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2019-2020年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (III) 1、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．左面的三視圖所示的幾何體是（ ） A. 六棱臺(tái) B. 六棱柱 C. 六棱錐 D. 六邊形 2．下列命題： (1)平行于同一平面的兩直線平行; (2)垂直于同一平面的兩直線平行; (3)平行于同一直線的兩平面平行; (4)垂直于同一直線的兩平面平行; 其中正確的有 ( ) A. (1) (2)和(4) B. (2)和(4) B. (2) (3)和(4) D. (3)和(4) 3．設(shè)A在x軸上，它到P（0，，3）的距離為到點(diǎn)Q（0，1，-1）的距離的兩倍那么A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0） C.（，0，0）和（–，0，0） D.（–，0，0）和（，0，0） 4．設(shè)Rt△ABC斜邊AB上的高是CD，AC=BC=2, 沿高CD作折痕將之折成直二面 角A—CD—B（如圖）那么得到二面角C—AB—D的余弦值等于 ( ) A. B. C. D. （第4題圖） （第5題圖） 5．如圖，是體積為1的棱柱，則四棱錐的體積是（ ） A. B. C. D. 6．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)根所在的區(qū)間為 （ ） x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A. (-1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 7．點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中 AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)， 若AC=BD，且 AC與BD成900，則四邊形EFGH是（ ） （A）菱形 （B）梯形 （ 第7題圖） （C）正方形 （D）空間四邊形 8．已知定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)，那么，和之間的大小關(guān)系為 (　 ) A. y1 < y3 < y2　 B. y1 1時(shí)滿足A∩C≠φ-----------------------（12分） 16．解：(1) 由得A點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）。---------（4分） (2)角A的平分線為y=0，故點(diǎn)B關(guān)于y=0的對(duì)稱點(diǎn)D（1，-2）在直線AC上，由A，D兩點(diǎn)得直線AC的方程為------（8分） BC邊上的高所在直線方程為， 則直線BC的方程是y-2=-2（x-1） 由AC，BC的方程得C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，-6）------------（12分） 17.解：（1）設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO， 由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//， 所以直線∥平面--（4分） （2）長(zhǎng)方體中，， 底面ABCD是正方形，則ACBD 又面ABCD，則AC， 所以AC面，則平面平面 -------------------------（9分） （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以△PB1C是直角三角形。PC， 同理PA，所以直線平面。--（14分） 18．解：由題意可知,圖甲圖象經(jīng)過(guò)（1,1）和（6,2）兩點(diǎn), 從而求得其解析式為y甲=0.2x+0.8-----------------------（2分） 圖乙圖象經(jīng)過(guò)（1,30）和（6,10）兩點(diǎn), 從而求得其解析式為y乙=-4x+34.------------------------- （4分） (1)當(dāng)x=2時(shí)，y甲=0.22+0.8 =1.2,y乙= -42+34=26， y甲y乙=1.226=31.2. 所以第2年魚池有26個(gè),全縣出產(chǎn)的鰻魚總數(shù)為31.2萬(wàn)只.------------ ---（6分） (2)第1年出產(chǎn)魚130=30（萬(wàn)只）, 第6年出產(chǎn)魚210=20（萬(wàn)只）,可見,第6年這個(gè)縣的鰻魚養(yǎng)殖業(yè)規(guī)劃比第1年縮小了----------------------------------（8分） (3)設(shè)當(dāng)?shù)趍年時(shí)的規(guī)模總出產(chǎn)量為n, 那么n=y甲y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25---------------------------（11分） 因此, .當(dāng)m=2時(shí),n最大值=31.2. 即當(dāng)?shù)?年時(shí),鰻魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模最大,最大產(chǎn)量為31.2萬(wàn)只. --------------（14分） 19．解：（1）.------------------------- （1分） 又------------------------- （2分） . 函數(shù)的定義域?yàn)榧螪=.----------- （4分） （2）當(dāng)有，=--（6分） 同理，當(dāng)時(shí)，有. 任設(shè),有為定義域上的奇函數(shù). ----------- （8分） (3) 聯(lián)立方程組可得, --------------------------（9分） (Ⅰ)當(dāng)時(shí),即時(shí),方程只有唯一解,與題意不符; -------- （10分） (Ⅱ)當(dāng)時(shí),即方程為一個(gè)一元二次方程, 要使方程有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根,則 解之得 ,但由于函數(shù)的圖象在第二、四象限。-----------（13分） 故直線的斜率綜上可知或------------------ （14分） 20．B A O Y X L C C 解：（1）如圖易知C（1，-2） 圓C的方程是（X-1）2+（Y+2）2=9--（4分） （2）設(shè)L的方程y=x+b，以AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，則 OAOB，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則 x1x2+ y1y2=0 ①---------------（6分） 由得 ----------（8分） 要使方程有兩個(gè)相異實(shí)根，則 △=＞0 即

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