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2019春西師大版數(shù)學(xué)六下2.2《圓錐的認(rèn)識(shí)》word教案4 教學(xué)內(nèi)容 西師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)38—39頁。 教學(xué)目標(biāo) 1. 認(rèn)識(shí)圓錐，掌握它的特征。 2．組織學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓錐的體積，解決簡單實(shí)際問題。 3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力和初步的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn) 理解圓錐的體積公式，會(huì)應(yīng)用圓錐的體積公式正確計(jì)算圓錐的體積。 教學(xué)難點(diǎn) 理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件；等底、等高的圓柱和圓錐各1個(gè)，水槽，比圓柱體積多的沙土。 教學(xué)方法 引導(dǎo)——自學(xué) 預(yù)習(xí)提示 1．自學(xué)課本，說一說圓錐有什么特征？ 2．你是采用哪種實(shí)驗(yàn)方法推導(dǎo)出圓錐體積公式？ 3．圓錐體積與同它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系？ 4．怎樣計(jì)算圓錐的體積？ 教學(xué)過程 一、認(rèn)識(shí)圓錐 出示圓錐實(shí)物圖片學(xué)生逐一認(rèn)識(shí)后，師說明這些圖形都是圓錐，今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)圓錐（接示課題） （1）自學(xué)，說一說圓錐有什么特征？什么是圓錐的高？ （2）說一說生活中你還看到過哪些圓錐形物體？ （3）試一試，指出下面圖中的圓錐。 二、圓錐體積的計(jì)算 猜想： （1）圓錐的體積與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？ （2）圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積也等于底面積乘高嗎？ 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證： 實(shí)驗(yàn)一：把等底等高的實(shí)心圓柱和圓錐分別沒入圓柱體水槽中，水上升的體積等于圓柱或圓錐體積。 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：圓柱沒入水中后，水位上升的高度是圓錐浸入水中后水位上升高度的三倍，這說明： 圓錐體積＝1/3底面積高 用字母表示：V＝1/3sh 實(shí)驗(yàn)二：用等底等高的圓柱和圓錐形容器做實(shí)驗(yàn)。把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，倒幾次才能把圓柱形容器裝滿呢？ 實(shí)驗(yàn)結(jié)論：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3 字母表示：V＝1/3sh 全班交流： （1）你采用哪種實(shí)驗(yàn)方法推導(dǎo)出圓錐體積公式？ （2）圓錐體積與同它等底等高的圓柱體積有什么關(guān)系？ （3）怎樣計(jì)算圓錐體積？ 三、體積公式應(yīng)用 例1： 一個(gè)鉛錘高6厘米，底面半徑4厘米，這個(gè)鉛錘的體積是多少? 生獨(dú)立完成，匯報(bào)交流。 四、全課總結(jié)： 今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識(shí)？要求圓錐的體積需要知道哪些條件？ 五、檢測(cè)題 （一）填空： 1.把等底等高的實(shí)心圓柱和圓錐分別沒入圓柱體水槽中，圓柱沒入水中后，水上升的高度是圓錐浸入水中后水位上升高度的（ ）。 2.一個(gè)圓柱體積是27立方分米，與它 等底等高的圓錐體積是（ ）立方分米？ 3.用字母表示圓錐體積公式（ ）。 （二）求下面各圓錐的體積。 1.底面積9.42平方分米，高2分米。 2.底面半徑3厘米，高1分米。 3.底面直徑5分米，高0.9米。 附送： 2019春西師大版數(shù)學(xué)六下2.2《圓錐的認(rèn)識(shí)》word教案5 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第38頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 　　1．通過實(shí)物感知，認(rèn)識(shí)圓錐，掌握?qǐng)A錐的特征及各部分的名稱，會(huì)測(cè)量圓錐的高。 　　2．培養(yǎng)同學(xué)們的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象思維能力，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 　　圓錐的特征及圓錐各部分的名稱。 