標系xOy中 M N兩點位于x軸上 G H兩點坐標如圖4 M N兩點各固定一負點電荷 一電荷量為Q的正點電荷置于O點時 G點處的電場強度恰好為零 靜電力常量用k表示 若將該正點電荷移到G點 則H點處場強的大小和方向分別為 圖4 答案B A a帶正電B a的場強方向沿該處等勢面的切線方向C 同一檢驗電荷 在A點受到的電場力大于在B點受到的電場力D 正檢驗電荷從A點移到B點 電場力做正功 2 多選 如圖5所示為真空中兩個異種點電荷a b電場的等勢面分布 A B為電場中的兩點 且A點電勢高于B點電勢 則下列說法正確的是 圖5 解析由題可知 由于A點的電勢高于B點的電勢 結合順著電場線方向電勢逐漸降低可知 a處的電勢一定高于b處的電勢 所以a帶正電 b帶負電 故A正確 由于等勢面與電場線的方向總是垂直 所以a的場強方向沿該處等勢面的切線的垂直方向 故B錯誤 由圖可知 由于B處等勢面比較密 所以B處的電場強度大 而A處的電場強度小 所以同一檢驗電荷 在A點受到的電場力小于在B點受到的電場力 故C錯誤 由題可知 由于A點的電勢高于B點的電勢 所以正檢驗電荷從A點移到B點 電場力做正功 故D正確 答案AD 3 假設空間某一靜電場的電勢 隨x的變化情況如圖6所示 根據圖中信息可以確定下列說法中正確的是 圖6 A 空間各點場強的方向均與x軸垂直B 將電荷沿x軸從0移到x1的過程中 電荷做勻加速直線運動C 正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中 電場力做正功 電勢能減小D 負電荷沿x軸從x4移到x5的過程中 電場力做負功 電勢能增加 解析由圖看出 x軸上各點電勢不全相等 x軸不是一條等勢線 所以空間各點場強的方向不全與x軸垂直 故A錯誤 將電荷沿x軸從0移到x1的過程中 各點電勢相等 圖象的斜率為零 電場力為零 電荷做勻速直線運動 故B錯誤 正電荷沿x軸從x2移到x3的過程中 電勢升高 電荷的電勢能增大 電場力做負功 故C錯誤 負電荷沿x軸從x4移到x5的過程中 電勢降低 電荷的電勢能增加 電場力做負功 故D正確 答案D 知識小結 4 應用電場力做功與電勢能改變之間的關系判定電勢能的大小或電場力做功情況 2 辨析下列說法的正誤 1 沿電場線方向電勢降低 2 電勢降低的方向一定是場強的方向 3 場強為0的位置 電勢一定為0 4 如圖7所示 勻強電場中有一梯形ABCD 其中AB 2cm CD 4cm A B C三點電勢分別為 A 12V B 6V C 3V 則下列說法正確的是 考題二帶電粒子在電場中的運動 圖7 A 若一電子從A點移動到D點 它將克服電場力做功3eVB 將一電子從A點移動到D點 電場力做功5eVC 勻強電場場強的最小值為3 102V mD 勻強電場場強的最小值為2 102V m 解析根據題意可得AB 2cm CD 4cm 2AB 勻強電場中 沿著相同的方向 每前進相同的距離 電勢的變化相同 故 2 A B D C 代入數據可得 D 15V 電場力做功與路徑無關 只與初 末位置有關 故電子從A點移到D點 電場力做的功為 WAD qUAD e A D e 12 15 V 3eV 電場力做正功 故A B錯誤 5 2015 新課標全國 14 如圖8 兩平行的帶電金屬板水平放置 若在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒 微粒恰好保持靜止狀態(tài) 現將兩板繞過a點的軸 垂直于紙面 逆時針旋轉45 再由a點從靜止釋放一同樣的微粒 該微粒將 圖8 A 保持靜止狀態(tài)B 向左上方做勻加速運動C 向正下方做勻加速運動D 向左下方做勻加速運動 解析兩平行金屬板水平放置時 帶電微粒靜止有mg qE 現將兩板繞過a點的軸 垂直于紙面 逆時針旋轉45 后 兩板間電場強度方向逆時針旋轉45 電場力方向也逆時針旋轉45 但大小不變 此時電場力和重力的合力大小恒定 方向指向左下方 故該微粒將向左下方做勻加速運動 選項D正確 答案D 6 2015 安徽 23 在xOy平面內 有沿y軸負方向的勻強電場 場強大小為E 圖中未畫出 由A點斜射出一質量為m 帶電量為 q的粒子 B和C是粒子運動軌跡上的兩點 如圖9所示 其中l(wèi)0為常數 粒子所受重力忽略不計 求 圖9 1 粒子從A到C過程中電場力對它做的功 解析粒子從A到C過程中電場力對它做的功W qE yA yC 3qEl0 答案3qEl0 2 粒子從A到C過程所經歷的時間 解析粒子只受沿y軸負方向的電場力作用 