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2019年(秋)五年級數學上冊 第六單元 組合圖形 的面積教案 北師大版 主要設計理念是：一，學生的主體研究，關心學生有學習和學習經驗的基礎，為學生選擇合適的學習材料，為學生的教學活動設計，使學生自己學習，老師都是學生的課堂指導，合作者。二，課堂活動對教學載體，注重創(chuàng)造學習情境，引導學生主動觀察，實驗，猜測，驗證，推理，溝通等數學活動，探索數學知識，經驗數學知識探索過程;三，問題是思維訓練的源泉，教學重點是指導學生識別問題，提出問題和解決問題，在解決問題的思路解決問題。第四，生活是學習數學，數學生活的基礎，使學生在生活中掌握數學知識，從生活中找到數學問題，在生活經驗的基礎上解決數學問題，并用知識解決實際生活中的問題。 【分析】 學生在三年級學習矩形和方形區(qū)域，在書的第二單元，學生學習平行于四邊 形狀，三角形和梯形面積計算。在此基礎上，學會結合圖形，學習這部分知識，一方面可以鞏固已經學習的基本圖形，另一方面將學習綜合利用知識提高學生解決問題的能力。在學生探索問題的過程中，以各種方式解決學生思想滲透數學變革的問題，解決靈活運用學生培養(yǎng)優(yōu)化學生思想的問題，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 【分析】 五年級學生正在經歷獨立和高效的實驗，學生從自我學習能力或積極探索課堂都有可喜的變化，學生學習方法的變化促進教師學習教學，學生在學習過程中可能將會是這個或那個問題，特別是在本課中探討各種方法來解決問題，雖然學生已經在三年級學習了矩形和方形區(qū)域，在本書的第二單元中，學生學會平行四邊形，三角形和梯形面積計算。但是對于圖形區(qū)域的組成學生可能會在解決這個問題的策略 - 也就是說，數學變換的想法并不完全意識到其他學生在理解各種方法，解決問題沒有優(yōu)化方法 意識，需要教師的指導和輔導，但我相信學生在老師的指導下將完成本課的任務。 ??【學習目標】 1.在自我探索的活動中，理解計算組合圖形區(qū)域的各種方法。 2.根據圖形的各種組合的條件，有效地選擇計算方法和正確答案。 3.可以利用學到的知識解決生活中圖形組合的實際問題。 [教學重點]掌握幾種方法的圖形區(qū)域的組合。 【教學難點】選擇有效的方法解決實際問題。 【準備】多媒體課件 ??【教學過程】 課前： 老師很高興與大家一起在這節(jié)課。我相信：我們五（）類類學生可以展示最激動人心的一面。你喜歡math嗎？不想學非常好的數學！老師告訴你學數學提示：仔細聽，周到，積極地說。你能做這三點嗎？讓我們自信地進入教室！ 【設計意圖】幾個簡單的話，靠近學校 學生和教師之間的距離，關心學生的情感體驗，同時滲透良好的學習習慣。寫在板上的九個字提醒學生。 首先，主題進入。 1.老師今天給你一些美麗的圖片，享受它。 （多媒體演示的小魚，火箭，房子平面設計，中隊旗等生活中的圖形組合。） 談談你看到什么？小魚圖由兩個三角形組成...引導學生說出每個數字是如何做的。你還記得他們的區(qū)域公式嗎？ 2.教師總結：上述每個圖形都是由我們學到的圖形組成的，像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形稱為圖形的組合。這一課，我們要研究圖形組合的面積。 （黑板主題） 【設計意圖】：課程開始，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢，讓學生熟悉生活圖形的組合，給學生視覺刺激。喚醒學生已經意識到，激發(fā)學生的好奇心。 二，展示目標，教師和學生解讀目標。 （關鍵詞：理解方法，解決問題）黑板關鍵詞。 以下是相同的 【設計目的】：讓學生了解本課的內容，建立要實現的目標。 三，獨立調查，獲取新知識 ??1.聯系生活，提問。 （1）小華回家買一個新房，計劃在客廳鋪地板。請估計他的家至少買平方米的樓層，然后實際計算。 （顯示課件）客廳平面圖。 