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北師大版六年級下冊第三單元《圖形的運(yùn)動》教案 第 13 頁 共 13 頁 單元目標(biāo)： 1. 通過觀察、操作等在方格紙上認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，體會圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素，能 在方格紙上將簡單的圖形旋轉(zhuǎn)90o。 2. 通過實例觀察、操作、想象，體會圖形的運(yùn)動過程，并嘗試有條理的表達(dá)圖形 的運(yùn)動過程，發(fā)展空間觀念。 3.能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸 對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。結(jié)合欣賞 和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。 單元重點： 1. 在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形 旋轉(zhuǎn)90o。 2. 能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的過程，能正 確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動。 3.能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 單元難點： 1. 在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形 旋轉(zhuǎn)90o。 2. 能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的過程，能正 確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動。 3.能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 學(xué)情分析： 本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱和平移，初步感知了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，主要學(xué)習(xí)認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)和圖形運(yùn)動的綜合。學(xué)習(xí)圖形運(yùn)動的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。在第一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，認(rèn)識了軸對稱圖形。五年級時，學(xué)生認(rèn)識了平移，能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向或豎直方向平移后的圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。本單元學(xué)習(xí)的圖形運(yùn)動內(nèi)容是在上述基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，學(xué)生進(jìn)一步從旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等方面認(rèn)識旋轉(zhuǎn)。能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o，能綜合運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱進(jìn)行圖形的運(yùn)動，能運(yùn)用圖形的運(yùn)動知識在方格紙上設(shè)計圖案。 單元課時：6課時 內(nèi)容 課時數(shù) 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 2 圖形的旋轉(zhuǎn)（二） 圖形的運(yùn)動 2 欣賞與設(shè)計（圖形運(yùn)動的知識欣賞和設(shè)計圖案） 2 練習(xí)三 課時安排： 第一課時 圖形的旋轉(zhuǎn)（一） 教學(xué)內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn) 北師大數(shù)學(xué)六年級下P28-29 教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合具體情境，從“繞哪個點”“向什么方向”“旋轉(zhuǎn)多少度”三個要素來觀 察和描述圖形的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、順時針或逆時針兩個旋轉(zhuǎn)方向、 旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素。 2.能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90o后的線段。 教學(xué)重點： 1. 認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素。 2.能在方格紙上畫出繞線段的一個端點旋轉(zhuǎn)90o后的線段。 教學(xué)難點：認(rèn)識旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)的角度等旋轉(zhuǎn)的基本要素。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)入，引出課題 今天，老師給大家?guī)砹艘粋€圖形，我們一起來看看是什么形狀?