專題五立體幾何 5 1幾何體的三視圖與面積 體積的專項(xiàng)練 1 空間幾何體的三視圖 1 三視圖是從空間幾何體的正面 左面 上面用平行投影的方法得到的三個(gè)平面投影圖 2 幾何體的擺放位置不同 其三視圖一般也不同 3 一般地 一個(gè)幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣 俯視圖和正視圖長(zhǎng)度一樣 側(cè)視圖與俯視圖寬度一樣 2 由三視圖還原幾何體的方法先根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面 再根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征 調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱 面的位置 最后確定幾何體的形狀 一 選擇題 共12小題 滿分60分 1 2018全國(guó) 文3 中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái) 構(gòu)件的凸出部分叫榫頭 凹進(jìn)部分叫卯眼 圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭 若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體 則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是 答案 解析 2 如圖 網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1 粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖 該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得 則該幾何體的體積為 A 90 B 63 C 42 D 36 答案 解析 3 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示 其中俯視圖是半徑為r的圓 若該幾何體的體積為9 則它的表面積是 A 27 B 36 C 45 D 54 答案 解析 4 2018河北衡水金卷模擬 已知三棱錐的三視圖如圖所示 則該三棱錐內(nèi)切球的半徑為 答案 解析 5 2018浙江 3 某幾何體的三視圖如圖所示 單位 cm 則該幾何體的體積 單位 cm3 是 A 2B 4C 6D 8 答案 解析 6 如圖 某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中兩條互相垂直的半徑 若該幾何體的體積是 則它的表面積是 A 17 B 18 C 20 D 28 答案 解析 7 2018北京 文6 某四棱錐的三視圖如圖所示 在此四棱錐的側(cè)面中 直角三角形的個(gè)數(shù)為 A 1B 2C 3D 4 答案 解析 8 某三棱錐的三視圖如圖所示 該三棱錐的表面積是 答案 解析 9 下圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖 則該幾何體的表面積為 A 20 B 24 C 28 D 32 答案 解析 10 九章算術(shù) 是我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典名著 它在集合學(xué)中的研究比西方早一千年 在 九章算術(shù) 中 將四個(gè)面均為直角三角形的四面體稱為 鱉臑 已知某 鱉臑 的三視圖如圖所示 則該 鱉臑 的外接球的表面積為 A 200 B 50 C 100 D 答案 解析 11 2018全國(guó) 文9 某圓柱的高為2 底面周長(zhǎng)為16 其三視圖如下圖 圓柱表面上的點(diǎn)M在正 主 視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A 圓柱表面上的點(diǎn)N在側(cè) 左 視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B 則在此圓柱側(cè)面上 從M到N的路徑中 最短路徑的長(zhǎng)度為 答案 解析 12 某三棱錐的三視圖如圖所示 則該三棱錐的體積為 A 60B 30C 20D 10 答案 解析 二 填空題 共4小題 滿分20分 13 由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如下圖 則該幾何體的體積為 答案 解析 14 已知某三棱錐的三視圖如圖所示 則該三棱錐的體積是 答案 解析 15 已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為2 側(cè)面展開(kāi)是半圓 則該圓錐的體積為 答案 解析 16 已知三棱錐S ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上 SC是球O的直徑 若平面SCA 平面SCB SA AC SB BC 三棱錐S ABC的體積為9 則球O的表面積為 答案 解析