【設計意圖】：在實際情況下，刺激學生探索問題的興趣，造成自學動機。 ??2.自我探索，解決問題。 教師課件制作教程大綱：閱讀教材頁75，思考以下問題。 （1）我們學到了什么領域？如何問他們的區(qū)域？ （2）請估計一個小房子買至少幾平方米的樓層？試試你的理由 （3）計算樓面面積，你的方式是什么？嘗試使用繪圖方法來解釋? （4）你能給我們一個計算組合圖形區(qū)域的方法嗎？ 3.學生先自學，然后集體溝通。 （教師默認）： 一個 學生可以轉換的圖形是： B.學生可以使用各種方法來確定客廳的面積，但不知道解決這個問題的策略 - 也就是數學思維的轉變。 教師深入小組和學生研究這個問題，了解學生的自學習情況。 5.學生嘗試回答積極的問題，教師訪問，使學生以不同的方式展示黑板的變革。 四，顯示報告： 1.每組根據黑板上的演示方法做報告，學生解釋他們的想法。 設計意圖要計算組合圖的面積，最重要的步驟是使用圖形的想法的變換分割或添加到幾個基本圖形。轉化和計算分解過程的過程有效突破了學生在轉化過程中的困難真的上升了。在黑板上貼出了學生們探討的結果，讓學生解釋自己的思維過程，也許學生表達的不完整，但畢竟，學生想想自己的結果，應該肯定刺激學生的學習熱情，培養(yǎng)學生思維的靈活性。 2.計算面積。 學生分組使用一種方法來計算圖的面積，并且最終類被修改。 （在后背的研究中） 老師的處方點：觀察上面幾種方法，你認為哪種方法更簡單？你怎么想的？ 教師預設點： 導出平行四邊形和三角形區(qū)域公式，當我們都使用想法的轉換時，計算不同的分母小數加法和減法。今天我們學習圖形區(qū)域的組合和使用的策略的轉換，似乎數學變換的想法是非常重要的。 【設計意圖】經歷了分割圖形或互補圖形的過程，經過幾種優(yōu)化方法，然后進行動手計算，為學生提供了選擇解決方案的機會，比較幾種方法的特點，提高學生思維靈活性的能力。 5，合規(guī)測試： 1.（基本問題）下面的圖形可以轉換成什么已經學習的圖形？ （教材76練習練習第一個問題） 學生先考慮如何轉換這張圖片已經學過的圖形，是sub-or填充？怎么點？如何彌補 2.（將完成） 嘗試：你知道這個圖形的區(qū)域嗎？ （每個單元長度為1cm） 【設計意圖】讓學生在仔細觀察的基礎上，用把圖形切割成矩形的方法，對變形的想法有了更深刻的理解。 如圖所示，紙板切割4邊的長度是4厘米的小正方形，你可以做一個沒有蓋子的盒子。這個紙板有多少面積？ 4.（會做的問題）如圖所示，有一堵墻，粉刷每平方米這堵墻需要0.15公斤油漆，總共多少公斤油漆？ （教材76練習第二種做法） 六，擴展擴展 1.下圖由兩個正方形組成，尋找陰影部分的區(qū)域。 （米） 2.結合圖形面積計算方法，可以解決生活中的許多問題...如中隊旗，感興趣的同學可以測量體積，計算隊隊旗面積。 附送： 2019年(秋)五年級數學上冊 第六單元 組合圖形 的面積說課稿教案 北師大版 尊敬的各位老師： 大家好！大概兩年前,朱教授帶領著他們的團隊來到了我們孟津縣,他們的到來給我們的教學注入了新鮮血液,讓我們的教學發(fā)生了嶄新的變化.電子白板當時在我們那里并不是一個新生事物,它當時最大的作用就是被我們當做黑板來用,但朱教授的到來改變了我們對電子白板的看法, 電子白板的作用并不僅僅是黑板,它上面的許多功能和作用并沒有在教學中得到有效的發(fā)揮, 比如電子白板中電子筆可以任意選擇顏色，調節(jié)粗細；不用直尺、三角板、圓規(guī)等作圖工具就能輕松地畫出各種漂亮的圖形；電子白板讓教師與學生在課堂教學中實現積極的互動，有助于提高學生的學習興趣，比投影屏幕上只能是“一成不變”的顯示內容更適合多樣化教學和創(chuàng)造性教學的需要.教師不再是鼠標的點擊者，學生也不再是課件的觀賞者,感覺用它來上數學課，真好。在朱教授及其團隊的幫助下,我們每位參與這次項目培訓的教師都取得了很大的進步,在項目培訓的過程中我們都錄制了微課,現就我當時錄制的微課《組合圖形的面積計算》與大家共同交流分享. 