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1、北京小升初入學(xué)分班考試權(quán)威輔導(dǎo)咨詢熱線:51667414 重點(diǎn)中學(xué)入學(xué)模擬試題及分析十六 一 填空題 1、計算： 。 解：設(shè)X＝， 則原式＝＝ 2、甲數(shù)是36，甲、乙兩數(shù)最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是288，那么乙數(shù)是 。 解：甲數(shù)×乙數(shù)=4×288，所以288×4÷36=32 3、一名學(xué)生在計算一道除數(shù)是兩位數(shù)的沒有余數(shù)的除法時，錯把被除數(shù)百位上的3看成了8，結(jié)果得商383，余17，這商比正確的商大21，那么這道題的被除數(shù)是 ，除數(shù)是 。 解：設(shè)方程求解362X+500=383X+17

2、x=23 除數(shù)等于23；被除數(shù)=23×362=8326 4、（北大附中考題）（四位數(shù)中，原數(shù)與反序數(shù)（例如：1543的反序數(shù)是3451）相等的共有 。 答案：90 5、 1. 。 提示：計算中可以應(yīng)用下面的公式： 1234+2345+…+n(n+1)(n+2)(n+3) = n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)。 將原式各項的分母都通分為5251504948，則各項的分子依次為 51504948， 50494847， 49484746，

3、 …… …… 4321。 根據(jù)上面的公式，分子的和為 4849505152， 與分母約分，結(jié)果為。 6、小華登山，從山腳到途中A點(diǎn)的速度是2千米／時，從A點(diǎn)到山頂?shù)乃俣仁?千米／時。他到達(dá)山頂后立即按原路下山，下山速度是4千米／時，下山比上山少用了小時。已知途中B點(diǎn)到山頂?shù)穆烦瘫華點(diǎn)到山頂?shù)穆烦躺?00米，且小華從A點(diǎn)開始上山至下山到達(dá)B點(diǎn)恰好用了1小時。問：從山腳到山頂?shù)穆烦淌莀_______千米。 解：5.5千米。 如上圖所示，根據(jù)從A到D再返回B，可得

4、 二 計算題 1、甲、乙、丙三種貨物，如果購買甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果購買甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么購買甲、乙、丙各1件需多少錢？ 解：設(shè)甲、乙、丙三種貨物每件的單價為X，Y，Z 則：3X+7Y+Z=3.15 4X+10Y+Z=4.2 兩式相減得到：X+3Y=1.05, 即X=1.05—3Y 對于第一個式子我們可以這樣寫：X+2X+7Y+Z=3.15,把上式帶入得到 X+2(1.05—3Y)+7Y+Z=3.15 整理得：X+Y+Z=1.05 說明：本來這是一個三元方程，兩個方程式，無法求解，但這個題目只要求出X+Y+

5、Z=?即可。所以大家做題的時候不必害怕?？隙梢宰龀鰜?。 法二：本題可以使用待定系數(shù)法解。 2、如圖，正方形邊長為2厘米，以圓孤為分界線的甲、乙兩部分面積的差（大的減去小的）是多少平方厘米？（π取3.14） 解：先求出甲的面積=1/2（4--1/4×π×4）=2—π/2 乙的面積=1/8×π×4—1=π/2—1 大的減去小的=乙—甲=π/2—1--（2—π/2） =π—3=0.14 3、12和60是很有趣的兩個數(shù)，這兩個數(shù)的積恰好是這兩個數(shù)的和的10倍： 12×60＝720,12＋60＝72。 滿足這個條件的正整數(shù)還有哪些？ 解：11,110；14,35

6、；15,30；20,20。 設(shè)滿足條件的正整數(shù)對是a和b（ab）。依題意有 ab=10(a+b),ab=10a+10b, ab-10a=10ba(b-10)=10ba==10+ 因為a是正整數(shù)，所以b是大于10的整數(shù)，并且（b-10）是100的約數(shù)。推知b=11,12,14,15,20，相應(yīng)地得到a=110,60,35,30,20。即所求正整數(shù)對還有11,110；14,35；15,30；20,20；四對。 4、某天早上8點(diǎn)甲從B地出發(fā)，同時乙從A地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不變，或者乙提前40分鐘出發(fā)，那么都將在距離B地2千米處追上．A

7、B兩地相距多少千米？乙的速度為每小時多少千米？ 解答：設(shè)乙走了40分鐘后8點(diǎn)達(dá)到c點(diǎn)，距離B 2千米的設(shè)為D點(diǎn)，9千米設(shè)為E點(diǎn) 第一次甲走BE 乙走AE 第二次甲走BD 乙走 CD(時間相同) 由于BE=9 BD=2所以AE:CD=9:2 設(shè)CB=x千米 由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD所以AE=(x+2)×2+7=2x+11 2(2X+11)=9(X+2) 5x=4 x=0.8 所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米 乙的速度是(2+0.8)÷2/3=4.2千米/小時。 5. （06年清華附中） 有14個不為0且各不相同的自

8、然數(shù)，按照從大到小的順序排成一行，它們的和是170，去掉最大數(shù)和最小數(shù)，剩下的數(shù)和為150，這14個數(shù)在原排列中，從大往小，第9個數(shù)是什么？ 解：由題意知，這14個中的最大數(shù)與最小數(shù)的和是170－150＝20，那么有1＋19,2＋18，討論一下，這14個數(shù)由小到大是1、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19，所以從大到小第9個數(shù)是11。 6、（06西城實(shí)驗中學(xué)）甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A、B兩地的距離等于B、C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80％.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停的駛往C地，最后乙車比甲車

9、遲4分鐘到C地.那么，乙車出發(fā)后多少分鐘時，甲車就超過乙車？ 解：從A地到C地，不考慮中途停留，乙車比甲車多用時8分鐘。最后甲比乙早到4分鐘，所以甲車在中點(diǎn)B超過乙。甲車行全程所用時間是乙所用時間的80%，所以乙行全程用 8÷（1－80%）＝40（分鐘） 甲行全程用40－8＝32（分鐘） 甲行到B用32÷2＝16（分鐘） 即在乙出發(fā)后11+16=27（分鐘）甲車超過乙車 7、甲、乙二人分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時后相遇在C點(diǎn)。如果甲速度不變，乙每小時多行4千米，且甲、乙還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米；如果乙速度不變，甲每小時多行3千米

10、，且甲、乙還從A，B兩地同時出發(fā)相向而行，則相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米。問：甲原來的速度是每小時多少千米? 11千米。 解：一甲速度不變，乙每小時多行4千米，相遇點(diǎn)D距C點(diǎn)10千米，出發(fā)后5小時甲到達(dá)C，乙到達(dá)F，(見下圖)。 因為FD=DC=10千米，即相遇后在相同的時問甲、乙走的路程相同，所以此時甲、乙的速度相同，也就是說原來甲比乙每小時多行4千米。 乙速度不變，甲每小時多行3千米，相遇點(diǎn)E距C點(diǎn)5千米，出發(fā)后5小時乙到達(dá)C，甲到達(dá)G(見下圖)。 因為EG=2CE，即相遇后在相同的時間甲走的路程是乙的2倍，所以甲每小時多行3千米后，速度是乙的2倍。 由 解得，原來甲每小時行11千米(乙行7千米)。 北京小升初網(wǎng)站: