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1、義務(wù)教育教科書人教版八年級下冊第十九章第三節(jié) 《選擇方案》第一課時 教案設(shè)計 潘水縣關(guān)口鎮(zhèn)胡河中學(xué)張從旭 一、教材分析 本節(jié)內(nèi)容選擇了貼近生活實際問題---怎樣選擇上網(wǎng)收費方式.之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，一次函數(shù)與方程（組）、不等式之間的關(guān)系.本次探究課，意在培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索精神，學(xué)習(xí)建立函數(shù)模型，嘗試?yán)媚Ｐ徒鉀Q實際問題.其涉及的研究函數(shù)模型的方法對今后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)都有引領(lǐng)作用. 二、教學(xué)目標(biāo) 1 .知識與技能目標(biāo)：學(xué)會分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)模型來解決實際問題，根據(jù)實際問題來選擇合理的方案. 2 .過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷分析和解決實

2、際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合及建模的思想方法. 3 .情感態(tài)度與彳^值觀目標(biāo)：通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識. 三、教學(xué)重、難點 重點：建立函數(shù)模型及靈活運(yùn)用函數(shù)模型解決實際問題. 難點：如何建立函數(shù)模型解決實際問題. 四、教法學(xué)法 談話法，討論法，練習(xí)法，實習(xí)法. 自主探索，合作交流 五、教學(xué)過程 （一）導(dǎo)入新課 做一件事情，有時有不同的實施方案.比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非 常必要的.在選擇方案時，往往需要從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行分析，涉及變量的問題常用到函數(shù).今天我們就

3、 一起來討論相關(guān)的幾個問題. 【設(shè)計意圖：點明主旨，激發(fā)學(xué)生的求知欲.1 （二）創(chuàng)設(shè)情境 卜表給出了方式A上網(wǎng)的收費標(biāo)準(zhǔn) 收費方■式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/（元/min） A 30 25 0.05 問題1:小華心系“馬航失聯(lián)”事件，每天上網(wǎng)查看新聞，三月份累計上網(wǎng)20h,按方式A 應(yīng)繳納上網(wǎng)費元. 問題2:小強(qiáng)三月份閱讀電子書刊，累計上網(wǎng)25h,按方式A應(yīng)繳納上網(wǎng)費元. 問題3:小麗為了了解釣魚島相關(guān)史實，三月份累計上網(wǎng)30h,按方式A應(yīng)繳納上網(wǎng)費 元. 師生活動：教師出示問題，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答. 【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過上網(wǎng)

4、費的計算來體驗上網(wǎng)費與時間的關(guān)系，為下面的分析提供基礎(chǔ).1 （三）問題探究 1、提出問題：怎樣選取上網(wǎng)收費方式？ 卜表給出A,B,C三種方式上網(wǎng)的收費標(biāo)準(zhǔn) 收費方■式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/（元/min） A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 120 不限時 選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？ 問題給出了A,B,C三種上網(wǎng)收費方式，并提出了“選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費？”這是一個綜合性較強(qiáng)的問題。由于問題中需處理的信息多，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我設(shè)計以下問題引導(dǎo)學(xué)生由遠(yuǎn)及近地逼近數(shù)學(xué)模型，使學(xué)生從空洞寬泛的問題向觸手可及

5、的問題過渡，以降低問題的坡度，讓學(xué)生對如何建立數(shù)學(xué)模型逐步清晰. 2、分析問題 卜表給出了方式A上網(wǎng)的收費標(biāo)準(zhǔn). 收費方■式 月使用費/元 包時上網(wǎng)時間/h 超時費/(元/min) A 30 25 0.05 問題1:在方式A中上網(wǎng)費由哪些部分組成? 上網(wǎng)費二月使用費+超時費. 問題2:在方式A中影響超時費的變量是什么？ 上網(wǎng)時間. 問題3:設(shè)上網(wǎng)時間為xh,x滿足什么條件時上網(wǎng)費不變？x滿足什么條件時上網(wǎng)費會變 化？ 當(dāng)0Wx<25時上網(wǎng)費不變，當(dāng)x>25時上網(wǎng)費會變化. 問題4:設(shè)上網(wǎng)時間為xh,方式A的上網(wǎng)費(單位：元)為yi. (1)當(dāng)0

