課題：12.2 圖形在坐標中的平移 教學任務分析 教 學 目 標 知識技能 1.會結合圖形的變化說出圖形上的點的坐標的變化，以及結合圖形上的點的坐標的變化說出圖形的的變化。 數學思考 2．在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的變化之間的關系。加深對數形結合的思想方法的理解。 解決問題 3．經歷圖形坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮之間關系的探索過程。 情感態(tài)度 4．通過同學之間，師生之間的交流與討論，培養(yǎng)學生善于與人合作的良好習慣。體會數形結合的思想。感受平面直角坐標系是解決數學問題的重要工具，進而初步認識事物之間的聯系性。 重點 通過用坐標表示平移，體會幾何問題可以用代數的方法來研究． 難點 發(fā)現規(guī)律，歸納規(guī)律，靈活應用規(guī)律。 板書設計 課題 用坐標表示平移 課后反思 小結： 1．本節(jié)我們討論了二道引例，這二道引例都是大家共同討論，通過觀察歸納總結探索出的規(guī)律，這也是數學知識產生的一種過程.而且每道題的解決都離不開數形結合的思想. 2．啟發(fā)學生自己歸納總結主要內容 問題與情境 師生行為 設計意圖 例1．如圖6—2—5，在平面直角坐標系中，將(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)表示的點用線段依次連接起來形成一個圖形： (1)這四個點的縱坐標保持不變，橫坐標分別加3，將所得的四個點用線段依次連接起來，所得的圖形與原圖形相比有什么變化； (2)橫坐標保持不變，縱坐標減5呢? 例2．如圖三角形A’B’，C’，是由三角形ABC平移后得到的，請你說出各對應坐標有什么變化 復習鞏固 1． 將點A(-2,-3) 向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到B請寫出B點的坐標． 2．如圖,畫出將字母M各端點的橫坐標加上3的圖形 解： (1)就是把原圖形向右平移了三個單位長度； (2)就是把原圖形向下平移了五個單位長度． 規(guī)律: 1.把某一點的橫坐標加上(或減去)一個正數a，就把這個點向右(或向左)平移了a個單位長度．把某一點的縱坐標加上(或減去)一個正數b，就把這個點向上(或向下)平移了b個單位長度． 解：分別將A、B、C各點的橫坐標減6，縱坐標加5． 2.把一個圖形向右(或向左)平移了m個單位長度，就是把圖形上的點的橫坐標加上(或減去)m；把一個圖形向上(或向下)平移了n個單位長度，就是把圖形上的點的縱坐標加上(或減去)n. 小組討論，得出結論。 在教師組織下，交流思維過程和結果。 利用幾何畫板進行課件演示激發(fā)求知欲。 觀察歸納總結探索出規(guī)律 問題與情境 師生行為 設計意圖 3．觀察下列圖象，與圖(1)中魚的位置相比，圖(2)中魚的位置發(fā)生了一些變化，若圖(1)中魚上的點P的坐標為(5，4)，求圖(2)中點P的坐標． 4．在如圖所示的直角坐標系中，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別是A(0，0)，B(3，6)， C(14，8)，D(16，0)，確定這個四邊形的面積，你是怎么做的?與同伴進行交流． 5．每幅圖案中有兩個圖形，其中一個是另一個經過某種簡單的變換得到 的．在每幅圖案中各選擇三對對應點，尋找每對對應點之間的坐標關系． 這兩個規(guī)律可簡記為: 左移: (x減, y不變) 右移: (x加, y不變) 上移: (x不變, y加) 下移: (x不變, y減) 通過復習鞏固用坐標表示平移的練習，讓學生體會幾何問題可以用代數的方法來研究的思想。 激發(fā)學生的興趣