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2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七單元 三位數(shù)除 以兩位數(shù)的除法教案 西師大版 第一課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第83頁(yè)例1，課堂活動(dòng)以及練習(xí)十七第1～4題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．掌握整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法，并能正確進(jìn)行口算。 2．聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)理解三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。 3．體驗(yàn)整百數(shù)及幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的口算在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 主題圖片、視頻展示臺(tái)等。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、認(rèn)知鋪墊 出示主題圖：學(xué)校組織大家秋游，如果每輛車限乘40人，每2人乘坐一排，你知道每輛車有多少排座位嗎？ 1．口答列式：402＝ 2．說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的。 抓兩個(gè)要點(diǎn)：（1）因?yàn)?02=40，所以402=20。 （2）因?yàn)?0里面有20個(gè)2，所以402=20。 3．小結(jié)：這是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的除數(shù)是一位數(shù)的除法的口算，今天我們繼續(xù)探討口算除法。 （板書：口算） 二、獨(dú)立嘗試、合作研究 1．呈現(xiàn)主題圖。教師：如果將題目改為“有200名師生?！? （出示主題圖）你可以提出什么問(wèn)題？ 學(xué)生自主提出問(wèn)題： （1）一共要坐多少輛車？ （2）平均每人花車費(fèi)多少元？ 2． 學(xué)生自主探索算法。 （1）探索20040＝教師：一共需要租多少輛車？該怎樣列式？學(xué)生獨(dú)立嘗試解決 （板書：一共需要租多少輛車）。 （2）交流：同桌交流說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。 （3）匯報(bào)：集體交流——分兩個(gè)層面。 第一，為什么要這樣列式？（這是求200里有多少個(gè)40） 第二，你是怎樣得出這個(gè)答案的？ （借助學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)，抓兩個(gè)要點(diǎn)：①因?yàn)?05=200，所以20040=5。②因?yàn)?05＝4所以20040=5。） 2．如果再增加一個(gè)條件“每輛車的租車費(fèi)為840元”并將問(wèn)題改為“平均每人需要車費(fèi)多少元”你們能列式嗎？ (1)解釋：為什么“40”？（這是將840元平均分成40份求每份是多少） (2)交流：同桌交流說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。 (3)匯報(bào)：集體交流——你是怎樣得出這個(gè)答案的？（借助學(xué)生已有基礎(chǔ)知識(shí)，抓兩個(gè)要點(diǎn)：①因?yàn)?140=840，所以84040=21。②8404=210，84040=21。） 方法二可利用生活實(shí)例進(jìn)行解釋，把40人分成10組則每組有4人，他們一共需要交納840元，則每組為84010=84元，每人為844=21元，練一練。先口算，再說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？60030＝45090=64040= 都可以利用想乘法算除法來(lái)解釋，也都可以利用先“10”再除以一位數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。 三、練習(xí)鞏固、熟練口算 1．教科書第84頁(yè)課堂活動(dòng)，完成計(jì)算后說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？ 2．第84頁(yè)練習(xí)十七1～4題。 第二課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第83頁(yè)例2，課堂活動(dòng)以及練習(xí)十九第5～8題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算方法，并能熟練進(jìn)行相關(guān)估算。 2．在嘗試練習(xí)中掌握兩位數(shù)的估算方法。在解決實(shí)際問(wèn)題中掌握具體的數(shù)量關(guān)系。 3．在解決問(wèn)題中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光看待生活現(xiàn)象，并在探索算法的過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 主題圖片、視頻展示臺(tái)等。 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧知識(shí) 1.求下面各數(shù)的近似數(shù)。23866721（省略千位、百位后面的尾數(shù)） 2．估算：7945942 1836310194． 提問(wèn)：除數(shù)是一位數(shù)的除法該怎樣估算？ 教師：今天我們繼續(xù)探討估算除法。 （板書：估算除法） [點(diǎn)評(píng)：充分利用學(xué)生已有的估算經(jīng)驗(yàn)，做好知識(shí)的鋪墊工作；同時(shí)為分散本節(jié)課的知識(shí)難點(diǎn)做好鋪墊工作。] 二、獨(dú)立嘗試、合作研究 1．出示例2主題圖：從重慶出發(fā)，普通客船每時(shí)行20km，大約（）時(shí)可以行207km?？陬^列式并解答，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估算的？ 要點(diǎn)：將207km看作200km，20020=10（時(shí)） 2．出示例2第一組信息。提出問(wèn)題，連貫的說(shuō)一說(shuō)條件和問(wèn)題。 從重慶到三峽大壩全長(zhǎng)624km，如果乘坐普通客船每時(shí)行23km，去三峽大壩大約需要多少時(shí)？ （1）列式并說(shuō)一說(shuō)為什么用除法？要點(diǎn)：624里有幾個(gè)23就要行幾時(shí)（為小結(jié)數(shù)量關(guān)系“路程速度=時(shí)間”作好鋪墊）。 （2）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估算的？要點(diǎn)：可以把624看成600，把23看成20，再口算。也可以把624看成620，把23看成20，再口算。根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行梳理并板書。62423≈30（時(shí)） 62423≈31（時(shí)） 60020=3062020=31 3．獨(dú)立嘗試練習(xí)，例2第二組信息。 從三峽大壩到重慶全長(zhǎng)624km，如果乘坐高速快船每時(shí)行48km，回重慶大約需要多少時(shí)？ （1）列式并估算。 （2）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣估算的？若有不會(huì)的同學(xué)，可以請(qǐng)教同桌、同組同學(xué)或老師。 （3）集體交流——分兩個(gè)方面。 第一，為什么用除法？（624里有幾個(gè)48就要行幾時(shí)） 第二，你是怎樣估算的？（把624看成600，把48看成50，再口算） 62448=12（時(shí)） 60050=12 三、小結(jié)提升、完成板書 小結(jié)：（1）除數(shù)是兩位數(shù)的除法怎樣估算？被除數(shù)看作整百數(shù)（或幾百幾十?dāng)?shù)），除數(shù)看作整十?dāng)?shù)，再相除。 （2）從解決上面的問(wèn)題中你發(fā)現(xiàn)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程速度=時(shí)間。 四、練習(xí)鞏固、熟練估算 1．第84頁(yè)課堂活動(dòng)。 （1）18090=2（時(shí)）為什么這樣列式？路程速度=時(shí)間。 （2）5817=83（千米）又能發(fā)現(xiàn)怎樣的數(shù)量關(guān)系？路程時(shí)間=速度。 （3）76275≈10（時(shí)）怎樣估算的？ 2．教科書第85頁(yè)5~8題。 第三課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第104頁(yè)上例1。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．經(jīng)歷幾百幾十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的探索過(guò)程，初步掌握用整十?dāng)?shù)除的試商方法和豎式書寫格式。 2．進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)學(xué)生的概括、推理能力。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 1．口算。802060305604100528070學(xué)生：4個(gè)20是80，80里面有4個(gè)20，所以80除以20商4。 2．媽媽在超市里買了5雙拖鞋，每雙30元，媽媽買拖鞋一共花了多少錢？如果媽媽有200元，最多可以買幾雙拖鞋？ [點(diǎn)評(píng)：通過(guò)前面練習(xí)，為后面的試商作準(zhǔn)備。] 二、學(xué)習(xí)新知識(shí) 1．教師：你們喜歡哪些動(dòng)物？知道他們的成長(zhǎng)過(guò)程嗎？ 學(xué)生自由談。 多媒體課件出示例3主題圖。 教師：老虎的成長(zhǎng)經(jīng)歷也十分有趣。你能談?wù)勀銖倪@幅圖中獲得了哪些信息嗎？ 2．小老虎出生幾個(gè)月后（每月按30天計(jì)算）開(kāi)始隨母虎外出？ 教師：誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？學(xué)生列出解答算式18030=。 教師：說(shuō)一說(shuō)你們是怎么想的，又是怎樣口算的？ 學(xué)生1：6個(gè)30是180，所以18030=6。 學(xué)生2：18里有6個(gè)3，180里有6個(gè)30，所以18030=6。 教師：如果我們把剛才的口算結(jié)果用豎式表示出來(lái)，這該怎樣列式呢？ 教師引導(dǎo)學(xué)生探索算理：除數(shù)是兩位數(shù)，我們要先看被除數(shù)的前幾位？為什么？（前兩位，因?yàn)楸怀龜?shù)的最高位不夠商1）可被除數(shù)的前兩位是18，比除數(shù)30小，說(shuō)明了什么？（說(shuō)明18個(gè)十除以30商不夠1個(gè)十，也就是十位上不夠商1）這時(shí)就要看前幾位？（前三位，用180除以30）怎樣想180里面有幾個(gè)30呢？（想幾乘以30等于180）那么應(yīng)該商幾？（應(yīng)該商6）可6應(yīng)該寫在什么位上？（個(gè)位上，也就是除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面）商6以后豎式應(yīng)該怎么寫？讓學(xué)生說(shuō)出每步計(jì)算過(guò)程和所表示的意思，教師根據(jù)學(xué)生的回答將豎式寫完。注意強(qiáng)調(diào)豎式的書寫格式要工整、規(guī)范。 3．教學(xué)例3 第（2）問(wèn)題：老虎出生后要幾個(gè)月才開(kāi)始獨(dú)立生活？思考用什么方法解決這個(gè)問(wèn)題，列出算式72030=。 教師：你能獨(dú)立計(jì)算這個(gè)題嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成，抽兩名學(xué)生上臺(tái)板演。 討論交流，引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣進(jìn)行筆算：先看被除數(shù)的前幾位？（前兩位）為什么？（因?yàn)楸怀龜?shù)的最高位除以30不夠商1）應(yīng)該商幾？你是怎么想的？（想幾乘30的積最接近72又比72小，2乘30得60，并且比72小）那么商應(yīng)該寫在哪一位上？（寫在被除數(shù)的十位上）余數(shù)12表示12個(gè)什么？（12個(gè)10）為什么？（因?yàn)?2個(gè)十減去60個(gè)十，還剩12個(gè)十）12個(gè)十也就是120，被除數(shù)個(gè)位的0直接落下來(lái)寫在12的后面表示120，接著怎么想？（商4，因?yàn)?個(gè)30正好是120）那4寫在什么位上？（個(gè)位上,除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面） 4．歸納小結(jié)： 教師：通過(guò)這兩道題的計(jì)算，你能談?wù)劻胸Q式時(shí)要注意哪些問(wèn)題嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：用整十?dāng)?shù)除幾百幾十?dāng)?shù)時(shí)，先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就要看前三位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位上面。除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。 三、課堂小結(jié) 教師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲？學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 第四課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第105頁(yè)上的例2。 【教學(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過(guò)程，掌握商大了要改小的試商方法，會(huì)進(jìn)行三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算。 2能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 多媒體課件出示情境圖，但是把圖中的車改為自行車，小猴在自行車上問(wèn)：“還要幾時(shí)才能到達(dá)”。 教師：誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？ 引導(dǎo)學(xué)生列出解答算式6129,并說(shuō)出列這個(gè)算式的理由是圖中是求612 km里面包含多少個(gè)9 km。 教師：會(huì)計(jì)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算出這個(gè)算式的結(jié)果。 學(xué)生算出6129=68后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。 學(xué)生：我是這樣算的，先用61個(gè)10除9，在十位上商6余7個(gè)10；再把這7個(gè)10和個(gè)位上2合起來(lái)以后再除以9，商8。 教師隨學(xué)生的回答板書。 教師：就是說(shuō)同學(xué)們是分兩步來(lái)思考的，第一步想的什么？ 學(xué)生：想61個(gè)10除以9怎樣算。 教師：第二步呢？ 學(xué)生：想72個(gè)1除以9怎樣算。 教師：這節(jié)課就用同學(xué)們掌握的這些知識(shí)來(lái)研究新的知識(shí)。 二、進(jìn)行新課 1教學(xué)兩位數(shù)除以兩位數(shù)。再一次用多媒體課件出示例2的情境圖，將自行車改為書上的汽車，兩個(gè)對(duì)話框改為書上的對(duì)話框，其他的都與書上的圖相同，只是“距野生動(dòng)物園612km”改為“距野生動(dòng)物園61km”。 教師：看看圖上發(fā)生了什么變化？ 指導(dǎo)學(xué)生觀察后說(shuō)出：說(shuō)出這樣列式的理由是看61 km中包含著多少個(gè)34km。 教師：你會(huì)用什么方法計(jì)算6134？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出可以用估算的方法來(lái)做。 教師：怎樣估算？ 學(xué)生：把61看作60，34看作30，這樣可以知道大約要2個(gè)時(shí)到達(dá)海濱浴場(chǎng)。 教師：同學(xué)們能用學(xué)過(guò)的估算方法來(lái)幫助小熊解決問(wèn)題，真不錯(cuò)。但是老師這兒有個(gè)問(wèn)題，你們?yōu)槭裁匆驯怀龜?shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來(lái)估算？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都看作整十?dāng)?shù)便于估計(jì)商大約是多少。 教師：對(duì)！把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)可以很快地估計(jì)出商是多少?，F(xiàn)在我們思考怎樣筆算6134，會(huì)把這個(gè)橫式寫成豎式嗎？ 學(xué)生寫出豎式后，讓學(xué)生討論怎樣計(jì)算？重點(diǎn)討論商在哪一位？商是多少？余數(shù)是多少？為什么要這樣算？ 教師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你們討論的結(jié)果？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：按原來(lái)學(xué)習(xí)的筆算方法，要看61里面有多少個(gè)34，把61看作60，34看作30來(lái)估計(jì)，60里面有2個(gè)30，所以在個(gè)位上商2，但是用商2和除數(shù)34相乘，得68，這個(gè)數(shù)比61大，這個(gè)地方遇到困難了。 教師：用商2和除數(shù)34相乘，得68，這個(gè)數(shù)比61大，這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明什么？ 學(xué)生：說(shuō)明61里面沒(méi)有2個(gè)34，所以商2大了。 教師：應(yīng)該怎么辦？ 學(xué)生：改成商1。 教師：請(qǐng)同學(xué)們改商后算出結(jié)果。學(xué)生算出結(jié)果是6134=1……27，教師隨學(xué)生的回答作如下的板書。 教師：老師有個(gè)問(wèn)題，這兒為什么會(huì)商大了呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明白這是把除數(shù)34看作30來(lái)試商的緣故。 教師：通過(guò)這道題的計(jì)算你知道些什么？ 