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必考計(jì)算題3力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 第三講 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 課時(shí)訓(xùn)練 內(nèi)容索引 力與物體的曲線運(yùn)動(dòng) 例1如圖1所示 水平平臺(tái)AO長(zhǎng)x 2m 槽寬d 0 10m 槽高h(yuǎn) 1 25m 現(xiàn)有一小球 可看成質(zhì)點(diǎn) 從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出 已知小球與平臺(tái)間的阻力為其重力的0 1 空氣阻力不計(jì) 1 求小球在平臺(tái)上運(yùn)動(dòng)的加速度大小 命題點(diǎn)一直線與平拋的組合 解析答案 代入數(shù)據(jù)得a 1m s2 圖1 答案1m s2 2 為使小球能沿平臺(tái)到達(dá)O點(diǎn) 求小球在A點(diǎn)的最小出射速度和此情景下小球在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 解析設(shè)小球的最小出射速度為v1 由v12 2ax解得v1 2m s解得t 2s答案2m s2s 解析答案 3 若要保證小球碰槽壁且恰能落到槽底上的P點(diǎn) 求小球離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小 解析設(shè)小球落到P點(diǎn) 在O點(diǎn)拋出時(shí)的速度為v0 水平方向有 d v0t1 解析答案 解以上兩式得v0 0 2m s 答案0 2m s 1 如圖2所示 一小球從平臺(tái)上水平拋出 恰好落在鄰近平臺(tái)的一傾角為 53 的光滑斜面頂端 并剛好沿光滑斜面下滑 已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h 0 8m 重力加速度取g 10m s2 sin53 0 8 cos53 0 6 求 1 小球水平拋出時(shí)的初速度v0 題組階梯突破 圖2 解析答案 解析由題意可知 小球落到斜面頂端并剛好沿斜面下滑 說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行 否則小球會(huì)彈起 如圖所示 vy v0tan53 vy2 2gh代入數(shù)據(jù) 得vy 4m s v0 3m s 答案3m s 2 斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x 解析答案 3 若斜面頂端高H 20 8m 則小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)斜面底端 解析由vy gt1得t1 0 4sx v0t1 3 0 4m 1 2m答案1 2m 所以t t1 t2 2 4s 答案2 4s 例2游樂(lè)園的小型 摩天輪 上對(duì)稱站著質(zhì)量均為m的8位同學(xué) 如圖3所示 摩天輪 在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng) 若某時(shí)刻轉(zhuǎn)到頂點(diǎn)a上的甲同學(xué)讓一小重物做自由落體運(yùn)動(dòng) 并立即通知下面的同學(xué)接住 結(jié)果重物掉落時(shí)正處在c處 如圖 的乙同學(xué)恰好在第一次到達(dá)最低點(diǎn)b處時(shí)接到 已知 摩天輪 半徑為R 重力加速度為g 不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量 求 命題點(diǎn)二直線與圓周的組合 圖3 1 接住前重物下落的時(shí)間t 2 人和吊籃隨 摩天輪 運(yùn)動(dòng)的線速度v的大小 解析答案 3 乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力FN 解析答案 2 為確保彎道行車安全 汽車進(jìn)入彎道前必須減速 如圖4所示 AB為進(jìn)入彎道前的平直公路 BC為水平圓弧形彎道 已知AB段的距離s 14m 彎道半徑R 24m 汽車到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度vA 16m s 汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 6 設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 取g 10m s2 要確保汽車進(jìn)入彎道后不側(cè)滑 求汽車 題組階梯突破 圖4 解析答案 1 在彎道上行駛的最大速度 2 在AB段做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度 解析AB過(guò)程中汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)的最小加速度大小為a vA2 v2 2as得出a 4m s2 答案4m s2 答案12m s 例3如圖5所示 用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成的由半圓形APB 圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多 和直線BC組成的軌道固定在水平桌面上 已知APB部分的半徑R 1m BC段長(zhǎng)L 1 5m 彈射裝置將一個(gè)質(zhì)量為0 1kg的小球 可視為質(zhì)點(diǎn) 以v0 3m s的水平初速度從A點(diǎn)射入軌道 小球從C點(diǎn)離開軌道隨即水平拋出 桌子的高度h 0 8m 不計(jì)空氣阻力 g取10m s2 求 命題點(diǎn)三平拋與圓周的組合 圖5 1 小球在半圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度 向心加速度an的大小 答案3rad s9m s2 解析答案 2 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間t 3 