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實(shí)驗(yàn)三 驗(yàn)證力的平行四邊形定則 1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?驗(yàn)證力的平行四邊形定則 2 實(shí)驗(yàn)器材 方木板 白紙 彈簧測(cè)力計(jì) 兩個(gè) 圖釘 細(xì)繩套 兩個(gè) 鉛筆等 刻度尺 橡皮條 F F 3 實(shí)驗(yàn)原理 等效思想 使一個(gè)力F 的作用效果和兩個(gè)力F1和F2的作用效果相同 就是使同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到同一點(diǎn)O 即伸長(zhǎng)量相同 所以F 為F1和F2的合力 作出力F 的圖示 再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示 比較 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否大小相等 方向相同 4 實(shí)驗(yàn)步驟 1 把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn) 2 用兩條細(xì)繩結(jié)在橡皮條的另一端 即結(jié)點(diǎn) 通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條 橡皮條伸長(zhǎng) 使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn) 如圖S3 1所示 圖S3 1 3 用鉛筆記下 點(diǎn)的位置 畫下 的方 向 并記下兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1 F2 兩條細(xì)繩 4 在紙上按比例作出兩個(gè)力F1 F2的圖示 用 求出合力F 平行四邊 5 只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì) 通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn) 記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向 按同樣的比例作出這個(gè)力F 的圖示 比較F 與用平行四邊形定則求得的合力F的大小是否相等 方向是否相同 6 改變F1和F2的夾角和大小 再做兩次實(shí)驗(yàn) O 形定則 5 注意事項(xiàng) 1 位置不變 在同一次實(shí)驗(yàn)中 使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位 置一定要相同 2 角度合適 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí) 其夾角不宜太小 也不宜太大 以60 100 之間為宜 3 在合力不超出量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)形變應(yīng)盡量 大一些 細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些 便于確定力的方向 4 統(tǒng)一標(biāo)度 在同一次實(shí)驗(yàn)中 畫力的圖示選定的標(biāo)度要 相同 并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度 使力的圖示稍大一些 6 誤差分析 1 誤差來源 除彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差外 還有讀數(shù)誤差 作圖誤差等 2 減小誤差的辦法 實(shí)驗(yàn)過程中讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度 要按有效數(shù)字和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄 作圖時(shí)用刻度尺借助于三角板 使表示兩力的對(duì)邊一定 要平行 7 實(shí)驗(yàn)改進(jìn) 本實(shí)驗(yàn)在實(shí)際操作中 發(fā)現(xiàn)很難做到彈簧測(cè)力計(jì)的拉力方向在水平面上 致使作圖法獲得的合力F與用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)在同一位置O時(shí)的力F 誤差較大 為防止這種情況的出現(xiàn) 可以在水平面內(nèi)進(jìn)行該實(shí)驗(yàn) 這樣就較容易控制彈簧測(cè)力計(jì)的拉力在同一平面內(nèi) 當(dāng)然也可以用專門的驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)儀器進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 考點(diǎn)1 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作的考查 典題1 2015年安徽卷 在 驗(yàn)證力的平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn)中 某同學(xué)用圖釘把白紙固定在水平放置的木板上 將橡皮條的一端固定在木板上一點(diǎn) 兩個(gè)細(xì)繩套系在橡皮條的另一端 用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套 互成角度地施加拉力 使得橡皮條伸長(zhǎng) 結(jié)點(diǎn)到達(dá)紙面上某一位置 如圖S3 2所示 請(qǐng)將以下的實(shí)驗(yàn)操作和處理補(bǔ)充完整 圖S3 2 1 用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)位置 記為O 2 記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2 沿每條細(xì)繩的方向用鉛筆分別描出幾個(gè)點(diǎn) 用刻度尺把相應(yīng)的點(diǎn)連成線 3 只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì) 通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)仍拉到位置O 記錄測(cè)力計(jì)的示數(shù)F3 4 按照力的圖示要求 作出拉力F1 F2 F3 5 根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1 F2的合力F 6 比較 的一致程度 若有較大差異 對(duì) 其原因進(jìn)行分析 并作出相應(yīng)的改進(jìn)后再進(jìn)行試驗(yàn) 解析 3 需要記錄拉力的方向 6 應(yīng)該比較用平行四邊形定 則作出的合力F和實(shí)際值F3的大小和方向是否一樣 答案 3 沿此時(shí)細(xì)繩的方向用鉛筆描出幾個(gè)點(diǎn) 用刻度尺 把這些點(diǎn)連成直線 6 F和F3 方法技巧 實(shí)驗(yàn)操作記憶口訣 結(jié)點(diǎn)位置O確定 兩繩夾角要適中 力秤木板要平行 眼睛讀數(shù)垂直秤 細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng) 鉛筆兩點(diǎn)定方向 畫力標(biāo)度要適當(dāng) 不然誤差要粗放 考點(diǎn)2 對(duì)實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理的考查 典題2 2017年新課標(biāo) 卷 某探究小組做 驗(yàn)證力的平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn) 