指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：計(jì)算兩位數(shù)除以兩位數(shù)時(shí)，要把被除數(shù)和除數(shù)都看作整十?dāng)?shù)來(lái)估計(jì)商，如果估計(jì)的商大了或小了，還要改商。 教師：請(qǐng)同學(xué)們用掌握的知識(shí)計(jì)算下面各題。5624 8932 7625 2教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)。 多媒體課件出示例2情境圖（不做任何修改）。 教師：看看這幅圖又發(fā)生了什么變化？ 學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：汽車行駛的速度沒(méi)有變，小猴的問(wèn)題沒(méi)有變，到野生動(dòng)物園的距離變遠(yuǎn)了。 教師：這次要計(jì)算他們乘汽車到野生動(dòng)物園需要的時(shí)間，應(yīng)該怎樣列式呢？ 學(xué)生列出算式61234，并說(shuō)出列式的理由。 教師：61234和6134比，有什么不同？ 學(xué)生：61234是三位數(shù)除以兩位數(shù)，6134是兩位數(shù)除以兩位數(shù) 。 教師：三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法又怎么計(jì)算呢？這就是今天我們要研究的內(nèi)容。 板書課題。 教師：根據(jù)我們前面獲得的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)該怎么計(jì)算61234呢？ 同學(xué)們可以結(jié)合第1道題（指板書）思考從哪一位算起，結(jié)合第2道題（指板書）思考怎樣試商。 學(xué)生結(jié)合前兩道題討論后，引導(dǎo)學(xué)生回答。 學(xué)生1：我覺(jué)得和三位數(shù)除以一位數(shù)一樣，應(yīng)該從高位除起，由于除數(shù)是兩位數(shù)，至少要前兩位才能夠除，所以要先考慮61個(gè)十除以34的問(wèn)題。 學(xué)生2：和第2道題一樣，計(jì)算61個(gè)十除以34時(shí)，要把61看著60、34看作30來(lái)試商，因?yàn)?0里面有2個(gè)30，可以試商2，發(fā)現(xiàn)商大了以后，再改商1。 教師隨學(xué)生的回答板書 教師：接下來(lái)仍然請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合第1題思考接下來(lái)應(yīng)該怎樣除？結(jié)合第2題思考怎樣試商？ 學(xué)生獨(dú)立思考、交流后匯報(bào)。 學(xué)生1：同三位數(shù)除以一位數(shù)一樣，這里要把十位上商后的余數(shù)27個(gè)十，和個(gè)位上2合起來(lái)，再用得到的272去除以34。 學(xué)生2：計(jì)算272除以34時(shí)，把272看作270，把34看作30，得到試商9，用9乘34后發(fā)現(xiàn)商大了，最后該商8剛好合適。 教師板書 教師：這樣我們得到的答案是多少？ 學(xué)生：小猴他們還要18時(shí)才能到達(dá)野生動(dòng)物園。 三、練習(xí)鞏固 1教師：同學(xué)們會(huì)筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法了嗎？下面請(qǐng)大家獨(dú)立完?79842，51119。 學(xué)生完成后，抽學(xué)生匯報(bào)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣算的。 四、課堂總結(jié) 教師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？ 學(xué)生：三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 教師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎么計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：首先從被除數(shù)的十位除起；然后進(jìn)行試商，如果試商大了要改小，最后再用前面的試商方法除個(gè)位。 教師：你還有哪些收獲？學(xué)生回答略。 第五課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第88頁(yè)上的例5，課堂活動(dòng)第及練習(xí)十八中相應(yīng)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1進(jìn)一步經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過(guò)程，掌握試商小了要改大的調(diào)商方法，能比較熟練地進(jìn)行試商。 2能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)探索三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、復(fù)習(xí)引入 教師出示以下題目：61622 91834學(xué)生獨(dú)立完成，再抽學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示計(jì)算過(guò)程并說(shuō)算法，主要介紹三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 教師：今天我們就在學(xué)習(xí)了這些知識(shí)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。 板書課題。 二、進(jìn)行新課 多媒體課件出示例5情境圖。學(xué) 生觀察，分析題意。 教師：要求平均每只猴子的活動(dòng)面積是多少平方米，用什么方法計(jì)算？該怎樣列式？學(xué)生列出算式85017，并說(shuō)一說(shuō)這樣列式的理由是要求850里面包含有多少個(gè)17。 教師：會(huì)計(jì)算85017嗎？ 學(xué)生：這是三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了。 教師：請(qǐng)大家借助前面的方法試著算一算，在計(jì)算中看看你會(huì)遇到什么新問(wèn)題？ 學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算，教師巡視并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。 教師：計(jì)算中你遇到了什么新問(wèn)題？ 學(xué)生1：我計(jì)算時(shí)遇到的問(wèn)題是：在計(jì)算第一步85個(gè)十除以17時(shí)，根據(jù)前面的試商方法，把85看作80，把17看作20，因?yàn)?0里面包含了4個(gè)20，所以試商4，用4乘17得到68，余數(shù)是17，由于17里面還有一個(gè)17，所以發(fā)現(xiàn)商4小了。 教師：商小了，該怎么解決？ 學(xué)生：改商5。 教師隨學(xué)生的回答板書 教師：同樣是試商，為什么這里會(huì)出現(xiàn)商小了的情況呢？ 指導(dǎo)學(xué)生討論后理解：因?yàn)榘殉龜?shù)17看作20來(lái)試商，這樣把除數(shù)看大了，因此在用4乘17而不是乘20時(shí)，出現(xiàn)商小了的情況。 教師：還有問(wèn)題嗎？ 學(xué)生2：我遇到的就是接下來(lái)怎么計(jì)算的問(wèn)題，十位上商5以后，余數(shù)為0，這時(shí)應(yīng)該怎么辦？ 教師：誰(shuí)能解決這個(gè)問(wèn)題？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后知道：當(dāng)個(gè)位不夠商1時(shí)，在個(gè)位上要寫0來(lái)占位。 教師：個(gè)位不寫這個(gè)0行嗎？學(xué)生：不行。如果不寫0占位，它的商就不是5個(gè)十了。 教師板書 教師：怎樣寫答語(yǔ)呢？ 教師：你認(rèn)為今天的計(jì)算和前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算有什么不同？ 學(xué)生討論后回答：我們?cè)谶@道題計(jì)算中出現(xiàn)了“試商中商小了怎么辦？”和“當(dāng)個(gè)位上不夠商1了怎么辦？”這些新的問(wèn)題。 教師：同學(xué)們是怎樣解決這些問(wèn)題的？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：試商時(shí)如果商小了，要把商改大；當(dāng)個(gè)位上的數(shù)除以除數(shù)不夠商1時(shí)，要在商的個(gè)位上寫0占位。 教師：下面請(qǐng)大家在練習(xí)二十的第1題中選擇3個(gè)算式來(lái)計(jì)算。 學(xué)生選擇算式后獨(dú)立完成，再交流、集體訂正，主要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算方法。 教師：回想一下，我們是怎樣算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考后總結(jié)：在計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法時(shí)，一般從十位商起；在試商時(shí)，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大，個(gè)位不夠商1時(shí)要在個(gè)位上寫0占位。 三、鞏固練習(xí)課堂活動(dòng)。 學(xué)生獨(dú)立思考后組織小組討論，再集體交流。 學(xué)生匯報(bào)主要注意以下幾個(gè)方面：（1）判斷這些計(jì)算是否正確？（2）如果錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里？