福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系同步訓(xùn)練.doc
《福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系同步訓(xùn)練.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系同步訓(xùn)練.doc(19頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 姓名:________ 班級(jí):________ 限時(shí):______分鐘 1. (xx廣州)如圖,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,則點(diǎn)O是△ABC的( ) A. 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B. 三條角平分線的交點(diǎn) C. 三條中線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn) 2.(xx湘西州)已知⊙O的半徑為5 cm,圓心O到直線l的距離為5 cm,則直線l與⊙O的位置關(guān)系為( ) A.相交 B.相切 C.相離 D.無(wú)法確定 3.(xx眉山)如圖所示,AB是⊙O的直徑,PA切⊙O于點(diǎn)A,線段PO交⊙O于點(diǎn)C,連接BC,若∠P=36,則∠B=( ) A.27 B.32 C.36 D.54 4.(xx莆田質(zhì)檢)如圖,AB是⊙O的切線,A為切點(diǎn),連接OB交⊙O于點(diǎn)C,若OA=3,tan∠AOB=,則BC的長(zhǎng)為( ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(xx宜昌)如圖,直線AB是⊙O的切線,C為切點(diǎn),OD∥AB交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在⊙O上,連接OC、EC、ED,則∠CED的度數(shù)為( ) A.30 B.35 C.40 D.45 6.(xx自貢)如圖,若△ABC內(nèi)接于半徑為R的⊙O,且∠A=60,連接OB、OC,則邊BC的長(zhǎng)為( ) A.R B.R C.R D.R 7.(xx南平質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,∠C=90,AB=4,以點(diǎn)C為圓心,2為半徑作⊙C,則AB的中點(diǎn)O與⊙C的位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)O在⊙C外 B.點(diǎn)O在⊙C上 C.點(diǎn)O在⊙C內(nèi) D.不能確定 8.(xx深圳)如圖,一把直尺,60的直角三角板和光盤如圖擺放,A為60角與直尺交點(diǎn),AB=3,則光盤的直徑是( ) A.3 B.3 C.6 D.6 9.(xx重慶A卷)如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD與⊙O相切于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,若⊙O的半徑為4,BC=6,則PA的長(zhǎng)為( ) A.4 B.2 C.3 D.2.5 10.(xx大慶)在△ABC中,∠C=90,AB=10,且AC=6,則這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為________. 11.(xx臺(tái)州)如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.若∠A=32,則∠D= ________度. 12.(xx益陽(yáng))如圖,在圓O中,AB為直徑,AD為弦,過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,AD=DC,則∠C=________度. 13.(xx徐州)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與⊙O相切于點(diǎn)D.若∠C=18,則∠CDA=________. 14.(xx連云港)如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P,已知∠OAB=22,則∠OCB=________. 15.(xx湖州)如圖,已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點(diǎn)D,連接OB,OD.若∠ABC=40,則∠BOD的度數(shù)是________. 16.(xx安徽)如圖,菱形ABOC的邊AB,AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D,E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則∠DOE=________. 17.(xx包頭)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,點(diǎn)E在上(不與點(diǎn)B,C重合),連接BE,CE.若∠D=40,則∠BEC=________度. 18.(xx廈門質(zhì)檢)如圖,已知AB是⊙O的直徑,C,D是圓上兩點(diǎn),∠CDB=45,AC=1,則AB的長(zhǎng)為________. 19.