用半圓形給大家做了一個禮物，想看看是什么禮物嗎?(課件出示:旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車圖案)認(rèn)真觀察，說說風(fēng)車的運(yùn)動方式是什么? 三年級的時候我們已經(jīng)初步認(rèn)識了旋轉(zhuǎn)，今天我們就繼續(xù)學(xué)習(xí):圖形的旋轉(zhuǎn)。(板書課題) 2、 師生互動，引導(dǎo)探索 1.齊讀課題 2.找出旋轉(zhuǎn)方向 出示課件 師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察，這個鐘面上的指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？ 師：順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)都是指旋轉(zhuǎn)的方向。 做小游戲。 3.找出旋轉(zhuǎn)中心 時針和分針的旋轉(zhuǎn)有什么相同之處？ 時針和分針一直在旋轉(zhuǎn)，但它們中間這個點的位置怎么樣？始終不變） 在數(shù)學(xué)中我們通常把像這樣固定的點叫---中心點。 4.找出旋轉(zhuǎn)角度 觀察橫桿是怎樣旋轉(zhuǎn)的？請大家仔細(xì)觀察圖形變化的特征。（課件演示旋轉(zhuǎn) 過程） 學(xué)生通過觀察，同桌交流得出： 怎樣從圖形A得到圖形B呢？生討論回答。 5.觀察感悟，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 圖形的旋轉(zhuǎn)不僅和它的旋轉(zhuǎn)方向、中心點有關(guān)，還和旋轉(zhuǎn)的角度有關(guān)。 6.動手操作，體驗圖形的旋轉(zhuǎn)過程。學(xué)生嘗試在方格紙上畫出旋轉(zhuǎn)后的線段，全 班交流反饋。 三、鞏固練習(xí) 1.書P29第1題。學(xué)生獨(dú)立完成。教師引導(dǎo)學(xué)生明確旋轉(zhuǎn)的角度有大有小，也并 不是只有90o。 2.書P29第2題。獨(dú)立完成。 3.書P29第3題。獨(dú)立完成，展示匯報。 4.書P29第4題。學(xué)生先想一想怎樣旋轉(zhuǎn)，或者用小棒模擬一下，然后嘗試畫出 旋轉(zhuǎn)后的線段。教師引導(dǎo)學(xué)生繞線段上的中間一點畫出旋轉(zhuǎn)90o后的線段 四、歸納總結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？ 五、作業(yè)： 六、板書設(shè)計： 方 向 順時針 逆時針 圖形的旋轉(zhuǎn) 中心點 角 度 第二課時 圖形的旋轉(zhuǎn)（二） 教學(xué)內(nèi)容：圖形的旋轉(zhuǎn) 北師大數(shù)學(xué)六年級下P30-31 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過實例觀察、操作等，在方格紙上認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步體會圖形旋轉(zhuǎn)的 基本要素。 2.能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90o后的圖形。 教學(xué)重點：能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90o 后的圖形。 教學(xué)難點：能在方格紙上畫出一個簡單圖形繞圖形上的某個頂點旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90o 后的圖形。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙 教學(xué)過程： 一、小旗的旋轉(zhuǎn) 1. 出示例題。畫出圖中的小旗繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形。獨(dú)立讀題，想一 想“繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90o后的小旗”是怎樣的？ 2. 在方格紙上畫一畫，并與同伴說說畫的過程。你是怎么畫出“繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90o后的小旗”的？想一想，你畫的圖形符合題目要求嗎？結(jié)合方格紙說一說。 二、三角形的旋轉(zhuǎn) 1.三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90o。 （1）讀一讀，題目告訴我們什么要求？你準(zhǔn)備怎么畫？ （2）試一試，在方格紙上畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形。 （3）說一說，你是怎么畫的？整個圖形旋轉(zhuǎn)后是怎樣的形狀？ （4）比一比，大家說的這些方法的相同點是什么？從哪條線段畫入手比較方便？ 2.出示：三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90o，你會畫嗎？試試看！ （1）學(xué)生嘗試獨(dú)立解答。 （2）集體交流各自的畫法。 3.小結(jié)：剛才我們是怎樣畫一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的？有什么需要注意的？ 三、鞏固練習(xí)。 1.書P31第1題。想一想，填一填。 2.書P31第2題。畫一畫，并與同桌說說你是怎么畫的？ 3.書P31第3題。想一想，用什么辦法判斷圖中的圖形旋轉(zhuǎn)了多少度？ 四、全課總結(jié)：今天這節(jié)數(shù)學(xué)課，大家通過自己的努力，掌握了哪些新知識？ 五、作業(yè)： 第三課時 圖形的運(yùn)動（一） 教學(xué)內(nèi)容：圖形的運(yùn)動 北師大數(shù)學(xué)六年級下P32-34 教學(xué)目標(biāo)： 1. 