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2019春西師大版數(shù)學六下2.2《圓錐的認識》word教案3 教學內容 西南師大版六年級下冊第二單元44、45、46頁整理與復習。 教學目標 1.使學生系統(tǒng)掌握圓柱與圓錐的有關知識，進一步掌握圓柱與圓錐的關系。 2.能夠熟練應用圓柱與圓錐的有關知識解答實際問題，提高學生的綜合解題和應用能力。 3.進一步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會數(shù)學的價值。 教學重點 能夠熟練應用圓柱與圓錐的有關知識解答實際問題。 教學難點 通過解答有關圓柱與圓錐的實際問題，提高學生的解題技巧與綜合應用能力。 教學準備 多媒體課件、圓柱體模型。 教學方法 引導——自學 復習指導 1．圓柱與圓錐各有哪些特征？ 2．怎樣求圓柱的側面積．表面積．體積？計算公式各是什么？ 3．怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？ 4．圓柱與圓錐的體積之間有什么關系？ 教學過程 一、提出目標 師：本節(jié)課我們對圓柱與圓錐的有關知識進行整理和復習，希望同學們能夠認真梳理，及時發(fā)現(xiàn)并解決學習中出現(xiàn)的問題，真正掌握這部分知識。 二、回顧整理 師：誰能根據(jù)老師提供的復習指導把本單元所學知識進行整理和回顧？請同學們先在小組內交流。 生小組內交流討論。 師：哪個小組來匯報一下交流結果？ 生：圓柱有一個側面和兩個完全相同的底面；有無數(shù)條高并且都相等；圓柱的側面展開是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。 生：圓錐的底面是一個圓，側面展開后是一個扇形；圓錐的高只有一條，是從圓錐的頂點到底面圓心的距離。 生：圓柱的側面積=底面周長ⅹ高；表面積=圓柱的側面積+兩個底面的面積；圓柱的體積=底面積ⅹ高,用字母表示為v=sh。 生：圓錐的體積=底面積ⅹ高ⅹ1/3, 用字母表示為v=1/3sh。 生：圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，圓錐的體積是圓柱的體積的1/3。 生：圓柱與圓錐等體積等高，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱的底面積的3倍。 生：圓柱與圓錐等體積等底面積，圓柱的高是圓錐高的1/3，圓錐高是圓柱高的3倍。 師：還有補充的嗎？（師根據(jù)回答板書） 師：看來同學們都對本單元知識進行了系統(tǒng)的整理，收獲可真不少！接下來大家請看，這是什么？（出示：圓柱體木塊，上面已標出底面直徑與高的數(shù)據(jù)）看到這個木塊，你能提出哪些數(shù)學問題？（指導學生盡量聯(lián)系生活實際提意義的問題。學生每提出一個問題，都要由本人或他人說出解決方法） 如： 1．我們可以給這段圓木刷油漆，只刷側面或刷側面和一個底面或所有的面都刷，要刷多少面積？ 2．如果這是一件商品，給它的側面加上包裝，至少要用多大面積的包裝材料？ 3．把木塊切開（橫截或沿上下底面直徑），面積會增加多少？ 4．把木塊中間挖空，做成水桶，求容積？ 5．把這個木塊削成一個最大的圓錐體的體積是多少？一共能削成幾個這樣的圓錐？（1個） 6．這個圓柱體木塊有幾個底面，幾條高？側面展開是什么圖形？ …… 師：同學們真聰明，提的問題也很有意義，很貼近生活實際?？磥泶蠹乙呀浤軐⑺鶎W的知識應用到實際生活中去。老師真為你們高興。剛才我們一起通過提出問題、解決問題的方法，對圓柱和圓錐這部分知識內容進行回憶，梳理。那么，下面就讓我們一起走進智慧城堡，在那里一展我們的風采，好嗎？ 三、練習提高 （一）判斷： （1）因為圓柱體積是圓錐體積的3倍所以圓錐體積都比圓柱體積小。 （ ） （2）圓柱側面展開一定是長方形。 （ ） （3）圓柱體積是圓錐體積的3倍，則它們一定等底等高。 （ ） （4）圓柱底面半徑擴大2倍，高不變，它的側面積就擴大4倍。 （） （5）圓錐底面積不變，它的高度越高，圓錐體積就越大。 （ ） （6）從圓錐的頂點到底面圓上的線段是圓錐的高。 （ ） （7）一個圓柱的體積比與它等底等高的圓錐體積大2/3。 （ ） （8）如果圓錐的體積是圓柱體積的1/3，那么這個圓錐和圓柱一定等底等。（ ） （9）兩個體積相等的圓柱和圓錐，它們底面積也相等，圓柱的高一定是圓錐高的1/3。 （ ） （10）一個圓錐的底面半徑不變，高擴大2倍，體積就擴大2倍。 （ ） （二）回答下面的問題，并列出算式。 