粒子做類似斜上拋運動 粒子在x軸方向做勻速直線運動 由對稱性可知軌跡最高點D在y軸上 可令 3 粒子經過C點時的速率 解析粒子由D到C過程中x軸方向 2l0 vD 2T y軸方向 vCy a 2T 1 解決帶電粒子在電場中運動問題的一般思路 1 選取研究對象 2 分析研究對象受力情況 3 分析運動狀態(tài)和運動過程 初始狀態(tài)及條件 直線運動還是曲線運動等 4 建立正確的物理模型 恰當選用規(guī)律或其他手段 如圖線等 找出物理量間的關系 建立方程組解題 5 討論所得結果 知識小結 2 重力是否可忽略的問題在討論帶電粒子或其他帶電體的靜止與運動問題時 重力是否要考慮 關鍵看重力與其他力相比較是否能忽略 一般來說 除明顯暗示外 帶電小球 液滴的重力不能忽略 電子 質子等帶電粒子的重力可以忽略 一般可根據微粒的運動狀態(tài)判斷是否考慮重力作用 7 多選 如圖10甲所示 一絕緣的豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷 一光滑細桿從圓心垂直圓環(huán)平面穿過圓環(huán) 桿上套有帶正電的小球 現使小球從a點由靜止釋放 并開始計時 后經過b c兩點 運動過程中的v t圖如圖乙所示 下列說法正確的是 考題三動能定理在電場中的應用 A 帶電圓環(huán)在圓心處產生的場強為零B a點場強大于b點場強C 電勢差Uab小于UbcD 小球由b到c的過程中平均速度小于0 55m s 圖10 解析由于豎直圓環(huán)上均勻分布著正電荷 依據圓的對稱性可知 圓環(huán)上各部分在圓心處產生的電場相互抵消 所以圓心處產生的場強為零 故A正確 由題圖乙可知 小球在b點的加速度最大 故受力最大 加速度由電場力提供 故b點的電場強度最大 所以a點場強小于b點場強 故B錯誤 答案AC 8 多選 空間某區(qū)域豎直平面內存在電場 電場線分布如圖11所示 一個質量為m 電荷量為q 電性未知的小球在該電場中運動 小球經過A點時的速度大小為v1 方向水平向右 運動至B點的速度大小為v2 若A B兩點之間的高度差為h 則以下判斷中正確的是 圖11 A A B兩點的電場強度和電勢大小關系為EA BB 若v2 v1 則電場力一定做正功 解析由電場線的疏密可判斷出EA B 故A正確 答案AC 圖12 1 小球到達C點時的速度 解析由動能定理 2 小球從D點運動到P點的時間t 解析由A到D的過程由動能定理 水平方向 qE ma 又由幾何關系得 考題四帶電粒子在交變電場中的運動 圖13 答案BC 11 如圖14甲所示 A和B是真空中 面積很大的平行金屬板 O是一個可以連續(xù)產生粒子的粒子源 O到A B的距離都是l 現在A B之間加上電壓 電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示 已知粒子源在交變電壓的一個周期內可以均勻產生大量粒子 粒子質量為m 電荷量為 q 這種粒子產生后 在電場力作用下從靜止開始運動 設粒子一旦碰到金屬板 它就附在金屬板上不再運動 且電荷量同時消失 不影響A B板電勢 不計粒子的重力 不考慮粒子之間的相互作用力 已知上述物理量l 0 6m U0 1 2 103V T 1 2 10 2s m 5 10 10kg q 1 10 7C 求 圖14 答案2 105m s24 105m s2 2 在t 0時刻出發(fā)的粒子 會在什么時刻到達哪個極板 故在t時刻到達A板 剛好達不到A板通過的位移為l x1 x2聯(lián)立解得t 2 10 3s故在2 10 3 6 10 3s內產生的微粒不能到達A板答案2 10 3 6 10 3s 4 到達B板的粒子中速度最大為多少 1 2015 江蘇單科 2 靜電現象在自然界中普遍存在 我國早在西漢末年已有對靜電現象的記載 春秋緯 考異郵 中有 玳瑁吸衣若 之說 但下列不屬于靜電現象的是 A 梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B 帶電小球移至不帶電金屬球附近 兩者相互吸引C 小線圈接近通電線圈過程中 小線圈中產生電流D 從干燥的地毯上走過 手碰到金屬把手時有被電擊的感覺 專題綜合練 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析用塑料梳子梳頭發(fā)時相互摩擦 塑料梳子會帶上電荷吸引紙屑 選項A屬于靜電現象 帶電小球移至不帶電金屬球附近 