（3）應(yīng)該怎樣改正錯(cuò)誤？ 教師：你認(rèn)為計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法最需要注意什么？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：一是要思考從哪一位商起；二是要關(guān)注試商和調(diào)商的過(guò)程；三是注意個(gè)位不夠商1時(shí)，要寫0占位。 四、課堂總結(jié)（略） 五、課堂作業(yè) 練習(xí)二十中的第7~11題。 第六課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第90頁(yè)例6，課堂活動(dòng)，練習(xí)十九。 【教學(xué)目標(biāo)】 1學(xué)生再次經(jīng)歷三位數(shù)除以兩位數(shù)除法計(jì)算方法的探索過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)算法的理解，提高學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的掌握水平。 2通過(guò)對(duì)三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算法則的總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納概括能力。 3能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、引入課題 教師：前面我們學(xué)習(xí)了三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，能用這些知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題嗎？ 學(xué)生：能。多媒體出示修改后的例6情境圖，把圖中“每天用86kg”改成“每天用35 kg”。 學(xué)生根據(jù)圖意列出算式68835，然后獨(dú)立計(jì)算。 抽學(xué)生把豎式在視頻展示臺(tái)上展示出來(lái)并說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。 多媒體再出示未作修改的情境圖。 教師：發(fā)生了什么變化？ 學(xué)生觀察情境圖后發(fā)現(xiàn)：運(yùn)來(lái)的飼料總數(shù)沒(méi)有變，每天要用的飼料增多了，要86kg。 教師：看來(lái)養(yǎng)雞場(chǎng)的雞長(zhǎng)得越大，吃的飼料也越多，那么要解決這個(gè)問(wèn)題又怎么列式？ 學(xué)生：68886。 教師：這個(gè)算式的計(jì)算和我們前面學(xué)習(xí)的三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算相同嗎？今天我們就繼續(xù)來(lái)? 二、教學(xué)新課 1教學(xué)例4。 教師：請(qǐng)同學(xué)們先試著算一算，看你在計(jì)算中又能發(fā)現(xiàn)什么新的問(wèn)題？ 學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)。 學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)用被除數(shù)前兩位“68”去除以86，不夠除,這時(shí)應(yīng)該怎么算呢？ 教師：這個(gè)問(wèn)題就是今天我們主要討論的問(wèn)題，誰(shuí)能解決？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合三位數(shù)除以一位數(shù)中遇到類似問(wèn)題時(shí)的解決方法思考后得到：當(dāng)被除數(shù)的前兩位去除以除數(shù)不夠除時(shí)，就用被除數(shù)的前三位去除以除數(shù)。 教師：也就是當(dāng)被除數(shù)的十位上不夠商1時(shí)，就從被除數(shù)的個(gè)位上開(kāi)始除，現(xiàn)在大家能計(jì)算了嗎？ 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，匯報(bào)。 教師：誰(shuí)能把你的計(jì)算過(guò)程說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)？ 讓學(xué)生把列的豎式展示出來(lái)，結(jié)合豎式介紹算法。 學(xué)生：從個(gè)位商起，把86看成90，可以想到890=720，所以覺(jué)得商7比較合適，但再算就發(fā)現(xiàn)867=602，余數(shù)是88，商7小了，再改商8剛好。 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書 教師：看來(lái)這些飼料只夠用8天。 教師：下面我們?cè)賮?lái)討論：28035怎樣試商？ 學(xué)生以小組為單位討論，再組織全班交流。 引導(dǎo)學(xué)生明確：35這樣的除數(shù)，個(gè)位? 既可以用“四舍”的方法看作30去試商，也可以用“五入”的方法看作40去試商，但無(wú)論哪種方法，發(fā)現(xiàn)商過(guò)大或過(guò)小時(shí)，都要通過(guò)及時(shí)調(diào)商的方式來(lái)找準(zhǔn)確的商。 2總結(jié)算法。 教師：回想一下，我們學(xué)習(xí)三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的計(jì)算中都遇到過(guò)哪些問(wèn)題？ 學(xué)生思考后回答。 學(xué)生1：在計(jì)算中首先要考慮用除數(shù)去除被除數(shù)的前幾位？ 學(xué)生2：每次除得的商應(yīng)該寫在什么位置？ 學(xué)生3：怎樣進(jìn)行試商和調(diào)商？…… 教師隨學(xué)生回答板書問(wèn)題。 教師：這些問(wèn)題我們又是怎樣解決的呢？ 學(xué)生4：先用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位不夠除，就用除數(shù)去除被除數(shù)的前三位。 學(xué)生5：如果除到被除數(shù)的十位，商就寫在十位上，如果除到個(gè)位，商就寫在個(gè)位上。 學(xué)生6：無(wú)論在哪一位除時(shí)，只要除得的余數(shù)比除數(shù)小，這個(gè)商就合適了。 教師：我們看看書上的同學(xué)們又是怎樣說(shuō)的。 指導(dǎo)學(xué)生看書，并理解教科書上小朋友對(duì)話框中的話。 教師：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。 教師隨學(xué)生的回答板書方法。 [點(diǎn)評(píng)：該環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在討論、交流以及結(jié)合教科書提示，總結(jié)歸納出三位數(shù)除以兩位數(shù)除法的筆算方法，培養(yǎng)了學(xué)生的歸納概括能力。] 三、鞏固運(yùn)用 1用豎式計(jì)算下面各題。 48038 406 67234 8032 84024 67221 學(xué)生獨(dú)立完成后，集體訂正。 教師：你覺(jué)得哪種算要難一些？ 學(xué)生：三位數(shù)除以兩位數(shù)的。 教師：難在哪兒？ 學(xué)生：三位數(shù)除以一位數(shù)一眼就能看出商幾，三位數(shù)除以兩位數(shù)卻不容易一次就找到準(zhǔn)確的商，很多情況下都要調(diào)商。 教師：能把你調(diào)商的一些好辦法告訴你的小伙伴嗎？ 學(xué)生相互交流后，指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十九第1題中的后面3個(gè)算式的計(jì)算。 2活動(dòng)：課堂活動(dòng)第2題。 （1）學(xué)生先獨(dú)立思考后，再小組交流。 （2）小組討論組成三位數(shù)除以兩位數(shù)，使商是兩位數(shù)的算式又有哪些？ 3完成練習(xí)十九的1~5題。 學(xué)生獨(dú)立選擇問(wèn)題，并解決問(wèn)題，然后再組織學(xué)生匯報(bào)，匯報(bào)中重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)解決的方法和計(jì)算過(guò)程。 學(xué)生匯報(bào)略。 四、課堂小結(jié)（略） 第七課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（西師版）四年級(jí)上冊(cè)第92頁(yè)例1、例2及課堂活動(dòng)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能借助計(jì)算器探索出乘法算式的一些簡(jiǎn)單規(guī)律。 2通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和推理能力。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、激趣引入 教師在黑板上板書下列算式：11=1111=111111=11111111= 教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生：每個(gè)算式里的兩個(gè)因數(shù)相等，每個(gè)因數(shù)的每個(gè)數(shù)位上都是數(shù)字1。 教師：從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生：第1個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是一位數(shù)，第2個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是三位數(shù)，第4個(gè)算式兩個(gè)因數(shù)都是四位數(shù)。 