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1、實驗十二：驗證動量守恒定律1.實驗原理：在一維碰撞中，分別測出物體的質量 m1，m2和碰撞前后物體的速度 v1、v2，v1、v2，算出碰撞前的動量p_及碰撞后的動量 p_，即可驗證碰撞前后動量是否守恒.m1v1m2v2m1v1m2v22.實驗方案實驗需測量物體的質量和速度，質量可用天平直接測量，測速度的方案有：(1)利用平拋運動測速度.利用平拋運動下落高度相同時，水平速度與水平距離成正比.此方案所用器材有：斜槽，大小相等、質量不同的小鋼球兩個，重錘線一條，白紙，復寫紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板.(2)利用光電門測速度，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度.此方案所用器材有

2、：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥.3.利用平拋運動測速度的實驗原理圖 S12-1(1)質量分別為 m1 和 m2 的兩小球 A、B 發(fā)生正碰，若碰前m1 運動，m2 靜止，根據(jù)動量守恒定律應有m1v1m1v1m2v2.m1OMm2ON(2)各小球在同一高度做平拋運動，運動時間相等，則動量守恒時有：m1OP_.(如圖 S12-1所示)4.利用平拋運動測速度的實驗步驟(1)先用天平測出小鋼球的質量 m1、m2.(2)按要求安裝好實驗裝置，將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點切線水平，把被碰小球放在斜槽前邊的小支柱上，調節(jié)實驗裝置使兩小球碰撞時

3、處于同一水平高度，確保碰撞后的速度方向水平.(3)在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復寫紙.(4)在白紙上記下重錘線所指的位置 O，它表示入射小球 m1碰前的球心豎直投影的位置.(5)先不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上同一高度處滾下，重復 10 次，用圓規(guī)畫盡可能小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心就是入射小球不碰撞時落地點的平均位置 P.(6)把被碰小球放在小支柱上，讓入射小球從同一高度滾下，使它們發(fā)生正碰，重復 10 次，仿步驟(5)求出入射小球落點的平均位置 M 和被碰小球落點的平均位置 N.(7)過 O、N 在紙上作一直線，取 OO2r，O就是被碰小球碰撞時的球心豎直投影的位置.(8)用刻度

4、尺量出線段 OM、OP、ON 的長度，把兩小球的質量和相應的水平位移數(shù)值代入 m1OPm1OMm2ON，看是否成立.(9)整理實驗器材放回原處.5.利用平拋運動測速度實驗的注意事項(1)斜槽末端必須_.水平同一高度(2)入射小球每次都必須從斜槽上的_滾下.(3)白紙鋪好后不能移動.(4)入射小球的質量應大于被碰小球的質量，即 m1m2，且r1r2r.考點基本實驗操作與實驗數(shù)據(jù)的考查【典題 1】如圖 S12-2 所示，用“碰撞實驗器”可以驗證動量守恒定律，即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關系.圖 S12-2(1)實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的.但是，可以通過僅測量_(填選

5、項前的字母)，間接地解決這個問題.A.小球開始釋放的高度 hB.小球拋出點距地面的高度 HC.小球做平拋運動的射程(2)圖 S12-2 中 O 點是小球拋出點在地面上的垂直投影.實驗時，先讓入射球 m1 多次從斜軌上 S 位置由靜止釋放，找到其平均落地點的位置 P，測量平拋射程 OP.然后，把被碰小球 m2 靜置于軌道的水平部分，再將入射球 m1 從斜軌上 S 位置靜止釋放，與小球 m2 相碰，并多次重復.接下來要完成的必要步驟是_(填選項前的字母).A.用天平測量兩個小球的質量 m1、m2B.測量小球 m1 開始釋放的高度 hC.測量拋出點距地面的高度 HD.分別找到 m1、m2 相碰后平均

6、落地點的位置 M、NE.測量平拋射程 OM、ON(3)若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可表示為：_用(2)中測量的量表示.若碰撞是彈性碰撞，那么還應滿足的表達式為：_用(2)中測量的量表示.(4)經測定，m145.0 g，m27.5 g，小球落地點的平均位置距 O 點的距離如圖 S12-3 所示.碰撞前后 m1 的動量分別為 p1與 p1，則 p1 p1_ 11；若碰撞結束時 m2 的動量為p2，則 p1 p211 _.實驗結果表明，碰撞前、后總動量的比值 p1p1p2為_.圖 S12-3(5)有同學認為，在上述實驗中僅更換兩個小球的材質，其他條件不變，可以使被碰小球做平拋運動的射程增大.請

7、你用(4)中已知的數(shù)據(jù)，分析和計算出被碰小球 m2 平拋運動射程 ON 的最大值為_cm.解析：(1)在落地高度不變的情況下，水平位移就能反映平拋初速度的大小，所以，僅測量小球做平拋運動的射程就能間接測量速度.(2)測量平均落地點的位置，找到平拋的水平位移，因此步驟中 D、E 是必需的，而且 D 先 E 后，至于用天平測質量則先后均可.所以若兩球相碰前后的動量守恒，則 m1OM m2ON m1OP 成立，若碰撞是彈性碰撞，機械能守恒，則 m1OM2m2ON2m1OP2 成立.答案：(1)C(2)ADE(或 DEA)(3)m1OMm2ONm1OP m1OM2m2ON2m1OP2(4)14 2.9