(xx寧夏)如圖,點(diǎn)A、B、C均在66的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上,過(guò)A、B、C三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)外還能經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)數(shù)為________. 20.(xx臨沂)如圖,在△ABC中,∠A=60,BC=5 cm.能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是________cm. 21.(xx福州質(zhì)檢)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C的直線與AB延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.若∠COB=2∠PCB,求證:PC是⊙O的切線. 22.(xx漳州質(zhì)檢)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,D是的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作EF垂直于直線AC,垂足為F,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)求證:EF是⊙O的切線; (2)若tanA=,AF=6,求⊙O的半徑. 23.(xx三明質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,∠A=45,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)D,E為⊙O上的一點(diǎn),連接DE,BE,DE與AB交于點(diǎn)F. (1)求證:BC為⊙O的切線; (2)若F為OA的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,求BE的長(zhǎng). 24.(xx郴州)已知BC是⊙O的直徑,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AB=AD,AE是⊙O的弦,∠AEC=30. (1)求證:直線AD是⊙O的切線; (2)若AE⊥BC,垂足為M,⊙O的半徑為4,求AE的長(zhǎng). 25.(xx江西)如圖,在△ABC中,O為AC上一點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,OC為半徑作圓,與BC相切于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,且∠AOD=∠BAD. (1)求證:AB為⊙O的切線; (2)若BC=6,tan∠ABC=,求AD的長(zhǎng). 26.(xx黃岡)如圖,AD是⊙O的直徑,AB為⊙O的弦,OP⊥AD,OP與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C. (1)求證:∠CBP=∠ADB; (2)若OA=2,AB=1,求線段BP的長(zhǎng). 27.(xx陜西)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O,分別與AC、BC相交于點(diǎn)M、N. (1)過(guò)點(diǎn)N作⊙O的切線NE與AB相交于點(diǎn)E,求證:NE⊥AB; (2)連接MD,求證:MD=NB. 28.(xx寧德質(zhì)檢)如圖,在△ABC中,∠ACB=90,O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的⊙O與BC相切于點(diǎn)D,與AB交于點(diǎn)E,連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. (1)求證:AE=AF; (2)若DE=3,sin∠BDE=,求AC的長(zhǎng). 29.(xx北京)如圖,AB是⊙O的直徑,過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O 的兩條切線PC,PD,切點(diǎn)分別為C,D,連接OP,CD. (1)求證:OP⊥CD; (2) 連接AD,BC,若∠DAB=50, ∠CBA=70,OA=2,求OP 的長(zhǎng). 1.(xx瀘州)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),以原點(diǎn)O為原心,1為半徑作圓,點(diǎn)P在直線y=x+2上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P作該圓的一條切線,切點(diǎn)為A,則PA的最小值為( ) A.3 B.2 C. D. 2.(xx山西)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),以CD為直徑作⊙O,⊙O分別與AC,BC交于點(diǎn)E,F(xiàn),過(guò)點(diǎn)F作⊙O的切線FG,交AB于點(diǎn)G,則FG的長(zhǎng)為________. 3.(xx泰州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,P的坐標(biāo)分別為(1,0),(2,5),(4,2).若點(diǎn)C在第一象限內(nèi),且橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù),P是△ABC的外心,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________. 