教材分析：學習組合圖形的面積是在長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個基本圖形的面積公式學習之后，進行的一種由形象到抽象的學習。解題的基本方法是將組合圖形轉化成基本圖形，然后再進行計算。學生掌握這一方法需要分析圖形的構成，并能夠靈活尋找圖形所隱含的條件，從而進行正確計算。教材呈現了一個較為簡單的組合圖形，學生在解決這個問題時，可以采用多種方法進行分割，計算方法將大大超出教材呈現的內容。這一內容也是培養(yǎng)學生個性化解決問題的一個很好的題材。 學生分析：我所教班級的學生在數學學習方面盡管有一定的差異，但整體素質較好，思維比較活躍，對探索數學問題有比較濃厚的興趣。那么，根據學生已有的生活經驗，通過直觀操作，對組合圖形的認識不會有困難，并且在教材的第二單元，學生已經系統學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積的計算方法，尤其是對轉化思想的滲透。學生在此基礎上探索組合圖形面積的計算方法，應該能通過自主探索、合作交流，達到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導，所以，要重視讓每個學生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學生在數學方法、數學思想方面有所發(fā)展。 教學目標：依據新課標的要求和教材的特點，結合五年級學生的認知能力，本節(jié)課我確定如下目標： 認知目標：在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確解答，。 能力目標：會利用電子白板操作平臺把組合圖形分割、添補成所學過的基本圖形，使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。 情感目標：引導學生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。 教學重難點：為了更好地達成目標，根據教材的特點，結合本班學生的實際情況，我將本節(jié)課的教學重點確定為探索組合圖形面積的計算方法。難點確定為根據組合圖形的條件，有效地選擇計算方法。 接下來我說說這節(jié)課的教法和學法。 說教法：新課程標準指出：教師是學生學習活動的組織者、引導者和合作者。根據這一理念，我綜合運用引導式教學，采用情境導入法、直觀演示法、嘗試教學法，促進學生對知識的內化和建構。 通過電子白板這個操作平臺，向學生提供直觀、多彩、生動的形象，使學生多種感官同時受到刺激，激發(fā)了學生學習的積極性。同時把教學過程組織得更生動、形象，能啟發(fā)學生進行總結歸納、抽象概括，主動參與知識的形成過程。用這個平臺來拼組和分割圖形，更有利于培養(yǎng)學生動手操作的能力和發(fā)展空間觀念。 說學法：學生作為主體，在學習活動中的參與狀態(tài)和參與度是決定教學效果的重要因素。因此，在學法的選擇上我采用自主觀察思考、小組合作交流、進行學習歸納的學習方式。整節(jié)課的教學，我容觀察、操作、合作、交流等學習方法為一體，注重對學生空間觀念的培養(yǎng)，同時突出學生的操作體驗，這樣既體現了新教材的特點，充分發(fā)揮了學生的主體作用，密切了數學與生活的聯系。 教學流程： 為了體現學生是學習活動的主體，我以學生的學為立足點設計如下的教學程序： 第一個環(huán)節(jié)電子白板出示學過的基本圖形并回憶其面積公式 直觀形象學生樂學，容易記憶，激發(fā)學習。利用電子白板直觀的出示學過的基本圖形，并回憶其面積公式，為后面的學習做好鋪墊。 第二個環(huán)節(jié)是讓學生在拼圖活動中認識組合圖形。 我創(chuàng)設了拼圖活動的游戲導入新課，為學生提供一組簡單的平面圖形并提出拼圖要求：選擇幾個基本圖形，拼組一個你自己喜歡的圖案。學生按照老師的要求馬上設計出自己喜歡的作品，可見，應用電子白板操作平臺拼組圖形，能充分調動學生學習的積極性，更有利于培養(yǎng)學生動手操作的能力和發(fā)展空間觀念。