小球在空中做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落到地面D點(diǎn)時(shí)的速度大小 落地時(shí)豎直方向的速度為 vy gt 10 0 4m s 4m s 答案1 05s 答案0 4s5m s 方法感悟 解析答案 方法感悟 水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題的解題方法1 明確水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源 根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列方程 2 平拋運(yùn)動(dòng)一般是沿水平方向和豎直方向分解速度或位移 3 速度是聯(lián)系前后兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵物理量 前一個(gè)過(guò)程的末速度是后一個(gè)過(guò)程的初速度 3 如圖6所示 半徑為R 內(nèi)徑很小的光滑半圓管道豎直放置 質(zhì)量為m的小球以某一速度進(jìn)入管內(nèi) 小球通過(guò)最高點(diǎn)P時(shí) 對(duì)管壁的壓力為0 5mg 問(wèn)小球落地處到P點(diǎn)的水平距離可能為多大 題組階梯突破 圖6 解析答案 返回 解析小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng) 設(shè)落地時(shí)間為t 返回 課時(shí)訓(xùn)練 1 如圖1所示 質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)水平拋出 拋出點(diǎn)距離地面高度為H 不計(jì)空氣的摩擦阻力 重力加速度為g 在無(wú)風(fēng)情況下小球的落地點(diǎn)B到拋出點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng) 當(dāng)有恒定的水平風(fēng)力F時(shí) 小球仍以原初速度拋出 落地點(diǎn)C到拋出點(diǎn)的水平距離為 求 圖1 1 2 3 4 1 小球初速度的大小 解析答案 水平方向L v0t 1 2 3 4 2 水平風(fēng)力F的大小 解析答案 1 2 3 4 2 如圖2 光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形軌道BC相切于B點(diǎn) 半圓軌道半徑為R 質(zhì)量為m的木塊從A處由彈簧沿AB方向彈出 當(dāng)它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道的壓力是其重力的6倍 到達(dá)頂點(diǎn)C時(shí)剛好對(duì)軌道無(wú)作用力 并從C點(diǎn)飛出且剛好落回A點(diǎn) 已知重力加速度為g 不計(jì)空氣阻力 求 圖2 1 2 3 4 1 木塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB 解析答案 解析木塊在B點(diǎn)時(shí) 受到重力 支持力 1 2 3 4 2 A B間的距離L 解析答案 L vCt解得 L 2R 答案2R 1 2 3 4 3 如圖3所示 某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目 要求選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度v0躍出后 落在水平傳送帶上 已知平臺(tái)與傳送帶高度差H 1 8m 水池寬度s0 1 2m 傳送帶A B間的距離L0 20 85m 由于傳送帶足夠粗糙 假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止 經(jīng)過(guò)一個(gè) t 0 5s反應(yīng)時(shí)間后 立刻以a 2m s2 方向向右的加速度跑至傳送帶最右端 圖3 1 2 3 4 1 若傳送帶靜止 選手以v0 3m s水平速度從平臺(tái)躍出 求從開始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間 x1 v0t1 1 8m選手在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 則 t2 4 5st t1 t2 t 5 6s答案5 6s 1 2 3 4 解析答案 2 若傳送帶以v 1m s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng) 選手若要能到達(dá)傳送帶右端 則從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大 解析答案 解析選手以水平速度v1躍出落到傳送帶上 先向左勻速運(yùn)動(dòng)后再向左勻減速運(yùn)動(dòng) 剛好不從傳送帶上掉下時(shí)水平速度v1最小 則 解得 v1 3 25m s 答案3 25m s 1 2 3 4 4 如圖4所示 一個(gè)固定在豎直平面上的光滑半圓形管道 管道里有一個(gè)直徑略小于管道內(nèi)徑的小球 小球在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng) 從B點(diǎn)脫離后做平拋運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)0 3s后又恰好與傾角為45 的斜面垂直相碰 已知半圓形管道的半徑為R 1m 小球可看成質(zhì)點(diǎn)且其質(zhì)量為m 1kg g取10m s2 求 圖4 1 2 3 4 1 小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離 解析答案 解析小球在C點(diǎn)的豎直分速度vy gt 3m s 水平分速度vx vytan45 3m s 則B點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離為x vxt 0 9m 答案0 9m 1 2 3 4 2 小球通過(guò)管道上B點(diǎn)時(shí)對(duì)管道的壓力大小和方向 解析答案 答案1N方向豎直向下 1 2 3 4 返回