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解三角形 三角 高考數(shù)學(xué)25個必考點 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo) b2 c2 2bccosA a2 c2 2accosB a2 b2 2abcosC 其中R是 ABC的外接圓半徑 a b c sinA sinB sinC cosA cosB cosC S 解析 又A是銳角 a2 b2 c2 2bccosA 得b2 c2 bc 36 又b c 8 2 解析 據(jù)余弦定理 舍去 a b 解析 A B C B 7 6 M 4 解析 解題關(guān)鍵聯(lián)想正弦定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化 acosC ccosA 2bcosB 由正弦定理 得sinAcosC sinCcosA 2sinBcosB 即sin A C sinB 2sinBcosB 又0 B 例4在 ABC中 角A B C的對邊分別為a b c 且acosC bcosB ccosA成等差數(shù)列 1 求角B的值 2 若b 5 求 ABC周長的取值范圍 sin A C 法二 acosC ccosA 2bcosB 又0 B 例4在 ABC中 角A B C的對邊分別為a b c 且acosC bcosB ccosA成等差數(shù)列 1 求角B的值 2 若b 5 求 ABC周長的取值范圍 例4在 ABC中 角A B C的對邊分別為a b c 且acosC bcosB ccosA成等差數(shù)列 1 求角B的值 2 若b 5 求 ABC周長的取值范圍 解析 例4在 ABC中 角A B C的對邊分別為a b c 且acosC bcosB ccosA成等差數(shù)列 1 求角B的值 2 若b 5 求 ABC周長的取值范圍 面積的最大值 法二 例4在 ABC中 角A B C的對邊分別為a b c 且acosC bcosB ccosA成等差數(shù)列 1 求角B的值 2 若b 5 求 ABC周長的取值范圍 面積的最大值 解析 1 例5 化簡得 2sinBcosA 4sinAcosA cosA 0 或sinB 2sinA 當(dāng)cosA 0時 A 900 突破口找準(zhǔn) 角 之間的關(guān)系 sin 2C C sin2CcosC cos2CsinC 解析 2 sin B A 當(dāng)sinB 2sinA時 即 b 2a 例5 化簡得 2sinBcosA 4sinAcosA cosA 0 或sinB 2sinA 當(dāng)cosA 0時 A 900 解析 2 突破口找準(zhǔn) 角 之間的關(guān)系 解析 依題意 利用三角形面積相等有 由余弦定理可知 AC BC 2 突破口直接求解AC BC比較困難 可先由面積公式尋找AC BC的關(guān)系 它們之間還有什么關(guān)系呢 AC2 BC2 2AC BC seeyou