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2019年小升初數(shù)學 應用題綜合訓練（七） 蘇教版 　　61. 有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？ 　　假設：今年不結(jié)果的果樹看作1份，結(jié)果的就是5份。 　　那么，去年不結(jié)果的果樹就是1份多160棵， 結(jié)果的就是2份多1602＋60＝380棵 　　所以，160＋380＝540棵果樹相當于5－2＝3份， 每份就是5403＝180棵 　　所以，果樹一共有180（5＋1）＝1080棵 　　62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？ 　　解：李剛行16分鐘的路程，小明要行482＋16＝112分鐘。 　　所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1 　　小明行一個全程，李剛就可以行7個全程。 　　當李剛行到第2、4、6個全程時，會追上小明。 因此追上3次這是一個關于相遇次數(shù)的復雜問題。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。 　　李剛在第一次相遇后16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份， 　　那么李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內(nèi)行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分鐘內(nèi)行的路程。 　　也就是說李剛的速度是小明的7倍。 　　因此，當小明到達乙地，行了一個全程時，李剛行了7個全程。 　　在這7個全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外3個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明3次。 　　63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？ 　　解法一：父親走一步行100120＝5/6米，小明一步行100180＝5/9米 　　父親行450米用了4505/6＝540步，小明行540步行了5405/9＝300米。 　　相差450－300＝150米。 　　還要行150（5/6＋5/9）＝108步 　　解法二：父子倆共走4502=900米 其中父親走的路程為900180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走12090/100=108步父子倆共走450*2=900米 其中父親走的路程為900*180/（180+120）=540米 　　父親往回走的路程540-450=90米 　　還要走120*90/100=108步 　　64. 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順水航行需要4小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離. 　　解：順水航行每小時行全程的1/4，逆水航行每小時行全程是1/7。 　　順水速度－逆水速度＝水速2， 　　所以全程是62（1/4－1/7）＝112千米 　　順水比逆水每小時多行 62＝12千米 順水4小時比逆水4小時多行 124＝48千米 　　這多出的48千米需要逆水行 7－4＝3小時 　　逆水行駛的速度為 483＝16千米 　　兩個港口之間的距離為 167＝112千米 　　65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？ 　　解：乙行40分鐘的路程，丙行40＋10＝50分鐘， 乙和丙的速度比是50：40＝5：4 　　甲行60分鐘的路程，丙行60＋10＋10＝80分鐘 甲和丙的速度比是80：60＝4：3 　　甲乙丙三人的速度比是44：53：43＝16：15：12 　　乙比甲早行10分鐘，甲和乙的時間比是15：16 　　所以，甲出發(fā)后10（16－15）15＝150分鐘追上乙。 　　66. 甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？ 　　解： 甲在合作時的工效是：1/11*（1+1/10）=1/10 　　甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作時的工效是：1/6-1/10=1/15 　　乙在單獨工作時的工效是：1/15/（1+1/5）=1/18 　　因此乙單獨做需要：1/1/18=18小時。 　　67. A、B、C、D、E五名學生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學生共拿著11面小旗，站在B左邊的學生共拿著10面小旗，站在D左邊的學生共拿著8面小旗，站在E左邊的學生共拿著16面小旗.五名學生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？ 　　五名學生從左到右依次是： 　　A D B C E 　　各拿小旗 　　8 2 1 5 4 　　分析如下： 　　由 　　(10)B 　　(8)D 　　(16)E 　　得DBE三者排列次序 　　由C（11）得C排在E前 　　而A只能排第一，因為D不可能排第一 　　68. 小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？ 　　由于每秒5米和每秒4米時間相等 　　所以全程的平均速度是：(4+5)/2=4.5m/s 　　全程用時間為：360/4.5=80s 　　一半時間為：40秒 　　一半路程為：360／2＝180m 　　用4m/s跑的路程為：4*40＝160m 　　后半路程用5m/s跑的路程為：180-160＝20m 　　后半路程用5m/s跑的時間為：20／5＝4s 　　因此后一半路程用時間t＝用4m/s跑的時間+后半路程用的5m/s跑的時間 　　t=40+4=44秒 　　69. 