《高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題2 第2講 動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題2 第2講 動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律課件（62頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題二 動(dòng)量和能量 第二講動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律 一、功和功率一、功和功率 1功 (1)恒力的功：恒力的功：恒力的功等于力和物體在力的方向上發(fā)生的位移的乘積，即W=Fscos ， 是力F與位移s之間的夾角，s是力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面的位移功是標(biāo)量，正功和負(fù)功表示力的作用效果不同 當(dāng) =90時(shí)，W=0，力與位移垂直，力不做功；當(dāng) 90，W0，力對(duì)物體做正功； 90，W0，力對(duì)物體做負(fù)功(也說成是物體克服這個(gè)力做功) (2)變力的功：變力的功： 功率恒定：WF=Pt.注意：這是牽引力的功，而不是合力的功 力的線性變化： .(如矩形木塊在浮出水面過程中浮力隨木塊浸入水中深度的減小而均勻減小)12()

2、2FF sWFs 2功率：表示物體做功快慢的物理量 (1)平均功率： 是平均速度 (2)瞬時(shí)功率： 是瞬時(shí)速度當(dāng)F與v的夾角為零時(shí)上面兩表達(dá)式可簡化為： 、 注意：注意：講功率必須指明是哪個(gè)力或哪個(gè)物體做功的功率/cos ,PW tF vvcosPF vav，PF vPF v 3機(jī)車啟動(dòng)的兩類問題 機(jī)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，牽引力變小，當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)(F=Ff)，加速度為零(a=0)，機(jī)車以最大速度(vm=P/Ff)勻速運(yùn)動(dòng)如圖221.圖221 機(jī)車以恒定的加速度(恒定的牽引力)運(yùn)動(dòng)，隨著速度增大，功率增加，直至達(dá)到額定功率，勻加速能達(dá)到的最大速度為v0=P/(Ff+ma)，此時(shí)還

3、未達(dá)到機(jī)車的最大速度(vm=P/Ff)如圖222.圖222 二、動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理 1動(dòng)能定理：合外力所做的功等于物體動(dòng)能的變化W=Ek2Ek1，其中Ek2表示物體的末動(dòng)能，Ek1表示物體的初動(dòng)能 動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理由于只需從力在整個(gè)位移內(nèi)的功和這段位移始末兩狀態(tài)動(dòng)能變化的角度去考察，無需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，又由于動(dòng)能和功都是標(biāo)量，無方向性，無論是直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)，計(jì)算都會(huì)特別方便 2動(dòng)能與動(dòng)量、功與沖量 (1)動(dòng)能和動(dòng)量都是狀態(tài)物理量，功和沖量都是過程物理量； (2)動(dòng)能和功是標(biāo)量，動(dòng)量和沖量是

4、矢量； (3)功是力對(duì)位移的積累，沖量是力對(duì)時(shí)間的積累； (4)力與位移的積累效果是改變物體的動(dòng)能，力與時(shí)間的積累效果是改變物體的動(dòng)量； ( 5 ) 動(dòng) 能 與 動(dòng) 量 大 小 的 關(guān) 系 為 ：Ek=p2/(2m)， .2KpmE 三、機(jī)械能守恒定律 1重力做功與重力勢能變化的關(guān)系：重力做正功，重力勢能減少；重力做負(fù)功，重力勢能增大重力做的功等于重力勢能增量的負(fù)值 . 2彈力做正功，彈性勢能減少；彈力做負(fù)功，彈性勢能增大 3機(jī)械能守恒定律：在只有重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力做功的情形下，系統(tǒng)的勢能(包括重力勢能和彈性勢能)和動(dòng)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變 表達(dá)式：Ek+Ep=Ek+Ep，或 ，或

5、 GpWE kpEE 增減ABEE 增減 4摩擦力做功及其特點(diǎn)： (1)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功 (2)在靜摩擦力做功的過程中，系統(tǒng)內(nèi)只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)化，摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用，而沒有機(jī)械能與其他形式的能的相互轉(zhuǎn)化一對(duì)靜摩擦力所做功的總和一定等于零 (3)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的和一定是負(fù)值，其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，等于系統(tǒng) 損 失 的 機(jī) 械 能 ， 等 于 系 統(tǒng) 內(nèi) 的 摩 擦 生 熱 ，即 .fEQFs 類型一：功和功率類型一：功和功率 恒力做功可以用W=Fs計(jì)算變力做功一般有四個(gè)途徑可求：力均勻變化可以先求平均力，再求功；力不均勻變化可采用Fs

