《2015年1月人教版九年級上數(shù)學期末試卷有答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2015年1月人教版九年級上數(shù)學期末試卷有答案(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2015年1月人教版九年級上數(shù)學期末試 卷有答案
(時刻:120分鐘;滿分:100分)
選擇題(每小題3分,共24分)
1 .若方程x2 3x 1 0的兩根為x「X2,則乙上的值為( X1X2
)
A. 3 B. -3 C. - D. -
3 3
2 .二次函數(shù)y (x 1)2 2的最小值是 ( )
A、2 B、-2 C、-1
D、1
3 .關于x的一元二次方程(m—1) x2 —2mx+m=0有兩個
實數(shù)根,那么m的取值范疇是
( )
A. m>0 B. m>0 C. m>0 且 m#1
D. m>0,且 m# 1
4g圖中3寸稱圖耍斷
ABC
D
5 .
2、如圖,點A、C、B在。O上,已知/ AOB =/ACB =
% .則%的值為( )
第6題圖
bx c的圖
8.已知兩圓半徑為 位置關系是()
A.相交
D.外切
5cm和3cm,圓心距為3cm,則兩圓的
B.內(nèi)含
C.內(nèi)切
第5題圖
6 .如圖,。0的半徑為5,弦AB=8 , M是弦AB上的動點, 則OM不可能為( )
A. 2 B. 3 C. 4
二、填空題(每小題3分,共18分)
9 .點p (2, 3)關于原點對稱點p的坐標為
-Q
10 .如圖,已知PA, PB分不切。。于點A、B, P 60°,
PA 8,那么弦AB的長是 。
11 .在半徑
3、為6的圓中,60。的圓心角所對的弧長等于
.
12 .在一個不透亮的盒子中裝有2個白球,n個黃球,它們 除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球,它是白 球的概率為2 ,則n=?
5
13 .關于 X 的方程 m2 1 x3 m 1 x2 2x 6 0 ^m = 時為一元二次方程。
14 .將拋物線y 2x2向下平移1個單位,得到的拋物線是
O
三、解答題(共58分)
15、解方程:(4 分)x2 2<2x 2 0.
16、運算:(4分)是某幾何體的平面展開圖,求圖中小圓 的半徑.
17、(5 分)如圖,在^ ABC 中,/C=90° , AD 是/ BAC
的平分
4、線,O是AB上一點,以OA為半徑的。O通過D不
(1)求證:BC是。。切線; fX/ }
(2)若 BD=5, DC=3,求 AC 的長。
B D C
18、(5分)某商場銷售一批名牌襯衣,平均每天可售出 2 。件,每件襯衣盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,盡快減少 庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)覺,如果每件襯 衣降價1元,商場平均每天可多售出2件.
⑴若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應降價多少元?
⑵若要使商場平均每天的盈利最多,請你為商場設計降價 方案.
19、(6分)如圖是一個半圓形橋洞截面示意圖, 圓心為O, 直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD /
5、/ A B,且AB = 26m, OE^CD于點E.水位正 常時測得 OE : CD=5 : 24
(1)求CD的長;
(2)現(xiàn)汛期來臨,水面要以每小時4 m 的速度上升,則通過
多長時刻橋洞會剛剛被灌滿?
20、(6分)已知二次函數(shù)y x2 bx c的圖象如圖所示,它 與X軸的一個交點的坐標為
(一1
(1)
(2)
(3)
'不;
x
0),與y軸的交點坐標為(0 求此二次函數(shù)的解析式; 求此二次函數(shù)的圖象與X軸的另一個交點叫O
按照圖象回答:當X取何值時,y<0? \
—3
21、(6分)在邊長為1的方格紙中建立直角坐標系,如圖 所示,O、A、B三點均為格點
6、.
(1)直截了當寫出線段OB的長;
12丁將Z:OaB然上O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AOA,
B'
O I請你面
Il I I
yB'",并求在旋轉(zhuǎn)過程中,點 B所通過
的路彳挪匚Be
Ji
22、(6分)在一個不透亮的口袋中有四個手感完全一致的 小球,四個小球上分不標有數(shù)字—4, -1, 2, 5;
(1)從口袋中隨機摸出一個小球,其上標明的數(shù)是奇數(shù)的 概率是多少?
(2)從口袋中隨機摸出一個小球不放回, 再從中摸出第二 個小球:
①請用表格或樹狀圖表示先后摸出的兩個小球所標數(shù)字組
成的可能結果?
②求依次摸出的兩個小球
7、所標數(shù)字為橫坐標,縱坐標的點 位于第四象限的概率.
23、(7分)某農(nóng)場要建一個長方形 ABCD的養(yǎng)雞場,雞場 的一邊靠墻,(墻長25m)另外
三邊用木欄圍成,木欄長40m。
(1)若養(yǎng)雞場面積為168m2,求雞場的一邊AB的長。
(2)請咨詢應如何樣圍才能使養(yǎng)雞場面積最a?
面積是多少?
B "C
(3)養(yǎng)雞場面積能達到205m2嗎?如果能,請給出設
計方案,如果不能,請講明理由。
24、體題9分)如圖,對稱軸為x 7的拋物線通過點A (6, 0)和 B (0, 4).
