《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 1.1 菱形的性質(zhì)與判定同步練習(xí) （新版）北師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形 1.1 菱形的性質(zhì)與判定同步練習(xí) （新版）北師大版.doc（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.1 菱形的性質(zhì)與判定 學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________ 一．選擇題（共15小題） 1．若菱形的兩鄰角之比為1：2，較短的對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，則較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為（　　） A． cm B． cm C．6cm D．12cm 2．菱形的兩條對(duì)角線的分別為60cm和80cm，那么邊長(zhǎng)是（　?。? A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm 3．菱形的周長(zhǎng)是它的高的8倍，則菱形較小的一個(gè)角為（　?。? A．60 B．45 C．30 D．15 4．菱形不具備的性質(zhì)是（　　） A．四條邊都相等 B．對(duì)角線一定相等 C．是軸對(duì)稱圖形 D．是中心對(duì)稱圖形 5．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=5，AC=6，則BD的長(zhǎng)是（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 6．如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ABCD為菱形的是（　?。? A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60 D．∠ACB=60 7．如圖，在?ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個(gè)條件，仍無(wú)法判斷四邊形AMCN為菱形的是（　　） A．AM=AN B．MN⊥AC C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（，1），若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（　　） A．向左平移（）個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D．向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 9．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，添加下列一個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD成為菱形的是（　?。? A．AO=B B．AC=AD C．AB=BC D．OD=AC 10．如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論： ①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④∠ACD=∠DCE， 其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 11．如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　） A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180 12．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　?。? A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．菱形的對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F．若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（　?。? A．10 B．12 C．16 D．18 14．如圖，由兩個(gè)長(zhǎng)為9，寬為3的全等矩形疊合而得到四邊形ABCD，則四邊形ABCD面積的最大值是（　?。? A．15 B．16 C．19 D．20 15．如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=（　?。? A．100 B．105 C．110 D．120 二．填空題（共6小題） 16．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（﹣2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是　 ?。? 17．已知一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2，較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為2，則這個(gè)菱形的面積是　 ?。? 18．如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件　 　使平行四邊形ABCD是菱形． 19．如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=4，BC=3，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD=　 　，平行四邊形CDEB為菱形． 20．如圖，已知∠A，以點(diǎn)A為圓心，恰當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AE，AF于點(diǎn)B，D，繼續(xù)分別以點(diǎn)B，D為圓心，線段AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)C，連接BC，CD，則所四得邊形ABCD為菱形，判定依據(jù)是：　 　． 21．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=6，CD=8，E，F(xiàn)分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，DH⊥BC于H，現(xiàn)有下列結(jié)論； ①∠CDH=30； ②EF=4； ③四邊形EFCH是菱形； ④S△EFC=3S△BEC． 你認(rèn)為結(jié)論正確的有　 　．（填寫(xiě)正確的序號(hào)） 三．解答題（共5小題） 22．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=2． （1）求菱形ABCD的周長(zhǎng)； （2）若AC=2，求BD的長(zhǎng)． 23．如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=OB=OD．求證： （1）∠BOD=∠C； （2）四邊形OBCD是菱形． 24．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF． （1）求證：?ABCD是菱形； （2）若AB=5，AC=6，求?ABCD的面積． 25．如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90，BD=BC，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，射線BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF． （1）求證：四邊形BCFD是菱形； （2）若AD=1，BC=2，求BF的長(zhǎng)． 26．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA=EC． （1）求證：四邊形ABCD是菱形； （2）如果∠BDC=30，DE=2，EC=3，求CD的長(zhǎng)． 　 參考答案 　 一．選擇題（共15小題） 1．B．2．B．3．C．4．B．5．A．6．A．7．D．8．C．9．C．10．D． 11．D．12．B．13．C．14．A．15．A． 二．填空題（共6小題） 16．（﹣5，4）． 17．2． 18．AB=BC或AC⊥BD． 19．． 20．四條邊相等的四邊形是菱形． 21．①②③． 三．解答題（共5小題） 22．解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB=2， ∴菱形ABCD的周長(zhǎng)=24=8； （2）∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，AB=2 ∴AC⊥BD，AO=1， ∴BO=， ∴BD=2 　 23．證明：（1） 延長(zhǎng)OA到E， ∵OA=OB， ∴∠ABO=∠BAO， 又∠BOE=∠ABO+∠BAO， ∴∠BOE=2∠BAO， 同理∠DOE=2∠DAO， ∴∠BOE+∠DOE=2∠BAO+2∠DAO=2（∠BAO+∠DAO） 即∠BOD=2∠BAD， 又∠C=2∠BAD， ∴∠BOD=∠C； （2）連接OC， ∵OB=OD，CB=CD，OC=OC， ∴△OBC≌△ODC， ∴∠BOC=∠DOC，∠BCO=∠DCO， ∵∠BOD=∠BOC+∠DOC，∠BCD=∠BCO+∠DCO， ∴∠BOC=∠BOD，∠BCO=∠BCD， 又∠BOD=∠BCD， ∴∠BOC=∠BCO， ∴BO=BC， 又OB=OD，BC=CD， ∴OB=BC=CD=DO， ∴四邊形OBCD是菱形． 　 24．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴∠B=∠D， ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴∠AEB=∠AFD=90， ∵BE=DF， ∴△AEB≌△AFD ∴AB=AD， ∴四邊形ABCD是菱形． （2）連接BD交AC于O． ∵四邊形ABCD是菱形，AC=6， ∴AC⊥BD， AO=OC=AC=6=3， ∵AB=5，AO=3， ∴BO===4， ∴BD=2BO=8， ∴S平行四邊形ABCD=ACBD=24． 　 25．解：（1）∵AF∥BC， ∴∠DCB=∠CDF，∠FBC=∠BFD， ∵點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)， ∴DE=EC， 在△BCE與△FDE中， ， ∴△BCE≌△FDE； ∴DF=BC， 又∵DF∥BC， ∴四邊形BCFD為平行四邊形， ∵BD=BC， ∴四邊形BCFD是菱形； （2）∵四邊形BCFD是菱形， ∴BD=DF=BC=2， 在Rt△BAD中，AB==， ∵AF=AD+DF=1+2=3， 在Rt△BAF中，BF==2． 　 26．證明：（1）在△ADE與△CDE中， ， ∴△ADE≌△CDE（SSS）， ∴∠ADE=∠CDE， ∵AD∥BC， ∴∠ADE=∠CBD， ∴∠CDE=∠CBD， ∴BC=CD， ∵AD=CD， ∴BC=AD， ∴四邊形ABCD為平行四邊形， ∵AD=CD， ∴四邊形ABCD是菱形； （2）作EF⊥CD于F ∵∠BDC=30，DE=2 ∴EF=1，DF=， ∵CE=3 ∴CF=2 ∴CD=2+．