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2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《第三單元 圖形的運 動》單元備課教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 教學(xué)目標 1.能在觀察圖片資料和旋轉(zhuǎn)實驗中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，初步從奇妙的圖形中體會所隱含的數(shù)學(xué)道理。發(fā)展學(xué)生對具體圖形的概括能力，培養(yǎng)幾何直覺； 2.通過對旋轉(zhuǎn)圖形的探討，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)事物變化中的內(nèi)在規(guī)律； 3.能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形旋轉(zhuǎn)的知識解釋一些現(xiàn)實旋轉(zhuǎn)變化現(xiàn)象。 教學(xué)重點 通過多種學(xué)習(xí)活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義，感悟特征及性質(zhì)。 教學(xué)難點 用數(shù)學(xué)語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程及會在方格紙上畫出線段旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。 教學(xué)準備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 研究線段的旋轉(zhuǎn)，認識旋轉(zhuǎn)要素 1. 呈現(xiàn)生活實例，引出研究問題 （1）出示鐘面，請同學(xué)判斷鐘面中哪些物體在做旋轉(zhuǎn)運動。 問題：看一看鐘面上哪些物體在運動？用我們學(xué)過的知識描述一下它們在做怎樣運動？ 引導(dǎo)：大家都認可鐘面上的指針在旋轉(zhuǎn)，但是它們是怎么旋轉(zhuǎn)的呢？這是我們今天要弄明白的一個問題。 （2）師生舉例，溫故引新 出示課題：看來同學(xué)們已經(jīng)初步認識了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，今天我們進一步學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)，從數(shù)學(xué)的角度研究圖形旋轉(zhuǎn)到底有哪些特征。 2．借助橫桿，明確旋轉(zhuǎn)三要素 （1）認識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)方向。 教 學(xué) 過 程 問題1：同學(xué)們請看大屏幕，這是什么？（橫桿）請注意觀察，橫桿是怎么運動的？ 問題2：這個橫桿的旋轉(zhuǎn)（放下與收起）有什么不同？ 問題3：什么叫順時針旋轉(zhuǎn)？能用箭頭表示一下嗎？ 與順時針相反的方向叫什么？用箭頭怎么表示？ （2）認識旋轉(zhuǎn)要素——旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度。 動態(tài)出示橫桿的運動 問題1：注意觀察，橫桿的收起和放下繞著哪一點進行的？ 問題2：橫桿的收起和放下都是旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中有什么不同的地方嗎？ 問題3：有相同的地方嗎？ 問題4：你是怎么知道橫桿旋轉(zhuǎn)了90？ 問題5：通過剛才的學(xué)習(xí)，想一想怎樣就能把橫桿的旋轉(zhuǎn)表述清楚？ 小結(jié)：一定要說清“橫桿是繞哪個點旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動了多少度”這三點。 3.實際操作，加深理解 課本28頁：畫一畫 提示：注意旋轉(zhuǎn)三要素 4.鞏固練習(xí)：P29練一練1~4 板書設(shè)計 圖形的旋轉(zhuǎn) 橫桿繞（ ）點（ ）旋轉(zhuǎn)（ ）度 教學(xué)反思 年 級 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 講授課 設(shè)計時間 總課時 18 授課 時間 學(xué)習(xí)內(nèi)容 圖形的旋轉(zhuǎn)（二） 學(xué)習(xí)目標 1、通過實例的觀察，進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的特征和性質(zhì)。 2、了解一個簡單的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（中心點、方向、度數(shù)） 3、能運用簡單的基本圖形，在方格紙上通過旋轉(zhuǎn)設(shè)計美麗的圖案。 4、讓學(xué)生欣賞美、感知美、創(chuàng)造美，體驗成功的喜悅。 學(xué)習(xí)重點 探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。 學(xué)習(xí)難點 能在方格紙上將簡單圖形繞固定點旋轉(zhuǎn)90，并說出旋轉(zhuǎn)過程。 學(xué)習(xí)準備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 （一）游戲激趣，感受圖形的旋轉(zhuǎn)。 師：老師這里做了一面小旗，會玩嗎？讓我們一起來玩一玩吧！不過有個小要求，就是要邊玩邊注意觀察。 分別請兩位學(xué)生旋轉(zhuǎn)小旗。 引導(dǎo)學(xué)生說說在玩的過程中小旗是怎么運動的，隨著學(xué)生的回答，板書：旋轉(zhuǎn)、中心點、順時針旋轉(zhuǎn)、逆時針旋轉(zhuǎn)。 小結(jié)：小旗繞中心點可以順時針旋轉(zhuǎn)，也可以逆時針旋轉(zhuǎn)。 （二）實際操作，繼續(xù)研究面的旋轉(zhuǎn) 三角形ABC旋轉(zhuǎn)90度的圖形 （1）問題1：繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，怎么畫？需要注意什么？ 請利用三角板，在桌面上操作，并畫在方格紙上。 教 學(xué) 過 程 （2）問題2：繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90，怎么畫？需要注意什么？ 請利用三角板，在桌面上操作，并畫在方格紙上。 （三）欣賞圖案，感受旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造的美 （1）動態(tài)呈現(xiàn)：菱形旋轉(zhuǎn)、等邊三角形旋轉(zhuǎn)、圓形旋轉(zhuǎn)。 （2）多角度觀察圖形，識別不同的基本圖形。 （四）鞏固練習(xí) P31練一練1，2，3 板書設(shè)計 圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)三要素：中心點、方向（順、逆）、角度 小旗旋轉(zhuǎn)的相同點：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度 教學(xué)反思 年 級 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 講授課 設(shè)計時間 總課時 19 授課 時間 學(xué)習(xí)內(nèi)容 圖形的運動 學(xué)習(xí)目標 1．借助七巧板，進一步理解圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2．通過用旋轉(zhuǎn)、平移的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)動手操作能力和解決問題的能力，建立初步的空間觀念。 3．感受圖形的運動在生活中的運用，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。 學(xué)習(xí)重點 利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的知識解決圖形的運動問題。 學(xué)習(xí)難點 掌握解決問題的策略。 學(xué)習(xí)準備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 一、 游戲?qū)?、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)舊知　 游戲：俄羅斯方塊 師：數(shù)學(xué)無處不在，在游戲中也蘊含著數(shù)學(xué)知識，平移和旋轉(zhuǎn)是圖形的兩種變換方式，今天我們就要一起探討圖形的運動。（揭示課題：圖形的運動） 二、自主探究、合作交流、獲取新知　　 1、活動一（課件出示） 如下圖，七巧板中有兩個圖形移動了位置。 師：你能通過平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？說說你的做法。 生：（通過觀察回答）圖①先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。 師：你能通過平移和旋車將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同桌交流你的想法。 教 學(xué) 過 程 同桌兩人先觀察，然后互相說自已的想法。 （1）可以先繞直角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90，再向左平移9格就能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。 （2）可以先向左平移9格，再繞直角的頂點逆時針旋轉(zhuǎn)90就能將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。 師：同學(xué)們說得不錯，這一活動中既利用了平移又運用了旋轉(zhuǎn)把圖①和圖②移入七巧板相應(yīng)的位置。 2.活動二 課件出示（如圖，三角形） 師：你能將圖形A繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90，得到圖形B，然后再將圖形B向右平移5格，得到圖形C嗎？ 　同桌的同學(xué)合作在學(xué)習(xí)卡上的方格中，按照要求動手擺一擺、移一移、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，然后與小組同學(xué)進行交流，并嘗試把變換的過程描述記錄下來。交流時其他同學(xué)要注意傾聽，如果有不同的變換方式，可在最后補充。 師生小結(jié)：平移和旋轉(zhuǎn)是圖形運動的兩種主要形式，平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的大小。 三、拓展練習(xí)、應(yīng)用提高、課外延伸 P33試一試 四、鞏固練習(xí)：P33~34練一練1~5 板書設(shè)計 圖形的運動 平移二要素：方向、距離 旋轉(zhuǎn)三要素：中心點、方向、旋轉(zhuǎn)角度 軸對稱一要素：對稱軸 教學(xué)反思 年 級 六 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課型 講授課 設(shè)計時間 總課時 20 授課 時間 學(xué)習(xí)內(nèi)容 欣賞與設(shè)計 學(xué)習(xí)目標 1、通過欣賞與設(shè)計圖案，使學(xué)生進一步熟悉已學(xué)過的對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等現(xiàn)象。 2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計圖案。 3、學(xué)生感受圖形的美，進而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識。 學(xué)習(xí)重點 能利用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。 學(xué)習(xí)難點 感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。 學(xué)習(xí)準備 白板課件 集體備課 二度備課 教 學(xué) 過 程 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示課本第35頁三幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 二、學(xué)習(xí)新課 (一)圖案欣賞： 1、伴著動聽的音樂，我們欣賞了這三幅美麗的圖案，你有什么感受？ 2、讓學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 (二)說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2．上面哪幅圖是對稱的？先讓學(xué)生觀察討論，再進行交流。 三、鞏固練習(xí) （一）反饋練習(xí)： 完成第36頁第1題。 教 學(xué) 過 程 仔細觀察這個花邊是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？ （二）拓展練習(xí)： 1、交流并欣賞 說一說好在哪里？ 2、將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，設(shè)計出美麗的圖案。 