《山東省棗莊四中高三數(shù)學 冪函數(shù)的性質(zhì)與圖象復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊四中高三數(shù)學 冪函數(shù)的性質(zhì)與圖象復習課件（38頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、冪函數(shù)的性質(zhì)與圖象冪函數(shù)的性質(zhì)與圖象問題引入問題引入 (1) (1) 如果回收舊報紙每公斤元，某班每年賣舊報如果回收舊報紙每公斤元，某班每年賣舊報紙公斤，所得價錢是關(guān)于的函數(shù)紙公斤，所得價錢是關(guān)于的函數(shù) (2) (2) 如果正方形的邊長為，面積如果正方形的邊長為，面積, ,這里是關(guān)于這里是關(guān)于的函數(shù)的函數(shù); ; (3) (3) 如果正方體的邊長為如果正方體的邊長為, , 正方體的體積為正方體的體積為, , 這里是關(guān)于函數(shù)這里是關(guān)于函數(shù); ;(4)(4)如果一個正方形場地的面積為如果一個正方形場地的面積為, , 這個正方形這個正方形的邊長為，這里是關(guān)于的函數(shù)的邊長為，這里是關(guān)于的函數(shù); ;(5)

2、(5)如果某人秒內(nèi)騎車行駛了如果某人秒內(nèi)騎車行駛了, ,他騎車的平他騎車的平均速度是，這里是關(guān)于的函數(shù)均速度是，這里是關(guān)于的函數(shù). . 我們先看幾個具體問題我們先看幾個具體問題: : ：以上各題目的函數(shù)關(guān)系分別是什么？以上各題目的函數(shù)關(guān)系分別是什么？xy xy2xy3xy21xy1xKy ：以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征？以上問題中的函數(shù)具有什么共同特征？一、冪函數(shù)的定義一、冪函數(shù)的定義一般地，函數(shù)一般地，函數(shù)y = x叫做叫做冪函數(shù)冪函數(shù)，其中其中x是是自變量自變量，k是是常數(shù)常數(shù)。(kQ)注注 意意1 1、冪函數(shù)的解析式必須是、冪函數(shù)的解析式必須是y = y = 的形式，的形式， 其特征

3、可歸納為其特征可歸納為“兩個兩個系數(shù)為系數(shù)為，只有，只有項項2 2、定義域定義域與與k k的值有關(guān)系的值有關(guān)系. .例例1、下列函數(shù)中，哪幾個函、下列函數(shù)中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？數(shù)是冪函數(shù)？（1）y = （2）y=2x2（3）y=2x （4）y=1 (5) y=x2 +2 (6) y=-x321x答案答案:(1)(4):(1)(4) (1)奇偶性奇偶性:定義域不關(guān)于原點對稱定義域不關(guān)于原點對稱, 為非奇非偶函數(shù)為非奇非偶函數(shù).1X11X2于是于是 即即f(x1)f(x2)x10時，圖象隨時，圖象隨x增大而上升。增大而上升。當當k0k0時，圖象隨時，圖象隨x x增大而上升。增大而上升。當當k0k

4、0時時,圖象還都過點圖象還都過點(0,0)點點冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì): :.所有的冪函數(shù)在所有的冪函數(shù)在(0,+)(0,+)都有定義都有定義, ,并且函數(shù)并且函數(shù)圖象都通過點圖象都通過點(1,1(1,1);冪函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性，因函數(shù)式冪函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性，因函數(shù)式中中k k的不同而各異的不同而各異. . .如果如果kk0,0,則冪函數(shù)的圖象過點則冪函數(shù)的圖象過點(1,1),(1,1),并在并在(0,+)(0,+)上為減函數(shù)上為減函數(shù); ; K0,0,則冪函數(shù)的圖象過點則冪函數(shù)的圖象過點(0,0),(1,1)(0,0),(1,1)并在并在(0,+)(0,+)上為增函數(shù)上為

5、增函數(shù); ;k10k1練習練習:如果函數(shù)如果函數(shù)是冪函數(shù)，且在區(qū)間（是冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）內(nèi)是減函數(shù)，求滿足條件的實數(shù)內(nèi)是減函數(shù)，求滿足條件的實數(shù)m的集合。的集合。2m 1m 舍去32221mmxmmxf)()(例例5. 利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。利用單調(diào)性判斷下列各值的大小。（1）5.20.8 與與 5.30.8 （2）0.20.3 與與 0.30.3 (3) 2.5-25與 2.7-25解解:(1)y= x0.8在在(0,)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), 5.25.3 5.20.8 5.30.8 (2)y=x0.3在在(0,)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù)0.20.3 0.20.3 0.30.3(

6、3)y=x-2/5在在(0,)內(nèi)是減函數(shù)內(nèi)是減函數(shù)2.52.7-2/5練習練習1）0.51.30.51.525.125.092）3）141.79141.814）223(2)a232XyXy第一象限第一象限k0時時雙曲線型雙曲線型開口開口向右拋物線型向右拋物線型OOk10k0,k0,在在(0,+)(0,+)上為增函數(shù)上為增函數(shù); ; k0,k0,在在(0,+)(0,+)上為減函數(shù)上為減函數(shù) 圖象過定點圖象過定點(1,1)小結(jié)小結(jié)1 1、冪函數(shù)的定義、冪函數(shù)的定義及圖象特征及圖象特征? ?2 2、冪函數(shù)的性質(zhì)、冪函數(shù)的性質(zhì)3、思想與方法、思想與方法運用函數(shù)性質(zhì)解決問題時運用函數(shù)性質(zhì)解決問題時,要想到數(shù)形結(jié)要想到數(shù)形結(jié)合的思想方法合的思想方法,寓數(shù)于形寓數(shù)于形,賦形于數(shù)賦形于數(shù),互相利互相利用用,相得溢彰相得溢彰.作業(yè)作業(yè):103頁頁3106頁頁1,3 成功始于方法成功始于方法鞏固才能提高鞏固才能提高