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1、第三章章末質(zhì)量評(píng)估 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1．計(jì)算sin 89°cos 14°－sin 1°cos 76°＝(　　)． A. B. C. D. 2．若＝3，則cos2θ＋sin 2θ的值是(　　)．A．－ B．－ C. D. 3．已知cos(α－β)＝，sin β＝－，且α∈，β∈，則sin α＝(　　)． A. B. C．－ D．－ 4．設(shè)a＝sin 17°cos 45°＋cos 17°sin 45°，b＝2cos213°－1，c＝，則有(　　)．

2、 A．c

3、，tan x的值為(　　)． A．1 B．±1 C. D．－1 10．函數(shù)y＝sin x－cos x的圖象可以看成是由函數(shù)y＝sin x＋cos x的圖象平移得到的．下列所述平移方法正確的是(　　)． A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位 二、填空題：把答案填在題中橫線上 11．化簡(jiǎn)的結(jié)果是________． 12．給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它們的夾角為120°.如圖，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧上變動(dòng)，若＝x＋y，其中x，y∈R，則x＋y的最大值是________． 13

4、．已知sin x－cos x＝sin xcos x，則sin 2x＝________. 14．關(guān)于函數(shù)f(x)＝cos＋cos，有下列說(shuō)法：①y＝f(x)的最大值為； ②y＝f(x)是以π為最小正周期的周期函數(shù)； ③y＝f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減； ④將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向左平移個(gè)單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合． 其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確的說(shuō)法的序號(hào)都填上) 三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 15．(10分)已知|cos θ|＝，且<θ<3π，求sin 、cos 、tan 的值． 16．(10分)求證：＝tan . 17．(10分)已知sinsin＝，x∈，求sin 4x的值． 18．(12分)已知sin α＝，cos β＝－，α、β均在第二象限，求sin(α＋β)和sin(α－β)的值． 19．(12分)設(shè)向量a＝(cos(α＋β)，sin(α＋β))，b＝(cos(α－β)，sin(α－β))，且a＋b＝. (1)求tan α；(2)求.