6、圖象求功；通過動(dòng)能定理求功另外，要注意區(qū)別某一個(gè)力對(duì)物體做功與合外力對(duì)物體做功，或物體克服外力做功利用功率求功：W=Pt.【例1】(2011山東)如圖223所示，將小球a從地面以初速度v0豎直上拋的同時(shí)，將另一相同質(zhì)量的小球b從距地面h處由靜止釋放，兩球恰在 處相遇(不計(jì)空氣阻力)則( )A兩球同時(shí)落地B相遇時(shí)兩球速度大小相等C從開始運(yùn)動(dòng)到相遇，球a動(dòng)能的減少量等于球b動(dòng)能的增加量D相遇后的任意時(shí)刻，重力對(duì)球a做功功率和對(duì)球b做功功率相等2h圖223【解析】設(shè)相遇時(shí)間為t，則有 220000000112222022Chhhgtv tgttvgtvghbgtghavghvgtvvmghmgh，聯(lián)

7、立兩式解得，相遇時(shí) 的速度為， 的速度為，故兩者速度不相等，也不能同時(shí)落地，相遇之后的速度不同，故重力的功率也不相同；根據(jù)動(dòng)能定理，兩球重力做功分別為、，正確【答案】C【變式題】如圖圖224甲所示，質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為 =37固定斜面上，對(duì)物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分vt圖象如圖圖224乙，試求：(1)拉力F的平均功率；(2)t=4s時(shí)物體的速度v.圖224【解析】(1)設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a1，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知 122212111sincossincos20m/s10m/s30N1s20m/s/ 2300WFmg

8、mgmamgmgmaaaFtvFPFvP撤去力后，由牛頓第二定律有根據(jù)圖象可知：，解得時(shí)物體的速度：拉力 的平均功率為解得 212 2231233233 322s4s1ssincos2m/s4s2m/stva tttttttamgmgmaatva t 設(shè)撤去力后物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)間為 ，解得則時(shí)物體沿著斜面下滑的時(shí)間為設(shè)下滑加速度為 ，由牛頓第二定律有時(shí)速度，方向沿斜面向下 類型二：動(dòng)能定理的運(yùn)用類型二：動(dòng)能定理的運(yùn)用 動(dòng)能定理的理解及應(yīng)用要點(diǎn)： (1)動(dòng)能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，v、s的參考系是地面； (2)動(dòng)能定理的研究對(duì)象是單一物體，或者可以看成單一物體的物體系； (3)動(dòng)能定理適用于物體

9、的直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)；適用于恒力做功，也適用于變力做功，力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分段作用 (4)若物體運(yùn)動(dòng)的過程包含幾個(gè)不同過程，應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，可以分段考慮【例2】如圖225所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從距地面高H1=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的形狀左右對(duì)稱的槽壁運(yùn)動(dòng)，凹槽內(nèi)AB、CD是兩段動(dòng)摩擦因數(shù)相同且豎直高度差為H2=0.4m的粗糙斜面，兩段斜面最高點(diǎn)A、D與水平地面之間以及兩段斜面最低點(diǎn)B、C之間均用光滑小圓弧連接，以免圖225小球與斜面之間因撞擊而造成機(jī)械能損失已知小球第一次到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，以后沿槽壁運(yùn)動(dòng)到槽

10、左端邊緣恰好豎直向上飛出如此反復(fù)幾次求：(1)小球第一次離槽上升的高度h1；(2)小球最多能飛出槽外的次數(shù)(取g=10m/s2)圖225【解析】(1)小球從高處至槽口時(shí)，只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功由于對(duì)稱性，在槽右半部分克服摩擦力做的功與左半部分做的功相等 小球落至槽底部的整個(gè)過程中，由動(dòng)能定理得2122121212J2ffmg HHWmvWmg HHmv解得 1212111124.2m22256.25624fffhmg hHWmvhnmgHnWmgHnW 小球第一次離槽上升的高度 ，由動(dòng)能定理得解得設(shè)小球最多能飛出槽外 次，則應(yīng)有解得，即小球最多能飛出槽外 次【變式題】(

11、河北省石家莊市2010屆高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)檢)如圖226，在光滑水平長直軌道上有A、B兩個(gè)小絕緣體，質(zhì)量分別為m、M，且滿足M=4m，A帶正電、B不帶電它們之間用一根長為L的輕軟細(xì)線相連，空間存在方向向右的勻強(qiáng)電場開始時(shí)將A與B靠在一起，且保持靜止某時(shí)刻撤去外力，A將向右運(yùn)動(dòng)，圖226當(dāng)細(xì)線繃緊時(shí)，兩物體間將發(fā)生時(shí)間極短的相互作用，此后B開始運(yùn)動(dòng)，線再次松弛，已知B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度等于線剛要繃緊瞬間A物體速率的 .設(shè)整個(gè)過程中A的帶電量保持不變B開始運(yùn)動(dòng)后到細(xì)線第二次被繃緊前的過程中，B與A是否會(huì)相碰？如果能相碰，求出相碰時(shí)B的位移大小及A、B相碰前瞬間的速度；如果不能相碰，求出B與A間的最短距離

