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2019年(春季版)二年級數(shù)學下冊《搭一搭（一）》教學建議 北師大版 學習目標 1．結合搭正方形的操作過程，認識余數(shù)，經(jīng)歷探索余數(shù)和除數(shù)關系的過程，理解有余數(shù)除法的意義。 2．在探索余數(shù)和除數(shù)關系的過程中，初步形成對數(shù)學的好奇心和探索欲望，能順利參與數(shù)學活動。 編寫說明 本節(jié)內(nèi)容主要學習有余數(shù)的除法。此前，學生已經(jīng)有了兩方面的知識基礎：其一，在二年級上冊“分一分與除法”的內(nèi)容中，教科書呈現(xiàn)了分物還有剩余的問題，使學生初步體會到在平均分物過程中，有時不能全部分完，雖然沒有給出余數(shù)的概念，但為學習有余數(shù)除法積累了數(shù)學活動經(jīng)驗；其二，學生已經(jīng)掌握了表內(nèi)除法，如“123=4”的計算方法。在此基礎，教科書通過四個問題討論了三部分內(nèi)容：第一，結合搭正方形的過程，認識余數(shù)；第二，通過用一組連續(xù)根數(shù)的小棒分別搭正方形的活動，探索余數(shù)和除數(shù)的關系；第三，在用不同根數(shù)的小棒搭正方形的過程中，驗證探索活動的發(fā)現(xiàn)。 13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？ 這個活動的目的是讓學生在操作過程中體驗、認識余數(shù)。教科書給出了學生思考問題的兩個角度：其一，通過搭正方形的實際操作活動，發(fā)現(xiàn)搭3個正方形后，還剩1根小棒，不夠再搭1個正方形；其二，直接聯(lián)想到乘法口訣“（三）四十二”，也得出搭3個正方形后，還剩l根小棒的結果。 認一認，想一想。 教科書強調(diào)要結合具體情境和操作過程幫助學生認識、理解余數(shù)。通過淘氣的話，提示教師要引導學生結合搭正方形的操作過程認識余數(shù)。在搭正方形的過程中，余數(shù)就是余下的1根，不夠再搭1個正方形。按照整套教科書的編寫要求，從二年級下冊開始由學生自己填寫單位和答案，考慮到有余數(shù)除法的結果涉及的“兩個”單位也是一個理解難點，在第一次認識余數(shù)時，教科書給出了單位，目的是根據(jù)實際需要降低學習難度。同時，結合具體情境的解釋，也有利于幫助學生克服單位填寫的困難。 搭一搭，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 余數(shù)和除數(shù)的關系對二年級的學生來說是比較抽象的。因此，教科書安排了一個較大的探索活動，即通過用14，15，…，20一組連續(xù)根數(shù)的小棒搭正方形的活動，引導學生探索余數(shù)和除數(shù)的關系。在這個搭正方形的過程中，學生可以很自然地發(fā)現(xiàn)，有時小棒正好用完；有時小棒會有剩余，而且隨著小棒總數(shù)的增加，剩余的小棒數(shù)量也相應增加，但是增加到一定的程度，這個過程突然被“中斷”了（小棒剛好用完），再繼續(xù)下去，似乎又出現(xiàn)了一個“循環(huán)”。學生只要認真操作下去會發(fā)現(xiàn)這個過程很奇特，好像有一個內(nèi)在的東西在控制整個過程，其實這就是“規(guī)律”在起作用。這個過程可以幫助學生清楚地觀察余數(shù)從無到有的過程，在親身經(jīng)歷了這個“探索與發(fā)現(xiàn)”的過程后，自己“發(fā)現(xiàn)”余數(shù)一定要比除數(shù)小的道理已是水到渠成。同時，從搭擺正方形的操作活動到發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，也是一個由現(xiàn)實情境逐步數(shù)學化的過程。為了實現(xiàn)這一過程，教科書要求學生先搭出正方形，再填寫后面的算式。 搭正方形的活動，為學生理解余數(shù)和除數(shù)的關系提供了形象化支撐。