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2019年安徽省初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué) (考試用時(shí):120分鐘　滿分:150分) 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(-3)2的結(jié)果是(　　) A.-5 B.1 C.-6 D.6 答案C 2.計(jì)算x8x2(x≠0)的結(jié)果是(　　) A.x-4 B.x4 C.x-6 D.x6 答案D 3.下列幾何體中,俯視圖為三角形的是(　　) 答案C 4.大量事實(shí)證明,治理垃圾污染刻不容緩.據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每分鐘約有8 500 000噸污水排入江河湖海,這個(gè)排污量用科學(xué)記數(shù)法表示為(　　) A.8.5105 B.8.5106 C.85105 D.85106 答案B 5.如圖,已知平行線a,b,一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)在直線a上,另一個(gè)頂點(diǎn)在直線b上,若∠1=70,則∠2的大小為(　　) A.15 B.20 C.25 D.30 答案B 6.為了解居民用電情況,小陳在小區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽查了30戶家庭的月用電量,結(jié)果如下表: 月用電量/度 40 50 60 80 90 100 戶數(shù) 6 7 9 5 2 1 則這30戶家庭的月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 (　　) A.60,60 B.60,50 C.50,60 D.50,70 答案A 7.計(jì)算:3a(a-1)2-3(a-1)2的結(jié)果是(　　) A.a(a-1)2 B.3a-1 C.1a-1 D.3a+1 答案B 8.某公司第4月份投入1 000萬元科研經(jīng)費(fèi),計(jì)劃6月份投入科研經(jīng)費(fèi)比4月多500萬元.設(shè)該公司第5、6個(gè)月投放科研經(jīng)費(fèi)的月平均增長率為x,則所列方程正確的為(　　) A.1 000(1+x)2=1 000+500 B.1 000(1+x)2=500 C.500(1+x)2=1 000 D.1 000(1+2x)=1 000+500 答案A 9. 一直角三角形放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,直角頂點(diǎn)C剛好落在反比例函數(shù)y=8x的圖象的一支上,兩直角邊分別交y、x軸于A、B兩點(diǎn).當(dāng)CA=CB時(shí),四邊形CAOB的面積為(　　) A.4 B.8 C.22 D.62 答案B 10. 如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠A=90,AB=1,AD=3,DC=5.點(diǎn)S沿A→B→C運(yùn)動到C點(diǎn)停止,以S為圓心,SD為半徑作弧交射線DC于T點(diǎn),設(shè)S點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為x,等腰△DST的面積為y,則y與x的函數(shù)圖象應(yīng)為(　　) ?導(dǎo)學(xué)號16734168? 答案A 解析分別過點(diǎn)S、B作SE⊥DC于E點(diǎn),BF⊥DC于F點(diǎn). ∵AB∥CD,∠A=90 ∴BF=AD=3,DF=AB=1. 在Rt△BCF中,CF=DC-DF=5-1=4,BC=BF2+CF2=32+42=5. 當(dāng)S點(diǎn)在AB上時(shí),0400). 4分 (2)z=y-25000-100x =-12x2+300x-25000(0≤x≤400),-100x+55000(x>400). 8分 (3)當(dāng)x>400時(shí),z<-100400+55000=15000(元);當(dāng)0≤x≤400時(shí),z=-12x2+300x-25000=-12(x-300)2+20000. 所以,當(dāng)x=300時(shí),z最大=20000(元). 答:當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時(shí),利潤最大,最大利潤為20000元. 12分 八、(本題滿分14分) 23. 如圖,矩形紙片ABCD,P是AB的中點(diǎn),Q是BC上一動點(diǎn),△BPQ沿PQ折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,延長QE交AD于M點(diǎn),連接PM. (1)求證:△PAM≌△PEM; (2)當(dāng)DQ⊥PQ時(shí),將△CQD沿DQ折疊,點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處. ①求證:△PAM∽△DCQ; ②如果AM=1,sin∠DMF=35,求AB的長. 解(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=∠B=90,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:PE=PB,∠PEM=∠B=90;∵P點(diǎn)為AB中點(diǎn),∴PA=PB=PE. 又∵PM=PM,∴△PAM≌△PEM. 4分 (2)①由(1)知△PAM≌△PEM, ∴∠APM=∠EPM. 根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:∠EPQ=∠BPQ, ∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90, ∵∠APM+∠AMP=90,∴∠BPQ=∠AMP,∵∠B=90,DQ⊥PQ, ∴∠BPQ+∠PQB=90,∠BPQ+∠DQC=180-∠PQD=90. ∴∠BPQ=∠DQC.∴∠AMP=∠DQC. 又∵∠A=∠C=90,∴△AMP∽△CQD. 8分 ②設(shè)AP=x,則,BP=AP=EP=x,AB=DC=2x, ∵由①知∠BPQ=∠AMP,∠A=∠B=90, ∴△AMP∽△BPQ.∴AMBP=APBQ,即BQ=x2. 10分 由△AMP∽△CQD得,APCD=AMCQ,即CQ=2. 12分 AD=BC=BQ+CQ=x2+2. ∵在Rt△FDM中,sin∠DMF=35,DF=DC=2x,∴2xx2+1=35,變形得3x2-10x+3=0, 解方程得,x1=3,x2=13(不合題意,舍去) ∴AB=2x=6. 14分