四、全課總結(jié) 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時注意觀察，都成為杰出的設(shè)計師。 五、布置作業(yè)： 教材第36頁第2、3題。 板書設(shè)計 欣賞與設(shè)計 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識在生活中有廣泛的應(yīng)用 教學(xué)反思 附送： 2019年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊《第三單元 正比例和 反比例》整理與復(fù)習(xí)教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第63頁的內(nèi)容，練習(xí)十四1，3，4，5，6，9，10題。 教學(xué)目標 　　1．讓學(xué)生參與系統(tǒng)、全面整理知識的過程，梳理本單元的所學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。 　　2．通過本單元知識的復(fù)習(xí)，比較熟練掌握比例知識，并能解決一些實際問題。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生自主歸納、整理知識的興趣和能力。 教學(xué)重點 　　整理本單元知識，溝通知識間的聯(lián)系。 教學(xué)難點 　　能靈活運用正、反比例的意義，解決實際問題。 學(xué)生準備 　　回家先整理本單元知識，作好交流的準備。 教師準備 　　視頻展示臺。 教學(xué)過程 　一、談話引入，揭示課題 　　教師：我們已學(xué)完了本單元知識，今天來進行“整理與復(fù)習(xí)”。 　　板書課題：整理與復(fù)習(xí) 　二、梳理單元知識，形成知識網(wǎng)絡(luò) 　　1．方法回顧 　?。?）以前我們是怎樣整理單元知識的？ 　?。?）你們昨天回家是這樣整理的嗎？ 　　（3）四人小組進行交流。 　　2．學(xué)生匯報交流 　?。?）抽2位匯報整理結(jié)果（投影標出）。 　?。?）根據(jù)學(xué)生的整理，大家提出建議并進行修改。 　　（3）展示教師整理的結(jié)果，說出整理思路（展示）。 　　比例意義、基本性質(zhì)、解比例 　　正比例意義[x/y=k（一定）] 　　應(yīng)用 　　反比例意義[xy=k（一定）] 　　應(yīng)用 　　3．教師小結(jié)整理知識的情況 　　三、復(fù)習(xí)本單元知識 　　1．完成練習(xí)十四第1題 　　這兩面國旗的長和寬的比，是否可以組成比例？ 　　如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個比例的內(nèi)項和外項（生齊練）。 　　教師：通過前面兩個題的復(fù)習(xí)，你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？ 　　在這里使學(xué)生明白比表示兩個數(shù)，有兩項；比例表示兩個比相等，有四項。 　?。?）完成練習(xí)十四第3題。 　　教師：什么叫做解比例？ 　　學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)，指名板演，學(xué)生練習(xí)后講評。 　　2．正、反比例關(guān)系的判斷 　?。?）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 　　?、僬叫蔚倪呴L與周長。 　　?、谛旭傄欢温烦?，車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。 　　?、踶=5x，y和x。 　　?、躽x=24，y和x。 　?。?）說出下列各組中的三種量在什么條件下能組成什么比例關(guān)系。 　　　①速度，時間，路程。 　　?、谄嚸看芜\貨噸數(shù)，運貨的次數(shù)和運貨的總噸數(shù)。 　　?、廴切蔚牡住⒏吆兔娣e。 　?。?）說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 　　　梳理判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。 　　?、傧日页鰞煞N相關(guān)聯(lián)的量和一個定量。 　　?、诟鶕?jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系。 　　　③根據(jù)正、反比例的意義，判斷比例關(guān)系。 　?。?）用比例知識解決下面的問題（練習(xí)十四第6題）。 　　?、賹W(xué)校舉行方陣團體操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？ 　　?、趯W(xué)校舉行方陣團體操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？ 　　　教師：說一說，用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？ 　　　學(xué)生1：設(shè)所求問題為x。 　　　學(xué)生2：判斷題中的兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。 　　　學(xué)生3：列出比例式。 　　　學(xué)生4：解比例，驗算，寫答語。 　　　教師：用比例知識解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時要認真審題，做出正確判斷。 　四、拓展應(yīng)用練習(xí) 　?。?）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四第9題。 　　　學(xué)生獨立完成，教師巡視，集體評議。 　　　教師：航程和相對應(yīng)的飛行時間的比值表示什么？成什么比例？為什么？ 　　　教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。 　　　教師：觀察圖像有什么特點？ 　　　使學(xué)生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到航程和相對應(yīng)的飛行時間的變化情況，航程增加，所需飛行時間也隨著增加，航程減少，所需飛行時間也隨著減少。 　　　教師：觀察圖像，估計飛行2 000千米需要多少時間？ 　　　教師：根據(jù)圖像估一下，7時大約飛行多少千米？ 　　　學(xué)生回答，教師可以通過課件同步顯示。 　?。?）完成練習(xí)十四第10題。 　五、全課小結(jié)，評價 　　今天我們一起進行了正、反比例這一單元的整理與復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些不明白的？