教學(xué)難點(diǎn) 　　測(cè)量圓錐高的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　多媒體、圓柱和圓錐形實(shí)物、三角板、直尺、扇形圖片一張。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入新課 1．找生活中的圓錐 教師出示多媒體畫面（或小黑板板貼），展示各種形狀的物體（有長方體、正方體、圓柱、圓錐……），學(xué)生觀察圖中的物體。 教師：哪些是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)過的物體？（長方體、正方體、圓柱） 教師：誰能說一說圓柱有哪些特征？抽學(xué)生回答。 教師指著圓錐問：你們見過這種形狀的物體嗎？誰知道像這種形狀的物體叫什么？（圓錐） 誰能說一說在哪些地方見過這種圖形？ （樓頂上的鐵架臺(tái)是圓錐形的，建筑工地上的鉛錘、圣誕節(jié)戴的帽子、鐵路邊上的煤堆。） 教師對(duì)學(xué)生的回答給予肯定，接著教師用課件展示生活中常見的圓錐形物體。 小結(jié)：像麥堆、谷堆、鉛錘、帽子等物體的形狀都是圓錐。 板書：圓錐 2．揭示課題 教師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓柱，知道圓柱的特征，同學(xué)們，你們想認(rèn)識(shí)圓錐嗎？ 今天這節(jié)課我們一起去認(rèn)識(shí)圓錐吧。揭示課題。板書課題：圓錐的認(rèn)識(shí) 學(xué)生齊讀課題。 [點(diǎn)評(píng)：通過對(duì)已學(xué)立體圖形的復(fù)習(xí)和尋找生活中常見的圓錐引入新知，用舊知引入新知。激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的興趣和欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。] 二、合作探究，學(xué)習(xí)新知 1．實(shí)物感知，抽象圖形 教師：圓錐是什么形狀的呢？請(qǐng)同學(xué)們拿起桌上的圓錐仔細(xì)地看一看，用手摸一摸，感受并體驗(yàn)一下圓錐的形狀。然后用簡潔的語言描述你所看到的圓錐的形狀。 反饋信息。抽生說出觀察的結(jié)果。 引導(dǎo)學(xué)生初步感知圓錐的特征：圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面。圓錐的曲面和圓柱的曲面不一樣，圓柱的曲面展開后是一個(gè)長方形，圓錐的曲面展開后不是長方形…… 當(dāng)學(xué)生敘述圓錐的底面是圓形，上面是一個(gè)曲面時(shí)教師給予表揚(yáng)。 教師：還有補(bǔ)充的嗎？ 教師：他的觀點(diǎn)有新意，觀察仔細(xì)。 教師：這些圓錐形的物體怎樣用圖形表示？ 教師用課件演示，從實(shí)物中抽象出帽子、鉛錘、谷堆的圖形。并在黑板上貼出圓錐的圖形，讓學(xué)生明白像這種形狀的圖形就是圓錐。 [點(diǎn)評(píng)：通過看、摸、說等體驗(yàn)，讓學(xué)生充分感知圓錐的形狀，初步建立圓錐的表象，從而為學(xué)生由形象到抽象奠定了認(rèn)知基礎(chǔ)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。] 2．認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱 （1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的圓錐圖形，有哪些相同點(diǎn)？ 這些圓錐的底面都是圓的，頂部都是尖的。 教師：圓錐由幾部分組成？能給各部分取名嗎？ 學(xué)生分小組觀察討論，作好記錄，小組推薦一名同學(xué)匯報(bào)討論結(jié)果。 學(xué)生討論，教師巡視指導(dǎo)。 反饋：教師找3個(gè)小組的代表匯報(bào)小組討論結(jié)果。 學(xué)生1：圓錐由兩部分組成，有一個(gè)面是平的，有一個(gè)面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫側(cè)面。 學(xué)生2：曲面最頂端的部分是圓錐的頂點(diǎn)。 學(xué)生3：圓錐和圓柱一樣有高。 教師根據(jù)學(xué)生的回答在黑板上標(biāo)出頂點(diǎn)和底面。表揚(yáng)學(xué)生觀察仔細(xì)。 （2）認(rèn)識(shí)圓錐的底面。 學(xué)生觀察自己桌上的圓錐，說說圓錐的底面是什么形狀。 學(xué)生通過觀察知道圓錐的底面是圓形。底面圓心就是圓錐底面的中心。教師在黑板上標(biāo)出圓心O。 （3）認(rèn)識(shí)圓錐的側(cè)面。 教師：圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀的？ 學(xué)生猜測(cè)圓錐側(cè)面展開圖的形狀。 教師用課件演示，把圓錐的側(cè)面展開，學(xué)生觀察展開圖的形狀，直觀感知圓錐側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 學(xué)生動(dòng)手做一做圓錐。 操作：學(xué)生拿出準(zhǔn)備的扇形圖片，然后圍起來看一看是什么形狀。 