12、13【解析】當(dāng)A、B之間的細(xì)線繃緊前，設(shè)物塊A的速度為vA，電場力為F，據(jù)動(dòng)能定理有 細(xì)線繃緊時(shí)間很短，可認(rèn)為這個(gè)過程中A、B系統(tǒng)的動(dòng)量守恒則有 mvA=mvA+MvA/3 得 可見細(xì)線繃緊后，A將先向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a保持不變，同時(shí)B將向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)2/ 2AFLmv/3AAvv 214394599AAABA AABtFtmvBsv tLLABABABLLLL 設(shè) 減速為零后再次加速到與 同速時(shí)所用的時(shí)間為 ；據(jù)動(dòng)量定理有這段時(shí)間 前進(jìn)位移為可見，細(xì)線再次繃緊時(shí) 、 不會(huì)相碰此時(shí) 、 間距離最短，則 、 間相距為 類型三：機(jī)械能守恒定律的運(yùn)用類型三：機(jī)械能守恒定律的運(yùn)用 1機(jī)械能守

13、恒的特點(diǎn)：對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪?，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒 2判斷機(jī)械能守恒的一般方法：對(duì)某一物體，若只有重力(或系統(tǒng)內(nèi)彈簧的彈力)做功，其他力不做功(或其他力做功的代數(shù)和為零)，則該物體的機(jī)械能守恒；對(duì)某一系統(tǒng)，物體間只有動(dòng)能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒【例3】(2011北京)如圖227所示，長度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量為m的小球(小球的大小可以忽略)(1)在水平拉力F的作用下，輕繩與豎直

14、方向的夾角為 ，小球保持靜止，畫出此時(shí)小球的受力圖，并求力F的大小(2)由圖示位置無初速度釋放小球，求當(dāng)小球通過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小及輕繩對(duì)小球的拉力(不計(jì)空氣阻力)圖227【解析】(1)受力圖見右根據(jù)平衡條件，應(yīng)滿足cossintanTmgTFFmg拉力大小 22221(1 cos )22(1 cos)(32cos )mglmvvglvTmgmlvTmgmmgl 運(yùn)動(dòng)中只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒則通過最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度大小根據(jù)牛頓第二定律解得輕繩對(duì)小球的拉力，方向豎直向上【變式題】長為6l、質(zhì)量為6m的勻質(zhì)繩，置于特制的水平桌面上，繩的一端懸垂于桌邊外，另一端系有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為M的

15、木塊，如圖228所示木塊在AB段與桌面無摩擦(E點(diǎn)位于桌子的邊緣)，在BE段與桌面有摩擦，勻質(zhì)繩與桌面的摩擦可忽略初始時(shí)刻用手按住木塊使其停在A處，繩處于繃緊狀態(tài)，AB=BC=CD=DE=l，放手后，木塊最終停在C處桌面距地面高度大于6l.圖228 12243BvBEBElmMAE 求木塊剛滑至 點(diǎn)時(shí)的速度 和木塊與段的動(dòng)摩擦因數(shù) ；若木塊在段與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?，則木塊最終停在何處？是否存在一個(gè) 值，能使木塊從 處放手后，最終停在 處，且不再運(yùn)動(dòng)？若能，求出該 值；若不能，簡要說明理由【解析】(1)木塊從A處釋放后滑至B點(diǎn)的過程中，由機(jī)械能守恒得： pk20313()2(6 )22564(

16、2 )26EEmglmglMm vBmglvMmACmglmglMglmM即：，木塊滑至 點(diǎn)時(shí)的速度木塊從 處滑至 點(diǎn)的過程中，由功能關(guān)系得：由此得 2221433()()2229120302 (2.5)2 mBxMlxlxmgmglMgxlxlxlxl xlBlDAE若，設(shè)木塊能從 點(diǎn)向右滑動(dòng) 最終停止，由功能關(guān)系得將代入上式并整理得，解得不合題意舍去即木塊將從 點(diǎn)再滑動(dòng) 最終停在 處不存在符合要求的 值，即不可能使木塊從 處放手后最終停在 處且不再運(yùn)動(dòng) 6662mEMfMgmgmgEEE當(dāng)時(shí)，若木塊滑至 點(diǎn)，恰好有，此時(shí)繩全部懸于桌邊外，對(duì)木塊的拉力恰好也為，而從的結(jié)果知，要使木塊繼續(xù)向