將畫有坐標(biāo)軸 橫軸為x軸 縱軸為y軸 最小刻度表示1mm 的紙貼在水平桌面上 如圖S3 3甲所示 將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn) 位于圖示部分之外 另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí) 橡皮筋處于原長(zhǎng) 1 用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O 此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出 測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示 F的大小為 N 2 撤去 1 中的拉力 橡皮筋P端回到A點(diǎn) 現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋 再次將P端拉至O點(diǎn) 此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖甲中兩條虛線所示的方向 由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1 4 2N和F2 5 6N 用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力 以O(shè)為作用點(diǎn) 在圖甲中畫出力F1 F2的圖示 然后按平形四邊形定則畫出它們的合力F合 甲 乙 圖S3 3 F合的大小為 N F合與拉力F的夾角的正切值為 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi) 則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則 解析 1 由圖可知 F的大小為4 0N 2 作用F1 F2的圖示 作出合力F合 F合長(zhǎng)為20mm 所以F合大小為4 0N 結(jié)合圖象并根據(jù)數(shù)學(xué)幾何關(guān)系知 F合與拉力F的夾角的正切值為0 05 圖D14 答案 1 4 0 2 如圖D14所示 4 00 05 1 實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新 根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件 任意兩個(gè)力 的合力必與第三個(gè)力等大反向 得到兩個(gè)力的合力 2 力測(cè)量的創(chuàng)新 1 根據(jù)胡克定律 橡皮筋的彈力可近似認(rèn)為與其伸長(zhǎng)量成正比 將力的測(cè)量轉(zhuǎn)化為伸長(zhǎng)量的測(cè)量 2 根據(jù)平衡條件得到合力與分力的大小 典題3 某同學(xué)嘗試用橡皮筋等器材驗(yàn)證力的平行四邊形定則 他找到兩條相同的橡皮筋 遵循胡克定律 和若干小重物 以及刻度尺 三角板 鉛筆 細(xì)繩 白紙 釘子 設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn) 將兩條橡皮筋的一端與細(xì)繩連接 結(jié)點(diǎn)為O 細(xì)繩下掛一重物 兩橡皮筋的另一端也都連有細(xì)繩 實(shí)驗(yàn)時(shí) 先將一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子A上 另一條橡皮筋任其下垂 如圖S3 4甲所示 再將另一條橡皮筋的另一端的細(xì)繩固定在墻上的釘子B上 如圖乙所示 圖S3 4 1 為完成實(shí)驗(yàn) 下述操作中必需的是 a 兩橡皮筋的另一端連接的細(xì)繩a b長(zhǎng)度要相同b 要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng) c 要測(cè)量圖甲和圖乙中橡皮筋的長(zhǎng)度 d 要記錄圖甲中結(jié)點(diǎn)O的位置及過結(jié)點(diǎn)O的豎直方向e 要記錄圖乙中結(jié)點(diǎn)O 的位置及過結(jié)點(diǎn)O 的豎直方向 2 對(duì)該實(shí)驗(yàn) 兩條相同的橡皮筋 的要求的理解正確的 是 a 橡皮筋的材料和原長(zhǎng)相同即可b 橡皮筋的材料和粗細(xì)相同即可 c 橡皮筋的材料 原長(zhǎng)和粗細(xì)均要相同 解析 1 首先應(yīng)明白該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理 即用橡皮筋的伸長(zhǎng)量來表示彈力的大小 所以實(shí)驗(yàn)中一定要測(cè)橡皮筋的長(zhǎng)度 而沒必要關(guān)心細(xì)繩a b的長(zhǎng)度 選項(xiàng)b和c中的操作是需要的 為了確保力的合成的等效性 需要記錄題圖乙中結(jié)點(diǎn)O 的位置及過結(jié)點(diǎn)O 的豎直方向 選項(xiàng)e中的操作是必需的 2 為了能用橡皮筋的伸長(zhǎng)量表示彈力大小 滿足F kx 應(yīng)讓k值相同 即橡皮筋的材料 粗細(xì) 原長(zhǎng)均要相同 選項(xiàng)c正確 答案 1 bce 2 c 方法技巧 對(duì)于創(chuàng)新性的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 只要把握住實(shí)驗(yàn)的原理 就是看實(shí)際的合力與作圖法作出的合力在誤差允許的范圍內(nèi)是否相同即可 典題4 2017年高考押題卷 有同學(xué)利用如圖S3 5所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則 在豎直木板上鋪有白紙 固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B 將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O 每個(gè)鉤碼的質(zhì)量相等 當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí) 根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力TOA TOB和TOC 回答下列問題 1 改變鉤碼個(gè)數(shù) 實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖?A 鉤碼的個(gè)數(shù)N1 N2 2 N3 4B 鉤碼的個(gè)數(shù)N1 N3 3 N2 4C 鉤碼的個(gè)數(shù)N1 N2 N3 4 D 鉤碼的個(gè)數(shù) N1 3 N2 4 N3 5 2 在拆下鉤碼和繩子前 應(yīng)該做好三個(gè)方面的記錄 圖S3 5 解析 1 對(duì)O點(diǎn)受力分析如圖D15所示 OA OB和OC分別表示三個(gè)力的大小 由于三個(gè)共點(diǎn)力處于平衡 所以O(shè)C等于OD 因此三個(gè)力的大小構(gòu)成一個(gè)三角形 A項(xiàng)以鉤碼的個(gè)數(shù)表示力的大小 則不能構(gòu)成三角形 故A不正確 B項(xiàng)以鉤碼的個(gè)數(shù)表示力的大小 則三力為邊構(gòu)成等腰三角形 故B正確 C項(xiàng)以鉤碼的個(gè)數(shù)表示力的大小 則三力為邊構(gòu)成等邊三角形 故C正確 D項(xiàng)以鉤碼的個(gè)數(shù)表示力的大小 則三力為邊構(gòu)成直角三角形 故D正確 故選BCD 2 為驗(yàn)證平行四邊形定則 必須通過作受力圖 所以先明確受力點(diǎn) 其次要作出力的方向并讀出力的大小 最后作出力的圖示 因此要做好記錄 是從力的三要素角度出發(fā)的 圖D15答案 1 BCD 鉤碼的個(gè)數(shù)N1 N2 N3拉力TOA TOB 2 O點(diǎn)的位置TOC的方向