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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文 (IV) 第Ⅰ卷（共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．對(duì)于散點(diǎn)圖下列說(shuō)法中正確一個(gè)是（ ） A．通過(guò)散點(diǎn)圖一定可以看出變量之間的變化規(guī)律 B．通過(guò)散點(diǎn)圖一定不可以看出變量之間的變化規(guī)律 C．通過(guò)散點(diǎn)圖可以看出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有明顯區(qū)別 D．通過(guò)散點(diǎn)圖看不出正相關(guān)與負(fù)相關(guān)有什么區(qū)別 2．把病人送到醫(yī)院看病的過(guò)程用框圖表示，則此框圖稱為(　　) A．工序流程圖 B．程序流程圖 C．組織流程圖 D．程序步驟圖 3．是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ） A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 4．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： 則y與x的線性回歸方程為必過(guò)點(diǎn)（ ） A．(2,2) B．(1,2) C．(1.5,0) D．(1.5,4) 5．用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是 ( ) A．增函數(shù)的定義 B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 C．若，則 D．若，則 6．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 7．命題“對(duì)于任意角”的證明： “” 過(guò)程應(yīng)用了( ) A．分析法 B．綜合法 C．綜合法、分析法結(jié)合使用 D．間接證法 8．回歸分析中，相關(guān)指數(shù)R2的值越大，說(shuō)明殘差平方和( ) A．越小 B．越大 C．可能大也可能小 D．以上都不對(duì) 9．根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是（ ） A．12 B．19 C．14.1 D．-30 10．已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的 （ ） A．第項(xiàng) B．第項(xiàng) C．第項(xiàng) D．第項(xiàng) 11．已知復(fù)數(shù)z的模為2，則的最大值為（ ） A．1 B．2 C． D．3 12．由給出的數(shù)列的第34項(xiàng)是( ). A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分 13．小明每天起床后要做如下事情：洗漱5分鐘，收拾床褥4分鐘，聽(tīng)廣播15分鐘，吃早飯8分鐘．要完成這些事情，小明要花費(fèi)的最少時(shí)間為 14．按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是 15．設(shè)則是 16．一同學(xué)在電腦中打出如下圖若干個(gè)圓（○表示空心圓，●表示實(shí)心圓） ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…………則到xx個(gè)圓時(shí)有______個(gè)實(shí)心圓。 三、解答題（本大題共6大題，計(jì)70分） 17．（本小題滿分12分） 已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證。 18．（本小題滿分10分） 已知，，。求證中至少有一個(gè)不小于0 19．（本小題滿分12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出萬(wàn)元與銷售額萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)： （1）畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖； （2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程； （3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬(wàn)元時(shí)，所得的銷售收入． (參考數(shù)值： ，，公式見(jiàn)卷首) 20．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法：倒序相加法，求的值。 21．（本小題滿分12分）為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表： 喜愛(ài)打籃球 不喜愛(ài)打籃球 合計(jì) 男生 5 女生 10 合計(jì) 50 已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為． （1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； （2）是否有99％以上的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由； 22．（本小題滿分12分）自然狀態(tài)下魚(yú)類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響，用表示某魚(yú)群在第年年初的總量，，且＞0.不考慮其它因素，設(shè)在第年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù). （1）求與的關(guān)系式； （2）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)，滿足什么條件時(shí)，每年年初魚(yú)群的總量保持不變？（不要求證明）