17、點(diǎn)滑行，必須再減小 值，因而木塊尚未滑至 點(diǎn)時(shí)，木塊所受滑動(dòng)摩擦力已與懸繩拉力相等，此時(shí)，再向 點(diǎn)滑行時(shí)，懸繩對(duì)木塊拉力將大于木塊受到的滑動(dòng)摩擦力而使合力向右，木塊又重新獲得加速度因此不可能保持靜解法一：止?fàn)顟B(tài)16632(3 )366 mmglmglMglMEMgmgmM設(shè)滿足此條件的動(dòng)摩擦因數(shù)為，根據(jù)功能關(guān)系有，解得而要使木塊能在 處靜止，還必須滿足，即所以滿足此條件的動(dòng)摩擦因數(shù)解法二：不存在動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律 類型四：功和功率的計(jì)算與圓周運(yùn)動(dòng)類型四：功和功率的計(jì)算與圓周運(yùn)動(dòng)【例4】如圖229所示，一條不可伸長的輕繩長為L，一端用手握住，另一端系一質(zhì)量為m的小球今使手握的一端在水平桌面

18、上做半徑為R、角速度為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且使繩始終與半徑R相切，小球也在同一平面內(nèi)做半徑更大的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若手做功的功率為P，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大??；(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦阻力的大小圖229【解析】(1)經(jīng)分析知小球的角速度與手的角速度大小相等，再由幾何關(guān)系知小球的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 22220.2sin rRLvRLmTfOmmTfBPT vTR，則小球的線速度為對(duì)小球 進(jìn)行受力分析，小球受 和 的作用，設(shè)輕繩與的夾角為 ，因?yàn)?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以有 對(duì)手所在點(diǎn) 進(jìn)行分析，可得： 2222222 sin.PfrRRLTPmRRLffLRL人手對(duì)繩做功的功率等于小球克服摩擦力做功

19、的功率，即 再由圖中幾何關(guān)系可知：由、三式組成方程組，消去 和 ，得：或【變式題】 (2011浙江)節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車，在平直公路上以v1=90km/h勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW.當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí)，保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變，立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電，使轎車做減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)L=72m后，速度變?yōu)関2=72km/h.此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的 用于轎車的牽引， 用于供給發(fā)電機(jī)工作，發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持

20、不變求：1545(1)轎車以90km/h在平直公路上勻速行駛時(shí)，所受阻力F阻的大小；(2)轎車從90km/h減速到72km/h過程中，獲得的電能E電；(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L.【解析】(1)汽車牽引力與輸出功率關(guān)系P=F牽v將P=50kW，v1=90km/h=25m/s代入得3132 10 N2 10 NPFvF牽阻當(dāng)轎車勻速行駛時(shí)，牽引力與阻力大小相等，有 222154125111Pt5221.575 10 J40.56.3 10 J5PF LmvmvPtEPt阻電在減速過程中，注意到發(fā)動(dòng)機(jī)只有用于汽車的牽引根據(jù)動(dòng)能定理有代入數(shù)據(jù)得電源獲

21、得的電能為(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時(shí)受到的阻力仍為F阻=2103N.在此過程中，由能量轉(zhuǎn)化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功E電=F阻L代入數(shù)據(jù)得L=31.5m 類型五：運(yùn)用功能關(guān)系處理傳送帶問題類型五：運(yùn)用功能關(guān)系處理傳送帶問題 傳送帶問題中的功能特點(diǎn)： 1傳送帶做的功：傳送帶做的功：WF=Fs帶 功率P=Fv帶(F由傳送帶受力平衡求得) 2產(chǎn)生的內(nèi)能：產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=Ffs相對(duì) 3如物體靜止：如物體靜止：放在水平傳送帶上，則在整個(gè)加速過程中物體獲得的動(dòng)能Ek，因?yàn)槟Σ炼a(chǎn)生的熱量Q有如下關(guān)系2k12EQmv傳【例5】如圖2210所示，水平傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下始終勻速運(yùn)

