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2019春北師大版數(shù)學(xué)二下《搭一搭（一）》（有余數(shù)除 法的驗(yàn)算）教學(xué)參考 根據(jù)有余數(shù)除法的定義可知：如果ab＝g……r，那么： ①a＝bg＋r；　　　　②b＝（a－r）g； ③g＝（a－r）b；　④r＝a－bg。 由此可見，在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)等于除數(shù)乘以商再加上余數(shù)；除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)再除以商；余數(shù)等于被除數(shù)減去除數(shù)與商的積。 根據(jù)上述關(guān)系，可對(duì)有余數(shù)的除法進(jìn)行驗(yàn)算。例如，根據(jù)a＝bg＋r用驗(yàn)算的方法是：在做完有余數(shù)的除法之后，可把所得的商與除數(shù)相乘，再加上余數(shù)．如果計(jì)算是正確的，求出的結(jié)果應(yīng)該等于被除數(shù)。 　　此外，還可以根據(jù)b＝（a－r）g、g＝（a－r）b和r＝a－bg這幾種關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)算。 附送： 2019春北師大版數(shù)學(xué)二下《最喜歡的水果（記錄調(diào) 查數(shù)據(jù)）》word教學(xué)建議 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．借助為聯(lián)歡會(huì)購(gòu)買的水果情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的必要性，并嘗試用自己的方式表示整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。 2．結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)的記錄，能回答一些簡(jiǎn)單的問題，提出簡(jiǎn)單的決策建議。在解決熟悉的問題中，體會(huì)調(diào)查與收集、整理數(shù)據(jù)的必要性。 編寫說明 在上一節(jié)課觀察他人方法的基礎(chǔ)上，本節(jié)內(nèi)容鼓勵(lì)學(xué)生嘗試親歷數(shù)據(jù)收集整理的活動(dòng)。 教科書創(chuàng)設(shè)了為聯(lián)歡會(huì)購(gòu)買什么水果的情境，選擇了四種水果，讓學(xué)生體會(huì)調(diào)查的必要性及其與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。舉辦聯(lián)歡會(huì)是學(xué)生現(xiàn)實(shí)中的活動(dòng)，在舉辦聯(lián)歡會(huì)時(shí)，也很有可能會(huì)遇到要買其他食物、獎(jiǎng)品等問題。 ?應(yīng)該怎么買水果呢？哪一種多買些，哪一種少買些？ 往往一說要買東西，學(xué)生就會(huì)七嘴八舌，各自有著不同的喜歡對(duì)象。應(yīng)該怎樣買水果？哪一種多些，哪一種少些，才能使大家滿意呢？這時(shí)就需要通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問題的思路和方法。具體如何開展調(diào)查，上一節(jié)內(nèi)容已經(jīng)有所討論，這里建議的是投票的方法。 ?調(diào)查每個(gè)人最喜歡的水果，怎么記錄調(diào)查數(shù)據(jù)？ 學(xué)習(xí)記錄調(diào)查數(shù)據(jù)。投票只是調(diào)查的環(huán)節(jié)之一，把數(shù)據(jù)收集在一起，怎樣記錄這些數(shù)據(jù)呢？教科書安排了教師引導(dǎo)學(xué)生自主探索記錄方式的學(xué)習(xí)過程。教師唱票，讓學(xué)生自己記錄投票的結(jié)果。教科書中給出了四種可能出現(xiàn)的記錄情況。第一種，教師念一張票上的內(nèi)容，學(xué)生就記錄下相應(yīng)水果的漢字名稱，最終“無序地”寫下了教師念到的所有水果的名稱。這種方法，雖然記錄下了調(diào)查的內(nèi)容，但很難一眼看出調(diào)查的結(jié)果。第二種，學(xué)生覺得寫漢字麻煩，記錄時(shí)分別用四種符號(hào)來代替四種水果，但仍然是教師念一個(gè)他就記一個(gè)，最后用符號(hào)記下了教師念到的所有水果的名稱符號(hào)。這種方式，雖然比第一種方式簡(jiǎn)潔且記錄速度快，但同樣不易看出調(diào)查的結(jié)果。第三種，學(xué)生不僅知道用符號(hào)來表示記錄對(duì)象，還知道分類表示，如教師念一個(gè)蘋果，就在蘋果右面畫一個(gè)l，教師念到的所有蘋果，都記錄在蘋果的后面。這種方式清晰有序，一眼就能讓人看出記錄的結(jié)果。第四種，是用“正”字進(jìn)行記錄的方法。這是有中國(guó)特色的記錄方法，因?yàn)椤罢弊终糜晌骞P組成，所以1個(gè)“正”字是5票，2個(gè)“正”字就是10票，依次下來，根據(jù)5的乘法口訣很容易得出結(jié)果。教科書還安排了讓學(xué)生討論最喜歡哪一種方法。討論的目的主要是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)，整理記錄數(shù)據(jù)時(shí)首先要分類，在分類的基礎(chǔ)上用簡(jiǎn)潔的方式記錄清楚。同時(shí)，教科書還鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方式進(jìn)行記錄和整理。 ?用你喜歡的方法把全班同學(xué)的選擇記錄下來，再填一填。 