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1、 第一章 第3講 一、選擇題 1．(2010·廣州市摸底考試)一列車沿直線軌道從靜止出發(fā)由A地駛向B地，并停在B地，列車做加速運動時，其加速度的最大值為a1；做減速運動時，其加速度的絕對值的最大值為a2.要讓列車由A地到B地所用的時間最短，圖中列車的v－t圖象應是(其中tanα＝a1；tanβ＝a2) (　　) [答案]　D [解析]　分析題意可知先加速后減速的運動方式是用時最短的． 2．(2009·湛江一中高三月考)如圖所示是某質點做直線運動的v－t圖像，由圖可知這個質點的運動情況是 (　　) A．前5s做的

2、是勻速運動 B．5s～15s內做勻加速運動，加速度為1m/s2 C．15s～20s內做勻減速運動，加速度為－/s2 D．質點15s末離出發(fā)點最遠，20秒末回到出發(fā)點 [答案]　AC [解析]　由圖像可知前5s做的是勻速運動，A正確；5s～15s內做勻加速運動，但加速度為/s2，B錯誤；15s～20s內做勻減速運動，加速度為－(16/5)m/s2＝－/s2，C正確；質點20s末離出發(fā)點最遠，質點一直做的是方向不變的直線運動，D錯誤． 3．如圖所示，A、B兩質點作直線運動的速度圖象，已知兩質點在同一直線上運動，由圖可知 (　　) A．兩質點一定從同一

3、位置出發(fā) B．兩質點一定同時由靜止開始運動 C．t2秒末兩質點相遇 D．0～t2秒時間內B質點一定領先A質點 [答案]　B [解析]　這是v－t圖象，A作初速度為零的勻加速直線運動，B先作初速為零的勻加速直線運動，再作勻速運動，所以B對；雖然圖線與橫軸包圍的面積是物體運動的位移，但v－t圖不能描述物體的初始位置，而題目中也沒有說，所以ACD均錯． 4．(2009·廣東華僑中學高三月考)甲、乙兩質點在一直線上做勻加速直線運動的v－t圖像如圖所示，在3s末兩質點在途中相遇，兩質點出發(fā)點間的距離是 (　　) A．甲在乙之前2m B．乙在甲之前2m C．乙在甲之前4

4、m D．甲在乙之前4m [答案]　D [解析]　甲、乙兩質點在3s末在途中相遇時，各自的位移為2m和6m，因此兩質點出發(fā)點間的距離是甲在乙之前4m. 5．一枚火箭由地面豎直向上發(fā)射，其速度—時間圖象如右圖所示，由圖象可知 (　　) A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．在0～tb段火箭是上升的，在tb～tc段火箭是下落的 C．tb時刻火箭離地面最遠 D．tc時刻火箭回到地面 [答案]　A [解析]　v－t圖象中，圖線的斜率等于加速度．故0～ta段比ta～tb段加速度小，A對；0～tc時間內，v都是正值，表示火箭沿規(guī)定的正方向(向上)運

5、動，只是tb～tc段速度越來越小，tc時刻，火箭達到最高點，故B、C、D錯． 6．某人在靜止的湖面上豎直上拋一小鐵球，小鐵球上升到最高點后自由下落，穿過湖水并陷入湖底的淤泥中一段深度．不計空氣阻力，取向上為正方向，在下邊v－t圖象中，最能反映小鐵球運動過程的速度—時間圖線是 （ ） [答案]　C [解析]　小球豎直上拋后，在上升過程，速度減小，到最高點時速度等于零，下降時速度增大，進入水中后，因受到水的阻力，加速度減小，但速度仍增大，進入泥后，泥對球的阻力大于小球的重力，故向下減速運動，直到速度

6、為零，由以上分析知，選項C正確． 7．(2009·蘇北四市調研)利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象．某同學在一次實驗中得到的運動小車的速度—時間圖象如圖所示，以下說法錯誤的是 ( ) A．小車先做加速運動，后做減速運動 B．小車運動的最大速度約為/s C．小車的位移一定大于8m D．小車做曲線運動 [答案]　D [解析]　由圖象可知0～9s：加速運動，9s～15s：減速運動；當t＝9s時，速度最大，vmax≈/s，故A、B正確．在v－t圖中，圖線與坐標軸所圍的面積在數值上表示位移的大?。畧D中每小格的面積表示的位移大小為，總格數約為83格(大于半格計為一

7、格，小于半格忽略不計)，總位移，C正確．v－t圖中，v>0表示物體運動方向始終沿正方向，做直線運動，圖線與運動軌跡不等同，D錯． 二、非選擇題 8．科學探究活動通常包括以下環(huán)節(jié)：提出問題，作出假設，制定計劃，搜集證據，評估交流等．一組同學研究“運動物體所受空氣阻力與運動速度關系”的探究過程如下(　　) A．有同學認為：運動物體所受空氣阻力可能與其運動速度有關 B．他們計劃利用一些“小紙杯”作為研究對象，用超聲測距儀等儀器測量“小紙杯”在空中直線下落時的下落距離、速度隨時間變化的規(guī)律，以驗證假設 C．在相同的實驗條件下，同學們首先測量了單只“小紙杯”在空中下落過程中不同時刻的下落距離，

