《山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.9 弧長及扇形的面積同步練習(xí) （新版）北師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓 3.9 弧長及扇形的面積同步練習(xí) （新版）北師大版.doc（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

3.9 弧長及扇形的面積 一、夯實(shí)基礎(chǔ) 1．一個(gè)扇形的弧長為20π cm，面積為240πcm2，則這個(gè)扇形的圓心角是 ( ) A．120 B．150 C．210 D．240 2．（xx?遼寧本溪，第7題3分）底面半徑為4，高為3的圓錐的側(cè)面積是（　?。? A. 12π B.15π C.20π D.36π 3．（xx?內(nèi)蒙古包頭，第9題3分）如圖，在正方形ABCD中，對角線BD的長為．若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在BC延長線上的點(diǎn)D′處，點(diǎn)D經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是（　?。? A ﹣1 B ﹣2 C ﹣1 D π﹣2 4. （xx?湖北宜昌,第13題3分）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，若將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△BOD，則的長為（　　） A π B 6π C 3π D 1.5π 5．如果圓錐的底面半徑為4 cm，圓錐的高為3 cm，那么圓錐的側(cè)面積為 ( ) 　 　 A．15 cm2 　 B．45 cm2 　 C．20π cm2 　　D．45π cm2 6．在△ABC中，AB＝3，AC＝4，∠A＝90，把Rt△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其表面積為S1，把Rt△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其表面積為S2，則S1∶S2等于 ( ) 　A．2∶3 　　 B．3∶4 　　 C．4∶9　　　　 D．39∶56 7．一個(gè)形如圓錐的冰淇淋紙簡(無底)，其底面直徑為6 cm，母線長為5 cm，圍成這樣 的冰淇淋紙筒所需紙片的面積為 ( ) A．66πcm2 B．30π cm2 C．24π cm2 D．15π cm2 二、能力提升 8．如圖所示，AB是半圓O的直徑，以O(shè)為圓心，OE為半徑的半圓交AB于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，弦AC切小半圓于點(diǎn)D．已知AO＝4，EO＝2，那么陰影部分的面積是　 　?。? 9. （xx?福建三明，第14題4分）如圖，AB是⊙O的直徑，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓．若AB=4，則陰影部分的面積是． 10. （xx?吉林，第14題3分）如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊．若和都經(jīng)過圓心O，則陰影部分的面積是　?。ńY(jié)果保留π） 11．若△ABC為等腰直角三角形，其中∠ABC＝90，AB＝BC＝cm，求將等腰直角三角形繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積． 三、課外拓展 12．（xx?莆田，第20題8分）如圖，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，分別以點(diǎn)B，C為圓心，BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A，連接AB，AC，AD，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連接BE，CE． （1）求證：BE=CE； （2）以點(diǎn)E為圓心，ED長為半徑畫弧，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G．若BC=4，∠EBD=30，求圖中陰影部分（扇形）的面積． 13.（xx?貴陽，第23題10分）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，∠APB=60，連接AO，BO． （1）所對的圓心角∠AOB=　120?。? （2）求證：PA=PB； （3）若OA=3，求陰影部分的面積． 四、中考鏈接 1．（xx?桂林）如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（　?。? A．π B． C．3+π D．8﹣π 2．（xx?內(nèi)江）如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若∠BAC=45，OB=2，則圖中陰影部分的面積為（　?。? A．π﹣4 B． C．π﹣2 D． 3．（xx?資陽）在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=2，以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是（　?。? A．2﹣π B．4﹣π C．2﹣π D．π 答案 1．B[提示：先利用S＝lR，求出R＝24，再利用，求出n即可．]　 2.C 3.C 4.D 5．C[提示：(24π)=20π．] 6．A[提示：由題可知BC＝5，則S1＝2π35＋π32＝24π，S2＝2π45＋π42＝36π，S1∶S2＝24π∶36π＝2∶3．] 7．D[提示：S＝5π6＝15π．] 8．[提示：連接DO，OC，OC交于點(diǎn)G，易證∠OAD＝30，則∠DOC＝∠AOD＝∠COB＝60，通過面積分割，可求得S陰影＝S△ODC＋S扇形OCB－2S扇ODG＝．] 9.2π 10.3π 11．解：如圖3－170所示，△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)體是由同底的兩個(gè)圓錐組成的組合體．在Rt△ABC中，AC＝＝10．∵S△ABC＝ABBC＝BDAC，∴ABBC＝BDAC，∴BD＝＝5，∴S＝πBDAB＋πBDBC＝π5＋π5＝(cm2)．∴△ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為cm2． 12．（1）證明：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)， ∴BD=CD， ∵AB=AC=BC， ∴△ABC為等邊三角形， ∴AD為BC的垂直平分線， ∴BE=CE； （2）解：∵EB=EC， ∴∠EBC=∠ECB=30， ∴∠BEC=120， 在Rt△BDE中，BD=BC=2，∠EBD=30， ∴ED=BD=， ∴陰影部分（扇形）的面積==π．10．解：如圖3－172所示，作DH⊥BC于點(diǎn)H，∴DH＝AB＝2，CH＝BC－BH＝BC－AD＝7－3＝4．在Rt△CDH中，CD＝=．∴S表＝S圓錐側(cè)＋S圓柱側(cè)＋S底＝πDHCD＋2πABAD＋π(AB)2＝π2＋2π23＋π22＝． 13.（1）解：∵PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B， ∴∠OAP=∠OBP=90， ∴∠AOB=180﹣90﹣90﹣60=120； （2）證明：連接OP． 在Rt△OAP和Rt△OBP中， ， ∴Rt△OAP≌Rt△OBP， ∴PA=PB； （3）解：∵Rt△OAP≌Rt△OBP， ∴∠OPA=OPB=∠APB=30， 在Rt△OAP中，OA=3， ∴AP=3， ∴S△OPA=33=， ∴S陰影=2﹣=9﹣3π． 中考鏈接： 1．解：作DH⊥AE于H， ∵∠AOB=90，OA=3，OB=2， ∴AB==， 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA， ∴DH=OB=2， 陰影部分面積=△ADE的面積+△EOF的面積+扇形AOF的面積﹣扇形DEF的面積 =52+23+﹣ =8﹣π， 故選：D． 2．解：∵∠BAC=45， ∴∠BOC=90， ∴△OBC是等腰直角三角形， ∵OB=2， ∴△OBC的BC邊上的高為： OB=， ∴BC=2 ∴S陰影=S扇形OBC﹣S△OBC=﹣2=π﹣2， 故選C． 3．解：∵D為AB的中點(diǎn)， ∴BC=BD=AB， ∴∠A=30，∠B=60． ∵AC=2， ∴BC=AC?tan30=2?=2， ∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD=22﹣=2﹣π． 故選A．