《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第30講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《遼寧省中考數(shù)學(xué) 第30講 圖形的旋轉(zhuǎn)課件（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第30講圖形的旋轉(zhuǎn)第七章圖形的變化1旋轉(zhuǎn)的概念把一個圖形繞著某一個點(diǎn)O轉(zhuǎn)動一定角度的圖形變換叫做_，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P，那么這兩個點(diǎn)叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_；(2)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_；(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)相等旋轉(zhuǎn)角3中心對稱把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)成中心對稱，這個點(diǎn)叫做_，這兩個圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分關(guān)于中心對稱的兩個圖形_4中心對稱圖形把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18

2、0，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做_，這個點(diǎn)就是它的_5確定一個旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的三個條件是：旋轉(zhuǎn)_、旋轉(zhuǎn)_和旋轉(zhuǎn)_180對稱中心全等中心對稱圖形對稱中心中心方向角度1中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系區(qū)別：中心對稱是兩個圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形，中心對稱圖形是指一個圖形；中心對稱是指其中一個圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，兩個圖形重合；中心對稱圖形是指該圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180，與原圖形重合聯(lián)系：如果把兩個成中心對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是中心對稱圖形；如果把中心對稱圖形看成以對稱中心為分點(diǎn)的兩個圖形，那么這兩個圖形成中心對稱2中心對稱與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系

3、區(qū)別：中心對稱有一個對稱中心點(diǎn)；圖形繞中心旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后與另一個圖形重合軸對稱有一條對稱軸直線圖形沿直線翻折180，翻折后與另一個圖形重合聯(lián)系：如果一個軸對稱圖形有兩條互相垂直的對稱軸，那么它必是中心對稱圖形，這兩條對稱軸的交點(diǎn)就是它的對稱中心，但中心對稱圖形不一定是軸對稱圖形3旋轉(zhuǎn)作圖(1)旋轉(zhuǎn)作圖的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的特征(2)旋轉(zhuǎn)作圖的步驟如下：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度；確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)(如三角形的三個頂點(diǎn))，并標(biāo)上相應(yīng)字母；將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動一定的角度；按照原圖形的連接方式，順次連接這些對應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形，寫出結(jié)論4小結(jié)論關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)符號均相反B

4、A B B A D 7(2013本溪)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(5，3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_8(2013鐵嶺)如圖，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，將ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，則CD的長為_(5，3)1.611(2014鞍山)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個等邊OBA，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，將OBA繞頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)120，得到AO1B；將得到的AO1B1繞頂點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)120，得到B1A1O2；然后再將得到的B1A1O2繞頂點(diǎn)O2順時針旋轉(zhuǎn)120，得到O2B2A2按照此規(guī)律，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)下去，則A2014點(diǎn)的坐標(biāo)為_. (

5、3022，0)12(2015丹東)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每個方格的邊長均為1個單位長度)(1)請畫出A1B1C1，使A1B1C1與ABC關(guān)于x軸對稱；(2)將ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2所經(jīng)過的路徑長識別中心對稱圖形 【例1】(營口模擬)下列圖形是中心對稱圖形的是()A【點(diǎn)評】把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形才是中心對稱圖形對應(yīng)訓(xùn)練1(2015綏化)下列圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的個數(shù)有()BA1個 B2個

6、 C3個 D4個根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題 【例2】(1)(沈陽模擬)如圖，在RtABC中，BAC90，將ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90后得到的ABC(點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C)，連接CC，若CCB32，則B的大小是()A32 B64 C77 D87C(2)(2015襄陽)如圖，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D.求證：BECF；當(dāng)四邊形ACDE為菱形時，求BD的長【點(diǎn)評】(1)抓住旋轉(zhuǎn)中的“變”與“不變”；(2)找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點(diǎn)和對應(yīng)線段、旋轉(zhuǎn)角等；(3)充分利用旋轉(zhuǎn)過程中線段、角之間的關(guān)系對應(yīng)訓(xùn)練2(1)(大連

7、模擬)如圖，正方形OABC繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)40得到正方形ODEF，連接AF，則OFA的度數(shù)是()A15B20C25 D30 C(2)(2015日照)如圖，在ABC中，CACB，ACB90，E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，將ECF繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)角(090)，得到MCN，連接AM，BN.求證：AMBN；當(dāng)MACN時，試求旋轉(zhuǎn)角的余弦值與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖 【例3】(2015昆明)如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)(1)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)請畫出ABC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90后的A2BC2；(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

8、到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(結(jié)果保留根號和) 解：(1)根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可知：A1(2，4)，B1(1，1)，C1(4，3)，如圖：連接A1，B1，C1即可得到A1B1C1(2)如圖：【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵對應(yīng)訓(xùn)練3(2015阜新)如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，5)，B(4，1)，C(1，1)，將ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，C.(1)畫出ABC；(2)寫出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；(3)求出在ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)C經(jīng)過的路徑長 軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的

9、綜合應(yīng)用 【例4】(2015東營)如圖，兩個全等的ABC和DFE重疊在一起，固定ABC，將DEF進(jìn)行如下變換：(1)如圖，DEF沿直線CB向右平移(即點(diǎn)F在線段CB上移動)，連接AF，AD，BD.請直接寫出SABC與S四邊形AFBD的關(guān)系；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)F平移到線段BC的中點(diǎn)時，若四邊形AFBD為正方形，那么ABC應(yīng)滿足什么條件？請給出證明對應(yīng)訓(xùn)練4(2015龍巖)下列網(wǎng)格中的六邊形ABCDEF是由邊長為6的正方形左上角剪去邊長為2的正方形所得，該六邊形按一定的方法可剪拼成一個正方形(1)根據(jù)剪拼前后圖形的面積關(guān)系求出拼成的正方形的邊長；(2)如圖甲，把六邊形ABCDEF沿EH，BG剪成三部

10、分，請在圖甲中畫出將與拼成的正方形，然后標(biāo)出變動后的位置，并指出屬于旋轉(zhuǎn)、平移和軸對稱中的哪一種變換；(3)在圖乙中畫出一種與圖甲不同位置的兩條裁剪線，并在圖乙中畫出將此六邊形剪拼成的正方形試題如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，將AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEDF時，BAE的大小是_錯解15解析：正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，BEDF，ABAD，AEAF，ABE ADF(SSS)，BAEFAD.EAF60，BAEFAD30，BAEFAD15.15或165剖析正三角形AEF可以在正方形的內(nèi)部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解正解(1)當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的內(nèi)部時，如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，BEDF，ABAD，AEAF，ABE ADF(SSS)，BAEFAD.EAF60，BAEFAD30，BAEFAD15.(2)當(dāng)正三角形AEF在正方形ABCD的外部時，如圖，正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合，BEDF，ABAD，AEAF，ABE ADF(SSS)，BAEFAD，EAF60，2BAEEAF90360，BAE165.故答案為15或165