6、0x025時，yi=; (2)當(dāng)x>25時，yi=. 30,(0x25) yi__，一 3x45.(x>25) 問題5:.你能自己寫出方式B、C的上網(wǎng)費y2、y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？ 50,(0x50) V2~ 3x100.(x>50) 當(dāng)xR時，y3=120. 師生活動：以上網(wǎng)時間x為自變量，方式A、B、C的上網(wǎng)費yi、y2、y3為函數(shù).與學(xué)生共同探討建立函數(shù)模型，得到y(tǒng)i關(guān)于x的分段函數(shù)表達(dá)式.再讓學(xué)生自主合作探究得到方式B、C的上網(wǎng)費y2、y3關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式. 【設(shè)計意圖：幫助學(xué)生建立一次函數(shù)模型.讓學(xué)生結(jié)合實際問題來確定如何分段，在哪里分段,寫出

7、分段函數(shù)表達(dá)式.1 3、解決問題 問題6.你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出上述三個函數(shù)的圖象嗎？ 問題7：你能結(jié)合圖象比較yi、y2的大小嗎? 問題8：觀察圖象，解決問題. 當(dāng)上網(wǎng)時間時，選擇方式A最省錢 當(dāng)上網(wǎng)時間時，選擇方式B最省錢. 當(dāng)上網(wǎng)時間時，選擇方式C最省錢. 師生活動：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)函數(shù)解析式畫出對應(yīng)函數(shù)圖象，再觀察比較在不同的時間段哪部分圖像反映的收費最低，并確定最優(yōu)方案 【設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)根據(jù)分段函數(shù)解析式畫出對應(yīng)函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生通過函數(shù)圖象來分析解決問題的能力.對問題8的處理：由于有三個函數(shù)圖象，對學(xué)生來說不免有些困難，在比較的過程中,我們可以先比較yi、

8、y2的大小，在此基礎(chǔ)上再將其中省錢的方式與y3比較，這樣容易作出選擇，也能較好地突破這一難點，體驗數(shù)形結(jié)合及建模思想在解決問題中的重要作用.1 （四）拓展應(yīng)用 1、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn)，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時到校.在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出 的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（） 2、某單位需要用車，準(zhǔn)備和一個體車主或一國有出租公司其中的一家簽訂合同.設(shè)汽車每月 行駛xkm,應(yīng)付給個體車主的月租費是yi元，付

9、給出租公司的月租費是y2元，yi、y2分別與x 之間的函數(shù)關(guān)系圖象是如圖所示的兩條直線，觀察圖象，回答下列問題： （1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)，租國有出租公司的出租車合算？ （2）每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同？ （3）如果這個單位估計每月行駛的路程為2300km,那么這個單位租哪家的車合算？ 師生活動：教師出示練習(xí)題，讓學(xué)生思考后回答思考的過程，師生作出補(bǔ)充和評價.然后由學(xué) 生自主完成解答的過程，再由學(xué)生代表展示他們的解題過程，師生共同點評. 【設(shè)計意圖：在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，我設(shè)計了兩個學(xué)生感興趣的實際問題，練習(xí)1提高學(xué)生利用函 數(shù)圖象來刻畫實際問題中數(shù)量關(guān)

10、系的能力，練習(xí)2注重培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力.讓學(xué)生嘗試通過自己建立模型來解決實際問題，提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的能力.體驗“以形助數(shù)，以數(shù)解形” 的數(shù)形結(jié)合思想，從中找到快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源泉，體驗成功.1 （五）課堂小結(jié) 在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，我提出了以下兩個問題： 1 .通過對這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該怎樣建立函數(shù)模型來解決相關(guān)實際問題？ 2 .在建立函數(shù)模型來解決相關(guān)實際問題的過程中，你有哪些疑惑希望和大家探討？ 師生活動：通過這些開放性的問題，讓師生共同完成對本節(jié)課知識和思想方法上的小結(jié). 【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生及時歸納和總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.1 （六）作業(yè)布置 1、甲、乙兩家體育用品商店

11、出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店:每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店:按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4付，乒乓千若干盒（不少于4盒）。 （1）設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款為丫乙（元）,分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。 2.請你們結(jié)合日常生活中購物或通電話的實際問題，利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析，選擇最佳方 案，并寫出有關(guān)活動的報告. 【本節(jié)教材上沒有任何練習(xí)，所以我在歸納總結(jié)通過建立函數(shù)模型來解決實際問題的基礎(chǔ)上，特意補(bǔ)充課后作業(yè)，它們涉及了有關(guān)方程組、不等式、一次函數(shù)等多個知識點.除了一次函數(shù)外其 余知識點都是七年級學(xué)過的，本章前兩節(jié)也簡單復(fù)習(xí)了這些內(nèi)容，放在此處可以檢驗學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，這正是本節(jié)課的初衷，也是探究課及建模解決實際問題的初衷 THANKS!!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考