整個活動完成之后，再觀察填好的表格，有利于激發(fā)學生產(chǎn)生“余數(shù)一會兒大一會兒小，怎么回事”“余數(shù)都比除數(shù)小，為什么”的數(shù)學問題，進而自然地引導學生總結余數(shù)和除數(shù)的關系。 這個問題不僅幫助學生清晰地認識了余數(shù)和除數(shù)的關系，而且引導學生經(jīng)歷了一次有效的探索活動。在學生獲得知識結論的同時，幫助學生積累一次探索與發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗。 另外，需要說明的是，在上面的探索活動中，為了呈現(xiàn)操作過程的原始記錄，學生需填寫余數(shù)為0的算式，但是在平時進行除法運算時，余數(shù)為O可以不寫。 再分別用25，31根小棒搭一搭正方形，試一試。 由兩組數(shù)據(jù)得出的結論，不一定能被學生完全認可，再用一組數(shù)據(jù)進行驗證是非常必要的。這個問題的設計不是簡單的重復，它既是一個有意義的驗證過程，也是一個鞏固過程。 教學建議 13根小棒可以搭幾個正方形，還剩幾根？ 教師先組織學生用13根小棒（或火柴棍等）搭正方形，再交流思考的過程。交流時，應注意以下兩個問題。 （1）引導學生充分表達自己的想法。有的學生可能會說自己是一邊搭一邊數(shù)出結果的，有的學生可能會說自己是直接用乘法口訣得到結果的。 （2）無論通過哪種方式得出結果，都要幫助學生發(fā)現(xiàn)：每4根小棒搭1個正方形，可以搭3個，還剩1根小棒，這1根就不能再繼續(xù)搭下去了。從而使學生體會到在日常生活中會遇到把一些物品平均分后還有剩余的情況，認識到學習有余數(shù)除法的必要性。 認一認，想一想。 建議引導學生結合操作過程，對應認識有余數(shù)除法的橫式和余數(shù)。例如，讓學生說一說橫式中每個數(shù)在操作過程中各表示什么，特別是余數(shù)“1”，為什么它要剩下（因為不夠搭一個正方形了）。需要注意的是，對學生來說填寫單位是個難點。建議教師在此做個教學停留，引導學生結合具體操作活動，確定單位并相互交流。例如，引導學生說一說：商“3”表示搭了3個正方形，單位是“個”，余數(shù)“1”表示還余下1根小棒，單位是“根”，幫助學生理解這里為什么會有兩個單位，而且兩個單位還可能是不一樣的。 搭一搭，填一填，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這是一個需要花費較長時間的探索活動，教師一定要給學生足夠的探索時間。教學時，可以參考以下教學環(huán)節(jié)。 （1）操作并填寫表格，可以分兩段進行教學。先讓學生用“14”“15”“16”根小棒仿照用13根小棒搭正方形的過程，在小組內(nèi)可以一人操作，大家討論填寫算式和單位，包括在表格第二欄畫出搭的結果。后四個數(shù)讓每個學生獨立搭一搭，也可以根據(jù)小棒根數(shù)直接在表格中畫出小正方形，并逐次把表格填寫完整。 在探索過程中，操作、畫圖的過程將有助于學生的經(jīng)驗積累，不斷強化學生的表象，增強學生的感性認識，加深學生對余數(shù)和除數(shù)關系的感受。 （2）觀察填好的表格，引導學生比較每個算式的余數(shù)和除數(shù)，思考：可以發(fā)現(xiàn)什么？有什么問題？當學生觀察到“14根小棒可以搭3個正方形，還剩2根”“16根小棒正好搭4個正方形”“19根小棒可以搭4個正方形，還剩3根，再添1根，就可以再搭1個正方形，也就是20根小棒正好搭5個正方形”時，將在“數(shù)”的比較基礎上，看到余數(shù)和除數(shù)的大小關系，同時也可能會產(chǎn)生“余數(shù)一會大一會小，怎么回事”“余數(shù)都比除數(shù)小，為什么”等問題。 （3）在觀察“數(shù)”的基礎上，引導學生聯(lián)系操作的過程，說一說余數(shù)和除數(shù)分別表示哪部分，進而總結出“因為夠了4根就可以再搭1個正方形，所以余數(shù)都比除數(shù)小”的道理。 如果教師有把握，建議課堂上還可以讓這個過程再延長一會兒，給學生多一點體會時間，引導學生互相分享這個過程中的感受。 再分別用25，31根小棒搭一搭正方形，試一試。 教師引導學生進一步質疑：“余數(shù)真的都比除數(shù)小嗎？”