8、將數據填入表中，如圖(a)是對應的位移—時間圖線．然后將不同數量的“小紙杯”疊放在一起從空中下落，分別測出它們的速度—時間圖線，如圖(b)中圖線1、2、3、4、5所示 時間(s) 下落距離(m) x D.同學們對實驗數據進行分析、歸納后，證實了他們的假設． 回答下列提問： (1)與上述過程中A、C步驟相應的科學探究環(huán)節(jié)分別是________、________； (2)圖(a)中的AB段反映了運動物體在做________運動，表中x處的值為________； (3)圖(b)中各條圖線具有共同特點，“小紙杯”在下落的開始階段做____

9、______運動，最后“小紙杯”做________運動； (4)比較圖(b)中的圖線1和5，指出在1.0s～1.5s時間段內，速度隨時間變化關系的差異：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. [答案]　(1)作出假設　搜集證據 (3)加速度逐漸減小的加速　勻速 (4)圖線1反映速度不隨時間變化，圖線5反映速度隨時間繼續(xù)增大(或圖線

10、1反映紙杯做勻速直線運動，圖線5反映紙杯依然在做加速度減小的加速運動) 9．一輛轎車違章超車，以108km/h的速度駛入左側逆行道時，猛然發(fā)現正前方80m處一輛卡車正以72km/h的速度迎面而來，兩車司機同時剎車，剎車加速度大小都是10m/s2，兩司機的反應時間(即司機發(fā)現險情到實施剎車所經歷的時間)都是Δt.試問Δt是何值，才能保證兩車不相撞？ [解析]　設轎車和卡車兩司機的反應時間為Δt 轎車行車速度v1＝108km/h＝30m/s 卡車運行速度v2＝72km/h＝20m/s 轎車在Δt時間里先勻速運動，后勻減速直線運動，運行的距離，在Δt內：L1＝v1·Δt 勻減速直線運

11、動的距離：L2＝ 則運行距離x＝v1·Δt＋ 同理卡車的運行距離x′＝v2Δt＋ 只有當x＋x′<80m時，兩車不相撞． 即v1Δt＋＋v2Δt＋<80 代入數值，整理得：50Δt<15. 解得Δt<0.3s. 10．在某市區(qū)內，一輛汽車在平直的公路上以速度vA向東勻速行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路，汽車司機發(fā)現前方有危險(游客正在D處向北走)，經0.7s作出反應，從A點開始緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該車最終在C處停下，為了清晰了解事故現象．現以下圖示之： 為了判斷汽車司機是否超速行駛，并測出肇事汽車的速度vA，警方派一車胎磨損情況與肇事汽車相

12、當的車以法定最高速度vm＝/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的出事點B急剎車，恰好也在C點停下來，在事故現場測得AB＝、BC＝、BD＝，問： (1)該肇事汽車的初速度vA是多大？ (2)游客橫過馬路的速度是多大？ [答案]　(1)21m/s　(2)/s [解析]　(1)以警車為研究對象，則 v－v＝－2as 將v0＝/s，s＝，v2＝0代入得警車剎車加速度大小為a＝/s2.因為警車行駛條件與肇事汽車相同，a′＝μg＝a，所以肇事汽車的初速度 vA＝＝21m/s (2)肇事汽車在出事點B的速度： vB＝＝14m/s 肇事汽車通過段的平均速度： ＝＝m/s＝/s 肇事

13、汽車通過AB段的時間： t2＝＝s＝1s 所以游客橫過馬路的速度： v人＝＝m/s＝/s. 11．平直公路上以6m/s的速度勻速行駛的自行車與同向行駛的汽車同時經過A點，此時汽車速度為10m/s，并開始以/s2的加速度做減速行駛，而自行車仍然勻速前進，求： (1)自行車追上汽車之前，兩車之間的最大距離是多大？ (2)汽車停止時，自行車在汽車前方多遠處？ [答案]　(1)16m　(2)20m [解析]　(1)汽車的速度大于自行車速度之前，兩者之間的距離逐漸增大，當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最大，即10m/s－/s2·t＝6m/s，解得時間tx等于8s內汽車行駛距離x2減去自

14、行車行駛距離x1，代入數據得：x＝x2－x1＝v2t－at2－v1t＝(10×8－××82－6×8)m＝16m. (2)根據vt＝v0－at，當汽車速度變?yōu)榱銜r，代入數據解得時間t＝20s，在這段時間內，自行車在汽車前的距離Δx為：Δx＝(6×20－××202)m＝120m－100m＝20m. 12．(2009·莆田模擬)一輛客車在某高速公路上行駛，在經過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動．司機發(fā)現其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛10s司機第二次鳴笛，3s后聽到回聲．請根據以上數據幫助司機計算一下客車的速度，看客車是否超速行駛，以便提醒司機安全行駛．已知此高速公路的最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s. [答案]　未超速 [解析]　設客車行駛速度為v1，聲速為v2，客車第一次鳴笛時距懸崖的距離為L，由題意知：2L－v1×5＝v2×5① 當客車第二次鳴笛時，客車距懸崖為L′＝L－v1 2L′－v1×3＝v2×3即2(L－v1×15)－v1×3＝v2×3② 由①②聯立解得 v1＝≈/s＝<120km/h. 故客車未超速．