22、動(dòng)，速度大小恒為v，現(xiàn)將質(zhì)量m的貨物輕輕放在傳送帶上的A點(diǎn)它在傳送帶上滑動(dòng)一段距離到B點(diǎn)速度才達(dá)到v，此后與傳送帶同步運(yùn)動(dòng)設(shè)貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求：(1)貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)B點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)貨物所做的功；(2)在貨物從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能圖2210【解析】(1)物體由A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得，摩擦力做功為W=Ffs貨=mv2/2(2)由功能關(guān)系得，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等于物體增加的動(dòng)能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之和增加的內(nèi)能22k()/ 2.fEFssmvEEEmv 內(nèi)傳貨電內(nèi)多消耗的電能為【變式題】如圖2211所示，傳送帶以速率v=2m/s勻速運(yùn)行，AB部分

23、水平，BC部分與水平面之間的夾角為30，AB間與BC間距離都等于12m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) ，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設(shè)工件始終沒有離開傳送帶，g取10m/s2.求：(1)工件滑至C點(diǎn)時(shí)的速度大小；(2)工件從A到C的過程中，傳送帶對(duì)工件所做的功；(3)工件從A到C的過程中產(chǎn)生的熱量36圖2211【解析】(1)物體剛放上傳送帶時(shí)a1=g設(shè)物體速度達(dá)到2m/s時(shí)，滑行的距離為s1，則：211222222m0.69m2321062m/ssin30cos302.5m/s22 2.5 1222m/s8m/sCvsaABaggLva Lv 隨后物體在部分以速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物

24、體滑到斜面上時(shí)，設(shè)斜面長為 ，則 222212212221sin302111sin30(5 85 10 12)J140J22232cos30182335 2 J(122) 5 10J100J.22.562tCtCCWmgLmvWmvmgLvABsgvvBCsLvaQQsmgsmg 在全過程中應(yīng)用動(dòng)能定理得：段相對(duì)滑動(dòng)的距離為段相對(duì)滑動(dòng)的距離產(chǎn)生的熱量 類型六：電場、磁場中的功能關(guān)系類型六：電場、磁場中的功能關(guān)系 電場力做功，與路徑無關(guān)，使電荷的電勢能改變；電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，安培力做功，使電能發(fā)生改變，而洛倫茲力不做功應(yīng)用功能關(guān)系解題，由于不考慮中間復(fù)雜的變化過程，往往顯示出很大的優(yōu)越性，因此也是

25、高考物理中的熱點(diǎn)問題【例6】如圖2212所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，ab是一根長為L的絕緣細(xì)桿，沿電場放置在虛線上方的場中，b端在虛線上，將一套在桿上的帶正電的小球從a端由靜止釋放后，小球先做加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)b端已知小球與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3，小球重力忽略不計(jì)，當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運(yùn)動(dòng)軌跡是半圓，圓的半徑是L/3，求帶電小球從a到b運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功與電場力所做功的比值【解析】小球在沿桿向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力情況如圖所示在水平方向：FN=qvB，所以摩擦力Ff=FN=qvB當(dāng)小球做勻速運(yùn)動(dòng)

26、時(shí)：qE=Ff=qvbB233bbbvqv BmRLqBLRvm小球在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)又，所以22222222222123101224549fbbfbfabWWmvq B Lq B LWqELqv BLmmq B LWWmvmWW電電電電小球從 運(yùn)動(dòng)到 的過程中，由動(dòng)能定理得而所以則【變式題】(2010安徽卷)如圖2213，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中，場強(qiáng)大小E=5.0103V/m.一不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞已知甲

27、、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0102kg，乙所帶電荷量q=2.0105C，g取10m/s2.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)D，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；(2)在滿足(1)的條件下求的甲的速度v0；(3)若甲仍以速度v0向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍圖2213【解析】(1)在乙恰好能通過軌道的最高點(diǎn)的情況下，設(shè)乙到達(dá)最高點(diǎn)的速度為vD，乙離開D點(diǎn)達(dá)到水平軌道的時(shí)間為t，乙的落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為x，則2212()20.4mDDvmmgqERmgqERtmxv tx聯(lián)

28、立得： 0222002221112221122225)2.5m/sDDvvmvmvmvmvmvmvvvmgRqERmvmvmgqE Rvm乙甲乙甲乙甲乙乙設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為、，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有：聯(lián)立得：由動(dòng)能定理得：（聯(lián)立得： 0222000311122222MmMmMmmDmMvvMvMvmvMvMvmvMvvMmMmvvv設(shè)甲的質(zhì)量為，碰撞后甲、乙的速度分別為、，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒定律有：聯(lián)立得：由和，可得：221122222m/s8m/s0 4m1.6mDDmDDDvmgRqERmvmvvBxxv tx 設(shè)乙球過 點(diǎn)的速度為，由動(dòng)能定理得聯(lián)立得：設(shè)乙在水平軌道上的落點(diǎn)到 點(diǎn)的距離為 ，則有聯(lián)立得：