教師：我們發(fā)現(xiàn)的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會(huì)不會(huì)也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？學(xué)生自由猜測(cè)。 教師：今天我們就來(lái)探索規(guī)律。板書課題。 二、探索規(guī)律 1教學(xué)例1。 教師：剛才大家的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢？我們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。 學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下來(lái)。 學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，教師板書：11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 教師：剛才我們的猜測(cè)正確嗎？ 學(xué)生：確實(shí)有規(guī)律。 教師：你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 學(xué)生小組合作討論、交流，教師巡視指導(dǎo)后再組織匯報(bào)。 學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)算式中兩個(gè)因數(shù)相等，而且每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都是1時(shí)，兩個(gè)一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個(gè)兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)，兩個(gè)三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個(gè)四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個(gè)因數(shù)位數(shù)的和少一位。 教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：是用每個(gè)算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。 教師：觀察、比較是我們?cè)趯ふ乙?guī)律中用得比較多的方法，還有沒(méi)有不一樣的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)它們的積很有趣，你看11=1，每個(gè)因數(shù)里有1個(gè)1，積就是1；1111=121每個(gè)因數(shù)里有2個(gè)1，積從左到右就從1開(kāi)始排到2，然后又排回1；111111=12321每個(gè)因數(shù)里有3個(gè)1，積就從1排到3再排回到1…… 教師：也就是說(shuō)如果因數(shù)中有幾個(gè)1，積就從1開(kāi)始從左到右排到幾，然后又排回到1。如果每個(gè)因數(shù)里有4個(gè)1，積就從1排到4，即1234，再接著排回來(lái)321，組成積1234321。 學(xué)生3：我還發(fā)現(xiàn)從第二個(gè)算式111111111的積。 學(xué)生：1111111111=123454321。 教師：你是怎樣想的？學(xué)生只要能用自己的語(yǔ)言表述清楚就可以了。 教師：我們用這個(gè)規(guī)律推測(cè)1111111111的積是否正確，還是用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證一下。 學(xué)生驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)確實(shí)正確，證明學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是科學(xué)的。 2教學(xué)例2。 教師：剛才我們探索了乘法算式的規(guī)律，下面再來(lái)看看這幾組除法算式。 出示例2中的算式：2424101=2424202=2424404=4848101=4848202=4848404= 教師：我們前面是怎樣探索乘法算式的規(guī)律的？ 學(xué)生：先有計(jì)算器算出算式的結(jié)果，再用觀察、比較的方法來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教師：我們就用同樣的方法來(lái)探索除法算式的規(guī)律。 學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探索規(guī)律，然后組織匯報(bào)。 讓學(xué)生觀察：424101=242424202=122424404=64848101=484848202=244848404=12 學(xué)生1：我們組把這些算式橫著比較，發(fā)現(xiàn)每一排算式的被除數(shù)都沒(méi)有變，而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)現(xiàn)商從左往右依次縮小相同的倍數(shù)。 學(xué)生2：我們組是豎著比的，豎著又可以看出是除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。如果這里學(xué)生沒(méi)有發(fā)現(xiàn)被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系，以及組成上的共同規(guī)律，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，如果有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，就讓他說(shuō)說(shuō)有怎樣的關(guān)系。 下面按有學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律設(shè)計(jì)。 學(xué)生3：我們組還有不同的發(fā)現(xiàn)，因?yàn)?424101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848101=48的商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認(rèn)為像這一類算式還有一個(gè)規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。 教師：那么根據(jù)這個(gè)規(guī)律可不可以推測(cè)出2424202=，2424404=，4848202=，4848404=的商呢？ 學(xué)生3：可以。 教師：怎么推測(cè)？ 學(xué)生：從第一組得到的當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大多少倍，商就縮小多少倍的規(guī)律，我們就可以知道2424202的商就是2424101的商縮小2倍，也就是12…… 教師隨學(xué)生回答板書的這些規(guī)律。 學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696101，9696202，9696404，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。 教師：得到什么結(jié)論？ 學(xué)生：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律都是正確的。 學(xué)生利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨(dú)立完成例2后面的“做一做”，組織集體訂正。 三、鞏固練習(xí) 獨(dú)立完成課堂活動(dòng)，再組織交流。 四、課堂總結(jié)（略） 五、拓展運(yùn)用 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)這么多乘、除法里的規(guī)律，像這些有規(guī)律的算式你能寫出來(lái)嗎？ 學(xué)生嘗試寫，并在全班進(jìn)行交流。 第七課時(shí) 【教學(xué)內(nèi)容】 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第93頁(yè)例3，課堂活動(dòng)及練習(xí)二十中相關(guān)的練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1經(jīng)歷探索商不變的規(guī)律的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力和抽象概括能力。 2進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)規(guī)律的探索能力，并讓學(xué)生在探索過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，培養(yǎng)積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。 【教具學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備多媒體課件，視頻展示臺(tái)。 【教學(xué)過(guò)程】 一、激趣引入 教師播放猴子分桃的故事。（一天，孫悟空對(duì)眾猴子說(shuō)：“2只猴子分8個(gè)桃?！毕旅娴男『铮骸疤倭?。”孫悟空又說(shuō)：“20只猴子分80個(gè)桃吧?！毙『飩儯骸斑€是少。”孫悟空：“800個(gè)桃200只猴子分，怎么樣？”