結(jié)合“七巧板”等具體情境，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的 過程，體驗圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，發(fā)展空間觀念。 2. 借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理的表達(dá)圖形運(yùn)動的過程， 發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重點：借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，有條理的表達(dá)圖形運(yùn)動 的過程。 教學(xué)難點：借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，有條理的表達(dá)圖形運(yùn)動 的過程。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題 在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識了平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形，課前老師請同學(xué)們利用三角板，應(yīng)用學(xué)過的這些知識設(shè)計美麗的圖案。下面請同學(xué)們在小組內(nèi)說一說你是怎樣通過平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案的，說的時候要說清楚是怎么平移或旋轉(zhuǎn)的，還要說說平移和旋轉(zhuǎn)分別要注意些什么。 1. 組內(nèi)交流 2. 展示交流，并板書平移：方向、距離。旋轉(zhuǎn)：中心點、方向、角度 3. 揭示課題：今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步探索圖形的運(yùn)動。 2、 探究新知 1. 出示情境圖 （1） 說說怎樣平移能將①移入七巧板相應(yīng)的位置。教師引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立觀察圖想 一想怎樣平移，再嘗試擺一擺，然后組織學(xué)生交流。重點引導(dǎo)學(xué)生突出平 移的方向與距離兩個要素。 （2） 說說怎樣平移和旋轉(zhuǎn)將②移入七巧板相應(yīng)的位置。學(xué)生觀察圖，想一想， 做一做，說一說。教師組織交流時關(guān)注學(xué)生能否有條理準(zhǔn)確地用語言描述 圖形運(yùn)動的過程。 2. 畫一畫。 （1） 說說作圖要求。引導(dǎo)學(xué)生明白這是一個連續(xù)兩次運(yùn)動的問題。 （2） 學(xué)生獨(dú)立在方格紙上作圖。 （3） 交流、展示。說說畫圖的方法和需要注意的地方。 3、 鞏固練習(xí) 1. 書P33第1題。學(xué)生先獨(dú)立思考，再寫一寫，說一說。 2. 書P33第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流畫的時候要注意什么。 4、 課堂總結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識， 給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？ 5、 作業(yè)： 6、 板書設(shè)計： 圖形的運(yùn)動 平移：方向、距離 旋轉(zhuǎn)：中心點、方向、角度 第四課時 圖形的運(yùn)動（二） 教學(xué)內(nèi)容：圖形的運(yùn)動 北師大數(shù)學(xué)六年級下P32-34 教學(xué)目標(biāo)： 1. 經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的過程，體驗圖形的平移、旋轉(zhuǎn) 和軸對稱知識的綜合運(yùn)用，發(fā)展空間觀念。 2.借助方格紙上的觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理的表達(dá)圖形運(yùn)動的過程， 發(fā)展空間觀念。 3. 經(jīng)歷“圖畫還原”的活動，通過實際操作進(jìn)一步理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定 的方式記錄“圖畫還原”的思考或操作步驟。 教學(xué)重點：理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操 作步驟。 教學(xué)難點：理解平移和旋轉(zhuǎn)，嘗試用一定的方式記錄“圖畫還原”的思考或操 作步驟。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙 教學(xué)過程： 1、 創(chuàng)設(shè)情境 同學(xué)們，還記得小時候玩的拼圖游戲嗎？上課伊始，讓我們重溫兒時的記憶。玩會拼圖游戲吧。 課件出示拼圖游戲，師生互動。 其實，在剛才的拼圖游戲中就有我們今天要學(xué)的數(shù)學(xué)知識：圖形的運(yùn)動。 2、 探究新知 1. 出示情境圖。利用平移和旋轉(zhuǎn)將圖2還原為圖1。 （1） 學(xué)生說說“將圖2還原為圖1”是什么意思。 （2） 引導(dǎo)學(xué)生通過討論明白要通過平移或旋轉(zhuǎn)等圖形運(yùn)動回到原來的位置。 （3） 學(xué)生獨(dú)立思考“還原”的路徑。最后組織交流。 2. 引導(dǎo)學(xué)生用一定的方式記錄“還原”過程。 （1） 學(xué)生獨(dú)立嘗試記錄。 （2） 教師選取典型作品交流。 （3） 根據(jù)交流情況，學(xué)生選擇好的記錄方法重新記錄“還原”過程。 3. 根據(jù)自己的思考過程，擺一擺。學(xué)生按照自己的記錄“還原”路徑擺一擺，看 能否真正還原到原來的圖片。 3、 鞏固練習(xí) 1. 書P34第3題。學(xué)生思考、記錄、操作圖形還原的過程，全班交流。 2. 書P34第4題。