接著我又利用學生的作品來展示，與學生共同討論從中讓學生體會到組合圖形的組成特點。像這樣，把學生的作品作為教學資源展示出來，充分利用，能讓學生感受到成功的喜悅和學會欣賞圖案的美。之后，我及時小結：像由幾個簡單的圖形組合而成的圖形，叫做組合圖形。今天我們就一起來探究組合圖形面積的計算，很自然地引出課題。通過這樣的教學活動使學生在頭腦中對組合圖形產生感性認識，并對“組合圖形”的意義有了更深一層地理解。 第三個環(huán)節(jié)是讓學生在探索活動中尋找計算方法。 首先是情境引入，提出問題。我創(chuàng)設了這樣的生活情境：老師家新買了一套房子，計劃在客廳鋪地板?？蛷d的形狀是這樣的（出示平面圖），請同學們想想辦法,該怎樣算出客廳的面積呢?引導學生自主探索、合作交流，這個環(huán)節(jié)的教學是整節(jié)課的重點，我采取先讓學生獨立思考，并通過電子白板操作平臺分割這個組合圖形，接著組織學生四人小組交流，再到全班交流匯報，我班學生采用了五種不同的方法：方法一是將這個組合圖形分割成兩個長方形；方法二是分割成一個長方形和一個正方形；方法三是分割成兩個長方形和一個正方形；方法四是分成兩個梯形；方法五是補上一個小的正方形，使它成為一個大的長方形。在學生匯報方法時，我都會問一問學生：你為什么要這樣分割？怎樣求這個組合圖形的面積呢？重點討論第5種方法：為什么要補上一塊？補上的這塊是什么圖形？是怎么知道的？補上一塊后又是什么圖形？應該如何計算呢？從而讓每個學生都理解這一計算方法。計算組合圖形面積的方法全都是由學生發(fā)現并通過匯報交流獲取的，我只是學生自主學習的組織者，合作學習的參與者。緊接著我又提出問題引發(fā)學生的思考：這么多的方法，你喜歡哪種？請說說你的理由。為什么沒有人喜歡分割成3個圖形的方法呢？此時，學生大膽發(fā)表自己的見解，我抓住時機讓學生自己進行學習歸納：在分割圖形的時候，我們應該注意什么呢？在交流中使學生感受到在運用分割法解決問題時，分割圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單，而且還要考慮到分割的圖形與所給條件的關系。在教學過程中，學生的主體性得到充分地發(fā)揮，參與熱情較高。可見，這個電子白板平臺為教學提供了方便，呈現的各種分割方法便于學生歸類和總結，提高了學生的抽象概括能力，較好地解決了教學中的重難點知識。最后我小結：其實不管是用分割法還是添補法，都是為了一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉化為已學過的平面圖形。凸顯本課的第2個教學目標。 第三個環(huán)節(jié)是實際應用，拓展提高。 練習是學生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的有效手段。在這里我設計了不同層次的的3道練習題。 請看課本練一練第1題左邊的圖形。 我提出問題讓學生思考：這個圖形可以分成哪些已學過的圖形？大家用計算機操作一下。 在給足學生時間操作之后，我利用控制平臺調用學生的作品在全班展示并提問：這些分割方法是不是都合理呢？看看根據給出的數據能計算出圖形的面積嗎？學生通過計算體會到分割的圖形與所給條件的關系。有些分割后的圖形難于找到相關的條件，那么這樣的分割方法則是失敗的，不合理的。 通過這道題的練習，使學生進一步理解在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割。 第2道練習是課本“試一試”中的題目。 在指名學生讀題后，我提問：這個問題是求哪個部分的面積？你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎？誰來把自己的好方法介紹給大家？ 這一道題的練習主要是進一步鞏固組合圖形的計算方法，使學生對所學的新知能更好地理解和運用。 最后一道是練一練中的第3題。 要求學生獨立解答。這道題是組合圖形的面積在生活中的應用。通過此題的練習，能讓學生體會到解決實際問題的需要，使學生感受到數學就在我們身邊，生活中處處有數學。 