4.(xx棗莊) 如圖,在Rt△ACB中,∠C= 90,AC=3 cm,BC=4 cm,以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D. (1)求線段AD的長(zhǎng)度; (2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn),試問(wèn):當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),直線ED與⊙O相切?請(qǐng)說(shuō)明理由. 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.D 7.B 8.D 9.A 10.2 11.26 12.45 13.126 14.44 15.70 16.60 17.115 18. 19.5 20. 【解析】能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片是如解圖所示的△ABC外接圓⊙O,連接OB,OC,則∠BOC=2∠BAC=120,過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D,∠BOD=∠BOC=60,由垂徑定理得BD=BC= cm,OB===,所以能夠?qū)ⅰ鰽BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是 cm. 21.證明: 連接AC,如解圖. ∵=,∴∠COB=2∠CAB. ∵∠COB=2∠PCB,∴∠CAB=∠PCB. ∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA, ∴∠OCA=∠PCB, ∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90, ∴∠OCA+∠OCB=90, ∴∠PCB+∠OCB=90, 即∠OCP=90,∴OC⊥CP. ∵OC是⊙O的半徑, ∴PC是⊙O的切線. 22. (1)證明:如解圖,連接OD. ∵EF⊥AF,∴∠F=90, ∵D是的中點(diǎn),∴=. ∴∠1=∠2=∠BOC. ∵∠A=∠BOC,∴∠A=∠1, ∴OD∥AF. ∴∠EDO=∠F=90, ∴OD⊥EF. ∵OD是⊙O的半徑, ∴EF是⊙O的切線. (2)解:設(shè)⊙O半徑為r,則OA=OD=OB=r. ∵在Rt△AFE中,tanA=,AF=6, ∴EF=AFtanA=8.∴AE==10. ∴OE=10-r.∴cosA==. ∴cos∠1=cosA===. ∴r=,即⊙O的半徑為. 23. (1)證明:連接OD,如解圖. ∵OA=OD,∠A=45,∴∠ADO=∠A=45, ∴∠AOD=90, ∵D是AC的中點(diǎn),∴AD=CD. ∴OD∥BC. ∴∠ABC=∠AOD=90, ∵AB是⊙O的直徑,∴BC是⊙O的切線. (2)解:由(1)可得∠AOD=90, ∵⊙O的半徑為2,F(xiàn)為OA的中點(diǎn), ∴OF=1,BF=3,AD==2. ∴DF===. ∵=,∴∠E=∠A. ∵∠AFD=∠EFB,∴△AFD∽△EFB, ∴=,即=,∴BE=. 24. (1)證明:∵∠AEC=30, ∴∠ABC=30, ∵AB=AD,∴∠D=∠B=30,∴∠BAD=120. 如解圖,連接AO,∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30, ∴∠OAD=∠BAD-∠BAO=120-30=90, ∵OA是⊙O的半徑, ∴AD是⊙O的切線. (2)解:∵BC是圓O的直徑,∴∠BAC=90, ∵∠ABC=30,∴∠ACM=60, ∵BC=2CO=8,∴AC=4, ∵AE⊥BC,∴AM=AC=2, ∴AE=2AM=4. 25. (1)證明:過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,如解圖, ∵AD⊥BO,∴∠D=90 ∴∠BAD+∠ABD=90,∠AOD+∠OAD=90. ∵∠AOD=∠BAD,∴∠ABD=∠OAD 又∵BC為⊙O的切線. ∴AC⊥BC,∴∠BOC+∠OBC=90. ∵∠BOC=∠AOD, ∴∠OBC=∠OAD=∠ABD, 在△BOE和△BOC中, ∴△BOE≌△BOC(AAS), ∴EO=CO, ∵EO⊥AB,∴AB為⊙O切線. (2)解:∵∠ABC+∠BAC=90,∠EOA+∠BAC=90, ∴∠EOA=∠ABC, ∵tan∠ABC=,BC=6, ∴AC=BCtan∠ABC=8, 在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2, ∴AB=10. ∵BC,BA都為圓外一點(diǎn)B引出的切線, ∴BE=BC=6,∴AE=4. ∵tan∠ABC=,∴tan∠EOA=, 即=,∴OE=3,∴OB=3. ∵∠ABD=∠OBC,∠D=∠ACB=90, ∴△ABD∽△OBC, ∴=,即=,∴AD=2. 26. (1)證明:連接OB,如解圖,則OB⊥BC,∴∠OBD+∠DBC=90, 又∵AD為⊙O的直徑, ∴∠DBP=∠DBC+∠CBP=90,∴∠OBD=∠CBP. 又∵OD=OB,∠OBD=∠ODB, ∴∠ODB=∠CBP, 即∠ADB=∠CBP. (2)解:在Rt△ADB和Rt△APO中, ∠DAB=∠PAO, ∴Rt△ADB∽R(shí)t△APO, ∴=,即=,∴AP=8,BP=7. 27.證明: (1)如解圖,連接ON,則OC=ON. ∴∠DCB=∠ONC. ∵在Rt△ABC中,D為斜邊AB的中點(diǎn), ∴CD=DB,∴∠DCB=∠B.∴∠ONC=∠B. ∴ON∥AB.∵NE是⊙O的切線, ∴NE⊥ON,∴NE⊥AB. (2)連接ND,如解圖,則∠CND=∠CMD=90, ∵∠ACB=90,∴四邊形CMDN是矩形.