學(xué)生獨(dú)立觀察，說說運(yùn)動的過程。 3. 書P34第5題。學(xué)生先想一想，再擺一擺。全班交流。 4、 課堂總結(jié)：今天你有什么收獲？ 5、 作業(yè)： 教學(xué)反思： 第五課時 欣賞與設(shè)計 教學(xué)內(nèi)容：欣賞與設(shè)計 北師大數(shù)學(xué)六年級下P35-36 教學(xué)目標(biāo)： 1. 能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸 對稱進(jìn)行圖案設(shè)計的過程，并運(yùn)用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 2. 結(jié)合圖案設(shè)計的過程，進(jìn)一步體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在設(shè)計圖案中的作用， 體驗圖形的運(yùn)動過程，發(fā)展空間觀念。 3. 結(jié)合欣賞和設(shè)計美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。 教學(xué)重點：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案欣賞與設(shè)計。 教學(xué)難點：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱進(jìn)行圖案欣賞與設(shè)計。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙 教學(xué)過程： 一、情境導(dǎo)入 利用課件顯示書四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。 2、 探究新知 1.欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？學(xué)生盡情發(fā)表自己的感受。 2.說一說： （1）上面每幅圖的圖案是怎樣得到的？獨(dú)立思考，同桌交流。 （2）教師利用多媒體引導(dǎo)學(xué)生分析這些圖案是如何用簡單圖形經(jīng)過圖形運(yùn)動得 到的。 （3） 小結(jié)圖案設(shè)計與欣賞的基本方法：先找基本圖形，再描述它通過怎樣的運(yùn) 動得到圖案。 3.畫一畫。學(xué)生獨(dú)立完成，設(shè)計圖案。展示，交流。說說圖形是怎樣運(yùn)動的。 三、鞏固練習(xí) 1.書P36第1題。學(xué)生先想一想，再說一說。 2.書P36第2題。獨(dú)立完成，交流匯報。 3.書P36第3題。學(xué)生先讀一讀，分析圖案的形成過程。再自己創(chuàng)造。 4、 全課總結(jié)：生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過變換所得到的，只要同學(xué)們有 一雙善于觀察的眼睛和善于思考問題的大腦，會有更多美麗的圖案等著我們 去發(fā)現(xiàn)去創(chuàng)造。 五、作業(yè)： 第六課時 練習(xí)三 教學(xué)內(nèi)容：圖形的運(yùn)動 北師大數(shù)學(xué)六年級下P37-38 教學(xué)目標(biāo)： 1.在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形 旋轉(zhuǎn)90o。 2.能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的過程，能正 確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動。 3.能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 教學(xué)重點： 1.在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形 旋轉(zhuǎn)90o。 2.能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的過程，能正 確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動。 3.能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 教學(xué)難點： 1.在具體情境中，能正確描述一個圖形的旋轉(zhuǎn)過程，能在方格紙上將簡單的圖形 旋轉(zhuǎn)90o。 2.能正確分析一個簡單圖形在方格紙上經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動的過程，能正 確地將一個簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)等多次運(yùn)動。 3.能運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、方格紙 教學(xué)過程： 一、談話導(dǎo)入 經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對圖形運(yùn)動的知識掌握了不少，這節(jié)課我們一起來總結(jié)、練習(xí)。 二、梳理知識結(jié)構(gòu) 1.同桌合作，整理本單元所學(xué)知識點。 2.學(xué)生匯報，教師適當(dāng)板書。 三、基本練習(xí) 1.書P37第1題。獨(dú)立完成，交流訂正。 2.書P37第2題。同桌互相說一說，全班交流。 3.書P37第3題。指名回答，全班交流。 4.書P38第4題。獨(dú)立完成，展示匯報。 5.書P38第5題。學(xué)生根據(jù)題目要求獨(dú)立畫，全班展示、點評。 6.書P38第6題。教師讓學(xué)生觀察說說這個圖案是如何得到的，關(guān)鍵是分析由哪 個基本圖形通過怎樣的運(yùn)動方式得到的。再繪制圖案，繪制前，引導(dǎo)學(xué)生了解 繪制的幾個步驟，再嘗試?yán)L制。全班展示、點評。