《分式的意義》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo) 知識目標(biāo)：用分式表示數(shù)量關(guān)系，明確分式與整式的區(qū)別，歸納分式的概念。 能力目標(biāo)：采用自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力、類比與演繹、綜合能力。。 情感目標(biāo)：鏈接現(xiàn)實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、熱愛數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。 學(xué)情分析 學(xué)生在小學(xué)學(xué)過分?jǐn)?shù)，分式性質(zhì)與運(yùn)算類似；另在前面章節(jié)整式的學(xué)習(xí)，學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型的思想。在本節(jié)課學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生這一已有知識儲備，引領(lǐng)學(xué)生觀察、歸納、類比、猜想，從而完成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)。 重點(diǎn)難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：分式的意義、用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：分式有無意義條件的討論。 教學(xué)過程 第一學(xué)時(shí)      　活動1　創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 出示圖片：姚明：你們知道他是誰嗎？生回答：姚明。師：不錯，他就是NBA火箭隊(duì)的中國球員：姚明 奧運(yùn)會期間，姚明7場球共得115分，你能算出他平均每場比賽得多少分嗎？ 若他y場球共得115分，則他平均每場得幾分？ (115/y) 再出示：劉翔：師：這是誰呢？生回答：劉翔。師：，嗯，這位英姿颯爽的運(yùn)動員我們都耳熟能詳，他就是劉翔！在雅典奧運(yùn)會110米欄比賽中以12秒91的成績奪冠,被稱為“世界飛人”，你知道他的平均速度是多少嗎？ 若某人以x秒跑完110米欄，則他的平均速度是多少呢？ (110/x) 例如 和我們叫它們分?jǐn)?shù)，相比而言前面我們得到了，更具有一般性，那同學(xué)們它們是我們學(xué)過的整式嗎？那想知道嗎它們的名字是什么嗎？ 更具有一般性，那同學(xué)們它們是我們學(xué)過的整式嗎？那想知道嗎它們的名字是什么嗎？ 那么就請跟老師一起走進(jìn)今天的課程去揭開謎底吧！ 教師從學(xué)生喜愛的體育明星入手，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。讓數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系了一起，提示了這節(jié)課的課題。 活動2　自主探究，歸納概念 類似于分?jǐn)?shù)，這些式子都寫成了的形式，且A,B都是整式，B中含有字母，那么你能給分式下個(gè)定義嗎？ 通過上面的分析，我們基本明白了分?jǐn)?shù)是怎樣一種東東，現(xiàn)在我們來歸納分式的概念。請大家思考下面兩個(gè)問題： 1、 分式的概念： 兩個(gè)整式A、B相除，即A÷B時(shí)，可以表示為 。如果B中含有字母， 那么叫做分式。A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 師生分析知識本質(zhì)： ①概念理解：分式就是兩個(gè)整式的商； ②概念要點(diǎn)：分式的分母中含有字母 2、 練習(xí)：下列代數(shù)式中，哪些是整式？哪些是分式？ 練習(xí)：下列式子是分式的有___________ 整式有_________它們的區(qū)別在于什么？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同，從而得出分式的概念。注意不要死板，只要學(xué)生說出意思都應(yīng)以肯定。 活動3　合作學(xué)習(xí)，例題精析 搞清了概念，我們請大家看書上例題。大家注意這種思維方法，我們馬上要用這種方法解決實(shí)際問題喲！ 1、 請你填表： x -2 -1 0 1 2 思考：x取任意值時(shí)，分式都有具體的結(jié)果嗎？ 小結(jié)：分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí)，分式就沒有意義。 2、 出示例1：當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式無意義？ 變式訓(xùn)練： （1）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 有意義。 （2）當(dāng)x取什么值時(shí)，分式 有意義。 分小組討論第二小題 練習(xí)： (3) x 取什么值時(shí)，分式 無意義？ (4) X取什么值時(shí)，分式 有意義？ 注意：要使分式有意義，就必須使分母不為0. 3、教學(xué)例2：當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？ 師：分式的值為0需滿足的條件是分子的值為0且分母的值不為0。 變式訓(xùn)練： （1）當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是0？ （2）當(dāng)y是什么值時(shí)，分式 的值是正數(shù)？ 師：（2）中的分式值為正數(shù)，就得使這個(gè)分式大于0，即：分子分母為同號。 這幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)充分利用學(xué)生合作學(xué)習(xí)，特別要明確以下四點(diǎn)： (1)通過求分式的值，將“代數(shù)化”了的分式還原為分?jǐn)?shù)。 (2)通過與分?jǐn)?shù)類比，明確分式有無意義的條件。 (3)學(xué)習(xí)“分式的值為零”既強(qiáng)化了“分式有意義”的意識，又解決“分式求值”問題中的典型問題． (4)意在培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。 活動4　反饋訓(xùn)練，拓展總結(jié) 同學(xué)們明白了分式的意義，分式的變式與解題方法。下面我們來考一考大家，看大家掌握得怎么樣？ 1、用心填一填： （1）當(dāng)__________時(shí)，分式 有意義； （2）當(dāng)___________時(shí)，分式 無意義； （3）當(dāng)___________時(shí)，分式 的值為零； （4）當(dāng)______________時(shí)，分式 的值為零； （5）當(dāng)________________時(shí)，分式 有意義；當(dāng)_______________時(shí)，分式無意義。 2、選擇： （1）使分式 有意義的x值必為（ ）任意有理數(shù) A x≠-1 B C D 任意有理數(shù) 分析：分母（5x-2)(x+1)≠0得5x-2≠0且x+1≠0. (2)y=1時(shí)，分式① ② ③ ④ 無意義的是( ) A ①② B ②③ C ①③ D ②④ 3、用心判一判： （1）、對于任意有理數(shù)x，分式 有意義 （ ） (2)、若分式 無意義，則 m的值一定是-3 （ ） 注意強(qiáng)調(diào)分母為0無意義。 4、用心想一想： 從本節(jié)課學(xué)習(xí)中，你掌握了哪些知識？ 學(xué)生自主訓(xùn)練?？刹捎脵z測方式。鼓勵有創(chuàng)意思想的學(xué)生。 活動5　作業(yè)布置與板書 教材129頁的小練習(xí)：1、2、3 4