第四個環(huán)節(jié)是總結收獲，反思提升。 我提出問題：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 我想借助這個環(huán)節(jié)來及時反饋本課的教學效果，引導學生在總結上有所提升，不管是知識方面，還是數學方法和數學思想方面都有收獲。 課后，我對這節(jié)課進行了深刻地反思，有反思才有提升。 在本節(jié)課的設計和實施中，我根據新課程的理念，進行了大膽的嘗試，達到了良好的教學效果。主要有以下幾點： 1、充分發(fā)揮學生的主體作用，相信學生的能力，熱情鼓勵學生的探索活動，給學生充足的時間和思維空間。最大限度地發(fā)展學生的觀察思考探究能力，增強學生數學學習數學的興趣。 2、注重讓學生在數學知識、數學思想方面得到發(fā)展。學生在自主探索中或者在與同伴的合作交流中，放飛著思維，張揚著個性，在互補反思中得到共同的提高，充分體驗到了成功的樂趣，從而真正意義上的成為了學習的主人。 3、學生利用Mp-lab操作平臺，直觀、動態(tài)地演示拼組、分割、添補等操作活動，使學生的思維從多角度、多層次展開，激發(fā)了學習興趣，充分開發(fā)了學生的智慧潛能。 通過這節(jié)課的教學，我認識到自己在處理一些問題的引導時顯得有些經驗不足，學生剛剛感到有些困難，我就急于去告訴他們應該怎么做，沒有處理好引導的時機。這是在以后上課時要注意的地方。 《組合圖形的面積》說課稿 一、教材分析 《組合圖形的面積》是北師大版五年級第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形與正方形的面積計算，在本冊的第二單元又學習了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算，本課時的組合圖形面積的計算是這兩方面知識的發(fā)展，也是日常生活中經常需要解決的問題。在此基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固已學的基本圖形，另一方面則能將所學的知識進行綜合，提高學生綜合能力。教材在內容呈現上突出了兩個部分，一是感受計算組合圖形面積的必要性，二是針對組合圖形的特點強調學生學習的自主探索性。 二、教學目標 1、知識與技能 （1）在自主探索的活動中，理解計算組合圖形的多種方法。 （2）能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。 （3）能運用所學的知識，解決生活中有關組合圖形面積的實際問題。 2、過程與方法 讓學生在自主探索的基礎上進行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。 3、情感態(tài)度與價值觀 （1）結合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產生積極的數學學習情感。 （2）滲透轉化的數學思想和方法。 三、教學重、難點 1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用割補法求組合圖形面積的計算方法。 ２、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的隱蔽條件，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。 四、學情分析 　　本課的授課對象是五年級的學生，學生通過之前的學習對于平面圖形直觀感知和認識上已有了一定的基礎，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。作為五年級的學生應進一步提高知識的綜合運用能力，在學習中去探索掌握解決問題的思考策略。 五、說教法 情境導入 創(chuàng)情境導思維使學生樂學。因此在教學中我有意識地利用直觀、努力創(chuàng)設情景，對提高教學效果大有裨益。"