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1、數(shù)學(xué)：2.2總體分布的估計(jì)教案1（蘇教版必修3）2.2總體分布的估計(jì)教學(xué)目標(biāo)1掌握編制頻率分布表的步驟2讀頻率分布表，并能利用表中的數(shù)據(jù)來回答某些具體問 題3繪制頻率分布直方圖重點(diǎn)難點(diǎn)編制、讀懂頻率分布表，能通過對(duì)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理， 回答某些實(shí)際問題第一課時(shí)教學(xué)過程一、問題情境國際奧委會(huì)2003年6月29日決定，2008年北京奧運(yùn)會(huì)舉辦 的日期比原定日期推遲兩周，改在8月8日至8月24日舉 行原因是7月末8月初北京地區(qū)得氣溫高于8月中下旬 下表是隨機(jī)抽取的近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的 日最高氣溫，得到如下樣本（單位：oC）7月25日至8月10日41.937.535.735.43

2、7.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.425.624.730.030.129.530.3問題：怎樣通過上表中的數(shù)據(jù)，分析比較兩時(shí)間段的高溫（33C）狀況呢？數(shù)學(xué)理論1頻數(shù)與頻率 頻數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中，某范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；把頻數(shù) 除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，就得到頻率2頻率分布表 當(dāng)總體很大或不便于獲得時(shí)，可以用樣本的頻率分布估計(jì)總 體的頻率分布我們把反映總體頻率分布的表格稱為頻率分 布表頻率分布表：時(shí)間總天數(shù)高溫天數(shù)頻率7月25日至

3、8月10日17110.6478月8日至8月24日1720.1183頻率分布條形圖1各長方形長條的寬度要相同2相鄰長條的間距要適當(dāng)3長方形長條的高度表示取各值的頻率例1從某校高一年級(jí)的1002名新生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽 取一個(gè)容量為100的身高樣本，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）.試 作出該樣本的頻率分布表.168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169

4、151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166分析：這個(gè)例子與前面問題是不同的，這里的總體可以在一個(gè)實(shí)數(shù)區(qū)間取值，稱為連續(xù)型總體樣本的頻率分布表示形式有：二、數(shù)學(xué)理論1頻率分布表算法：S1計(jì)算數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差（極差），確定全距S2根據(jù)全距，決定組數(shù)和組距S3分組：通常對(duì)組內(nèi)數(shù)據(jù)所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間，且使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一

5、位小數(shù)S4登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表三、數(shù)學(xué)應(yīng)用51極差=180-151=29;取值區(qū)間150.5，180.5；全距=30;52組距和組數(shù)與數(shù)據(jù)的數(shù)量有關(guān)一般數(shù)據(jù)較多，分的組數(shù)也多;數(shù)據(jù)較少，分的組數(shù)也少當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在50以 內(nèi)，分58組;當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在50100之間，分812組應(yīng) 當(dāng)注意的是如果組內(nèi)沒有數(shù)據(jù)出現(xiàn)，就應(yīng)當(dāng)放寬組距，保證每個(gè)組內(nèi)都有數(shù)據(jù)，且每個(gè)數(shù)據(jù)只屬于確定的一組在決定組數(shù)時(shí)，往往不是一次就能成功的，要有一個(gè)觀察、嘗試的過程，一般分點(diǎn)比已知數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且第一組的起點(diǎn)要稍稍減小只有合理地確定組距與組數(shù)，才能使數(shù)據(jù)分布 的規(guī)律性比較明顯地呈現(xiàn)出來；組數(shù)=10;組距=3;S3

6、, S4:練習(xí)：1.一個(gè)容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.125，那么該組樣本的頻數(shù)為( )A2B4C6D82.為了分析一次數(shù)學(xué)考試的情況,全班抽了50人,將分?jǐn)?shù)分為5組第一組到第三組的頻數(shù)分別是10,23,1,第四 組的頻率是0.08,那么落在第五組的頻數(shù)是 _ ,頻率是_ ,全年級(jí)800人中分?jǐn)?shù)落在第五組的約有 _人(1)頻率=,已知其中任意兩個(gè)量就可以求出第三個(gè)量(2)各小組的頻率和等于樣本容量的頻率和等于1(3)由樣本的頻率可以估計(jì)總體的頻率,從而估計(jì)出總體 的頻數(shù)3.一個(gè)容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后組距與頻數(shù)如下： (10,20）,2;（20,30）,3;（30,40）,4;

7、（40,50）,5;50，60），4；（60，70），2則樣本在區(qū)間（10，50上的頻率為（ ）A.5%B.25%C.50%D.70%4.已知樣本10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，8，9，11，9，11，12，9，10，11，12，那么頻率為0.2的范圍是 （）A.5.5-7.5B.7.5-9.5C.9.5-11.5D.11.5- 13.5二、數(shù)學(xué)理論2頻率分布直方圖算法：S1作出頻率分布表，然后作直 角坐標(biāo)系，以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻率組距；S2把橫軸分為若干段，每一線段對(duì)應(yīng)一個(gè)組的組距，S3以此線段為底作一矩形，它的高等于該組的頻率/組距,這樣得出一系列的矩形，每個(gè)矩形

8、的面積恰好是該組上的頻 率這些矩形就構(gòu)成了頻率分布直方圖三、數(shù)學(xué)應(yīng)用 思考：頻率分布條形圖和頻率分布直方圖是兩個(gè)相同的概念 嗎？ 有什么區(qū)別？兩者是不同的概念：橫軸：兩者表示內(nèi)容相同.縱軸：兩者表示的內(nèi)容不相同.頻率分布條形圖的縱軸（長方形的高）表示頻率； 頻率分布直方圖的縱軸（長方形的高）表示頻率與組距的)3比值其相應(yīng)組距上的頻率等于該組距上長方形的面積即長方形的面積=X組距=頻率，所有長方形的面積和為1練習(xí) ：12.5, 15.515.5,18.5)818.5,21.5)921.5,24.5)1124.5,27.5)1027.5,30.5)530.5,33.5)4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì),數(shù)據(jù)落在15.5, 24.5率是多少?四、回顧小結(jié)1編制頻率分布表的步驟；2繪制頻率分布直方圖的方法五、作業(yè)略)的概