帶著質疑，可以讓學生繼續(xù)嘗試用問題中規(guī)定根數(shù)的小棒搭正方形，驗證自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；也可以自己確定一個數(shù)，搭五邊形、六邊形等，說明余數(shù)不是都比4小，而是比除數(shù)小。 附送： 2019年(春季版)二年級數(shù)學下冊《搭一搭（二）》教學建議 北師大版 學習目標 1．借助搭房子的操作過程，進一步學習有余數(shù)除法的意義，理解有余數(shù)除法豎式各部分的意思，掌握其書寫格式。 2．通過聯(lián)系具體情境說明算式的方式，發(fā)展學生的數(shù)學理解和表達能力。 編寫說明 本節(jié)內(nèi)容主要是在上一節(jié)課的基礎上，進一步鞏同對有余數(shù)除法意義的認識并學習其豎式的書寫格式。教科書安排了三個問題：第一個問題由情境引出除法的橫式，引導學生結合操作活動得到答案；第二個問題結合情境和第一個問題的結果利用豎式解決問題，并認識有余數(shù)除法的豎式書寫格式；第三個問題是一個逆向思考的過程，通過讓學生解釋算式，進一步促進學生對有余數(shù)除法的理解。 16根小棒可以搭幾個房子，還剩幾根？搭一搭，填一填。 教科書創(chuàng)設了搭房子的活動，目的是結合操作活動鞏固和逐步加深學生對有余數(shù)除法的認識。有了上一節(jié)課的基礎，這里可直接讓學生填出橫式的結果。 結合上面搭房子的過程，認一認，說一說。 在第一節(jié)課初步認識除法豎式的基礎上，學習有余數(shù)除法豎式的書寫格式，加深對除法豎式的認識。教科書同樣強調(diào)結合搭小房子的過程來認識有余數(shù)除法豎式，并引導學生了解豎式每一步的意思。 看一看，說一說。 有關概念理解的研究表明，能夠聯(lián)系生活實際舉例說明所學內(nèi)容，如為一個算式編出一個能夠用此算式來解決的問題情境，既是促進學生理解所學內(nèi)容的一種重要手段，也是對所學概念理解程度的一種體現(xiàn)方式。教科書首先呈現(xiàn)一個有余數(shù)除法的算式，然后呈現(xiàn)兩個情境，并給出兩個學生聯(lián)系情境解釋算式的例子，旨在通過結合情境解釋算式，促進學生對有余數(shù)除法的理解。 教學建議 本節(jié)內(nèi)容主要是在上一節(jié)課的基礎上，學習有余數(shù)除法的豎式，進一步認識余數(shù)。有了參前面的基礎，教師可以留給學生更多自己思考和解決問題的空間。 16根小棒可以搭幾個房子，還剩幾根？搭一搭，填一填。 教學時，可以參考以下教學環(huán)節(jié)。 （1）讓學生首先嘗試獨立填寫算式，再結合搭房子的過程，解釋算式的意思。 （2）如果獨立填寫算式有閑難，可以讓學生先搭一搭，再填寫算式，最后再結合搭房子的過程，解釋算式的意思。 結合上面搭房子的過程，認一認，說一說。 學習有余數(shù)除法豎式的書寫時，一方面，要引導學生掌握豎式的寫法；另一方面，還要鼓勵學牛聯(lián)系操作過程，說一說豎式各部分的意思。如學生可能會指著搭好的房子說：“有16根小棒，搭1個房子需要6根小棒，搭了2個房子，還剩下4根?！薄白疃啻?個房子。（二）六十二，搭2個還剩4根，不能再搭了?！痹谝龑W生運用直觀方式得到結果后，教師再提問學生：“上面的過程用豎式怎么寫呢？”在學生寫成豎式后，教師還可以進一步提問“豎式中的16,2，12，4各表示什么”等。如“16”代表小棒的根數(shù)，“2”代表能夠搭成的房子個數(shù)，“12”表示搭2個房子需要的小棒根數(shù)，“4”表示搭2個房子后剩下的小棒根數(shù)。在解釋豎式各部分的意思時，不必讓學生按程式化的語言進行敘述，學生能用自己的語言表達清楚即可。 看一看，說一說。 教師可以引導學生先觀察，再結合具體情境解釋“135=2……3”的意思，其中左圖可以解釋為“一共有13輛小坦克，平均分給5個小朋友，每人可以分到2輛，還剩3輛”；右圖可以解釋為“一共有13片樹葉，粘貼一朵花需要5片樹葉，可以粘2朵花，還剩3片樹葉”。為了加深對“余數(shù)都比除數(shù)小”的理解，還可以繼續(xù)引導學生思考“為什么3輛坦克不能繼續(xù)再往下分了、3片樹葉不能繼續(xù)再粘成一朵花了”。算式中沒有寫單位，學生可以根據(jù)具體情境加上單位。