一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，高20分米。 ①給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？ ②給這個水桶加個箍，是求哪個部分？ ③給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？ ④這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？ 將以上練習進行分配，各小組交流完成本組題目并講解解題思路，師做好補充點撥。 分組展示。 師：通過我們今天的整理與復習，大家對這部分知識有了更加深入的了解，解決問題的能力也有了進一步的提高，老師真為同學們高興！ 四、總結升華 師：說一說通過本節(jié)課的整理練習，你有哪些提高？ 五、檢測題： 1．教材44頁的“算一算”。 2．壓路機前輪直徑1.2米，寬1.8米，前輪轉動一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進50米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？ 3．一個棱長4cm的正方體與一個圓錐體積相等，已知圓錐的高是6cm， 圓錐底面積是多少平方米？ 4．圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大36立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？ 5．將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是多少立方分米？ 附送： 2019春西師大版數(shù)學六下2.2《圓錐的認識》word教案4 教學內容 西師大版六年級數(shù)學下冊38—39頁。 教學目標 1. 認識圓錐，掌握它的特征。 2．組織學生參與實驗，推導出圓錐的體積計算公式，并能運用公式正確計算圓錐的體積，解決簡單實際問題。 3．培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、綜合的能力和初步的空間觀念，滲透轉化的數(shù)學思想。 教學重點 理解圓錐的體積公式，會應用圓錐的體積公式正確計算圓錐的體積。 教學難點 理解圓錐體積公式的推導過程。 教具準備 多媒體課件；等底、等高的圓柱和圓錐各1個，水槽，比圓柱體積多的沙土。 教學方法 引導——自學 預習提示 1．自學課本，說一說圓錐有什么特征？ 2．你是采用哪種實驗方法推導出圓錐體積公式？ 3．圓錐體積與同它等底等高的圓柱體積有什么關系？ 4．怎樣計算圓錐的體積？ 教學過程 一、認識圓錐 出示圓錐實物圖片學生逐一認識后，師說明這些圖形都是圓錐，今天這節(jié)課我們就來認識圓錐（接示課題） （1）自學，說一說圓錐有什么特征？什么是圓錐的高？ （2）說一說生活中你還看到過哪些圓錐形物體？ （3）試一試，指出下面圖中的圓錐。 二、圓錐體積的計算 猜想： （1）圓錐的體積與什么有關？有怎樣的關系？ （2）圓柱的體積等于底面積乘高，圓錐的體積也等于底面積乘高嗎？ 實驗驗證： 實驗一：把等底等高的實心圓柱和圓錐分別沒入圓柱體水槽中，水上升的體積等于圓柱或圓錐體積。 實驗結論：圓柱沒入水中后，水位上升的高度是圓錐浸入水中后水位上升高度的三倍，這說明： 圓錐體積＝1/3底面積高 用字母表示：V＝1/3sh 實驗二：用等底等高的圓柱和圓錐形容器做實驗。把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，倒幾次才能把圓柱形容器裝滿呢？ 實驗結論：圓錐體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3 字母表示：V＝1/3sh 全班交流： （1）你采用哪種實驗方法推導出圓錐體積公式？ （2）圓錐體積與同它等底等高的圓柱體積有什么關系？ （3）怎樣計算圓錐體積？ 三、體積公式應用 例1： 一個鉛錘高6厘米，底面半徑4厘米，這個鉛錘的體積是多少? 生獨立完成，匯報交流。 四、全課總結： 今天這節(jié)課，你學到了什么知識？要求圓錐的體積需要知道哪些條件？ 五、檢測題 （一）填空： 1.把等底等高的實心圓柱和圓錐分別沒入圓柱體水槽中，圓柱沒入水中后，水上升的高度是圓錐浸入水中后水位上升高度的（ ）。 2.一個圓柱體積是27立方分米，與它 等底等高的圓錐體積是（ ）立方分米？ 3.用字母表示圓錐體積公式（ ）。 （二）求下面各圓錐的體積。 1.底面積9.42平方分米，高2分米。 2.底面半徑3厘米，高1分米。 3.底面直徑5分米，高0.9米。