目的是讓學(xué)生結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)記錄，回答簡(jiǎn)單的問題，發(fā)展讀取統(tǒng)計(jì)圖表的能力。 ?請(qǐng)?zhí)岢鲑?gòu)買水果的建議。 讓學(xué)生根據(jù)調(diào)查結(jié)果，提出購(gòu)買水果的建議。在從問題的產(chǎn)生，到數(shù)據(jù)的收集、記錄和整理，再到讀懂?dāng)?shù)據(jù)解決問題的過程中，雖然沒有對(duì)“正規(guī)”統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)，卻讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)的全過程，這樣安排有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和解決問題的能力。 教學(xué)建議 首先引導(dǎo)學(xué)生閱讀主情境圖，明確調(diào)查任務(wù)。 ?應(yīng)該怎么買水果呢？哪一種多買些，哪一種少買些？ 教學(xué)時(shí)，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。 (1)教師可以首先提出問題，讓學(xué)生思考、交流解決問題的方法。在上節(jié)課的基礎(chǔ)上，多數(shù)學(xué)生都會(huì)想到調(diào)查。 (2)組織學(xué)生嘗試調(diào)查活動(dòng)?？梢韵劝才艑W(xué)生開展小組的調(diào)查活動(dòng)，建議10人一組嘗試用剛才討論過的方法或小組內(nèi)大家喜歡的方法開展調(diào)查，這里小組人數(shù)太少不利于學(xué)生看出數(shù)據(jù)，人數(shù)太多又可能記錄不清數(shù)據(jù)，因?yàn)檫€沒有學(xué)習(xí)記錄數(shù)據(jù)。開展小組活動(dòng)時(shí)，教師還要注意指導(dǎo)小組成員搞好分工合作。小組活動(dòng)結(jié)束后，可以請(qǐng)各個(gè)小組演示自己小組的調(diào)查過程，在展示的過程中，一是讓學(xué)生再一次體會(huì)如何開展調(diào)查，二是注意調(diào)整一些問題。如“投票”時(shí)，要注意同一張票上不要寫兩個(gè)或兩個(gè)以上的水果名稱，因?yàn)槲覀冎灰筮x一種，如果某人多寫了，會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。再如，在“舉手”收集數(shù)據(jù)時(shí)，有的學(xué)生在還沒有被數(shù)到之前，手就放下了，結(jié)果成了“漏網(wǎng)之魚”，所以要提醒大家在舉手表決時(shí)，一定要確保統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。在學(xué)生演示的過程中，教師可以幫忙記錄調(diào)查數(shù)據(jù)。 ?調(diào)查每個(gè)人最喜歡的水果，怎么記錄調(diào)查數(shù)據(jù)？ 教學(xué)時(shí)，可以參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。 (1)組織學(xué)生嘗試自己記錄數(shù)據(jù)。教師唱票，讓學(xué)生嘗試用自己喜歡的方式記錄，并提示學(xué)生想一想：怎樣記錄才能讓你一眼看出喜歡每種水果的人各有多少？ (2)展示學(xué)生的記錄方式?？赡軙?huì)出現(xiàn)兩種情況：一是只出現(xiàn)教科書中上面的兩種方式，二是出現(xiàn)四種方式。對(duì)于第一種情況，先讓他們各自說一說自己是怎樣記錄的，數(shù)一數(shù)是不是把全班的票都記錄下來了（水果個(gè)數(shù)和全班人數(shù)是否一致）。有什么感受？第一種方式的學(xué)生可能覺得記的速度慢，有遺漏的現(xiàn)象。再看一看這兩種記錄方式能不能直接看出喜歡每種水果的人數(shù)各有多少。通過討論，發(fā)現(xiàn)都不能直接看出來，需要重新整理。怎樣邊記錄、邊整理呢？引出另外兩種先分類后記錄的方式。 (3)交流記錄的結(jié)果并討論喜歡哪一種方式。交流中，會(huì)發(fā)現(xiàn)分類記錄的方式，既快又清楚，很容易看出調(diào)查的結(jié)果，進(jìn)而通過比較，引導(dǎo)大家認(rèn)識(shí)到分類記錄的優(yōu)勢(shì)。如果學(xué)生說不出用“正”字記錄的方式，可以讓大家通過閱讀教科書來學(xué)習(xí)。 ?用你喜歡的方法把全班同學(xué)的選擇記錄下來，再填一填。 讓學(xué)生根據(jù)自己的記錄，獨(dú)立填寫答案。 ?請(qǐng)?zhí)岢鲑?gòu)買水果的建議。 先讓學(xué)生思考提出自己的購(gòu)買建議，再小組內(nèi)交流。建議可能是多樣的，如有的學(xué)生會(huì)說喜歡梨的人最多，我們就買梨吧；還有的學(xué)生會(huì)說喜歡梨的人最多，喜歡蘋果或香蕉的人次之，因此，要多買梨，少買點(diǎn)蘋果和香蕉，喜歡橘子的人少就不買了，這是一個(gè)根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的合理建議。再比如，有的學(xué)生會(huì)說按照調(diào)查的結(jié)果，我們可以買3千克梨，2千克香蕉，2千克蘋果，l千克橘子，這也是一個(gè)符合調(diào)查結(jié)果的合理建議。所以，只要學(xué)生的購(gòu)買建議符合調(diào)查結(jié)果中的數(shù)據(jù)趨勢(shì)“梨最多、蘋果和香蕉同樣多、橘子最少”，教師都要給予肯定，不必強(qiáng)調(diào)購(gòu)買建議符合調(diào)查中四個(gè)數(shù)據(jù)的比例。