∴MD=CN. 由(1)知,CD=BD.∴CN=NB.∴MD=NB. 28.(1)證明:連接OD,如解圖, ∵OD=OE.∴∠ODE=∠OED. ∵直線BC為⊙O的切線. ∴OD⊥BC.∴∠ODB=90, ∵∠ACB=90,∴OD∥AC. ∴∠ODE=∠F.∴∠OED=∠F. ∴AE=AF. (2)解:連接AD,如解圖. ∵AE是⊙O的直徑,∴∠ADE=90, ∵AE=AF,∴DF=DE=3. ∵∠ADF=90,∴∠DAF+∠F=90,∠CDF+∠F=90. ∴∠DAF=∠CDF=∠BDE. 在Rt△ADF中, =sin∠DAF=sin∠BDE=, ∴AF=3DF=9. 在Rt△CDF中, =sin∠CDF=sin∠BDE=, ∴CF=DF=1. ∴AC=AF-CF=8. 29. (1)證明:設(shè)OP與CD相交于點(diǎn)Q,如解圖,∵PC、PD與⊙O相切于C、D, ∴PC=PD,OP平分∠CPD. 在等腰△PCD中,PC=PD,PQ平分∠CPD. ∴PQ⊥CD ,即OP⊥CD. (2)解:連接OC、OD,如解圖. ∵OA=OD,∴∠ODA=∠OAD=50, ∴∠AOD=180-∠OAD-∠ODA=80, 同理:∠BOC=40, ∴∠COD=180-∠AOD-∠BOC=60, 在等腰△COD中,OC=OD,OQ⊥CD, ∴∠DOQ=∠COD=30, ∵PD與⊙O相切于D. ∴OD⊥DP. ∴∠ODP=90, 在Rt△ODP中,∠ODP=90,∠POD=30, ∴OP====. 【拔高訓(xùn)練】 1.D 【解析】如解圖,PA是⊙O的切線,∴PA==,即當(dāng)OP最小時(shí),PA有最小值.根據(jù)“垂線段最短”可知當(dāng)OP⊥BC時(shí),PA的值最?。畬?duì)于y=x+2,當(dāng)x=0時(shí),y=2,∴B(0,2),OB=2;當(dāng)y=0時(shí),x=-2,∴C(-2,0),OC=2.在Rt△OBC中,根據(jù)勾股定理,得BC==4,∴OP===,∴PA==,即PA的最小值為. 2. 【解析】如解圖,連接OF、FD,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB=10.在⊙O中,由圓周角定理可知∠CFD=90,結(jié)合∠ACB=90,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)得BF=BC=4,即點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),BD=AB=5.在Rt△BFD中,由勾股定理得FD=3.由三角形的中位線性質(zhì)和判定得:OF=BD,OF∥BD,即∠OFD=∠BDF.由切線性質(zhì)得∠OFG=90,即∠OFD+∠DFG=90,所以∠BDF+∠DFG=90.在Rt△BDF中,由等面積法得FG===. 3. (1,4)或(7,4)或(6,5) 【解析】由點(diǎn)P是△ABC的外心,可知點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的距離相等,由圖象可知點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離PA==,所以點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離為,又由點(diǎn)C的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),故點(diǎn)C在格點(diǎn)上,點(diǎn)C應(yīng)為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)長(zhǎng)和寬分別為3和2或2和3的矩形的一個(gè)頂點(diǎn),且P、C為矩形的對(duì)角線的位置處,據(jù)此由圖形可得到點(diǎn)C的位置,如解圖,即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,4)或(7,4)或(6,5). 4.解: (1)在Rt△ACB中, ∵AC=3 cm,BC=4 cm,∠ACB=90, ∴AB=5 cm, 如解圖,連接CD,∵BC為⊙O的直徑, ∴∠ADC=∠BDC=90, ∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB, ∴Rt△ADC∽R(shí)t△ACB. ∴=,即AD==(cm). (2)當(dāng)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)時(shí),ED與⊙O相切,理由如下: 連接OD,如解圖, ∵DE是Rt△ADC斜邊AC上的中線; ∴ED=EC, ∴∠EDC=∠ECD, ∵OC=OD, ∴∠ODC=∠OCD, ∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD=∠ACB=90, ∴ED⊥OD, 又∵OD是⊙O的半徑, ∴ED與⊙O相切.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六章 第二節(jié) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系同步訓(xùn)練 福建省 福州市 2019 年中 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第六 第二 有關(guān) 位置 關(guān)系 同步 訓(xùn)練
鏈接地址:http://www.hcyjhs8.com/p-5853911.html