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2019年秋六年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 1《等式與方程 》學(xué)案 魯教版五四制 1、 學(xué)習(xí)目標 知識與能力目標：通過對多種實際能力的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界模型的有效意義；通過觀察，歸納一元一次方程的概念；理解等式的基本性質(zhì)。 過程與方法目標：在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用角的度量與表示的簡明性和一般性，感受從具體思維到抽象思維的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價值觀要求：培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想，數(shù)形結(jié)合等思想方法。 2、 學(xué)習(xí)過程 1.小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可得到方程： 使用‘學(xué)樂師生’APP錄像、拍照，分享給全班同學(xué)。 2.第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)：截止2000年7月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94％.1990年6月底每10萬人中約有多少具有大學(xué)文化程度？ 如果設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： 3.一個長方形的足球場周長為346米，長與寬之差為37米，這個足球場的長和寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個足球場的寬為x米，由此可得到方程： 4.上面的三個方程有什么共同點？ 5.什么是等式的基本性質(zhì)？ 6.下列等式的運算正確嗎？為什么？ （1）由x=2a，得x-5=2a+5； （2）由x=2a，得3x=6a； （3）由x=2a，得=2。 7.回答下列問題，并說明理由 （1）從x=y能得到x+5=y+5嗎？ （2）從x=y能得到=嗎 （3）從a+2=b+2能得到a=b嗎 （4）從-3x=-3y能得到x=y嗎 8.解下列方程 （1）x-9=8 (2)5-y=-16 （3) 3x+4=-13 (4)x-1=5 9.練習(xí) （1）啊哈，它的全部，它的，其和等于19.你能求出問題中的它嗎? （2）甲乙兩隊開展足球?qū)官?規(guī)定每隊勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？ 附送： 2019年秋六年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 1《等式與方程 》教案 魯教版五四制 教學(xué)目標 知識與能力目標：通過對多種實際能力的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界模型的有效意義；通過觀察，歸納一元一次方程的概念；理解等式的基本性質(zhì)。 過程與方法目標：在探索現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗用角的度量與表示的簡明性和一般性，感受從具體思維到抽象思維的數(shù)學(xué)思想方法。 情感態(tài)度與價值觀要求：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，滲透歸納猜想，數(shù)形結(jié)合等思想方法。 教學(xué)重點 通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界的有效模型的意義；通過觀察，歸納一元一次方程的概念。 教學(xué)難點 理解等式的基本性質(zhì)，并能用它們來解方程 教學(xué)方法 講授法、合作探究法 教學(xué)準備 多媒體課件、“學(xué)樂師生APP” 課時安排 1課時 教學(xué)過程 1、 導(dǎo)課 1.如果設(shè)小斌的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是————，所以得到等式2x-5=21. 像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。 2.當(dāng)x=3時，上面方程的左邊=213-5=21,右邊=21，因此左邊=右邊。 使方程得兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解得過程叫做解方程。 2、 新授 1.小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？ 如果設(shè)x周后樹苗長高到1米，那么可得到方程： 使用‘學(xué)樂師生’拍照、錄像，收集學(xué)生典型成果，在‘授課’系統(tǒng)中展示。 2.第五次全國人口普查統(tǒng)計數(shù)據(jù)：截止2000年7月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94％.1990年6月底每10萬人中約有多少具有大學(xué)文化程度？ 如果設(shè)1990年6月底每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么可以得到方程： 3.一個長方形的足球場周長為346米，長與寬之差為37米，這個足球場的長和寬分別是多少米？ 如果設(shè)這個足球場的寬為x米，由此可得到方程： 4.上面的三個方程有什么共同點？ 在一個方程中如果只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程角做一元一次方程。 5.自學(xué)課本p122,什么是等式的基本性質(zhì)？ （1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式 6.下列等式的運算正確嗎？為什么？ （1）由x=2a，得x-5=2a+5； （2）由x=2a，得3x=6a； （3）由x=2a，得=2。 7.利用等式的性質(zhì)解一元一次方程 (1) x+2=5 方程兩邊同時減2，得 X+2-2=5-2 于是 x=3 (2)3=x-5 方程兩邊同時加上5，得 3+5=x-5+5 于是 8=x 即 x=8 8.自學(xué)例2 （1） -3x=15 解：方程兩邊同時除以-3得 X=-5 (2) --2=10 解：方程兩邊都加上2得 -=12 方程兩邊同時乘-3得 n=-36 （3）如何檢驗?zāi)愕慕鈱Σ粚Γ? 把求出的解代人 原方程就可以知道你的解對不對 9.回答下列問題，并說明理由 （1）從x=y能得到x+5=y+5嗎？ （2）從x=y能得到=嗎 （3）從a+2=b+2能得到a=b嗎 （4）從-3x=-3y能得到x=y嗎 10.解下列方程 （1）x-9=8 (2)5-y=-16 （3) 3x+4=-13 (4)x-1=5 3、 練習(xí) 1.啊哈，它的全部，它的，其和等于19.你能求出問題中的它嗎? 2.甲乙兩隊開展足球?qū)官?規(guī)定每隊勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分。甲隊與乙隊一共比賽了10場，甲隊保持了不敗記錄，一共得了22分，甲隊勝了多少場？平了多少場？ 4、 總結(jié) 1.什么是方程的解？ 2.什么是一元一次方程？ 5、 作業(yè) 檢測：必做p124 1 、2 、3、4 選做：5 6、 板書 等式與方程 等式的基本性質(zhì)？ （1）等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。 （2）等式的兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式