《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第10節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015《創(chuàng)新大課堂》高三人教版數(shù)學(xué)（理）一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)：第2章 第10節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1 / 5課時(shí)作業(yè)一、選擇題1設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a0)，小王騎自行車以勻速?gòu)募椎氐揭业赜昧?20分鐘，在乙地休息 10 分鐘后，他又以勻速?gòu)囊业胤祷氐郊椎赜昧?30 分鐘，則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程y和其所用的時(shí)間x的函數(shù)圖象為()D注意到y(tǒng)為“小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過(guò)的路程”而不是位移，用定性分析法不難得到答案為 D.2(2013陜西高考)在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于 300 m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長(zhǎng)x(單位：m)的取值范圍是()A15，20B12，25C10，30D20，30C設(shè)矩形另一邊長(zhǎng)為y，如圖所示x4040y40，則x40y，y4

2、0 x.由xy300，即x(40 x)300，解得 10 x30，故選 C.3(2014安徽名校聯(lián)盟聯(lián)考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AC平行于x軸，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，記四邊形位于直線xt(t0)左側(cè)圖形的面積為f(t)，則f(t)的大致圖象是2 / 5()C由題意得，f(t)t20t22 ，（t 2）21（22t 2） ，1（t 2） ，故其圖象為 C.4某電視新產(chǎn)品投放市場(chǎng)后第一個(gè)月銷售 100 臺(tái)，第二個(gè)月銷售 200 臺(tái)，第三個(gè)月銷售 400 臺(tái)，第四個(gè)月銷售 790 臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好地反映銷量y與投放市場(chǎng)的月數(shù)x之間關(guān)系的是()Ay100 xBy50 x2

3、50 x100Cy502xDy100log2x100C根據(jù)函數(shù)模型的增長(zhǎng)差異和題目中的數(shù)據(jù)可知，應(yīng)為指數(shù)型函數(shù)模型二、填空題5某商家一月份至五月份累計(jì)銷售額達(dá) 3 860 萬(wàn)元，預(yù)測(cè)六月份銷售額為 500萬(wàn)元，七月份銷售額比六月份遞增x%，八月份銷售額比七月份遞增x%，九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等若一月份至十月份銷售總額至少達(dá) 7 000 萬(wàn)元，則x的最小值是_解析七月份的銷售額為 500(1x%)，八月份的銷售額為 500(1x%)2，則一月份到十月份的銷售總額是 3 8605002 500(1x%)500(1x%)2，根據(jù)題意有3 8605002500(1x%)500(1x%

4、)27 000，即 25(1x%)25(1x%)266，令t1x%，則 25t225t660，3 / 5解得t65或者t115(舍去)，故 1x%65，解得x20.答案206(2013汕頭模擬)魯能泰山足球俱樂(lè)部準(zhǔn)備為救助失學(xué)兒童在山東省體育中心體育場(chǎng)舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票 2.4 萬(wàn)張，票價(jià)有 3 元、5 元和 8元三種，且票價(jià) 3 元和 5 元的張數(shù)的積為 0.6(萬(wàn)張)2.設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，此次足球義賽的純收入函數(shù)為ylg 2x，則這三種門票分別為_(kāi)萬(wàn)張時(shí)為失學(xué)兒童募捐純收入最大解析函數(shù)模型ylg 2x已給定，因而只需要將條件信息提取出來(lái)，按實(shí)際情況

5、代入，應(yīng)用于函數(shù)即可解決問(wèn)題設(shè) 3 元、5 元、8 元門票的張數(shù)分別為a、b、c，則abc2.4，ab0.6，x3a5b8c，把代入得x19.2(5a3b)19.22 15ab13.2(萬(wàn)元)，當(dāng)且僅當(dāng)5a3b，ab0.6，時(shí)等號(hào)成立，解得a0.6，b1，c0.8.由于ylg 2x為增函數(shù)，即此時(shí)y也恰有最大值故三種門票分別為 0.6、1、0.8 萬(wàn)張時(shí)為失學(xué)兒童募捐純收入最大答案0.6，1，0.8三、解答題7(2014鶴壁模擬)某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了 20 天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P(元/件)：前 10 天每天單價(jià)呈直線下降趨勢(shì)(第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗)，

6、后10天呈直線上升，其中 4 天的單價(jià)記錄如下表：時(shí)間(將第x天記為x)x11011184 / 5單價(jià)(元/件)P9018而這 20 天相應(yīng)的銷售量Q(百件/天)與時(shí)間x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，Q)在如圖所示的半圓上(1)寫(xiě)出每天銷售收入y(元)與時(shí)間x(天)的函數(shù)；(2)在這20天中哪一天銷售收入最高？此時(shí)單價(jià)P定為多少元為好？(結(jié)果精確到 1 元)解析(1)P10 x，x1，10，x10，x11，20，(xN N*)，Q 100（x10）2，x1，20，xN N*，y100QP100 （x10）2100（x10）2，x1，20，xN N*.(2)(x10)2100(x10)2（x10）2100（x1

7、0）2222 500，當(dāng)且僅當(dāng)(x10)2100(x10)2，即x1052時(shí)，y有最大值xN N*，當(dāng)x3 或 17 時(shí)，ymax700 514 999(元)，此時(shí)，P7(元)故第 3 天或第 17 天銷售收入最高，此時(shí)應(yīng)將單價(jià)P定為 7 元為好8如圖，已知矩形油畫(huà)的長(zhǎng)為a，寬為b.在該矩形油畫(huà)的四邊鑲金箔，四個(gè)角(圖中斜線區(qū)域)裝飾矩形木雕，制成一幅矩形壁畫(huà)設(shè)壁畫(huà)的左右兩邊金箔的寬為x，上下兩邊金箔的寬為y，壁畫(huà)的總面積為S.(1)用x，y，a，b表示S；(2)若S為定值，為節(jié)約金箔用量，應(yīng)使四個(gè)矩形木雕的總面積最大求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值及對(duì)應(yīng)的x，y的值解析(1)由題意可得S2bx2ay4xyab，其中x0，y0.(2)依題意，要求四個(gè)矩形木雕總面積的最大值即求 4xy的最大值因?yàn)閍，b，x，y均大于 0，所以 2bx2ay2 2bx2ay，5 / 5從而S4abxy4xyab，當(dāng)且僅當(dāng)bxay時(shí)等號(hào)成立令txy，則t0，上述不等式可化為 4t24abtabS0，解得Sab2tSab2.因?yàn)閠0，所以 0tSab2，從而xyabS2abS4.由bxay，S2bx2ay4xyab，得xabSab2b，yabSab2a.所以當(dāng)xabSab2b，yabSab2a時(shí)，四個(gè)矩形木雕的總面積最大，最大值為abS2abS.