學(xué)生通過操作制成一個(gè)圓錐，從而了解圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。 （4）引導(dǎo)學(xué)生探究圓錐的高。 教師：剛才同學(xué)們談到圓錐也有高，那么圓錐的高在哪里？ 教師抽學(xué)生在黑板上標(biāo)出高。 可能有的學(xué)生認(rèn)為母線是高，也可能有的學(xué)生認(rèn)為頂點(diǎn)到圓心的距離是高。 教師：到底圓錐的高應(yīng)該在哪里？ 教師請(qǐng)持兩種觀點(diǎn)的同學(xué)各選出一名代表進(jìn)行辯論，發(fā)表各自的見解。 讓學(xué)生在辯論中明白圓錐的高是指圓錐頂點(diǎn)到底面的距離，距離是指從頂點(diǎn)到底面的垂線段的長，從而找到圓錐的高。 然后教師在黑板上畫出圓錐的高。得出高的定義。 板書：從圓錐的頂點(diǎn)到底面的距離叫做圓錐的高。 教師：圓柱的高有多少條？圓錐的高有幾條？ 學(xué)生可能會(huì)因?yàn)閳A柱的高有無數(shù)條，從而推斷出圓錐有無數(shù)條高。也可能會(huì)說只有一條高。 教師引導(dǎo)學(xué)生觀察圓柱和圓錐的形狀，通過對(duì)比找出從圓錐的頂點(diǎn)到底面的垂線段只有一條，因此圓錐的高只有一條。 （5）測(cè)量圓錐的高。 教師：怎樣利用直尺和三角板測(cè)量圓錐的高呢？ 小組合作，想辦法測(cè)出圓錐的高。 教師巡視指導(dǎo)。 反饋：教師抽兩個(gè)學(xué)生到黑板前演示高的測(cè)量過程。邊測(cè)量邊敘述。 這一環(huán)節(jié)中有的學(xué)生可能測(cè)量的是頂點(diǎn)到地面圓周的長度，也有的學(xué)生可能把圓錐切破進(jìn)行測(cè)量。 教師根據(jù)學(xué)生的探究情況，引導(dǎo)學(xué)生明白在實(shí)際生活中不可能都把圓錐形的物體剖開進(jìn)行測(cè)量。但根據(jù)圓錐高的特點(diǎn)可對(duì)圓錐的高采用以下方法測(cè)量。測(cè)量高的方法： 板書： （1）先把圓錐的底面水平放置。 （2）用一塊三角板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面。 （3）用直尺豎直地量出三角板和底面之間的距離，就得到圓錐的高。 3．小結(jié)圓錐的特征 教師：誰能說說圓錐的特征？ 抽學(xué)生歸納總結(jié)。 圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。圓錐只有一條高。 [點(diǎn)評(píng)：在這一環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過看、說、做、議、辯等活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官參與探究活動(dòng)，自主尋找圓錐的特征，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體意識(shí)，學(xué)生學(xué)得輕松，理解透徹。] 三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知 1．填一填 （1）圓錐的高是（）。圓錐有（）條高。 （2）將一個(gè)圓錐沿著它的高平均切成兩半，截面是一個(gè)（）形。 （3）下圖圓錐的高是（）cm。 （4）圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)（）形，把圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)（）。 2．小法官辨是非 （1）圓柱的上、下兩個(gè)面都相等。（） （2）圓錐的高和圓柱的高都有無數(shù)條。（） （3）圓柱和圓錐的側(cè)面都是曲面，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。（） （4）測(cè)量圓錐的高只要測(cè)出頂點(diǎn)到底面圓周上的一點(diǎn)就是圓錐的高。（） [點(diǎn)評(píng)：在練習(xí)中，注重對(duì)概念的理解和運(yùn)用，進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)圓錐的特征的理解。為后面學(xué)習(xí)圓錐的體積作鋪墊。同時(shí)注重知識(shí)的前后聯(lián)系。增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活性。] 四、課堂總結(jié) 教師：通過這節(jié)課的探究，同學(xué)們有收獲嗎？談?wù)勀阌心男┦斋@和體會(huì)？ [全課總評(píng)：本節(jié)課的教學(xué)，注重營造積極活躍的課堂氛圍，在學(xué)生的自主探究中，教師注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，通過大膽的猜想，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作、測(cè)量等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，重視學(xué)生主動(dòng)探究，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)和教師的主導(dǎo)作用。]