小猴很高興：“好，多了，多了，就這樣分吧。”）教師：小猴們分到的桃是不是真的增加了？你能算一算嗎？ 學(xué)生列式計(jì)算，然后展示所列的算式：82=4(個(gè))8020=4(個(gè))800200=4(個(gè)) 學(xué)生：小猴們每次分到的桃都是4個(gè)，沒(méi)有增加。 教師板書算式。 教師：同意他的意見(jiàn)嗎？ 學(xué)生：同意。 教師：為什么孫悟空能使小猴們每次分到桃的個(gè)數(shù)都一樣？其中有什么秘密？今天我們來(lái)探索里面的規(guī)律。 板書課題。 二、進(jìn)行新課 1探索商不變的規(guī)律。 教師：我們前面用什么樣的方法來(lái)探索規(guī)律？ 學(xué)生：觀察、比較。 教師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)匀挥眠@樣的方法先獨(dú)立探索規(guī)律，再在小組內(nèi)交流。 學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考并有一定的發(fā)現(xiàn)后再組織學(xué)生小組交流，教師巡視指導(dǎo)。 教師：發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒(méi)有？你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)？ 抽學(xué)生在視頻展示臺(tái)上展示算式并介紹探索過(guò)程。82=48020=4800200=4 學(xué)生1：我們通過(guò)觀察、比較這3個(gè)算式的被除數(shù)，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)算式的被除數(shù)總是前一個(gè)算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的規(guī)律，但是它們的商卻沒(méi)有變化。 教師：也就是說(shuō)從上往下看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？ 學(xué)生2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)都擴(kuò)大10倍，而它們的商沒(méi)有變。教師：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)算式8000xx(教師板書：8000xx），你能推測(cè)它的商是多少嗎？引導(dǎo)學(xué)生用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)思考，得到：根據(jù)剛才的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)8000xx在800200的基礎(chǔ)上被除數(shù)和除數(shù)又同時(shí)擴(kuò)大了10倍，所以我們推測(cè)出8000xx的商仍然是4。 學(xué)生用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證結(jié)果是否正確。 教師：還有沒(méi)有不同的發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生3：我們小組還發(fā)現(xiàn)如果從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)總是同時(shí)縮小10倍，但它們的商也沒(méi)有變?！? 教師：現(xiàn)在大家知道孫悟空分桃子的秘訣了吧？ 學(xué)生：當(dāng)被除數(shù)、除數(shù)都擴(kuò)大或縮小10倍時(shí)，它們的商不會(huì)發(fā)生變化。 教師板書：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小10倍，商不變。 教師：猜一猜，是不是被除數(shù)和除數(shù)只有同時(shí)擴(kuò)大或縮小10倍，商才產(chǎn)生這個(gè)規(guī)律呢？如果它們同時(shí)擴(kuò)大或縮小2倍、5倍、20倍、100倍，還會(huì)產(chǎn)生這個(gè)規(guī)律么？ 學(xué)生可以選擇其中一種情況來(lái)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)：只要被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商就不會(huì)變。 教師把板書改成：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 教師：我們?cè)賮?lái)猜想一下，是不是所有的除法算式都有這個(gè)規(guī)律呢？ 學(xué)生可能猜是，也可能猜不是。 教師：要想知道是不是，我們可以怎么辦？ 學(xué)生：隨意寫一個(gè)除法算式，再把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，看商會(huì)不會(huì)變。 每個(gè)小組選定一個(gè)除法算式進(jìn)行驗(yàn)證，小組交流，再全班交流發(fā)現(xiàn)：雖然用的除法算式不一樣，但只要把它的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，它的商都不會(huì)變。 教師：這說(shuō)明了什么？ 學(xué)生：這個(gè)規(guī)律在所有的除法算式里都有。 教師板書 1運(yùn)用規(guī)律。 （1）教師：下面我們?cè)賮?lái)討論一個(gè)問(wèn)題，1500500怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便？ 學(xué)生思考后在小組內(nèi)交流自己的想法。 學(xué)生：根據(jù)商不變的規(guī)律，可以把1500500中的1500和500同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，它的商不變，所以可以把1500500看成是155來(lái)計(jì)算，得到商是3，這樣1500500的商就是3。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成“議一議”后面的“試一試”，匯報(bào)略。 三、練習(xí)鞏固課堂活動(dòng)第2題。 通過(guò)本題的討論要讓學(xué)生明白，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商雖然不變，但余數(shù)也要擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 四、課堂總結(jié)（略） 五、課堂作業(yè)練習(xí)二十第4~8題。 六、拓展延伸 教師：商不變的規(guī)律既能幫助我們進(jìn)行一些除法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，還幫助孫悟空在不增加桃子的情況下，就滿足了小猴們的要求，你還能發(fā)現(xiàn)我們?cè)谏钪心男┑胤揭灿玫搅诉@個(gè)規(guī)律嗎？下節(jié)課再來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。 附送： 2019年(秋)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七單元 整數(shù)四則 混合運(yùn)算教案 蘇教版 一、單元分析　　 本單元教學(xué)整數(shù)三步計(jì)算的混合運(yùn)算，這是在學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算混合運(yùn)算基礎(chǔ)上安排的，也是整數(shù)混合運(yùn)算的最后一個(gè)單元。本單元的內(nèi)容分三段安排：第一段通過(guò)例1教學(xué)不含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算；第二段通過(guò)例2教學(xué)含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算；第三段通過(guò)例3教學(xué)含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算。教材結(jié)合混合運(yùn)算，安排學(xué)生解決一些簡(jiǎn)單的三步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力。 二、單元教學(xué)目標(biāo)　　 1.使學(xué)生聯(lián)系解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程理解并掌握三步計(jì)算混合運(yùn)算的順序，認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能正確地進(jìn)行三步混合運(yùn)算的計(jì)算。 2.使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感受知識(shí)之間的聯(lián)系，能用三步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗(yàn)，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣和做人、做事的責(zé)任心。 三、教學(xué)重難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境和已有認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)運(yùn)算順序。 　　 2、教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合混合運(yùn)算解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！　