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第二章勻變速直線運動的研究 1 運動示意圖 一 豎直上拋運動 3 運動規(guī)律 將a g代入勻變速直線運動的規(guī)律有 以拋出點為坐標原點 豎直向上為坐標軸正方向建立坐標系 2 性質(zhì)初速度為v0 加速度為g的勻變速直線運動 4 幾個特征量 3 到達最高點的速度 v 0落回拋出點的速度 v v0 上升階段和下落階段互為逆過程 具有對稱性 分段法 把豎直上拋運動分為勻減速上升運動和自由落體運動兩個過程研究 上升階段可以看成初速度為v0 末速度為0 加速度為 g的勻減速直線運動 下降階段可以看成是自由落體運動 整體法 從整個過程看 利用勻變速直線運動規(guī)律來處理 從整體來看 運動全過程中加速度與初速度v0方向始終相反 大小不變 因此可以把豎直上拋運動看做是一個統(tǒng)一的勻變速直線運動 要特別注意v0 v g h等矢量的正負號 5 處理方法 對公式的理解 對稱法 在豎直上拋運動中 時間 速度 位移都具有對稱性 分析問題時 請注意利用對稱性 1 定義 不計空氣阻力 以一定的初速度豎直向下拋出的運動 叫做豎直下拋運動 2 性質(zhì) 初速度為v0 加速度為a g 豎直向下的勻加速運動 3 規(guī)律 v v0 gth v0t 1 2gt2v2 v02 2gh 二 豎直下拋運動 例1 一個做豎直上拋運動的物體 當它經(jīng)過拋出點上方0 4m處時 速度大小是3m s 那么當它經(jīng)過拋出點下方0 4m處時 速度的大小是多少 g 10m s2 不計空氣阻力 典例探究 方法一 分段法設(shè)到達拋出點上方0 4m處時還能上升高度為x 則 根據(jù)題意 物體相當于從 高處自由下落 故所求速度大小為 方法二 全程法設(shè)位移x1 0 4m時速度大小為v1 位移x2 0 4m時速度大小為v2 則 方法三 對稱法由運動的對稱性知 物體落回拋出點上方0 4m處時速度大小為3m s 方向向下 以此點為起點 做豎直向下的勻加速直線運動 位移為x 0 4m 0 4m 0 8m 則 例2 在樓房的陽臺外以初速度20m s豎直上拋一物體 求拋出5s末物體的位移和速度 解一 畫出運動示意圖如圖示 解二 畫出運動示意圖如圖示 解三 畫出運動示意圖如圖示 A B豎直上拋運動 勻減速運動 上升時間t上 v0 g 2s A B A1 豎直上拋運動以最高點對稱 t上 t下 2s vA1 20m s方向向下 A1 C豎直下拋運動 勻減速運動 t3 1s SA1C vA1t3 1 2gt32 20 1 1 2 10 1 25m vt vA1 gt3 20 10 1 30m s方向向下 例3 在地面以20m s的初速度豎直上拋一物體 物體在2s內(nèi)兩次通過空中的同一點A 則A點距地面的高度多大 g 10m s2 例4 某人站在高樓的平臺邊緣 以20m s的速度豎直向上拋出一石子 求拋出后石子經(jīng)過離拋出點15m處所需時間 不計空氣阻力 g 10m s2 豎直上拋運動中的多解問題 解 由于位移是矢量 對應的15m位移有兩種可能情況 以v0 20m s方向為正 例5 A球自距地面高h處開始自由下落 同時B球以初速度v0正對A球豎直上拋 空氣阻力不計 問 1 要使兩球在B球上升過程中相遇 則v0應滿足什么條件 2 要使兩球在B球下降過程中相遇 則v0應滿足什么條件 解析 兩球相遇時位移之和等于h 即 而B球上升的時間 B球在空中運動的總時間 1 欲使兩球在B球上升過程中相遇 則有 2 欲使兩球在B球下降過程中相遇 則有 例6 有一氣球以5m s的速度由地面向上勻速上升 經(jīng)30s后落下一重物 不計空氣對物體的阻力 求 1 此物體要經(jīng)多長時間才能落到地面 2 物體到達地面時的速度 g 10m s2 解析 把物體的運動分為兩個階段 從出發(fā)點上升到最高點A 為豎直上拋運動階段 自最高點A下落到地面B為自由落體運動階段 根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律 在第一階段中 上拋的時間為 t1 v0 g 0 5s 而上升的高度為h1 OA 1 25m于是 此時物體距地面總高度為 h2 AB h1 h 1 25m 150m 151 25m 物體從這個高度自由下落到地面所需時間 于是物體自氣球中拋出至到達地面所需的總時間為 t t1 t2 0 5s 5 5s 6s而到達地面時的速度為vt gt 10 5 5m s 55m s 方向豎直向下 解答這類題目時 首先必須明確 物體離開氣球時具有和氣球相同的運動狀態(tài) 即也具有v0 5m s向上的速度 所以它是一個豎直上拋的物體 其次還要明確這個物體是在離地面一定高度h 5m s 30s 150m的空中某一定點O拋出的 所以要取該點作為物體運動的出發(fā)點 問題的解法有多種 1 定義物體以一定的初速度豎直向上拋出 只在重力作用下的運動 一 豎直上拋運動