面面平行面面平行一、基礎知識回顧與梳理題1.已知直線 ,平面 .下列條件能得到 的是_。 ； ； ; ； ； nm, nmnm,/,/,nmnm/,/,nmnm/,/nnnn,/,/不共線的三點在平面的同側題2. 若兩條直線 分別在兩個平行平面內，則 的關系是_。 題3. “平面 內有三點到平面 內的距離相等那么 ”為真命題，則此三點必須滿足的條件是_。 平行或異面, a b, a b/基礎知識回顧與梳理題4.如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D 1中，E、F、G、H分別是棱 CC1,C1D1 ,D1D,CD的中點，N是BC中點。點M在四邊形EFGH上及 其內部運動，則點M滿足條件_ _時，有MN平面B1BDD1A11B1C1D1ABCDNHEGFMFH診斷練習 題1. 如圖，ABCD-A1B1C1D 1 是棱長為a的正方體，M、 N分別是下底面的棱A1B1，B1C 的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP= ，過P、M、N的平面交上底面于PQ,Q在CD上，則PQ=_。PMNQC1D1B1A1DCBA3aa322 題2 . _; 題3. _條。平行1的關系為與則，平面laaal,/,/已知，a,B,則在內，過點B的所有直線中與a平行的直線有題4、已知m、n是兩條不同直線，是兩個不同平面，下列命題中的真命題是_ 如果m，n，mn，那么如果m，n，那么mn 如果m，n，且m，n共面，那么mn如果mn，m，n，那么 例1 .例1在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分別是C1C、B1C1、C1D1的中點，求證：平面MNP平面A1BD.得出得出PN/BD后，應該緊接著得出什么后，應該緊接著得出什么結論？結論？ 證明證明MN/AD這一結果要注意什么？這一結果要注意什么？ 例2：如圖，在三棱錐P-ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，且PF:FC=3:1，試在PC上確定一點G，使平面ABG平面DEF；APBCDEF問題1：D,E是中點如何應用對構造線線平行有什么作用?問題2:PF:FC=3:1能否得出G點是PF的中點?變式:在三棱錐P-ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，F為PC上的一點，若PF中點G，使平面ABG平面DEF,求PF:FC=?例3：如圖，ABCD與ADEF為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點求證：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.解題反思1. 定理、定義是做題的依據，具備了條件，便可得到結論；條件不足，要通過題設和圖形的結構特征、性質去尋求，增添輔助線是解決問題的關鍵。2.使用定理和結論時要注意所需要的條件，切勿想當然。