由于靜電感應 金屬小球在靠近帶電小球一端時會感應出與帶電小球異號的電荷 兩者相互吸引 選項B屬于靜電現象 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小線圈接近通電線圈過程中 由于電磁感應現象 小線圈中產生感應電流 選項C不屬于靜電現象 從干燥的地毯上走過 由于摩擦生電 當手碰到金屬把手時瞬時產生較大電流 人有被電擊的感覺 選項D屬于靜電現象 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 電容式加速度傳感器的原理結構如圖15所示 質量塊右側連接輕質彈簧 左側連接電介質 彈簧與電容器固定在外框上 質量塊可帶動電介質移動改變電容 則 圖15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 電介質插入極板間越深 電容器電容越小B 當傳感器以恒定加速度運動時 電路中有恒定電流C 若傳感器原來向右勻速運動 突然減速時彈簧會伸長D 當傳感器由靜止突然向右加速瞬間 電路中有順時針方向電流 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 若傳感器原來向右勻速運動 突然減速時 因慣性 則繼續(xù)向右運動 從而壓縮彈簧 故C錯誤 當傳感器由靜止突然向右加速瞬間 質量塊要向左運動 導致插入極板間電介質加深 因此電容會增大 由于電壓不變 根據Q CU 可知 極板間的電量增大 電容器處于充電狀態(tài) 因此電路中有順時針方向電流 故D正確 答案D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 在x軸上存在與x軸平行的電場 x軸上各點的電勢隨x點位置變化情況如圖16所示 圖中 x1 x1之間為曲線 且關于縱軸對稱 其余均為直線 也關于縱軸對稱 下列關于該電場的論述正確的是 圖16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A x軸上各點的場強大小相等B 從 x1到x1場強的大小先減小后增大C 一個帶正電的粒子在x1點的電勢能大于在 x1點的電勢能D 一個帶正電的粒子在 x1點的電勢能大于在 x2點的電勢能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析 x圖象的斜率大小等于電場強度 故x軸上的電場強度不同 故A錯誤 從 x1到x1斜率先減小后增大 故場強先減小后增大 故B正確 由圖可知 場強方向指向O 根據電場力做功可知 一個帶正電的粒子在x1點的電勢能等于在 x1點的電勢能 在 x1點的電勢能小于在 x2點的電勢能 故C D錯誤 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 如圖17所示 真空中電荷量均為Q的兩正點電荷 固定于一絕緣正方體框架的兩側面ABB1A1和DCC1D1中心連線上 且兩電荷關于正方體中心對稱 則 圖17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A A B C D四個點的電勢相同B A1 B1 C1 D1四個點的電場強度相同C 負檢驗電荷q在A點的電勢能小于在C1點的電勢能D 正檢驗電荷q從C點移到C1點過程電場力對其做正功 解析A和B C和D都位于同一個等勢面上 所以A和B電勢相等 C和D電勢相等 又由于A B C D四個點關于兩正點電荷連線的中垂面對稱 所以四個點電勢相同 故A正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由于A1 B1 C1 D1四個點關于兩點電荷連線的中垂面對稱 場強大小相等 但方向不同 所以場強不同 故B錯誤 由A項同理可知A點的電勢與C1點電勢相同 所以負檢驗電荷q在A點的電勢能等于在C1點的電勢能 故C錯誤 由于C點和C1點位于同一等勢面上 所以正檢驗電荷q從C點移到C1點過程電場力對其不做功 故D錯誤 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5 如圖18 a 所示 兩平行正對的金屬板A B間加有如圖 b 所示的交變電壓 一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處 若在t0時刻釋放該粒子 粒子會時而向A板運動 時而向B板運動 并最終打在A板上 則t0可能屬于的時間段是 圖18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6 多選 如圖19所示 勻強電場中的 PAB所在平面平行于電場方向 C點為AB的中點 D點為PB的中點 將一個帶電粒子從P點移動到A點 電場力做功WPA 1 6 10 8J 將該粒子從P點移動到B點 電場力做功WPB 3 2 10 8J 則下列說法正確的是 圖19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 直線PC為等勢線B 直線AD為等勢線C 若將該粒子從B點移動到A點 電場力做功WBA 1 6 10 8JD 若將該粒子從P點移動到C點 電場力做功為WPC 2 4 10 8J 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析粒子從P點移動到B點 電場力做功WPB 3 2 10 8J 則P到D電場力做功為WPD 1 6 10 8J P到A與P到D電勢能變化相同 電勢變化相同 直線AD為等勢線 故B正確 電場線垂直于直線AD 等勢線平行于直線AD 則A錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7 負點電荷Q固定在正方形的一個頂點上 帶電粒子P僅在該點電荷的電場力作用下運動時 恰好能經過正方形的另外三個頂點a b c 如圖20所示 則下列說法錯誤的是 圖20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 粒子P帶負電B a b c三點的電勢高低關系是 a c bC 粒子P由a到b電勢能增大 由b到c電勢能減小D 粒子P在a b c三點時的加速度大小之比是2 1 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析P做曲線運動 合力指向凹形一側 所以P帶正電 負電荷產生的電場 電場線指向負電荷 沿電場線電勢降低 離Q越近電勢越低 所以 a c b a到b 電場力做負功 電勢能增大 b到c 電場力做正功 電勢能減小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8 多選 如圖21所示 在xOy坐標系中 x軸上關于y軸對稱的A C兩點固定等量異種點電荷 Q Q B D兩點分別位于第二 四象限 ABCD為平行四邊形 邊BC AD分別與y軸交于E F 以下說法正確的是 圖21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A E F兩點電勢相等B B D兩點電場強度相同C 試探電荷 q從B點移到D點 電勢能增加D 試探電荷 q從B點移到E點和從F點移到D點 電場力對 q做功相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析等量異種點電荷 Q Q連線的垂直平分線是一條等勢線 所以y軸是一條等勢線 E F的電勢相等 故A正確 根據電場線的分布情況和對稱性可知 B D兩點電場強度相同 故B正確 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 根據順著電場線電勢降低可知 B點的電勢高于D點的電勢 而正電荷在電勢高處電勢能大 所以試探電荷 q從B點移到D點 電勢能減小 故C錯誤 由上述分析可知 B E間的電勢差等于F D間的電勢差 根據電場力做功公式W qU得知 q從B點移到E點和從F點移到D點 電場力對 q做功相同 故D正確 答案ABD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 x軸上各點的電場強度如圖22所示 場強方向與x軸平行 規(guī)定沿x軸正方向為正 一負點電荷從坐標原點O以一定的初速度沿x軸正方向運動 點電荷到達x2位置速度第一次為零 在x3位置速度第二次為零 不計粒子的重力 下列說法正確的是 圖22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A O點與x2和O點與x3電勢差UOx2 UOx3B 點電荷從O點運動到x2 再運動到x3的過程中 加速度先減小再增大 然后保持不變C 點電荷從O點運動到x2 再運動到x3的過程中 速度先均勻減小再均勻增大 