8、1.01(5)76.80考向 1用光電門測速度【典題 2】(2014 年新課標卷)現(xiàn)利用如圖 S12-4 甲所示的裝置驗證動量守恒定律.在圖甲中，氣墊導軌上有 A、B 兩個滑塊，滑塊 A 右側帶有一彈簧片，左側與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊 B 左側也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間.甲乙圖 S12-4實驗測得滑塊 A 的質量 m10.310 kg，滑塊 B 的質量 m20.108 kg，遮光片的寬度 d1.00 cm；打點計時器所用交流電的頻率 f50.0 Hz.將光電門固定在滑塊 B 的右側，啟動打點計時器，給滑塊A 一向右

9、的初速度，使它與 B 相碰.碰后光電計時器顯示的時間為tB3.500 ms，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示.最大為 5%，本實驗是否在誤差范圍內驗證了動量守恒定律？請寫出運算過程.tA 0.02 s解：按定義，滑塊運動的瞬時速度大小 v 為vst式中s 為滑塊在很短時間t 內走過的路程設紙帶上相鄰兩點的時間間隔為tA，則1ftA 可視為很短.設滑塊 A 在碰撞前、后瞬時速度大小分別為 v0、v1.將式和圖給實驗數(shù)據(jù)代入式可得 v02.00 m/sv10.970 m/s設滑塊 B 在碰撞后的速度大小為 v2，由式有v2dtB代入題給實驗數(shù)據(jù)得 v22.86 m/s設兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為

10、p 和 p，則pm1v0pm1v1m2v2兩滑塊在碰撞前、后總動量相對誤差的絕對值為聯(lián)立式并代入有關數(shù)據(jù)，得p 1.7%5%因此，本實驗在允許的誤差范圍內驗證了動量守恒定律.考向 2用打點計時器測速度【典題 3】某同學設計了一個“用電磁打點計時器驗證動量守恒定律”的實驗：在小車 A 的前端裝有橡皮泥，推動小車A 使之做勻速運動，然后與原來靜止在前方的小車 B 相碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速運動.他設計的裝置如圖 S12-5 甲所示.在小車 A 后連著紙帶，電磁打點計時器所用的電源頻率為50 Hz，長木板下墊著小木片以平衡摩擦力.甲乙圖 S12-5(1)若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點的

11、間距(已標在圖上).A 為運動的起點，則應選_段來計算 A 碰前的速度，應選_段來計算 A 和 B 碰后的共同速度.(填“AB”“BC”“CD”或“DE”)(2)已測得小車 A 的質量 m10.4 kg，小車 B 的質量 m20.2 kg，則碰前兩小車的總動量為_ kgm/s，碰后兩小車的總動量為_ kgm/s.解析：(1)從分析紙帶上打點的情況看，BC 段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速度，因此 BC 段能較準確地描述小車 A 在碰撞前的運動情況，應選用 BC 段計算小車 A 的碰前速度.從 CD 段打點的情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在 DE 段小車運動穩(wěn)定，故應選用 DE 段

12、計算碰后 A 和 B 的共同速度.(2)小車 A 在碰撞前的速度小車 A 在碰撞前的動量p0m1v00.41.050 kgm/s0.420 kgm/s碰撞后 A、B 的共同速度碰撞后 A、B 的總動量p(m1m2)v(0.20.4)0.695 kgm/s0.417 kgm/s.答案：(1)BCDE (2)0.420 0.417考向 3用頻閃照相探究動量守恒定律【典題 4】(2017 年江西九校高三大聯(lián)考)利用頻閃照相和氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”的實驗，步驟如下：用天平測出滑塊 A 、B 的質量分別為 200 g 和 300 g ；安裝好氣墊導軌，調節(jié)氣墊導軌的調節(jié)旋鈕，使導軌水平；向氣墊導軌通入壓縮空氣；把 A、B 兩滑塊放到導軌上，并給他們一個初速度，同時開始閃光照相，閃光的時間間隔設定為t0.2 s, 照片如圖 S12-6 所示：圖 S12-6結合實驗過程和圖象分析知：該圖象是閃光 4 次攝得的照片，在這 4 次閃光的瞬間，A、B 兩滑塊均在 080 cm 刻度范圍內； 第一次閃光時，滑塊 A 恰好通過 x55 cm 處，滑塊 B恰好通過 x70 cm 處； 碰撞后有一個物體處于靜止狀態(tài).設向右為正方向，試分析：滑塊碰撞時間發(fā)生在第一次閃光后_s，碰撞前兩滑塊的質量與速度乘積之和是_kg m/s，碰撞后兩滑塊的質量與速度乘積之和是_kg m/s.答案：0.10.20.2