小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度. 　　速度60/（18-15)=20米/秒 　　全長20*15=300米 　　70. 小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結(jié)果去學校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？ 　　解：去時，步行的路程是全程的1/2， 　　回來時，步行的路程占全程的2/35（2/35＋1/315）＝2/5。 　　所以行1/2－2/5＝1/10的路程步行需要2（15－5）15＝3小時， 　　所以步行完全程需要31/10＝30小時。 　　所以小明家到學校305＝150千米 附送： 2019年小升初數(shù)學 應用題綜合訓練（三） 蘇教版 21. 圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？ 　　用盈虧問題思想來解答： 　　截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2－0.4＝1.6米 　　說明每根B比A少1.62＝0.8米 　　那么把5根B換成A就會還差0.85＝4米， 　　把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米 　　所以長度為A的金屬線，每根長（30＋6）10＝3.6米 　　利用特殊數(shù)據(jù)與和差問題思想來解答： 　　如果金屬線長30+2=32就夠5個A和5個B, 　　那么每根A和B共長6.4米 　　每根A比B長（2－0.4）2＝0.8米 　　A長（6.4＋0.8）2＝3.6米 　　22. 某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？ 　　這是最優(yōu)方案的問題。 　　每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸， 　　最優(yōu)辦法是9002＋7003＝3900千克 　　所以，802＝40，1203＝40，所以，405＝8次 　　23. 從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米？ 　　用份數(shù)來解答： 　　把家到體育館的路程看作4份，家到學校就是5份 　　從體育館回來每分鐘行417＝4/17份，去學校每分鐘行525＝1/5份 　　所以每份是15（4/17－1/5）＝425米 　　家到學校的距離是4255＝2125米 　　24. 師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？ 　　徒弟獨做6天完成：1－13／30－2／5＝1／6，所以徒弟獨做的工效為： 　　25. 六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？ 　　一班＝二班＋三班，二班＝四班＋五班； 　　可知，五個班的總和＝一班＋二班＋三班＋二班＝二班3＋三班2＝100 　　所以二班5＞100＞三班5 　　所以二班人數(shù)超過20，三班人數(shù)少于20人 　　如果二班植樹21棵，那么三班植樹（100－213）2＝17.5，棵數(shù)不能為小數(shù)。 　　如果二班植樹22棵，那么三班植樹（100－223）2＝17棵 　　所以三班最多植樹17棵。 　　26. 甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？ 　　乙多跑的20分鐘，跑了20/6011＝11/3千米， 　　結(jié)果甲共追上了11/3－2＝5/3千米， 　　需要5/3（13－11）＝5/6小時， 　　乙共行了11（5/6＋20/60）＝77/6千米 　　27. 有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？ 　　這個題目要注意是"底面積"而不是"底面半徑"，與高的關系！ 　　容器A中的水全部倒入容器B， 　　容器B的水深就應該占容器高的（66）（88）＝9/16 　　所以容器高2（7/8－9/16）＝6.4厘米 　　28. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成. 　　用進一法解決問題，次數(shù)要整數(shù)才行。 　　需要跑的次數(shù)是1049＝11次……5噸，所以要跑11＋1＝12次 　　實際跑的次數(shù)是104（9＋1）＝10次……4噸，故10＋1＝11次 　　往返一次1小時，所以提前（12－11）1＝1小時。 　　29. 師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？ 　　這個題目有點像雞兔同籠問題： 　　如果兩人工作效率都提高24％，那么兩人共加工零件225（24％＋1）＝279個 　　說明徒弟提高45％－24％＝21％的工作效率就可以加工300－279＝21個 　　所以徒弟第一天加工2121％＝100個，那么徒弟第二天加工了100（1＋45％）＝145個 　　那么師傅加工了300－145＝155個零件。 　　30. 奮斗小學組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米？ 　　利用等差數(shù)列來解答： 　　行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個等差數(shù)列。 　　由于前面四天和后面三天行的路程相等。 　　去時，四天相當于原速行四天還要多2＋4＋6＝12千米 　　返回時，三天相當于原速行三天還要多8＋10＋12＝30千米 　　所以原速每天行30－12＝18千米，可以求出學校距離百花山183＋30＝84千米 　?。?／6）／6＝1／36； 　　徒弟合作時的工效為：（1／36）＊6／5＝1／30； 　　師傅合作時的工效為：（2／5）／6－1／30＝1／30； 　　師傅獨做時的工效為：（1／30）＊10／11＝1／33； 　　師傅獨做需要：1／（1／33）＝33天。