然后減小再增大D 點電荷在x2 x3位置的電勢能最小 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由圖可知 x軸正方向上場強沿著x軸正方向 場強大小是非線性變化 x軸負方向上場強方向沿著x軸負方向 為勻強電場 點電荷從坐標原點出發(fā) 其加速度先增大后減小 再增大后減小 而后增大再減小 再增大后減小 然后保持不變 在負x軸做勻變速直線運動 故B錯誤 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 由題意 點電荷到達x2位置速度第一次為零 在x3位置速度第二次為零 可知點電荷先向右減速到x2 再向左加速到原點 然后再減速到x3 故C錯誤 點電荷運動過程中動能和電勢能之和保持不變 動能最小則電勢能就最大 故點電荷到達x2位置速度第一次為零 在x3位置速度第二次為零 在x2 x3位置電勢能最大 故D錯誤 答案A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10 如圖23所示 帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中豎直放置 M N為板間同一電場線上的兩點 一帶電粒子 不計重力 以速度vM經過M點沿電場線向右運動 且未與右側金屬板接觸 一段時間后 粒子以速度vN向左經過N點 則 圖23 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A 電場中M點的電勢一定高于N點的電勢B 粒子受到電場力一定由M指向N點C 粒子在M點速度一定比在N點的速度大D 粒子在M點電勢能一定比在N點的電勢能大 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析由題意可知 粒子從M點向右做減速運動 當速度減到零時反向加速 故粒子所受的電場力向左 即由N指向M點 粒子由M到N電場力做負功 動能減少 電勢能增加 故M點的電勢能小于N點的電勢能 但是由于粒子的電性不確定 故無法比較MN兩點的電勢高低 故選C 答案C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 2015 新課標全國 24 如圖24 一質量為m 電荷量為q q 0 的粒子在勻強電場中運動 A B為其運動軌跡上的兩點 已知該粒子在A點的速度大小為v0 方向與電場方向的夾角為60 它運動到B點時速度方向與電場方向的夾角為30 不計重力 求A B兩點間的電勢差 圖24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解析設帶電粒子在B點的速度大小為vB 粒子在垂直于電場方向的速度分量不變 即vBsin30 v0sin60 設A B兩點間的電勢差為UAB 由動能定理有 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 圖25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 進入交變電場時的速度 解析粒子運動至小孔O的速度設為v0 答案50m s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 在8 10 3s末的位置坐標 解析粒子從O 運動至O所用的時間為 即自t 4 10 3s開始 粒子垂直射入交變電場 在t 4 10 3 8 10 3s內 粒子做類平拋運動 在y軸方向上 粒子做勻速運動 y v0 t 50 4 10 3m 0 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 故粒子在t 8 10 3s末的位置坐標為 0 032m 0 2m 答案 0 032m 0 2m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3 離開交變電場時的速度大小和方向 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 故粒子離開交變電場時的水平速度為0因此 粒子離開交變電場時的速度v v0 50m s 方向豎直向上 答案50m s 方向豎直向上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12