(1)求拋物線解析式;
(2)設點E (x, y)是拋物線上一動點,且位于第四象 限,四邊形OEA
8、F是以OA為對角線的平行四邊形.求平行四 邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的 取值范疇;
①當平行四邊形OEAF的面積為24時,請判定平行四邊 形OEAF是否為菱形?
②是否存在點E,使平行四邊形OEAF 求出點E的坐標;若不存在,請講明理由.
仁和中學2014九年級數(shù)學上學期期末參考答案
、選擇題:BADD BABA
二、填空題:9. P/( 2,3) 10.8 11.2 12.3 13.-1 14.
y = 2x2-1
三、解答題:
15. X1 X2 2;
16. 解:Q扇形的弧長L=120 8 16—,
16 8
,r - .
3 3
9、
180 3
圓的周長為 —,設圓的半徑為r, 2 r
3
17. (1)證明:連接 OD. OA=OD, AD 平分/BAC,
/ODA=/OAD, /OAD=/CAD。/ODA=/CAD。
??. OD//AC?!? /ODB=/C=90 。.二 BC 是。。的切線。(還 有其他方法)(2)過D點作AB的垂線段DE, DE=DC=3, BD =5,則BE=4,又???AE=AC,在直角△ ABC中運用勾股定理,設A C=x,則 82 X2 (x 4)2, x=6, ... AC=6
18.解:⑴設每件襯衣應降價x元:(40-x) (20+2x)=1200, 解得xi 20x2
10、 10 (依題意,舍去)
⑵ W=(40-x)(20+2x)=-2(x-15)2+1250 ; 頂點坐標( 15,1250)
???當x 15時商場平均每天的盈利最多,最多為 1250元。
19.解:(1) ..直徑 AB = 26m OD= -AB - 26 13m
2 2
VOEXCD
? ?. DE -CD ??? OE : CD=5 : 24 OE : ED=5 : 12 2
? ??設 OE=5x,ED= 12x
? ??在 Rtz\ODE 中 (5x)2 (12x)2 132 解得 x=1 /.C
D=2DE=2X12X1=24m
(2)由(1)的OE=1X5=
11、5m,延長OE交圓。于點F
??.EF=OF-OE=13-5=8m 「. 8 2(小時)因此通過2小時橋
4
洞會剛剛被灌滿
20. (1)由二次函數(shù)y x2 bx c的圖象通過(一1,0)和
(0, — 3)兩點,
得1 b c 0,解方程組,得b 2, ???拋物線的解析式 c 3. c 3.
為 y x2 2x 3.
(2)令 y 0,得 x2 2x 3 0.解方程,得 x 3 , x2 1 .
???此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點的坐標為(3,0).
(3)當 1 x 3時,y<0.
,、八 ,、 A 3 ,、 2
21. (1) OB=3 (2) BB'
12、— 22. (1) P=; =0.5;
…a…4 1 2 4
⑵①略;②P=4 =7
12 3
23.解:(1)設雞場的一邊AB的長為x米,則
x(40 2x) 168 整理得:x2 20x 84 0 解
得:x1 14, x2 6
二墻長 25m「.0 BC 25 即 0 40 2x 25,解得:
7.5 x 20
⑵ 圍成養(yǎng)雞場面積為S,則S=x(40 2x)= 2x2分
才WA、b兩點坐標代入上式,得
a(6 2) k °…… 粉
a(0 角l^ak 24k 空.
6
.4分
40x, 當x 10時,S有最大值200.即雞場垂直于墻的一邊 AB的長
13、為 10米時,圍成養(yǎng)雞場面積最大,最大值 200米2.
(3)不能,由(2)可知養(yǎng)雞場面積最大值200米2,故 養(yǎng)雞場面積不能達到205米2。
或者可由 x(40 2x)=205,彳# 2x2 40x =205 ,由△ <0 可得 方程無解,故不能。
24、(本題9分)(1)方法一:由拋物線的對稱軸是x工,
2 可設解析式為y a(x 7)2 k .
對稱軸是x
可得到:—
2a
7可得
1 7
7a 2
2
再把(62 0)、(0, 4)代入 y ax2 a -
3
bx c中
36a 6b c 0,
解得b
f2)4 * 6因為點E
14 2 2 14
14、,
——所以y — x ——x 4
3 3 3
(x, y^在拋物線上,位于第四象限,且坐
2
標適合拋物線的解析式,
因此y<0,即-y>0, -y表示點E到OA的距離.
因為OA是UOEAF的對角線,因此 S=2Sz\ OAE=2 1 O 2
A , y =-6y= 4(x —)2 25 .
因為拋物線與x軸的兩個交點是(1, 0)和(6, 0),因此, 自變量x的取值范疇是1 x 6.
①依題意,當S=24時,即4(x 7)2 25 24,解得x1=3, 2
x2=4.
因此點E的坐標為(3,-4)或(4,-4).
E (3, -4)滿足OE=AE,因此UOEAF是菱形;
E (4, -4)不滿足OE=AE,因此UOEAF不是菱
形. ..7分
②當OALEF,且OA=EF時,UOEAF是正方形,現(xiàn)在點 E的坐標只能是(3,-3),而點(3,-3)不在拋物線上,故不 存在如此的點E,使UOEAF是正方形.
9分
因此拋物線的解析式為y 2(x 7)2至,頂點為 3 2 6
”). 5分
6
方法二:設拋物線的解析式為y ax2 bx c,由拋物線的