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1、全等三角形判定 測試題 班級 學(xué)號 姓名 分?jǐn)?shù)_______ 一、選一選，看完四個(gè)選項(xiàng)后再做決定呀?。啃☆}3分，共30分） 1．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角為【 】. （A） （B） （C）或 （D）或 2. 如圖1所示，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE的中點(diǎn)，且＝4平方厘米，則的值為 【 】. （A）2平方厘米 （B）1平方厘米 （C）平方厘米 （D）平方厘米 圖1 圖4 圖2 圖3 3. 已知一個(gè)

2、三角形的兩邊長分別是2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為【 】. （A）5厘米 （B）7厘米 （C）9厘米 （D）11厘米 4. 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角．做法如下：如圖2所示，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．過角尺頂點(diǎn)C的射線OC即是∠AOB的平分線．這種做法的道理是 【 】. （A）HL （B）SSS （C）SAS （D）ASA 5. 利用三角形全等所測距離敘述正確的是（　　） A.絕對準(zhǔn)確 B.誤

3、差很大，不可信 C.可能有誤差，但誤差不大，結(jié)果可信 D.如果有誤差的話就想辦法直接測量，不能用三角形全等的方法測距離 6. 在圖3所示的3×3正方形網(wǎng)格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于 【 】. （A）145° （B）180° （C）225° （D）270° 7. 根據(jù)下列條件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是 【 】. （A）AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ （B）∠A=∠A′，∠B=∠B′，AC=B′C′ （C）∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠

4、C=∠C′ （D）AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周長等于△A′B′C′的周長 8. 如圖4所示，△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AB上，BC=BD，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E．△ABC的周長為12，△ADE的周長為6．則BC的長為 【 】. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 9. 將一副直角三角尺如圖5所示放置，已知，則的度數(shù)是 【 】. （A） （B） （C） （D） 圖5 圖6

5、 圖7 圖8 10. 如圖6所示，m∥n，點(diǎn)B，C是直線n上兩點(diǎn)，點(diǎn)A是直線m上一點(diǎn)，在直線m上另找一點(diǎn)D，使得以點(diǎn)D，B，C為頂點(diǎn)的三角形和△ABC全等，這樣的點(diǎn)D 【 】. （A）不存在 （B）有1個(gè) （C）有3個(gè) （D）有無數(shù)個(gè) 圖4 二、填一填，要相信自己的能力?。啃☆}3分，共30分） 1．在中，若=，則是 三角形. 2. 如圖7所示，是的中線，，，則的周長是 . 3. 如圖8所示所示，在中，，分

6、別是、邊上的高，且與相交于點(diǎn)，如果，那么的度數(shù)為 . 4. 有5條線段，長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三條線段為邊長，共可以組成________個(gè)形狀不同的三角形． 圖9 圖12 5. 如圖9所示，將紙片△ABC沿DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，已知∠1＋∠2=100°，則∠A的大小等于_____度． 圖11 圖10 6. 如圖10所示，有兩個(gè)長度相同的滑梯(即BC=EF)，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則△ABC≌△DEF，理由是______． 7. 如圖11所示，AD∥BC，AB∥D

7、C，點(diǎn)O為線段AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O作一條直線分別與AB、CD交于點(diǎn)M、N．點(diǎn)E、F在直線MN上，且OE=OF．圖中全等的三角形共有____對． 8. 如圖12所示，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，過D作BF的垂線DE，與AC的延長線交于點(diǎn)E，則∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=______，△ABC≌_________，若測得DE的長為25 米，則河寬AB長為_________． 9. 如圖13所示，有一底角為35°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是

8、 　　 ． 圖13 35° 圖14 10. 如圖14所示，三角形紙片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米．沿 過點(diǎn)B的直線折疊這個(gè)三角形，使頂點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，則△AED的周長為______厘米． 三、做一做，要注意認(rèn)真審題呀！（本大題共38分） 1．（8分）如圖15所示，在中，已知，，. （1）求和的度數(shù)； （2）若平分，求的度數(shù). 圖15

9、 3.（10分）圖17為人民公園的荷花池，現(xiàn)要測量此荷花池兩旁A、B兩棵樹間的距離(不能直接測量)，請你根據(jù)所學(xué)三角形全等的知識，設(shè)計(jì)一種測量方案求出AB的長(要求畫出草圖，寫出測量方案和理由)． 圖17 4．（10分）如圖18所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同—直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF． (1)請用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論． 圖18 (2)選擇(1)中你寫出的—個(gè)正確結(jié)論，說明它正確的理由．

10、 四、拓廣探索?。ū敬箢}共22分） By C D F A E 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖19 1.（10分）如圖19，在△ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點(diǎn)F，試判斷△AFC的形狀，并說明理由.

11、 2．（12分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖20①所示放置，圖20②是由它抽象出的幾何圖形，在同一條直線上，連結(jié)． 圖20 ① ② D C E A B （1）請找出圖20②中的全等三角形，并給予說明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識的字母）； （2）試說明：． 參考答案 一、1～10 CB C BC CD ADB. 二、1. 直角. 2.9. 3. 45°. 4.3. 5. 50. 6. HL. 7.4. 8. ∠2,△EDC，25 m. 9. 125°. 10. 9. 三、1. （1）. （2）. 2．方案不惟一，畫圖及理由略． 3．(1)如果①、③，那么②或如果②、③，那么①； (2)選擇“如果①、③，那么②”證明，過程略． 四、1. △AFC是等腰三角形.理由略 ． 2．（1）圖2中． 理由如下：與均為等腰直角三角形 ，，， ， 即 ， ． （2）說明：由（1）知， 又 ， 6 / 6- 6 -