有趣的七巧板"，通過"拼一拼"，"說一說"導出組合圖形的意義。 直觀演示法 直觀形象學生樂學，直觀容易記憶，快樂激發(fā)學習。利用多媒體課件、學具，讓學生通過動手實踐、操作、親身體驗知識的獲取過程。 引導式教學 在教學中教師要激發(fā)學生的學習動機，使之對學習產生濃厚的興趣，師精導、生巧學，以學論教，扶放結合。由學生小組合作共同探索問題的解決方法時，當學生想出各種不同的方法時，引導學生自己比較方法的異同點，并進行歸納，同時在此基礎上懂得根據條件選擇合適的方法來解決問題。 六、說學法 １、自主觀察思考 學生是學習的主體，只有當學生真正自己主動、積極的參與到學習中時，才能最為有效地提高學生的學習效果。引導學生自己來觀察組合圖形的特點，思考解決的方法，逐步構建自己的知識體系，也有利于后面小組的合作學習以及更好地傾聽他人的不同意見，進一步完善自己的知識體系。 ２、小組合作學習:小組合作學習能夠幫助學生在有限的時間里，通過與他人的合作獲取更多的方法，找到合適、有效的解決問題的方法。本課讓學生在自主觀察思考的前提下，通過小組合作學習來進一步拓寬學生的思維空間，提升學生的學習能力。 ３、進行學習歸納 以前總是老師幫助學生對所學的知識進行總結，現在由學生自己來對所學的知識進行歸納總結，這樣可幫助學生對新知的學習得到進一步的提高。 七、教學過程 （一）創(chuàng)設情境，復習導入 １、猜一猜： 讓學生猜測老師準備的信封里是什么平面圖形，再讓學生從信封中一一摸出來。（以前學過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形） ２、說一說：以上各種圖形的面積計算方法，用字母公式如何表示？（多媒體出示圖形） ３、拼圖活動導入新課： （1）同桌合作利用事先準備好的七巧板，任先其中的若干個，拼成一個你們喜歡的圖案，最先完成的還可以把你們的作品貼到黑板上向同學們展示。 （2）請同學說說看你拼的圖案像什么？是由哪些基本圖形組成的？ （3）觀察黑板上的這些圖形，看看它們有什么共同特點？引導發(fā)現這些圖形都是由以前學過的基本圖形組成的。 （4）老師揭示課題：組合圖形的面積（板書） （二）自主探索新知 １、談話式進入例題的自主探索學習 小華家新買了住房，計劃在客廳鋪地板，請你估計他家至少要買多大面積的地板。（用多媒體出示） 2、學生估計圖形的面積有多大，隨后老師拋出問題：如何準確計算出這個客廳的面積呢？ 3、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。 學生可能出現"分割法"和"添補法"（將學生可能出現的方法用多媒體顯示） "分割法"即將上述圖形分割成幾個基本圖形。 4、討論"分割法" A、對于"分割法"需要與學生討論其合理性，要讓學生明確：分割的圖形越簡潔，其解題的方法也將越簡單。 B、要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些圖形分割后找不到相關的條件就是失敗的。 5、討論"添補法" A、為什么要補上一塊？ B、補上一塊后計算的方法是怎樣的？（讓學生都理解這一算法） （三）實際應用 1、小試身手 解決書本76頁的"試一試"。由學生嘗試獨立解答，全班進行方法交流，并讓學生試著從中歸納出較好的方法。（進行知識鞏固） 2、出示老師事先拼好的一個七巧板的圖形。 （1）讓學生想一想，想求該圖形的面積，可將其轉變成一些已學的圖形？有幾種方法？ （2）根據所提供的數據，讓學生選擇合適的方法求圖形的面積。 （讓學生懂得在有多種方法時，選擇簡便、合適的方法進行解答） 3、動手實踐 學生針對前面自己所拼的七巧板的圖形，小組中選出一圖，自己動手測量所需數據，求出圖形的面積。（學習能力的進一步培養(yǎng)，讓學生學習在觀察圖形的基礎上，結合所選擇的計算方法去測量自己所需的數據，再進行計算） （四）質疑問難 關于組合圖形面積的計算，你有何收獲？你還有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？