? 四、教學(xué)時(shí)間 8教時(shí)（含單元測(cè)評(píng)3課時(shí)） 1、不含括號(hào)的混合運(yùn)算............... ... ..1課時(shí) 2、含有小括號(hào)的混合運(yùn)算............. .. . .1課時(shí) 3、練習(xí)十一....................... ..... ..1課時(shí) 4、含有中括號(hào)的混合運(yùn)算............... ....1課時(shí) 5、練習(xí)十二................................1課時(shí) 主備人： 授課人： 全冊(cè)第 59 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 不帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算 第 1 課時(shí) 第七單元 第 1 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解和掌握不含括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行三步混合運(yùn)算的計(jì)算； 2、能用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣 3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握不含括號(hào)的三步計(jì)算運(yùn)算順序；正確熟練地進(jìn)行不含括號(hào)的三步計(jì)算。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不含括號(hào)的三步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題。 教學(xué)資源： 例圖、多媒體課件、小黑板等。 教學(xué)程序： 首備設(shè)計(jì) 集體備課意見(jiàn) 二次備課記錄 一、復(fù)習(xí)引入 1、計(jì)算： 2402+180 600-6004 學(xué)生獨(dú)立運(yùn)算，指名板演。 2、提問(wèn)：算式中都含有哪些運(yùn)算？它們的運(yùn)算順序是什么？ 指名回答。 3、明確：當(dāng)算式中只有加減或乘除法時(shí)，按從左到右的順序計(jì)算；當(dāng)既有乘除法又有加減法時(shí)，要先算乘除法，再算加法或減法。 4、談話：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。（板書：不帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算） 二、探究新知 1、教學(xué)例1。 （1）出示情境圖：很多同學(xué)都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時(shí)遇到了什么數(shù)學(xué)問(wèn)題： 演示例題，指名說(shuō)說(shuō)圖上的信息： 買3副中國(guó)象棋和4副圍棋。象棋的單價(jià)是12元，圍棋的單價(jià)是15元 讀問(wèn)題：她一共要付多少元？ 這是一道購(gòu)物的實(shí)際問(wèn)題，遇到這類問(wèn)題你馬上會(huì)想到哪個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式？ 復(fù)習(xí)：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量=總價(jià) （2）學(xué)生嘗試列式，并交流： 分步列式：123=36元 154=60元 36＋60=96元 綜合：123＋154 （可能還有）：（12＋15）（3＋4） 講評(píng)：指著分步列式，讓學(xué)生明確每一步算式的意思。 比較兩個(gè)綜合算式，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)下面的算式為什么是錯(cuò)的？它這樣算出的結(jié)果表示什么？ 明確：要用象棋的單價(jià)乘象棋的數(shù)量等于象棋的總價(jià)，圍棋的單價(jià)乘圍棋的數(shù)量等于圍棋的總價(jià)；分別算出兩樣棋的總價(jià)加起來(lái)就是一共要付的錢。 （3）運(yùn)算順序： 123＋154 123＋154 =36＋154 =36＋60 =36＋60 =96（元） =96（元） 比較這兩種運(yùn)算順序，它們都對(duì)嗎？哪個(gè)更好？為什么？ 指出：這是一個(gè)三步混合運(yùn)算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。 (4)學(xué)生完成試一試：150＋12065 做完后交流，可能會(huì)有個(gè)別學(xué)生先算乘，如果有可請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)正確的運(yùn)算順序，乘除在一起的時(shí)候，誰(shuí)在前誰(shuí)先算。 (5)結(jié)合兩題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法；乘除連在一起，或加減連在一起，要從左往右依次計(jì)算。 三、鞏固練習(xí) 1、完成練一練第1題 （1）學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。 （2）集體訂正。 提問(wèn):每道題的運(yùn)算順序是怎樣的？ （3）明確：在沒(méi)有括號(hào)的三步混合運(yùn)算中，要先算乘除法，后算加減法。 2、完成練一練第2題。 （1）交流：你覺(jué)得這兩題的運(yùn)算哪兒不對(duì)？ 指名回答。 （2）學(xué)生獨(dú)立改正。 3、完成練習(xí)十一第2題。 （1）學(xué)生獨(dú)立做題。 （2）比較這兩組題，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、完成練習(xí)十一第3題。 學(xué)生讀題，獨(dú)立完成。 指名板演（用綜合算式），集體訂正。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)不帶括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？計(jì)算時(shí)還應(yīng)注意什么？ 明確：在沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算中應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。計(jì)算時(shí)，沒(méi)有參加運(yùn)算的數(shù)字和符號(hào)要照寫下來(lái)。 五、布置作業(yè) 練習(xí)十一第1題，第4題 板書設(shè)計(jì) 不帶括號(hào)的四則混合運(yùn)算 123＋154 =36＋60 =96（元） 答：她一共要付96元。 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法時(shí)，要先算乘、除法。 教學(xué)反思 主備人： 授課人： 全冊(cè)第 60 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算 第 1 課時(shí) 第七單元 第 2 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解和掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行三步混合運(yùn)算的計(jì)算； 2、進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，感受知識(shí)之間的聯(lián)系，能用三步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗(yàn)； 3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算順序。 教學(xué)難點(diǎn)：理解小括號(hào)內(nèi)含有兩級(jí)運(yùn)算的三步運(yùn)算式題的運(yùn)算順序 教學(xué)資源：多媒體課件、小黑板等。 教學(xué)程序： 首備設(shè)計(jì) 集體備課意見(jiàn) 二次備課記錄 一、復(fù)習(xí)引入 談話：回憶一下，昨天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你能說(shuō)說(shuō)在不含括號(hào)的混合運(yùn)算中要怎樣算嗎？（生答）那么，在含有小括號(hào)的混合運(yùn)算中，我們又該注意些什么呢？今天，我們就一起來(lái)研究這一個(gè)問(wèn)題。 揭示課題：含有小括號(hào)的混合運(yùn)算（板書） 二、自主探究 1、出示例題：計(jì)算300-（120+254），說(shuō)說(shuō)：這道題有什么樣的特征？ 2、先獨(dú)立計(jì)算，并指名一人板演； 3、小組交流：說(shuō)說(shuō)自己是按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算的？ 4、在班內(nèi)匯報(bào)交流算法； 5、小結(jié)：含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算也要先算小括號(hào)里的，在計(jì)算中還要遵循先乘除后加減的順序。 三、鞏固深化 1、完成“練一練” （1）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名2人板演； （2）指名板演學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：是按照怎樣的順序進(jìn)行計(jì)算的？ （3）集體訂正。 2、完成練習(xí)十一第5題 （1）學(xué)生任選其中一組獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，想想：這一組的三道題有什么聯(lián)系？同時(shí)指名2人板演。 （2）集體訂正； （3）分別比較這兩組題，說(shuō)一說(shuō)：各組中的3道題目，它們有什么相同和不同的地方？ （4）指出：在含有小括號(hào)的兩步與三步混合運(yùn)算中，都要先算小括號(hào)里的。 3、完成練習(xí)十一第7題。 （1）分別先了解清楚題目中告訴我們的信息； （2）小組討論解決問(wèn)題的思路，幫學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系； （3）匯報(bào)交流解題的思路； （4）學(xué)生口答列式。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 五、布置作業(yè) 練習(xí)十一第6題 板書設(shè)計(jì) 帶小括號(hào)的四則混合運(yùn)算 300-（120+254） =300-（120+100） =300-220 =80 在有小括號(hào)的算式里，應(yīng)先算小括號(hào)里的，在計(jì)算中還要遵循先乘除后加減的順序。 教學(xué)反思 主備人： 授課人： 全冊(cè)第 60 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 練習(xí)十一第8-14題 第 1 課時(shí) 第七單元 第 3 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、使學(xué)生理解和掌握含有小括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行三步混合運(yùn)算的計(jì)算； 2、用三步計(jì)算解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)運(yùn)算順序的理解，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力； 3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的思維。 教學(xué)重點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)運(yùn)算順序的理解。 教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題，加深對(duì)運(yùn)算順序的理解。 教學(xué)資源：多媒體課件、小黑板等。 教學(xué)程序： 首備設(shè)計(jì) 集體備課意見(jiàn) 二次備課記錄 一、復(fù)習(xí)引入 1、學(xué)生練習(xí)：（841－41）254 講評(píng)學(xué)生容易有的錯(cuò)誤：=800100 =8 強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的三個(gè)等級(jí)：（1）小括號(hào)；（2）乘或除；（3）加或減。 指出：這題含有小括號(hào)，那第一步就應(yīng)該算小括號(hào)里的；其他的步驟還輪不到算，只能把它們移下來(lái)。第二步算式中有除有乘，它們之間的關(guān)系是平級(jí)的，應(yīng)該按順序來(lái)計(jì)算。 2、添上括號(hào)，使下面的等式成立： 24040＋202=52 24040＋202=8 90－3035=400 90－3035=100 建議學(xué)生：（1）按現(xiàn)在的運(yùn)算順序算一算結(jié)果；（2）自己嘗試添加括號(hào)；（3）交流。在交流的時(shí)候要引導(dǎo)學(xué)生有一定的推理過(guò)程，最好不是盲目地試。 3、小結(jié)：混合運(yùn)算一定要先觀察算式的特點(diǎn)，考慮它的運(yùn)算順序，然后再開(kāi)始計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，含有小括號(hào)的三步混合運(yùn)算要先算小括號(hào)里的，小括號(hào)中的計(jì)算還要遵循先乘除后加減的順序。 二、自主探究 1、完成練習(xí)十一第8題 口算，指名回答。 2、完成練習(xí)十一第10題。 審題：要“直接”比，不是在計(jì)算之后。 先請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再指名交流判斷的依據(jù)。 3、完成練習(xí)十一第11題。 （1）讀題，說(shuō)說(shuō)：從題中知道了哪些信息？ （2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名一人板演。 （3）指名板演學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法，集體訂正。 4、完成練習(xí)十一第12題 （1）輕聲讀題，學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。 （2）說(shuō)說(shuō)：你是怎樣想的？ （3）集體訂正。 4、完成練習(xí)十一第13題 （1）說(shuō)說(shuō)：從題中知道了哪些信息，明確題意。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成。 （3）集體訂正。 三、課堂小結(jié) 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 四、布置作業(yè) 練習(xí)十一第9題、第14題。 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 主備人： 授課人： 全冊(cè)第 61 課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容： 帶中括號(hào)的四則混合運(yùn)算 第 1 課時(shí) 第七單元 第 4 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1. 讓學(xué)生聯(lián)系解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程認(rèn)識(shí)中括號(hào)，以及中括號(hào)在混合運(yùn)算中的作用，理解并掌握含有中括號(hào)的三步混合運(yùn)算的順序，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算。 2. 讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)和理解混合運(yùn)算的運(yùn)算順序的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，產(chǎn)生自主探索的興趣，獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的成功體驗(yàn)。 3. 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的意識(shí)和認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解中括號(hào)的作用是改變運(yùn)算順序。 教學(xué)資源： 多媒體課件、小黑板等。 教學(xué)程序： 首備設(shè)計(jì) 集體備課意見(jiàn) 二次備課記錄 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課 1、觀察算式，說(shuō)說(shuō)下面兩題的運(yùn)算順序。 小黑板出示： 1206＋42 120（6＋4）2 指名回答，并說(shuō)出理由，集體口頭解答。 2、 小結(jié)運(yùn)算順序。（小黑板出示） 在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。 算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的。 3、提問(wèn)：比較這兩題，你還發(fā)現(xiàn)了什么？ 4、總結(jié)：括號(hào)能改變算式的運(yùn)算順序。 二、新知探究 1、教學(xué)例3. 出示例題：計(jì)算：525[(81-56)3] 師：請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，這個(gè)算式有什么特點(diǎn)？ 指名回答。 可能的回答有：(1)有除號(hào)、減號(hào)和乘號(hào)。（2）不僅有小括號(hào)還有一個(gè)方括號(hào)。 師引出課題，上節(jié)課我們學(xué)過(guò)了帶有小括號(hào)的綜合算式，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)帶中括號(hào)的綜合算式。 引導(dǎo)學(xué)生討論交流：在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，應(yīng)該怎樣計(jì)算？同桌說(shuō)說(shuō)這題的運(yùn)算順序，試著計(jì)算結(jié)果。 學(xué)生自主探究，師巡視指導(dǎo)。 指名學(xué)生匯報(bào)自己的運(yùn)算順序和方法。 板書：525[(81-56)3] =525[253] =52575 =7 2、總結(jié)含有中括號(hào)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 （小黑板出示: 在一個(gè)算式里，既有小括號(hào),又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里面的。） 3、教學(xué)“練一練”。 （